《直線與平面平行的判定》的教學(xué)設(shè)計(jì)通榆一中：劉先奇一：教材版本：高中數(shù)學(xué)人教A版必修二第二章第二節(jié)二：課標(biāo)要求：以空間幾何的公理為基本出發(fā)點(diǎn)，通過直觀感知、操作確認(rèn)或思辨，確認(rèn)（少數(shù)可以證明）空間幾何中線面的平行關(guān)系的有關(guān)性質(zhì)與判定。三、教學(xué)背景分析：（一）教材地位與作用直線與平面平行是我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常見到的,是立體幾何中最重要的知識點(diǎn)之一，《直線與平面平行的判定》是人教版高中《數(shù)學(xué)》必修②中的第二章第二節(jié)的第一課時；是在學(xué)生學(xué)習(xí)線、面位置關(guān)系之后學(xué)習(xí)空間中平行關(guān)系的第一條判定定理；也是立體幾何學(xué)習(xí)中的第一條定理；是學(xué)生進(jìn)一步研究空間中平行關(guān)系和垂直關(guān)系的基礎(chǔ)，因此直線與平面平行的判定有著非常重要的地位和作用。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)對培養(yǎng)學(xué)生的探索能力、歸納能力、邏輯推理能力、空間轉(zhuǎn)化能力和解決問題的能力都有著十分重要的作用。（二）學(xué)情分析高一文科班學(xué)生空間思維相對較弱，課堂參與不夠積極，自主探究能力和概括能力也有待提高。但是文科班學(xué)生，觀察生活細(xì)微、透徹，解決問題細(xì)致、準(zhǔn)確。（三）教學(xué)目標(biāo)1、知識目標(biāo)。①在創(chuàng)設(shè)問題情景中，聯(lián)系生活，引入游戲，是學(xué)生注意到生活中的線面平行實(shí)例，并能主動探究直線和平面平行的判定定理。并能理解記憶。②能初步運(yùn)用直線與平面平行的判定定理尋找線面平行，解決一些簡單的線面平行的證明問題。2、能力目標(biāo)。①借助問題情境和多媒體演示培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力，和抽象概括能力。②通過對判定定理的理解和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的空間轉(zhuǎn)化能力和邏輯推理能力。3、情感目標(biāo)。營造和諧、輕松的學(xué)習(xí)氛圍，能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中找到樂趣，培養(yǎng)學(xué)生的交流合作意識。使教師、學(xué)生之間實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長和共同發(fā)展。（四）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：歸納探究直線與平面平行的判定定理，及定理的簡單應(yīng)用。難點(diǎn)：歸納探究直線與平面平行的判定定理，找平行關(guān)系。四、教學(xué)方式與方法根據(jù)新課標(biāo)的教學(xué)要求，為了完成確立的目標(biāo)，本節(jié)可的設(shè)計(jì)更加突出學(xué)生的主體性，使學(xué)生能跟主動參與學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在問題情景中經(jīng)歷知識的形成和發(fā)展，通過觀察、操作、交流、探索、歸納、論證、反思中理解和掌握數(shù)學(xué)知識，學(xué)會學(xué)習(xí)，培養(yǎng)能力，教學(xué)上采用了直觀教學(xué)法、探索式教學(xué)法、啟發(fā)式教學(xué)法，講練結(jié)合法和多媒體輔助教學(xué)法。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）游戲引入內(nèi)容：和學(xué)生一起做快速拿筆游戲，比比誰的反應(yīng)更快，同時把筆抽象成直線，與桌面比較，復(fù)習(xí)線面之間的三種位置關(guān)系。讓筆和桌面保持平行關(guān)系的同學(xué)說明平行的原因，并通過現(xiàn)實(shí)物品，與圖形的局限性加以否定，從而引出除了定義之外一種新的判定直線和平面位置關(guān)系的方法，引出課題，板書課題《直線和平面平行的判定》。設(shè)計(jì)意圖：通過師生游戲回憶舊知識，幫助學(xué)生鞏固舊知識，讓學(xué)生在體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)趣味性的同時感受學(xué)習(xí)新知識的必要性，營造輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍。（二）感知定理問題1：觀察教室中的線面平行的實(shí)例，切身感受生活中的線面平行關(guān)系。