函數(shù)圖象變換一．平移變換（hk01．+右”將函數(shù)yf(x)的圖象 ，即可得yf(xh)的圖象；將函數(shù)yf(x)的圖象 ，即可得yf(xh)的圖象2．上下平移“+下”將函數(shù)yf(x)的圖象 ，即可得yf(x)k的圖象將函數(shù)yf(x)的圖象 ，即可得yf(x)k的圖象例如：將函數(shù)ylog2

x的圖象 即可得ylog2

(x2)的圖象將函數(shù)ylog2

x的圖象 即可得ylog2

x2的圖象1ylog3x3x

2x的圖象向右平移1個單位，得到函的圖.2y3x3x2

的圖得到函數(shù)y

的圖象.yf(x|yf(xxx軸對稱翻折到x軸上方，其余部分不變（不保留x軸下方的部分）.yf(|x|)yf(x)(x0y軸對稱，x0yf(xyyy（但y軸右側(cè)的部分。例如（1）作出函數(shù)ylogx的圖象； 2）作出函數(shù)ylog x的圖象2 2變式：作出下列函數(shù)的圖象（1）yx22x； （2）yx2x； （3）y2x三．伸縮變換（Aa0）yf(x)AyAf(x)的圖象.（A10A1時縮短）yf(x（a10a1時伸長）

1yf(ax)的a例如：將函數(shù)yex的圖象 即可得y3ex的圖象1 1y

的圖象 即可得y 的圖象x 2x變式1：將函數(shù)ylog2

2x的圖得到函數(shù)ylog2

x的圖象.x變式y(tǒng)x2x2x2

的圖得到函數(shù)y

的圖象.將函數(shù)yf(x)的圖象 即可得yf(x)的圖象；將函數(shù)yf(x)的圖象 即可得yf(x)的圖象；將函數(shù)yf(x)的圖象 即可得yf(x)的圖象；例如：將函數(shù)ylog2

x的圖象 即可得函數(shù)ylog2

x的圖象y

x y

x的圖象2將函數(shù)ylog2

x ylog

2x2x

的圖象變式1：將函數(shù)ylog2五．典型習(xí)題

(x的圖象關(guān)于y軸對稱，得到函的圖.1 2x11．y2．作出下列函數(shù)的圖象

得圖象作出函數(shù)y 的圖.x x11x（1）ylog(x)| （2）y （3）y2|x1|11 22例3．將奇函數(shù)yf(x)的圖象沿x軸的正方向平移2個單位，所得的圖象為C，又設(shè)圖象C與C關(guān)于原點對稱，則C對應(yīng)的函數(shù)為（ ）A．yf(x2) B．yf(x2) C．yf(x2) D．yf(x2)例4．定義mina,a, a,設(shè)f(x)inx,2x24x，求函數(shù)f(x)的最大值。b, a5．f(x)x24x3|，f(x))求mfxm有四個不相等的實數(shù)根。鞏固練習(xí)將函數(shù)ylog(x2)的圖象向 得到函數(shù)ylog x的圖象；3 3將函數(shù)ylogx2的圖象向 得到函數(shù)ylog x的圖.3 3y3x2c1

，再將c1

圖象向下平移2個單位得到的圖象為c2

，則圖象c2

的解析式為 。把函數(shù)f(x)的圖象先向左再向下分別平移2個單位得到函數(shù)y3x的圖象則f(x)= 函數(shù)ylog x與ylog x的圖象（ ）22 12A．關(guān)于x軸對稱 關(guān)于y軸對稱 關(guān)于原點對稱 D．關(guān)于yx對5.設(shè)0a1，實數(shù)x,y滿足xlog y0，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致形狀是（ ）aA B C D若0a1，則函數(shù)ylog(x5)的圖象不經(jīng)過（ ）aA．第一象限 第二象限 第三象限 D．第四象7．方程logxx3的解所在的區(qū)間是（ ）3A.（0，1） B.（1，2） D.（3，+∞）函數(shù)f(x)在區(qū)間上是增函數(shù)，則下列一定是f(x)5的遞增區(qū)間的( )A．B．C．(3,2)函數(shù)ylgx( )

D．是偶函數(shù)，在區(qū)間(,0) 上單調(diào)遞增 B.是偶函數(shù)，在區(qū)間(,0)上單調(diào)遞減C.是奇函數(shù)，在區(qū)間(0,)上單調(diào)遞增 D.是奇函數(shù)，在區(qū)間(0,)上單調(diào)遞減y

1的單調(diào)區(qū)間是（ ）x 2A．R B．(,0) C．(,2)，(2,) D．(,2)(2,)定義mina,a, a,對于函數(shù)f(x)min2x,2x的值域為（ ）R B．R

b, ay yC．(0,1] D．函數(shù)yf(x)與yg(x)的圖象如右圖：則函數(shù)yf(x)g(x)的圖象可能是（

- ππO x O xy y y yO x O A B

O x O xC D函數(shù)f(x)在區(qū)間[2,3]是增函數(shù)，則yf(x的遞增區(qū)間是 （ ）A．[3,8] B．[7,2] C．[0,5] D．[2,3]函數(shù)f(x)滿足f(2x)f(4x)，則f(x)的圖象關(guān)對.15. 已知函數(shù)f(x)滿足f(xf(xx時，f(xx2

，則yf(x)與ylog5

x圖象交點的個數(shù).1函數(shù)yx在(,a]上是減函數(shù)，則a的取值范圍 1已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，f(x)在x[0,)上為增函數(shù)，且f( )0，則不等式3f(log x)0的解集為18y

x 在(2,)上為增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍.xa2,x2已知函數(shù)f(x)x ,若關(guān)于x的方程f(x)k有兩個不同的實根，則實數(shù)k的取值