微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第二十五章第二十六章第一頁，共二十二頁，2022年，8月28日二、追隨者的利潤最大化問題追隨者要實(shí)現(xiàn)利潤最大化Maxp(y1+y2)y2-c2(y2)MR2=p(y1+y2)+△Py1/△y1=MC2追隨者的利潤最大化取決于領(lǐng)導(dǎo)者的選擇函數(shù)，即反應(yīng)函數(shù)y2=

f2(y1)假設(shè)線性反需求函數(shù)為p(y1+y2)=a-b(y1+y2),且成本為零。那么，廠商2的利潤函數(shù)為π2=a

y2-b

y1y2+by22滿足此方程的點(diǎn)（

y1，y2）的曲線為等利潤線

第二頁，共二十二頁，2022年，8月28日從公式可知，如果固定y2，那么π2會隨y1的下降而增加。當(dāng)y1為零時（廠商2是壟斷者）,π2最大由于MR2=a

-b

y1-2by2=MC2=0(MR2表達(dá)式能從微積分中推得）可以導(dǎo)出廠商2的反應(yīng)函數(shù)為y2=（

a-by1）/2b

y1+y2

廠商2的等利潤線

反應(yīng)曲線y2=

f2(y1)y1y1

第三頁，共二十二頁，2022年，8月28日三、領(lǐng)導(dǎo)者的利潤最大化問題（斯塔克爾伯格均衡）Maxp(y1+y2)y1–c1(y1)使得y2=

f2(y1)即Maxp[y1+f2(y1)]y1–c1(y1)假設(shè)線性反需求函數(shù)為p(y1+y2)=a-b(y1+y2),且成本為零，那么，廠商1的利潤函數(shù)為π1(y1，y2)=a

y1-b

y1y2–by12將已知的y2=（

a-by1）/2b代入以上方程得到等利潤線π1=a

y1/2

-b

y12/2第四頁，共二十二頁，2022年，8月28日這個函數(shù)的MR是MR1=a/2

-b

y1=MC1=0求解y1，有y1*=a/2b，將y1*代入反應(yīng)函數(shù)

y2*=（

a-b

y1*）/2b=a/4b行業(yè)總產(chǎn)量y1*+y2*=3a/4b

y2y1(y2)庫爾諾均衡

y2(y1)斯塔克爾伯格均衡

廠商1的等利潤線

a/4ba/2by1

第五頁，共二十二頁，2022年，8月28日廠商1等利潤線與廠商2等利潤線的一般形狀是相同的，它們只是旋轉(zhuǎn)了90度作為領(lǐng)導(dǎo)者的廠商1，在廠商2的反應(yīng)曲線上選擇與廠商1可能的最低利潤線相切的那個點(diǎn)。因此，廠商1獲得可能取得的最高利潤第六頁，共二十二頁，2022年，8月28日四、價格領(lǐng)導(dǎo)領(lǐng)導(dǎo)者定價P，追隨者就會供給S(P)，這樣，領(lǐng)導(dǎo)者可以出售的產(chǎn)量是R(P)=D(P)-S(P),即領(lǐng)導(dǎo)者的剩余需求曲線假定領(lǐng)導(dǎo)者有不變邊際成本C其利潤為π1=（P-C)R(P)其產(chǎn)量為y1*=a-c(b+1)/2

市場需求追隨廠商供給

P*領(lǐng)導(dǎo)廠商需求線

π1

MC1

MR1

yL*yT*

第七頁，共二十二頁，2022年，8月28日五、聯(lián)合定產(chǎn)（庫爾諾模型）如果兩家廠商試圖同時作出生產(chǎn)多少的決策，每家廠商根據(jù)對一家廠商的產(chǎn)量的預(yù)測選定使它的利潤達(dá)到最大化的產(chǎn)量，并且雙方預(yù)測得到證實(shí)。這樣一個均衡組合（y1*

，y2*）叫做庫爾諾均衡，即

y1*=R1(y2*)y2*=R2(y1*)

第八頁，共二十二頁，2022年，8月28日庫爾諾均衡過程是箭頭所示方向，均衡發(fā)生在兩條反應(yīng)曲線相交的（y1*

，y2*）點(diǎn)上R2(y1)R1(y2)y2（y1t+1

，y2t+1）（y1t+1,y2t）（y1t,y2t）

y1

第九頁，共二十二頁，2022年，8月28日六、多家廠商的庫爾諾均衡如果有n家廠商，令y

=

y1+

y2+

…+yn是行業(yè)的總產(chǎn)量，則廠商I的邊際收益等于邊際成本條件為：P(Y)+△PYi/△Y=MC(yi)令廠商的總需求曲線彈性為ε(Y),Si=yi/Y代表廠商i在市場產(chǎn)量中占有的份額，于是有P(Y)[1-1/ε(Y)/Si]=MC(yi)