問題2、觀察開門與關(guān)門，門的兩邊是什么位置關(guān)系．當(dāng)門閉合時外邊緣和墻面的位置關(guān)系，當(dāng)門繞著一邊轉(zhuǎn)動時，此時門轉(zhuǎn)動的一邊與門框所在的平面是什么位置關(guān)系？問題3、請同學(xué)門將一本書平放在桌面上，翻動書的封面，觀察封面邊緣所在直線與桌面所在的平面具有怎樣的位置關(guān)系？和書的內(nèi)邊緣所在的直線有怎樣的位置關(guān)系？問題4、請大家觀察上述兩個線面平行的實(shí)例，找出它們的共同點(diǎn)。問題5、根據(jù)以上實(shí)例的共同點(diǎn)總結(jié)在什么條件下一條直線和一個平面平行？平面外的一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。由師生一起用反證法證明猜想，并歸納直線與平面平行的判定定理。設(shè)計(jì)意圖：通過現(xiàn)實(shí)中的線面平行問題提出使學(xué)生通過觀察、操作、交流、探索、歸納，經(jīng)歷知識的形成和發(fā)展，由此并猜想出線面平行的判定定理。培養(yǎng)學(xué)生自主探索問題的能力。（三）解讀定理問題1：判斷下列問題是否正確，說明原因：若設(shè)計(jì)目的：教師通過圖示給出反例，引導(dǎo)學(xué)生明確，定理中的三個條件缺一不可。（四）應(yīng)用定理快速作答：在正方體中找到與下列直線平行的平面。與平行的平面是與平行的平面是與平行的平面是設(shè)計(jì)目的：是學(xué)生初步感知數(shù)學(xué)中的線面平行問題。變式訓(xùn)練：在正方體中取的中點(diǎn)，取的中點(diǎn)并連接，與平行的平面有哪些？為什么？設(shè)計(jì)目的：證明一條直線與平面平行時往往把它轉(zhuǎn)化成證直線與直線平行.直線與平面平行關(guān)系直線間平行關(guān)系例1、求證：空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線平行于另外兩邊所在的平面。由學(xué)生講解設(shè)計(jì)目的：檢驗(yàn)學(xué)生定理的掌握程度，加強(qiáng)判定定理應(yīng)用的熟練度?；顒樱簩W(xué)生先思考再做答，教師加以點(diǎn)評或引導(dǎo)，并強(qiáng)調(diào)要證線面平行就要在平面內(nèi)找到一條和已知直線平行的直線。設(shè)計(jì)意圖：通過對基礎(chǔ)題的練習(xí)，鞏固直線與平面的判定定理的理解和應(yīng)用，并使每一個學(xué)生獲得后續(xù)學(xué)習(xí)的信心。練習(xí)如圖，空間四邊形ABCD中，有：（1）過做一個和直線平行的平面。（2）證明你所做的平面和BD平行。AABCDEF設(shè)計(jì)目的：第（1）問是學(xué)生的思維發(fā)散，通過平行平面的制作，加深對線面平行的認(rèn)識。第（2）問通過對基礎(chǔ)題的練習(xí)，鞏固直線與平面的判定定理的理解和應(yīng)用。（五）總結(jié)反思（1）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握哪些知識？（2）本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)思想方法？活動：教師提問，學(xué)生發(fā)言，相互補(bǔ)充，教師點(diǎn)評或引導(dǎo)，歸納出本堂課的學(xué)習(xí)心得，并投影。反思-頓悟1.要證明直線與平面平行可以運(yùn)用線面平行的判定定理；線線平行線面平行2.能夠運(yùn)用定理的條件要滿足三個條件：“一線面外、一線面內(nèi)、兩線平行3.運(yùn)用定理的關(guān)鍵找平行線；找平行線又經(jīng)常會用到三角形中位線、梯形的中位線、平行線的判定定理,平行公理.(一般題中有中點(diǎn)再找中點(diǎn),有分點(diǎn)再找分點(diǎn)得平行關(guān)系。)4．?dāng)?shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化化歸的思想方法?？臻g問題轉(zhuǎn)化為平面問題，線面平行問題轉(zhuǎn)化為線線平行問題.設(shè)計(jì)意圖：回顧教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生使所學(xué)知識系統(tǒng)化，有利于學(xué)生抓住重點(diǎn)、掌握結(jié)構(gòu)、領(lǐng)會原理、融會貫通，有利于認(rèn)識結(jié)的內(nèi)化和發(fā)展。（六）課后作業(yè)：必做題：習(xí)題2.2A組1、2、3選做題：在三棱柱ABC---A1B1C1中D是AC的中點(diǎn).求證：AB1//平面DBC（七）板書設(shè)計(jì)：定理：平面外的一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。定理：平面外的一條直線與此平面內(nèi)的一條