2017第七章不等 第04節(jié)基本不等式及其應(yīng)【課前小測摸底【典型習(xí)題，必修五P113練習(xí)第2題】已知直角三角形的面積等于50,兩條直角邊各為多少時？兩條直角邊的和最小，最小值為多少？xby 10）設(shè)a0b0x,y的方程組axy1無解，則xby m,n，且manb1a0,b0，則11的最小值為 55 55363

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【基礎(chǔ)經(jīng)典試題】已知x0,y0，且131，則x2y的最小值為 33 33676

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統(tǒng)一考試（山東卷）理】設(shè)實數(shù)x0,y0,z0滿x23xy4y2z0,則當(dāng)xy取得最小值時，212的最小值為 zA. B.- D.4

【考點深度剖析【經(jīng)典例題精析1【1-1】不已知a、b、c(ab)(bc)(ca)【1-2a>0，b>0，a＋b＝111119 a b綜合點評：1.ab2

時，注意條件a、b均為正數(shù)，結(jié)合不等式的性質(zhì)，進行變形 回眸如果abRa2b22ab（當(dāng)且僅當(dāng)ab時取等號如果a0，b0,則ab （當(dāng)且僅當(dāng)ab時取等號【方律技巧數(shù)或加上一個數(shù)，“1”的代換法等4a

a7(a考點 利用基本不等式求最 x2 x2x2A．yx

D．ylog3xlogx (x0,x x2 x2【2-2【2016云南玉溪模擬】若正數(shù)x,y滿足3xy5xy，則4x3y取最小值時y的值為 【2-3【2015高 理9如果函數(shù)fx1m2x2n8x1m0，n0在區(qū)間 2【回眸常見結(jié)論：1abRa2b22ab（當(dāng)且僅當(dāng)ab時取等號a2推論：ab （a,bR22、如果a0，b0,則ab （當(dāng)且僅當(dāng)ab時取等號abab

（a0，b0

a2

(ab a22a223、 1

(a0,b【方律技巧的和與積的形式，就可以直接利用基本不等式對兩個正數(shù)的和與積進行轉(zhuǎn)化，然后通過解不等式進行求

【新題變式探究】【變式一【2016廣西南寧模擬】已知x0,y0,xy 2，則xy的最小值是 七市模擬】已知a0,b0且2ab1，若不等式21m恒成立，則m 考點 基本不等式的實際應(yīng) 【3-2ABCEFGH已知ABAC,AB4，綠地面積最大值為 22A. B. C. 22【3-3】(2015·大理模擬)某小區(qū)想利用一矩形空地ABCD建市民廣場，設(shè)計時決定保留空地邊上的DN＝x(m)．(1)MBCDNyx【回眸(1)問題的背景是人們關(guān)心的社會熱點問題，如“物價、銷售、、原材料”等，題目往往較長，【方律技巧20每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元．該建筑物每年的能源消耗費用C（單位：萬元）x（單位：cm）滿足關(guān)系：Cx

3x

0x10k8f

求k的值及fx的表達式隔熱層修建多厚時，總費用fx達到最?。坎⑶蟪鲎钚≈祒2【變式二【2015屆浙江省桐鄉(xiāng)一中高三下學(xué)期學(xué)校高考仿真測試】設(shè)函數(shù)f(xx24和g(x) x1，已知x∈[－4，0]時恒有f