實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)面積最值問(wèn)題課件第一頁(yè)，共十頁(yè)，2022年，8月28日yx02-3問(wèn)題１：小明從下邊的二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象觀察得出下面的五條信息，你認(rèn)為其中正確的有（）：①a＜0；②c＝0；③函數(shù)的最小值為-3；④當(dāng)x＜0時(shí)，y>0；⑤當(dāng)0＜x1＜x2＜2時(shí)，y1>y2②③⑤第二頁(yè)，共十頁(yè)，2022年，8月28日問(wèn)題２：已知拋物線的部分圖象如圖,則拋物線的對(duì)稱軸為直線x=

,滿足y＜0的x的取值范圍是

．

3第三頁(yè)，共十頁(yè)，2022年，8月28日直線x=3(3，5)3小5直線x=-4(-4，-1)-4大-1直線x=-1(-1，5)-1大5基礎(chǔ)掃描

4大8483.二次函數(shù)y=-2x2-4x+3的對(duì)稱是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

.當(dāng)x=

時(shí)，函數(shù)有最

值是

。4、直角三角形的面積,y與一條直角邊x的函數(shù)關(guān)系式為y=-(x-4)2+8（O<x<8),

當(dāng)x=

時(shí)，函數(shù)有最__

值，是

。當(dāng)一條直角邊為_(kāi)__時(shí)，三角形的面積最大，最大值是____.1.二次函數(shù)y=2(x-3)2+5的對(duì)稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

。當(dāng)x=

時(shí)，y的最

值是

。2.二次函數(shù)y=-3(x+4)2-1的對(duì)稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

。當(dāng)x=

時(shí)，函數(shù)有最

值是

。第四頁(yè)，共十頁(yè)，2022年，8月28日用總長(zhǎng)為60米的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，矩形面積S隨矩形一邊長(zhǎng)l的變化而變化。問(wèn)題：（1）寫出S與l的函數(shù)關(guān)系式.（2）當(dāng)l是多少時(shí)，場(chǎng)地的面積S最大？第五頁(yè)，共十頁(yè)，2022年，8月28日問(wèn)題：小明的家門前有一塊空地，空地外有一面長(zhǎng)10米的圍墻，為了美化生活環(huán)境，小明的爸爸準(zhǔn)備靠墻修建一個(gè)矩形花圃，他買回了32米長(zhǎng)的不銹鋼管準(zhǔn)備作為花圃的圍欄（如圖所示）花圃的寬究竟應(yīng)為多少米才能使花圃的面積最大？(各邊取整數(shù)）.BCAD第六頁(yè)，共十頁(yè)，2022年，8月28日則長(zhǎng)為（32-2x）m，矩形面積為ym2則：y=x（32-2x）=-2x2+32x（0<x<16)10米BDACx32-2x解：設(shè)寬為x米，=-2（x-8）2+128所以當(dāng)花圃的寬為8m時(shí)，花圃的面積最大，最大面積為128m2.由頂點(diǎn)公式得：x=8m時(shí)，y最大=128m2第七頁(yè)，共十頁(yè)，2022年，8月28日例2：如圖在ΔABC中，AB=8cm,BC=6cm，∠B＝90°點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以2cm／s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以1cm／s的速度移動(dòng)，如果P,Q分別從A,B同時(shí)出發(fā)，幾秒后ΔPBQ的面積最大？最大面積是多少？ABCPQ2cm/s1cm/s第八頁(yè)，共十頁(yè)，2022年，8月28日解：根據(jù)題意，設(shè)經(jīng)過(guò)x秒后ΔPBQ的面積y最大AP=2x

cmPB=（8-2x

）cm

QB=xcm則y=x（8-2x）=-x2+4x=-（x2-4x

+4

-4）=-(x-2)2+4所以，當(dāng)P、Q同時(shí)運(yùn)動(dòng)2秒后ΔPBQ的面積y最大最大面積是4cm2（0<x<4）ABCPQ2cm/秒1cm/秒第九頁(yè)，共十頁(yè)，2022年，8月28日（四）師生小結(jié)

1.對(duì)于面積最值問(wèn)題應(yīng)該設(shè)圖形一

邊長(zhǎng)為自變量，所求面積為函數(shù)建立二次函數(shù)的模型，利用二

次函數(shù)有關(guān)知識(shí)求