人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)考試題

第二十七相似27.2.3

一、選擇題：在每小題給出的四選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．．身高米小明利用影長(zhǎng)測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，如圖，當(dāng)他站在點(diǎn)C處，他頭頂端的影子正好與旗桿頂端的影子重合在點(diǎn)處測(cè)量得到=2米，=18米，則旗桿的高度是A8米C．米【答案C

B米D．20【解析】設(shè)旗桿高度為，由題意得

2

，解得=16米．故選．．如圖所示是一個(gè)直角三角形的苗圃，由一個(gè)正方形花壇和兩塊直角三角形的草皮成．如果兩個(gè)直角三角形的兩條斜邊長(zhǎng)分別為4米6米則草皮的總面積為A3平方米C．平米

B9平米D．24方米【答案C【解析】∵M(jìn)DE是角三角形，四邊形ABCD是方形，∴MAB∠BCE，+∠ABM=90°，∠∠CBE，∴∠M∠，△AMB∽CBE，∴

MB=，BE∵M(jìn)B，BE，

MB63===，BE

AMBAMB∵AB=BC∴

=，2設(shè)CE=2x，則BC，在Rt△CBE中BE2=BC2CE2，即42=（3x）

+2x），解得x

，∴=

12，=BC=，AM=，1313∴=S+=故選C．

1312112×+××．131321313子經(jīng)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，成書于約一千五百年前，其中有首歌謠：今有竿不知長(zhǎng)，量得影長(zhǎng)一丈五尺立標(biāo)桿長(zhǎng)一尺五寸影長(zhǎng)五寸問竿長(zhǎng)幾何？意即：有一根竹竿不知道有長(zhǎng)，量出它在太陽下的影子長(zhǎng)一丈五尺，同時(shí)立一根一尺五寸的小標(biāo)桿，它的影長(zhǎng)五寸（提示丈=10尺尺寸竹竿的長(zhǎng)為A五丈C．丈【答案B

B四丈五尺D．尺．一個(gè)三角形框架模型的三邊長(zhǎng)分別為厘、厘、40厘米，木工要以一根長(zhǎng)為厘的木條為一邊，做一個(gè)與模型三角形相似的三角形，那么另兩條邊的木條長(zhǎng)度不符合條件的是

A米厘米C．厘、120厘

B厘厘米D．90米厘【答案C【解析】①設(shè)20厘、厘、厘米的應(yīng)邊分別為60厘、厘、y米，根據(jù)題意得：

40=，解得=90，y=120x②設(shè)20厘、30厘厘的對(duì)應(yīng)邊分別為厘、厘、厘，根據(jù)題意得：

40=，解得=40，y=80x60設(shè)20厘、厘米、40厘的對(duì)應(yīng)邊分別為x厘、厘、厘米，根據(jù)題意得：故選C．

30=，解得=30，y=45x60．為測(cè)量某河的寬度，小軍在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)，在他所在的這一側(cè)選點(diǎn)，C，使得AB，CD⊥，然后找出與BC的點(diǎn)．圖所示，若測(cè)得，=45mCD=60m則這條河的寬等AC．【答案A

B67.5mD．30m【解析】∵⊥BC⊥，∴∽△CDE∴

ABBECE

，∵BE，，，

AB45

，解得AB，故選A．如圖，比例規(guī)是一種畫圖工具，它由長(zhǎng)度相等的兩腳和交叉構(gòu)成，利用它可以把線段按一的比例伸長(zhǎng)或縮短．如果把比例規(guī)的兩腳合上，使螺絲釘固定在刻度

的方（即同時(shí)使OA，OB=3OD后開兩腳，使A，兩個(gè)尖端分別在線段a的個(gè)端點(diǎn)上，當(dāng)CD時(shí)則的

長(zhǎng)為A7.2cmC．

B5.4cmD．【答案B【解析】∵OAOCOB=3OD，OAOBOD=3：，∠AOB=∠DOC∴△AOB∽，∴

OA3==，∴ABCD選BCD．在小孔成像問題中，如圖所示，若O到的離是O到CD的距離是，像CD的是物體長(zhǎng)A

B

C．倍

D．【答案A【解析】如圖，作⊥AB于E，EO延長(zhǎng)線交CD于F∵ABCD∴⊥CD，△AOB∽△，∴

OF===（相似三角形的對(duì)應(yīng)高的比等于相似比ABOE18

∴=

AB，選A．二、填空題：請(qǐng)將答案填在題中線上．．國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》記載了一個(gè)問題：今邑方不知大小，各開中門，出北門三十步有木，出西門七百五十步見木，問：邑方幾何．其大意是：如圖，一座正方形城池為門中點(diǎn)，從點(diǎn)往北方向走30步B處一樹木C為門中點(diǎn)，從點(diǎn)往西方向走步D正好看到B處樹木，則正方形城池的邊長(zhǎng)_步【答案】300故答案為300．．如圖是用卡鉗測(cè)量容器內(nèi)徑的示意圖，現(xiàn)量得卡鉗上、兩的距離為器的內(nèi)徑BC．

