22第十七解直角三角利用直角三角形中的已知元素有一條是邊其余元素的過程叫做解直角三角形，解直角三角形有以下兩方面應(yīng)用：．為線段、角的計算提供新的徑．解直角三角形的基礎(chǔ)是三角函數(shù)概念數(shù)使直角三角形的邊與角得以轉(zhuǎn)化破純粹幾何關(guān)系的局限．．解實際問題．測量、航行、工程技術(shù)等生活生的實際問題，許多問題可轉(zhuǎn)化為解直角三角形獲解，解決問題的關(guān)鍵是在理解有關(guān)名的意義的基礎(chǔ)上把實際問題抽象為幾何圖形轉(zhuǎn)化為解直角三角形．【題解【例】如已知電線桿AB立于地面上，它的影子恰好照在土坡的坡面和地面BC上果與成＝60°＝4m＝(4622)m，電桿AB的長為．思點延AD交于，作DF于為解直角三角形創(chuàng)造條．【例】圖四形ABCD則D于)

中423

＝90°，A．60°B．5°C．75°D．確定思點通對內(nèi)分割或向外補形，構(gòu)造直角三角形．注直角三角形元素之間有很關(guān)系用知元素與未知元素的途徑常不惟一擇怎樣的途徑最有效、最合理呢？請?。河行庇孟?，無斜用切，寧乘勿除．在沒有直角的條件下通過作線構(gòu)造直角三角形由個三角形組合而成的問題時，往往先解已具備條件的角三角形，使得求解的直角三角形最終可解．【例】圖，在ABC中∠=90°，∠BAC=30°，D為BC邊點，∠ADC是程

2

2

的一個較大的求CD的思點解程求出的Rt△ABC出AC值創(chuàng)造條件．【例】圖，自卸車車廂的一側(cè)面是矩形ABCD米BC=0．5米，車部距離地面．2米貨時，車傾斜的角=60°問此時車廂的最高點A離地面多少?確到1)思點作助將題化解角角作輔助線構(gòu)造基本圖空想象，就能得到不同的解題尋路【例】如甲樓樓高16米樓坐落在甲樓的正北面，已知當?shù)囟林形?2太陽光線與水平面的夾角為，，求：果兩樓相距20米，甲的影子落在乙樓上有多?果甲樓的影子剛好不落在乙上，那么兩樓的距離應(yīng)當是多少思點設(shè)樓高A點影子落在乙樓的CCD的度是甲樓的影子在乙樓上的高設(shè)的影在地面上某一點C，BC即注解決一個數(shù)學(xué)問題后能只滿足求出問題的答案時對解題過程進行多方面1/4

22分析和考察考下有沒有多解題途徑種徑有么與缺陷條途徑更合理簡捷又能給我們來怎樣的啟迪等．若能這種良好的思考問題的習(xí)慣，則可逐步培養(yǎng)和提高我們分析探能力．學(xué)訓(xùn)1．如圖，在ABC，∠A=30°10則AB長為．2．如圖，在矩形ABCD

中分別為的中點，若=四邊形EFGH的長為40cm，矩ABCD

的面積為．3．如圖，旗桿AB，處桿頂?shù)慕菫?，旗北進10m，達到D在D測得A的仰則桿的高為．4．上午時，船從A處發(fā)以小40海速度向正東方向航行30分達B處，兩處分別測小島M在東45°和偏東方那么B船與小島的距離為)A．20海里B．20海C153海．35ABC中∠A的邊方程2axcb0有兩個相等的實根，且則ABC的()A．直角三角形B．等形C．等三角形D．腰直角三角形6．如圖，在四邊形ABCD

中，＝135°，∠D=90°，BC=23則四邊形ABCD

B．43的面積()A．2

C．4D．67．如圖，在，°⊥AB于D已知AD的關(guān)于x的方程x

2

pxq0的根且，p、q的值8．如圖，某電信部門計劃修建條連結(jié)B、C兩地的電纜，測量人員在山腳A點B、C地的仰角分別為B地得C地仰為已地A高200米，則電纜BC至多少?確0.1)9．如圖，在等腰ABC，∠C=90∠CBD＝30，則=．10形ABCD則∠ABM＝．ABCAB=是．

中是DC的中點AD上于的點NMB=，62，的B是角C的12知腰三角形的三邊長為關(guān)x元二次方程x的兩根之差為2則等腰三角的一個底角()2/4

2

2bx

A．15°BC．45°D．60°13．圖，△ABC為腰直角角形，若AD=AC，CE=BC，∠∠大小關(guān)系是()A．∠2B．．確定14．圖，在正方形BCD中F是上AE⊥AF，點在CB的延長線上EF交AB于．證：＝BG×EC；

2時，的積為10，當∠DAF=AEF面積是多少?315．一個三角形中，有一邊邊為16條邊上的中線和高線長度分別為10和9求三角形中此邊所對的角的正切值．16是一種自然災(zāi)害以中心為圓心在周圍數(shù)十千米范圍內(nèi)形成氣旋風暴極強的破壞力．據(jù)氣象觀測，距沿某城市A南方向220米B處臺風中心，其中心最大風力為12級遠離臺中心20千，風力就會減弱一級，該臺風中心現(xiàn)正在以15米／時的速度沿北偏東30°往C處動且風心不變，若城市所受風力達到或超過四級，則稱為受臺風響．城市是否會受到這次臺風的請說明理由．會受到臺風影響，那么臺風響該城市的持續(xù)時間有多城市受到臺風影響的最大風為幾?17如山一座鐵塔山有一矩形建筑物且建筑物周圍沒有開闊平整地帶建頂端寬度AD和度可直接測得三可看到塔頂端H供使用的測量工具有皮尺、測角．你根據(jù)現(xiàn)有條件矩建物測塔頂端到地面高度HG方案體要求如下：①測量