五年級上冊數(shù)學期末知識點歸納第一單元小數(shù)乘法1、小數(shù)乘整數(shù)：計算方法：按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。例：列豎式計算（一般型、積的末尾有0型、因數(shù)是整十數(shù)型）×3=×6=×30=2、小數(shù)乘小數(shù)：計算方法：按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。注意：按整數(shù)算出積后，小數(shù)末尾的0要去掉，也就是把小數(shù)化簡；位數(shù)不夠時，要在前面用0補足，再點小數(shù)點。例：列豎式計算（一般型、積的末尾有0型、積的小數(shù)位數(shù)不夠型）×=×=×=3、求一個數(shù)的幾倍用乘法。4、規(guī)律：一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。例：比較大小756×759×5、積的近似數(shù)：四舍五入法(得數(shù)保留整數(shù)、一位小數(shù)、兩位小數(shù)等)；A計算例：×（得數(shù)保留一位小數(shù)）B計算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計算到分；保留一位小數(shù)，表示計算到角。C書本第13-14頁第2、3題。6、整數(shù)的四則運算順序和運算定律適用于小數(shù)。7、運算定律和性質：加法交換律：a+b=b+a加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)減法性質：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+ca-(b+c)=a-b-c乘法交換律：a×b=b×a乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法性質：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b×c)=a÷b÷ca÷(b÷c)=a÷b×c例：用簡便方法計算101××99+×98×××+××32×8、用估算解決實際問題：估大法：夠--就肯定夠(所有的數(shù)據(jù)只能同時放大或不變。）估小法：不夠---就肯定不夠(所有的數(shù)據(jù)只能同時縮小或不變。）例：書本第15頁例題。書本17頁第2、3、5題。9、分段計費問題方法：先明確收費標準，然后再分段計算。例：書本16頁例題。書本18頁第6、7、8題。第二單元位置數(shù)對：由兩個數(shù)組成，中間用逗號隔開，用括號括起來?！跋攘泻笮小保?，行）橫排叫行，豎排叫列。確定第幾行一般從下到上數(shù)。確定第幾列一般從左往右數(shù)。2、作用：一組數(shù)對確定唯一一個點的位置。例：在方格圖（平面直角坐標系）中用數(shù)對（3，5）表示（第三列，第五行）。注：數(shù)對（X，5）的行不變，表示一條橫線，（5，Y）的列不變，表示一條豎線。（有一個數(shù)不確定，不能確定一個點）3、圖形左右平移行數(shù)不變；圖形上下平移列數(shù)不變。重點題型：書本20頁做一做，書本23頁第7題第三單元小數(shù)除法1、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點上小數(shù)點。如果有余數(shù)，要添0再除。例：列豎式計算（一般型、有余數(shù)添0繼續(xù)除型、商不夠商0型）÷472÷1512÷162、一個數(shù)除以小數(shù)計算方法：一看：看清楚除數(shù)有幾位小數(shù)；二移：先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用添0補足）；三算：然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。例：列豎式計算（被除數(shù)和除數(shù)位數(shù)相同型、被除數(shù)位數(shù)多型、被除數(shù)位數(shù)少型）÷÷÷3、商的近似數(shù)：（1）“四舍五入”法求商的近似數(shù)時，計算到比保留的小數(shù)位數(shù)多一位，再將最后一位“四舍五入”例：÷（保留一位小數(shù)）⑵進一法：裝東西⑶去尾法：做東西例：書本第41頁第7、8、9題。重點題型：書本40頁第1、3題4、除法中的變化規(guī)律：①商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），商不變。②除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾，商就乘幾。③被除數(shù)不變，除數(shù)除以幾（0除外），商就乘幾。5、規(guī)律：當除數(shù)大于1時，商小于被除數(shù)；當除數(shù)等于1時，商等于被除數(shù)；當除數(shù)小于1時，商大于被除數(shù)；6、循環(huán)小數(shù)：a定義：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

b循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。如……的循環(huán)節(jié)是32.c寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各寫一個圓點。d小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)是有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)無限的小數(shù)是無限小數(shù)。f.循環(huán)小數(shù)一定是無限小數(shù)，無限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)。第四單元可能性在生活中有些事件的發(fā)生是確定的，確定發(fā)生的事件用“一定”“不可能”描述；有些事件的發(fā)生是不確定的，不確定的事件用“可能”描述。例如：太陽一定從東邊升起。太陽不可能從西邊升起。明天可能會下雨。擲一枚硬幣，落下后正面可能朝上。可能性的大小與數(shù)量的多少有關:即數(shù)量越多,可能性越大;數(shù)量越少,可能性越小。第五單元簡易方程1、在含有字母的式子里，數(shù)與字母或字母與字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。注：加號、減號、除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。2、a×a可以寫作a·a或a2，讀作a的平方。

注：2a表示a+a(兩個a相加)；a2表示a×a（兩個a相乘）3、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程。4、使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。5、求方程的解的過程叫做解方程。6、解方程原理：等式的性質。等式的性質1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。等式的性質2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。7、方程的基本類型：例：x+12=31x-63=36=x÷7=15-x=2÷x=33x+4=402(x-16)=88x-3x=1058、列方程解決問題的步驟一設：找出未知數(shù)，用字母x表示如果題目中有兩個未知數(shù)，一般設較小的數(shù)為x,另一個未知數(shù)就用含字母的式子表示。二列：分析實際問題中的數(shù)量關系，找出等量關系，列方程三解：解方程四答：作答并檢驗9、相遇問題：速度之和×相遇時間=路程和第六單元多邊形的面積1、長方形長方形的周長=(長+寬)×2

字母表示：C=2(a+b)長方形的面積=長×寬

字母表示：S=ab2、正方形正方形的周長=邊長×4

字母表示：C=4a正方形的面積=邊長×邊長

字母表示：S=a23、平行四邊形平行四邊形的面積=底×高

字母表示：S=ah底=面積÷高；字母表示：a=S÷h高=面積÷底；字母表示：h=S÷a4、三角形三角形的面積=底×高÷2

字母表示：S=ah÷2底=面積×2÷高；字母表示：a=S×2÷h高=面積×2÷底；字母表示：h=S×2÷a5、梯形梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

字母表示：S=（a+b）h÷2上底=面積×2÷高－下底；字母表示：a=S×2÷h-b下底=面積×2÷高-上底；字母表示：b=S×2÷h-a高=面積×2÷（上底+下底）；字母表示：h=S×2÷(a+b)

6、兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形；7、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；8、平行四邊形的面積是與它等底等高的三角形面積的2倍三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。

9、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。10、組合圖形面積（或陰影部分面積）：轉化成已學的基本圖形，通過加、減法進行計算，如分