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抽象函數(shù)的單調(diào)性f(ab)f(a)fb)kf(ab)f(a)fb)k或Rf(xy)f(x)f(y)x,f()0、f(x)x,yx,xR,xxf(x)在R1212fxfxf(xxx)fx121222f(xx)f(x)fx1222f(xx)12xxxf(xx)0x121212fxfxf(x在上是增函數(shù)12例、x與yf(x)f(y)f(xy)2當(dāng)在R<3解：（xxR,xx1212f(x)fxf(xx)21212x,xx當(dāng)xf(x)2x1212f(xx)2f(x)fx01212f(x在上是增函數(shù)xy則f(2)ff(22f(2)3f(2af(2)又f(x上是增函數(shù)52a3a2【專練】f(x)yRf(x)f(y)2f(xy)有x0f(x)2f5，，f(a22a2)3f(xy)f(x)f(y)時(shí)x0,f(x)0RR若30Rkxxxb)f()b或例=+=求+<yf01111令xf())1333313(11)f()f()211令xy33331即f()29x,xx01212x)fx1f(x))21x222xxf()))f()211x2x22xxxx02f()011xx122)fx121ffx)22919223223x2-x1a例2、定義在yff()bx1f0,f(1)fxf()f0x1【專練】：1、定義在)有y10f.1f()2；xfx0x,xx)))x11212f)2）在13）解不等式2時(shí)f1，（1f1)22x1f0。))fffxf()ff(y)；f(5)1yf(a)fb)f(ab)f(a)fb)或f(ab)有0f(x)x,yR,f(xy)f(x)f(y(x)例Rfxf(1)2.(0)()0f(3xx)42fxRfx；【專練】()：1、定義在R上的函數(shù)yfx對(duì)任意的mn都有fmn,fmf，且當(dāng)x()()()0時(shí)，0fxxRf(x)0()yfx在R。2(x)a,bf(ab)f(a)fb)x0f(x)1；2f114(x)0f(x)(4)fxfx(2)ff；af(a)f(ab)f(a)fb)或f()bfb)(x)x,yRf(xy)f(x)f(y)f(1)f(27)9,且當(dāng)0x1②例f(x)0,1f(x)0,在f(x)a0，f(a9且f3af(m)f(n)1()yfx有f1,nmn),例:mn11(x)1在()(f)若f(x)t22at1:f:fx2x1x,at.例2、，,1)【專練】f1x2f(x)0；x,yRf(xf(yf(；ff(x)))在（3（12f(cosasin)3a2ff1ff)|xπk∈x=且）=a0<x<2a）>f]f(x)f(1)1、b[1,1](

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