《誤差理論與數(shù)據(jù)處理》第1章習(xí)題解答1-7用二等標(biāo)準(zhǔn)活塞壓力計(jì)測(cè)量某壓力得 100.2Pa，該壓力用更準(zhǔn)確的辦法測(cè)得為100.5Pa,問二等標(biāo)準(zhǔn)活塞壓力計(jì)測(cè)量值的誤差為多少？【解】：真值=100.5Pa,測(cè)得值=100.2Pa絕對(duì)誤差=測(cè)得值一理論真值=100.2-100.5=-0.3Pa1-8在測(cè)量某一長(zhǎng)度時(shí)，讀數(shù)值為2.31m,其最大絕對(duì)誤差為20rm,試求其最大相對(duì)誤差。【解】：最大相對(duì)誤差R(最大絕對(duì)誤差)/測(cè)得值，所以：最大相對(duì)誤差"20X10-6X100%=8.66X10-4%2.311-9使用凱特?cái)[時(shí)，由公式由公式g=4兀2勺+h2)給定。今測(cè)出長(zhǎng)度(h+h)為T2 1 2G.04230土0.00005力，振動(dòng)周期T為(2.0480土0.0005)s。試求g及其最大相對(duì)誤差。如果(h1+h2)測(cè)出為G.0422±0.0005)m，為了使g的誤差能小于0.001m/s2，T的測(cè)量必須精確到多少？解由g=4兀&1+h)令h=(h+h)T2 1 2g=4g=4兀2X1.042302.04802=9.81053m/s2取對(duì)數(shù)并全微分得：坐=竺-2翌ghTg的最大相對(duì)誤差為：因?yàn)?/p>

可由得1-10檢定2.5級(jí)（即引用誤差為2.5%）的全量程為100V的電壓表，發(fā)現(xiàn)50V刻度點(diǎn)的示值誤差2V為最大誤差，問該電表是否合格？【解】：依題意，該電壓表的示值誤差為 2V由此求出該電表的引用相對(duì)誤差為—x10%=2%100因?yàn)?2%V2.5%所以，該電表合格。【或解】：該電壓表合格。1-11為什么在使用微安表時(shí)，總希望指針在全量程的2/3范圍內(nèi)使用？解：設(shè)微安表的量程為0?X疽測(cè)量時(shí)指針的指示值為X，微安表的精度等級(jí)為S，最大誤差＜XS%，相對(duì)誤差＜Y%，一般情況下X＜X，故當(dāng)X越接近Xn相對(duì)誤差就越小，故在使用微安表時(shí)，希望指針在全量程的2/3范圍內(nèi)使用。1-12用兩種方法分別測(cè)量L「50mm，L2=80mm。測(cè)得值各為50.004mm，80.006mm。試評(píng)定兩種方法測(cè)量精度的高低。解：相對(duì)誤差為L(zhǎng)1L1：50mm1廣筆F°x100%=°.008%L2:80mm80I=80.006—80x100%L2:80mm802所以L2=80mm方法測(cè)量精度高。1-13多級(jí)彈導(dǎo)火箭的射程為10000km時(shí)，其射擊偏離預(yù)定點(diǎn)不超過0.lkm，優(yōu)秀射手能在距離50m遠(yuǎn)處準(zhǔn)確地射中直徑為2cm的靶心，試評(píng)述哪一個(gè)射擊精度高?解：多級(jí)火箭的相對(duì)誤差為:射手的相對(duì)誤差為：

多級(jí)火箭的射擊精度高。1-14若用兩種測(cè)量方法測(cè)量某零件的長(zhǎng)度L1=110mm，其測(cè)量誤差分別為土1加m和土卯m；而用第三種測(cè)量方法測(cè)量另一零件的長(zhǎng)度L2=150mm。其測(cè)量誤差為土12rm，試比較三種測(cè)量方法精度的高低。解：相對(duì)誤差13<12<I］第三種方法的測(cè)量精度最高21-15某量值y由被測(cè)量x表示為y=4x--，若x的相對(duì)誤差為1%時(shí)，求y的相對(duì)誤x差為多少？【解】：由空=4+Andy=4dx+竺dxx2 x2函數(shù)f(x)函數(shù)f(x)=1x2Tx2的圖像如下圖所示圖像局部放大后1-18根據(jù)數(shù)據(jù)運(yùn)算規(guī)則，分別計(jì)算下式結(jié)果：3151.0+65.8+7.326+0.4162+152.28=?28.13x0.037x1.437=?【解】：(1)3151.0+65.8+7.326+0.4162+152.28=3376.8222^3376.83151.0+65.8+7.3+0.4+152.3=3376.83151.0+65.8+7.33+0.42+152.28=3376.8323376.8(2