第一單元數(shù)據(jù)收集與整理概念用調(diào)查法收集數(shù)據(jù)及認(rèn)識簡單的統(tǒng)計表在進(jìn)行數(shù)據(jù)收集時，可以采用舉手、起立、問卷、投票等調(diào)查方式。在調(diào)查過程中要認(rèn)真仔細(xì)、不遺漏、不重復(fù)記錄數(shù)據(jù)。②將調(diào)查的數(shù)據(jù)用表格的形式呈現(xiàn)出來，這種表格就是簡單的統(tǒng)計表。③從統(tǒng)計表中，可以直接看出各種數(shù)據(jù)的多少，我們要弄清各個數(shù)據(jù)所代表的意義，再對統(tǒng)計結(jié)果進(jìn)行分析，進(jìn)而解決問題。2、記錄數(shù)據(jù)的方法①整理記錄數(shù)據(jù)，首先要分類，在分類的基礎(chǔ)上用簡單的方法記錄清楚。②記錄數(shù)據(jù)時，可以畫√或○這些符號，也可以畫“正”字。一個正字有5筆，統(tǒng)計時，可以用5的乘法口訣計算出調(diào)查結(jié)果，多幾筆就再加幾，這種方法使用起來更清晰、方便。③符號法和寫“正”字法的記錄方式是不同的，每個符號代表1個數(shù)據(jù)，而一個“正”字代表5個數(shù)據(jù)。④對收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析對比時，當(dāng)兩個數(shù)的差大于補(bǔ)充數(shù)量時，不會改變事件發(fā)生的結(jié)果，當(dāng)兩個數(shù)的差小于或等于補(bǔ)充數(shù)量時，可能會改變事發(fā)生的結(jié)果。比如課本第3頁例2中，王明明得15票，陳小菲得22票，兩人相差7票，2位缺勤的同學(xué)，7>2，無論2位缺勤的同學(xué)把票投給誰，陳小菲得到的票數(shù)都比王明明多。所以結(jié)果不會改變。第二單元：表內(nèi)除法（一）一、平均分1、把一些物體分成幾份，每份分得同樣多，叫平均分。判斷某種分法是不是平均分，要看分的結(jié)果是否“同樣多”。如果分的結(jié)果是每份數(shù)量“同樣多”，就是平均分，不是“同樣多”就不是平均分。2、平均分的方法：①按指定的份數(shù)平均分，求每份是多少。把一些物品按指定的份數(shù)平均分，可以1個1個（或幾個幾個）地分；也可以先幾個幾個地分，再1個1個地分，直至分完。②按每幾個一份平均分，求能分成幾份。把一些物品按每幾個一份平均分，可以用擺、圈、數(shù)的方法，一份一份地分，直到分完為止。分時可以想：這個數(shù)可以分成幾個這樣的一份。3、比較兩種平均分的異同異①按指定的份數(shù)平均分，求每份是多少，叫等分。即把（）平均分成（）份，每份是（）。②按每幾個一份平均分，求能分成幾份，叫包含分。即把（）按（）個一份，能分成（）份?；颍ǎ├锩嬗校ǎ﹤€（）同求“每一份是多少”與求“能平均分成多少份”，分的方法雖然不一樣，但得到的結(jié)果都是每份同樣多，所以都是平均份。除法“÷”除號，在算式里讀作“除以”。把一些物品平均分成幾份，求每份是多少，用除法計算。即總數(shù)÷平均分的份數(shù)=每份的個數(shù)。↓ 要讀成“除以”。已知被平均分的總數(shù)和每份的個數(shù)，求分成多少份，也用除法計算。即：總數(shù)÷每份的個數(shù)=分成的份數(shù)?？偨Y(jié)：只要是平均分的過程，就可以用除法算式表示。在除法算式中，“÷”（除號）前面的數(shù)叫被除數(shù)，“÷”（除號）后面的數(shù)叫除數(shù)（除數(shù)不能為0），所得的結(jié)果叫“商”。三、用2-6的乘法口訣求商1、可以利用四種方法求商①想減法分②想加法合③想乘法算式④想乘法口訣。其中用乘法口訣求商最方便。利用乘法口訣求商的方法：先看除數(shù)，除數(shù)是幾就想幾的乘法口訣，再根據(jù)被除數(shù)去確定用哪句乘法口訣求商。也可以想除數(shù)和幾相乘得被除數(shù)，商就是幾。有的乘法口訣可以對應(yīng)兩個除法算式求商，但有的乘法口訣只能對應(yīng)的一個除法算式求商。比如：一一得一二二得四三三得九四四十六五五二十五六六三十六七七四十九八八六十四九九八十一這幾句口訣都只能寫出一個對應(yīng)的乘法算式和一個對應(yīng)的除法算式3、一個數(shù)除以它本身，商是1；一個數(shù)除以1，商是它本身。四、解決“平均分”問題的方法1、把總數(shù)平均分成幾份，求每份是多少，用除法計算，是“等分除法”。即：總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)2、把總數(shù)按每份是多少平均分，求總數(shù)包含幾個每份數(shù)，也用除法計算，是“包含除法”。