、、、、……，求第n位數(shù) )2、3、5、9,17增幅為1、2、4、8.第n位數(shù) 是----，第n個數(shù)是 ），的第n項(xiàng)為 5：2、9、28、65.....：第n位數(shù) 6：2、4、8、16......第n位數(shù). 7：、、 ……，第n位數(shù). 8：4，16，36，64，？，144，196，…？第一百個數(shù) 2，4，8，16，32，64， =24……用含有N（>))13 ) 19 20， )。則第n項(xiàng)代數(shù)式為 22 2/31/22/51/3 )。則第n項(xiàng)代數(shù)式為 23， )，35 ： ：0，7，26，63 )，3，- 35。 3/2，2/3，3/4，1/3，3/8 1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=4的平方…（1）試猜想 的值（2）推廣：1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)38、下面數(shù)列后兩位應(yīng)該填上什么數(shù)字呢？ 40、有一串?dāng)?shù)，它的排列規(guī)律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、41、有一串?dāng)?shù)字 第6個是什么數(shù)那么第2005個數(shù)是（ ●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●??從第1個球起到第2004個球止，共有實(shí)心球 個．，□○△（填圖形名稱 （2）請你利用圖b，再設(shè)計(jì)一個能 的值的幾48。右圖是一回形圖，其回形通道的寬與OB的長均為1，回形線與射線OA交于點(diǎn)A1，A2，A3，…。若從O點(diǎn)到A1點(diǎn)的回形線為第1圈（長為7），從A1 49．中學(xué)教師末成功地從光譜數(shù)據(jù) ，……，中 、計(jì)算類(2005年陜西省中考題)觀察下列等式：，……則第n個等式可以表示 ．(2005年哈爾濱市中考題)觀察下列各式 得 。（其中n為正整數(shù)）52.(20054－1=3，9-16-9=7，25-16=9，36-25=11，……這些等式反映了自然數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)（n≥1）表示了自然數(shù)，用關(guān)于n的等式表示這個規(guī)律 53、圖形類(2005年淄博市中考題)在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都請你猜測由里向外第10個正方形（實(shí)線）四條邊上的整點(diǎn)共有54、(2005年 中考題)“”代表甲種植物，“”代表乙種 塊積木，第n個圖案中共有56.圖1以下各層均比上-層多一個圓圈，一共堆了n層．將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀，這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個數(shù)為1+2+3+…+n=．我們自上往下在每個圓圈中都按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4，…，則最底層最左邊這個圓圈中的數(shù)是( -21，…，4 58; 塊，第個圖形中需要黑色瓷磚 塊（用含的59.云南省2006年課改實(shí)驗(yàn)區(qū)高（中專招生統(tǒng)一考試也出有類似的題目“觀察（l（4中小圓圈的擺放規(guī)律并按這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放記第n個中小圓圈的個數(shù)為m，則，m= （用含n的代數(shù)式表示）.”①②③④13＋23＋33＋43＝102…… 從第1個球起到第2004個球止，共有實(shí)心 個。條，如下面草圖所示。這樣捏合到第次后可拉出64根細(xì)面條。63.寫作業(yè)時(shí)不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，判定墨跡蓋住部分的整數(shù)的和是． - 64.現(xiàn)有黑色三角形“▲”和“△”200▲ ①②③④13＋23＋33＋43＝102；．.67. ，，請你在察規(guī)律之后并用你得到的規(guī)律填空：，第個式子呢68.6①2張桌子拼在一起可坐 人。3張桌子拼在一起可坐 人，n張桌子拼 桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可 人③若在②中，改成每8張桌子拼成1張大桌子，則共可 人69 6mn 一個三角 3個三角 個三角 個三角1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=4的平方… 的值（2）推廣：1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多2、下面數(shù)列后兩位應(yīng)該填上什么數(shù)字呢？23584、有一串?dāng)?shù)，它的排列規(guī)律1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聰明的你100個數(shù)是5、有一串?dāng)?shù)字 6 第6個是什么數(shù) B．2C．3前兩個數(shù)依次為1，0，那么這100個數(shù)中“0”的個數(shù)為 ●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●??從第1球到第004個止共實(shí)球 個． ①②③④13＋23＋33＋43＝102 3、1+2+3+?+100＝？經(jīng)過研究，這個問題的一般性結(jié)論1+2+3+?n

1nn1，其中ｎ是正整數(shù)2 ＝121123013231234123341345233⑴1223 ⑵123234nn1n2⑶123234nn1n2

13453 4、2

22

3

32

4 425 52

，若10b102b符合前面式子的規(guī)律，則ab 一、1、（1）1004的平方 （123（234（345……一共加了33個括號，剩下的一個必是第100個。每個括號的第一個數(shù)分別是1，2，3，……因此第100個數(shù)必然是34。5、28。3+3=66+4=1010+5=1515+6=2121+7=28,所以628。其實(shí)一般這類的規(guī)律題無非就是在