Si=1壟斷

Si=0ε(Y)無窮大庫爾諾均衡下，每家廠商都只占市場的很小份額，這意味著價格非常接近邊際成本，庫爾諾均衡和純粹競爭均衡實(shí)際上就成了一回事

第十頁，共二十二頁，2022年，8月28日七、古諾模型八、聯(lián)合定價（伯特蘭競爭模型）假定廠商是價格的制定者，而讓市場去決定銷售的數(shù)量，這種模型稱作伯特蘭競爭模型在伯特蘭競爭模型中，每家廠商都在它對一家廠商選擇的價格的預(yù)測既定的情況下作出它的價格選擇，競爭均衡是唯一的均衡價格首先，P不能低于MC，因?yàn)橹灰獪p產(chǎn)就能增加利潤其次，P不能高于MC，因?yàn)檫@會失去市場份額

第十一頁，共二十二頁，2022年，8月28日九、串謀如果兩個廠商能夠“合作”選擇使整個行業(yè)利潤達(dá)到最大的產(chǎn)量，然后再在他們之間瓜分利潤，這樣的行為叫做“串謀”。串謀在一起的企業(yè)叫做卡特爾行業(yè)利潤最大化的產(chǎn)量為y1和

y2

Maxp(y1+y2)[y1+y2]

–c1(y1)-c2(y2)這個問題的最優(yōu)條件是：

MC1=MC2=

p(y1*

+y2*)+△P/△Y[y1*

+y2*]

第十二頁，共二十二頁，2022年，8月28日如果行業(yè)利潤最大化，那么每家廠商增加產(chǎn)量的邊際利潤必定相等，他們的等利潤線在利潤最大化的產(chǎn)量水平上一定相切

y2

廠商2等利潤線使行業(yè)利潤最大化的產(chǎn)量組合

y2

y2*廠商1等利潤線

y1*y1y1

第十三頁，共二十二頁，2022年，8月28日十、拐折的需求曲線（斯威齊模性）

PMC

BPdMRD

Q

MR曲線有斷口

第十四頁，共二十二頁，2022年，8月28日第二十六章對策論對策論關(guān)注的是策略相互影響的一般分析，它有兩種主要類型1、非合作博弈：即不存在通過談判協(xié)商或有約束力的合約的方式限制局中人的行為2、合作博弈：即局中人可以通過談判一個有約束力的合約來實(shí)現(xiàn)其聯(lián)合策略第十五頁，共二十二頁，2022年，8月28日博弈論又稱對策論,它主要考慮經(jīng)濟(jì)當(dāng)事人之間的策略化行為及其相互影響.一、占優(yōu)策略均衡合作(乙)不合作無論其他參與者采取什合作么策略,某參與者的唯一的

(甲)1010612最優(yōu)策略就是他的占優(yōu)策略不合作12688

由博弈中的所有參與者的占優(yōu)策略所構(gòu)成的均衡就是占優(yōu)策略均衡.

第十六頁，共二十二頁，2022年，8月28日(2)納什均衡合作(乙)不合作

合作71035

(甲)

不合作688

9在一個納什均衡里,任何一個參與者都不會改變自己的策略,如果其他參與者不改變策略。上圖中,甲乙都沒有占優(yōu)策略,每一方的最優(yōu)策略都隨對方策略變化而定。如只要甲選擇合作,乙不會改變對合作的選擇。這樣，（合作，合作）（不合作，不合作）就達(dá)到了一種均衡狀態(tài)，即納什均衡。第十七頁，共二十二頁，2022年，8月28日三、占優(yōu)策略均衡和納什均衡的關(guān)系占優(yōu)策略均衡比納什均衡更強(qiáng)，他要求無論對方選擇什么策略其最優(yōu)策略是唯一的，而納什均衡的最優(yōu)策略要視對方策略選擇而定，所以，“占優(yōu)策略均衡一定是納什均衡，而納什均衡不一定是占優(yōu)策略均衡。”

第十八頁，共二十二頁，2022年，8月28日四、混合策略純策略：每個行為人只作出一種選擇，并始終堅(jiān)持這個選擇（一次性決定）混合策略：允許行為人使他們的策略隨機(jī)化，即對每項(xiàng)選擇都指定一個概率，按此概率做出選擇混合策略中的納什均衡：每個行為人都選定了最優(yōu)頻率，并在另一個行為人的頻率選擇給定的情況下，按照這個最優(yōu)頻率采取他的策略

第十九頁，共二十二頁，2022年，8月28日左B右上000–1A

下10-13

如果A以3/4概率選擇上，B以1/2概率選擇左，就構(gòu)成一個納什均衡

第二十頁，共二十二頁，2022年，8月28日五、囚犯的困境

坦白（乙）不坦白

坦白５５１７（甲）不坦白７１２２

這里，每個囚徒的占優(yōu)策略都是坦白（即雙方不合作），于是，（坦白，坦白）就是占優(yōu)策略均衡。所反