即：總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)第三單元圖形的運動（一）知識整理軸對稱圖形如果一個圖形沿著一條直直的線對折后，抓痕兩側(cè)的的圖形能夠完全重合，這樣的圖形就是軸對稱圖形。抓痕所在的直直的線就是對稱軸。畫圖形的對稱軸時要用虛線畫。平移1、什么是平移現(xiàn)象？物體或圖形沿著直線運動，運動過程中，物體的位置發(fā)生了變化，但物體的大小、方向、形狀都不發(fā)生改變，這種運動現(xiàn)象就是平移現(xiàn)象。2、平移的特征：平移時必須是直線運動；平移時位置發(fā)生變化；形狀、大小、方向不變。3、物體或圖形平移可以左右移動，也可以上下移動，還可以斜著移動。三、旋轉(zhuǎn)1、什么是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？物體繞著一個點或一個軸轉(zhuǎn)動就是旋轉(zhuǎn)。2、旋轉(zhuǎn)的特征：旋轉(zhuǎn)時物體的形狀、大小都不改變，但物體的方向和位置都發(fā)生了改變。3、如何判斷旋轉(zhuǎn)：看物體是否圍繞著一個點或一個軸轉(zhuǎn)動，物體運行的線路是圓圈或弧形，就是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。四：剪一剪步驟：折→畫→剪1、根據(jù)軸對稱圖形的特點，只要在折好的紙上畫出圖形的一半，就會剪出相應(yīng)個數(shù)的一模一樣的圖形（對折的地方不要剪斷）。2、折紙的方法：對折、翻折、一端起連續(xù)折，都可以去嘗試。3、在折痕一邊畫出圖形的一半，連接處要畫到邊。4、對折一次，可以剪出一個完整的圖形；對折兩次，可以剪出兩個完整的圖形；對折三次，可以剪出四個完整的圖形.....（規(guī)律是：所得的圖形個數(shù)總是前一次的2倍）。第四單元表內(nèi)除法（二）知識整理1、用7、8、9的乘法口訣求商，方法與前面學(xué)習(xí)的用2-6的乘法口訣求商的方法相同。除數(shù)是幾就想幾的乘法口訣，再根據(jù)被除數(shù)確定哪一句乘法口訣。2、在解決實際問題時，首先要讀懂題意，提取數(shù)學(xué)信息，找到已知條件，明確所求問題是什么，然后弄清題中的數(shù)量關(guān)系，最后解決問題并驗證答案。第五單元混合運算知識整理1、在沒有括號的算式里，只有加、減法或只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。2、在沒有括號的算式里，如果有乘、除法，又有加、減法，要先算乘、除法，后算加、減法。3、含有小括號的混合運算①算式里有小括號的，我們要先算括號里面的。②在脫式計算時要注意在算式下面第一行抄下沒有參加計算的數(shù)和運算符號。③書寫時，在第二行寫出第二步計算的結(jié)果。等號要對齊。4、把兩道分步算式合并成綜合算式時，應(yīng)先找出一道算式中的哪個數(shù)是由另一道算式計算得來的；再看運算順序，確定用不用加小括號；最后檢查所寫的綜合算式的運算順序是不是符合分步計算的要求。5、解決一個問題需要兩個和它有關(guān)的信息，如果其中的一個信息直接給了，另一個信息沒有直接告訴我們，需要先求出它來（即找出中間問題先解決），再解決最后的問題。如果一個問題需要多個步驟才能解決，要想好先解答什么，再解答什么。在列綜合算式解決問題時，要注意小括號的使用。解決問題不理解題意時，要先畫圖理解題意，再列算式。第六單元有余數(shù)的除法知識整理1.平均分東西時，不能正好分完，不夠一份，余下的叫作余數(shù)。2.平均分東西時，不能夠整除的，可以用有余數(shù)的除法表示。3、在有余數(shù)的除法中，余數(shù)是不夠分而剩下的，如果余數(shù)等于或大于除數(shù)，說明還可以再分，那就不是余數(shù)了。所以余數(shù)一定比除數(shù)小，即余數(shù)＜除數(shù)。4、書寫除法豎式的方法：（1）先寫?，表示除號。在除號里面寫被除數(shù)，在除號外面左側(cè)寫除數(shù)。（2）把商寫在被除數(shù)上面，要和被除數(shù)的個位對齊，把除數(shù)和商的積寫在被除數(shù)的下面，注意相同數(shù)位要對齊，被除數(shù)減去除數(shù)和商的積，把差寫在橫線下面。5、有余數(shù)的除法豎式的計算方法：一商：想除數(shù)和幾相乘最接近被除數(shù)且小于被除數(shù)。二乘：除數(shù)和商相乘，把結(jié)果寫在被除數(shù)的下面。三減：用被除數(shù)減去商與除數(shù)的積，注意不能算錯。四比：比較一下除數(shù)和余數(shù)的大小，如果余數(shù)比除數(shù)小，說明商是正確的。