AOBO1

，則容

【答案】2【解析】如圖，連接AD，BC，∵

AODO2BO1

，∠∠，AO∴△AOD△，∴==，BO1又AD，=故答案是：2cm

=2cm．圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)樹的高度，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在一直線上，已知紙板的兩條邊DF=50cm，EF，測(cè)得邊DF離地面的高度AC=1.5m，，樹為_．【答案】16.5m【解析】∵DEF==90°∠=D

∴△DEF∽，∴

DCEFDE

，∵DF=50cm=0.5m，EF，，CD，∴由勾股定理求得DE，∴

=，∴=15米∴AB+=1.5+15=16.5米故答案為：16.5m．如圖，為了測(cè)量油桶內(nèi)油面的高度，將一根細(xì)木棒自油桶小孔插入桶內(nèi)，得木棒插入部AB的為100cm上沾油部分DB的為為么桶內(nèi)面的度__________cm【答案】【解析】∵AC⊥BC∴DE，∴△∽△，∴

，，得AE．AB10080∴=80，故答案為：．三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說、證明過程或演算步驟．．塊材料的形狀是銳角三角形，，=8cm，把它加工成矩形零件如圖，要使矩形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在，AC上且矩形的長(zhǎng)與寬的比為：2求這個(gè)矩形零件的邊長(zhǎng)．

【解析】如圖所示．設(shè)AD與PQ的點(diǎn)為H．∵四邊形是形，∴∥，∴△APQ△ABC，∴

PQ

，由于矩形長(zhǎng)與寬的比為：，∴分兩種情況：①若長(zhǎng)PN為，設(shè)=3，k，則

k8

，解得k=2，∴PQ，=4cm；②PN為，寬，設(shè)PN=3，PQ=2k，則

k24，解得k=，813∴=

48cmPQcm13綜上所述：矩形的長(zhǎng)為，寬為；長(zhǎng)為

48cm，寬為cm13．圖，是小明設(shè)計(jì)用手電來測(cè)量某古城墻高度的示意圖，點(diǎn)處一水平的平面鏡，光線從點(diǎn)A出經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處已知AB⊥且得ABBP=1.8米，PD=12米求該古城墻的高度．

【解析】根據(jù)題意得APB∠，∵AB，CD⊥BD∴==90°，∴eq\o\ac(△,Rt)ABPeq\o\ac(△,Rt)CDP，∴

ABBP1.2=，即=，得CD．CD12答：該古城墻的高度為8米如陽透過窗口照到室內(nèi)地面上留下2.7米的亮區(qū)已知亮區(qū)一邊到窗下的墻腳距離CE=8.7米，窗口高=1.8米試求窗下底與地面之間的距離BC的大小．【解析】∵光是沿直線傳播的，∴∥AE，∴∽CAE∴

BC=，AC即

BC=，解得BC=4．圖，四邊形為是校塊學(xué)農(nóng)基地，是蔬菜園，△是植物園，已知∥CD，，，=90m（1求證：△∽△．（2若蔬菜園的面積為800m，求植物的積．

．圖，王華晚上由路燈A下B處到C處時(shí)，測(cè)得影子的為米繼續(xù)往前走米到達(dá)處時(shí)，測(cè)得影子EF的為2米已知王華的身高是1.5米．（1求路燈的高度；-網(wǎng)（2當(dāng)王華再向前走米，到達(dá)處，他的影長(zhǎng)是多少？【解析）x米ABy米由題意得，CD=1米，米米身高M(jìn)C=NE米∵△MCD，ABF△，∴

ABMCAB，EF

，y，，得xx

xy

，∴路燈A的高度為6米（2如圖，連接交BF延線于點(diǎn)，∵△∽，GF=1.5米，BHFHFH∴

ABGF，，8FHFH解得

FH

（米答：當(dāng)王華再向前走，到達(dá)處，他的影長(zhǎng)是

米．

學(xué),我們:它是?,如,實(shí)究的?我,,多教做決定時(shí)分分,并且還我們總會(huì)們,大,大家都

因:(1)讓