第六節(jié)電勢差與電場強度的關系【例一】如圖所示，勻強電場的電場強度為E，A、B兩點在同一條電場線上，它們之間的距離為d，電勢差為UAB，將電荷量為q的正電荷從A移動到B，試表示出電場力做的功WAB。ＷAB=Fd=qEd①ＷAB=qUAB②從力的角度：從能的角度：由①

②

兩式得:UAB=Ed

【例二】若不沿場強方向移動電荷呢？

E.B′

從力的角度：θFdA..BLAB從能的角度：由上兩式得:UAB=Ed

電勢差與電場強度的關系：UAB=Ed

在勻強電場中，兩點間的電勢差U等于電場強度E與這兩點沿電場方向距離d的乘積說明：①只適用于勻強電場定量計算

②d：沿場強方向的距離③只用于計算電勢差的絕對值二、探究電勢與電場強度的關系問題1：電場強度大的地方電勢是否確定高？反之又如何呢？E大處φ確定高E大處φ確定低E大處φ不確定高；φ高處E不確定大二、探究電勢與電場強度的關系E大處φ不確定高；φ高處E也不確定大問題2：電場強度為零的點電勢確定為零嗎？反之又如何呢？（若規(guī)定無窮遠處為零電勢點）.O對O點：E=0，φ≠0

.O對O點：φ=0，E≠0E為零處φ不確定為零，φ為零處E不確定為零.N′

60°例1：如圖，在勻強電場中的M、N兩點距離為2cm，兩點間的電勢差為5V,M、N連線與場強方向成60°角，則此電場的電場強度多大？EM..N解：根據(jù)，得：例2、兩塊相同的金屬板A、B水平地平行放置，兩板的正對面相距30cm，A、B板分別跟電源的正、負極相連接，電源的電壓為60V，如圖所示，求：（1）兩板間電場的場強的大小和方向。（2）若A板接地，則B板電勢為多大？（3）若C點離A板的距離10cm,D點離B板的距離為15cm,則C、D兩點間的電勢差為多少AB.Ｃ.D答：略1、如圖，a、b、c是一條電場線上的三個點，電場線的方向由a到c,a、b間的距離等于b、c間的距離。用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分別表示a、b、c三點的電勢和場強。下列哪個正確？A.φa＞φb＞φcB.Ea＞Eb＞Ec

C.φa－φb=φb－φcD.Ea=Eb=Ec

課堂練習：●●●

abcE2、在電場強度為600N/C的勻強電場中，A、B兩點相距5cm，若A、B兩點連線是沿著電場方向時，則A、B兩點的電勢差是_______V。若A、B兩點連線與電場方向成60°角時，則A、B兩點的電勢差是________V；若A、B兩點連線與電場方向垂直時，則A、B兩點的電勢差是________V?！?0150３、如圖所示，兩塊相對的平行金屬板Ｍ、Ｎ與電池相連接，Ｎ板接地，在距兩板等遠的一點Ｐ固定一個帶正電的點電荷，假如將Ｍ板向上平移一小段距離，則（）Ａ、點電荷受到的電場力減?。?、點電荷受到的電場力增大Ｃ、點電荷的電勢能減?。?、點電荷的電勢能保持不變ＭＮ.ＰＡＣ例題：如圖示，A、B、C、D是勻強電場中一正方形的四個頂點。已知A、B、C三點電勢分別為ΦA=12V,φB=3v,Φc=3v.由此可知D點電勢ΦD=______V.ABCD分析：因為B、C兩點的電勢相等,故BC為一等勢面,所以A、D也在一等勢面上，ΦD=12V變更1.若Φc=-6v,其它條件不變，則ΦD=____V.變更2.若Φc=0,其它條件不變，則ΦD=____V.A12VB3VC-6VD?V因為12-3=3-(-6),所以B與AC中點處電勢相等,即BD在同一等勢面上，故為3VPEA12VB3VCD

0?VPQE鞏固練習：1.下列說法正確的是:()A.隨意兩點間的電勢差等于場強和這兩點距離的乘積.B.沿電場線方向,任何相同距離上的電勢降落可能相等。C.電勢減小的方向必為場強的方向。D.在相同距離的兩點上,電勢差大的其場強也大.【練習1】兩塊帶電的平行金屬板相距10cm，兩板之間的電勢差為9.0×103V。在兩板間與兩板等距離處有一粒塵埃，帶有-1.6×10-7C的電荷。這粒塵埃受到的靜電力是多大？這粒塵埃在靜電力的作用下運動到帶正電的金屬板，靜電力做的功是多少？答案：1.44×10-2N7.2×10-4J【練習2】如圖所示，一勻強電場中有一組等勢面，A、B、C、D為一虛線與等勢面的交點，相鄰兩點間距離都是2cm，則該電場的電場強度大小為

.V/m，到A點距離為1.5cm的P點的電勢為

.V?！敬鸢浮俊揪毩?】如圖為某一電場的三條電場線，在其中一條電場線上有A、B、C三點,LAB=LBC,試比較UAB和UBC的大?。鸢福篣AB>UBCU=Ed不能用于非勻強電場的定量計算，但是照舊可以用于一些狀況下定性的推斷當堂訓練1.一個點電荷，從靜電場中的a點移到b點，其電勢能的變更為零，則[]A．a、b兩點的場強確定相等B．該點電荷確定沿等勢面移動C．作用于該點電荷的電場力與其移動方向總是垂直的D．a、b兩點的電勢確定相等D2.圖1中實線條是一個電場中的電場線，虛線是一個負試驗電荷在這個電場中運動的軌跡。假如電荷是從圖中a處運動到b處，則以下推斷中正確的是[]A．電荷從a到b，運動的加速度變小B．電荷在b處的電勢能大C．b處的電勢高D．電荷在b處的速度小BD

3.如圖1所示，q1和q2為兩靜止的等量異號電荷，MN是電荷連線的中垂線。一帶電粒子在電場力作用下運動到MN上一點P時的速度為v0，方向指向兩電荷連線的中點O。經很短的時間，粒子速度為v，則有[]A．v＜v0B．v=v0C．v＞v0D．無法確定

C

4.圖中A．B、C三點都在勻強電場中，已知AC⊥BC，∠ABC=60°，BC=20cm．把一個電量q=10－5C的正電荷從A移到B，電場力做功為零；從B移到C，電場力做功為－1.73×10－3J，則該勻強電場的場強大小和方向是[]A．865V／m，垂直AC向左B．865V／m，垂直AC向右C．1000V／m，垂直AB斜向上D．1000V／m，垂直

AB斜向下

D

5.如圖1所示，地面上方有勻強電場，取場中一點O為圓心在豎直面內作半徑R=0.1m的圓，圓平面與電場方向平行。在O點固定電量Q=5×10-4C的正點電荷，將質量為m=3g，電量q=2×10-10C的帶電小球放在圓周上的a點時，它恰好靜止。若讓帶電小球從a點緩慢移至圓周最高點b時，外力需做多少功？

W外=9×10-3J6.一個10-5C的電荷從電場外移到電場內一點A，外力克服電場力做功0.006J，則A點電勢為多少？假如此電荷從電場外移到電場內另一點B時，電場力做功是0.002J，則AB兩點間電勢差UAB為多少？假如有另一個電量是0.2C的負電荷從A移到B，則電場力做正功還是負功，大小是多少？提高練習：1.圖示為勻強電場中的一組等勢面。已知相鄰的兩個等勢面間的距離為0.1m,則勻強電場的場強大小為____v/m,方向為_____