6、用有余數(shù)的除法解決實際問題①在計算有余數(shù)的除法時，有時需要根據(jù)實際情況，在求出準(zhǔn)確商以后，舍掉余數(shù)，商加1，這種方法稱為“進(jìn)一法”。有時余數(shù)不管是幾都要舍去，只保留商，這種方法稱為“去尾法”。②解決按規(guī)律排列的問題，可以按排列規(guī)律每幾個一組畫一畫，圈一圈，這種畫圖法適合解決數(shù)量較少的問題。當(dāng)遇到數(shù)量較大時，要先找出規(guī)律，看幾個一組，除數(shù)就是幾，列出除法算式。如果計算結(jié)果沒有余數(shù)，所求的就是每組里的最后一個；如果有余數(shù)，所求的就是每組里的第幾個。第七單元萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識知識整理認(rèn)識計數(shù)單位“千”1、10個一是(一十)，10個十是(一百)，10個一百是(一千)。2、一、十、百、千都是是計數(shù)單位。3、每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。4、計數(shù)器上從右邊起，第四位是千位。千以內(nèi)數(shù)的組成和讀寫1、讀數(shù)、寫數(shù)都要從高位起。2、寫數(shù)時,從高位寫起，百位上是幾就寫幾，十位上是幾就寫幾，個位上是幾就寫幾。3、讀數(shù)時,從高位讀起，百位上是幾就讀幾百，十位上是幾就讀幾十，個位上是幾就讀幾。4、數(shù)的中間有一個0或兩個0，只讀一個零。數(shù)的末尾的0都不讀。萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識1、一千一千地數(shù)，10個一千是1萬。2、一(個)、十、百、千、萬都是計數(shù)單位。每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。3、數(shù)位順序表按照數(shù)位的順序，從右往左依次是個位、十位、百位、千位、萬位。4、數(shù)位與位數(shù)的區(qū)別：

數(shù)位是計數(shù)單位所占的位置，分別是個位、十位、百位、千位、萬位……。

位數(shù)是一個數(shù)一共含有的數(shù)位個數(shù)。如：12是兩位數(shù)，207是三位數(shù)，1045是四位數(shù)。萬以內(nèi)數(shù)的組成和讀寫。1、千位、百位、十位和個位上的數(shù)字分別是幾，這個數(shù)就由相應(yīng)的幾個千、幾個百、幾個十和幾個一組成。2、萬以內(nèi)讀數(shù)的方法：從高位讀起，按照數(shù)位順序讀，千位上是幾，就讀幾千，百位上是幾，就讀幾百，十位上是幾就讀幾十，個位是幾就讀幾。中間有一個0或兩個0，都只讀一個“零”，末尾不管有幾個0，都不讀。3、萬以內(nèi)寫數(shù)的方法：從高位起，幾千就在千位上寫幾，幾百就在百位上寫幾，幾十就在十位上寫幾，個位是幾就寫幾。中間或末尾哪一位上一個計數(shù)單位也沒有，就在那一位上寫0占位。萬以內(nèi)數(shù)的大小比較1、當(dāng)兩個數(shù)的位數(shù)不同時，位數(shù)多的那個數(shù)就大。2、當(dāng)兩個數(shù)的位數(shù)相同時，先比最高位，最高位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一位上的數(shù)，以此類推直到比較出大小。認(rèn)識近似數(shù)1、與準(zhǔn)確數(shù)很接近的整萬、整千、整百、整十的數(shù)，就是它的近似數(shù)。2、一般情況下，一個數(shù)的前面有“約、大約、大概、將近、接近”等詞語時，這個數(shù)就是近似數(shù)。3、一個數(shù)的近似數(shù)并不唯一，要根據(jù)實際選擇合適的近似數(shù)。4、整百、整千數(shù)加減法的口算方法：先不看整百、整千數(shù)末尾的0，把0前面的數(shù)相加減，再在得數(shù)的末尾添上與整百、整千數(shù)末尾相同個數(shù)的0。5、解決夠不夠的問題時，可以先把準(zhǔn)確數(shù)看成與它接近的整千、整百或整十的近似數(shù)，通過比較做出判斷。第八單元認(rèn)識克和千克知識整理1、計量比較輕的物品，常用“克”做單位，“克”用字母“g”表示。一個2分的硬幣、一顆花生米大約重1克，一粒大米、一片羽毛、一截毛線比1克輕。2、計量比較重的物品。常用“千克”做單位，“千克”用字母“kg”表示。20個雞蛋大約重1千克。3、用“千克”為單位的秤有：彈簧秤、體重秤、電子盤秤(臺秤），指針指著