新人教版八年級上冊數(shù)學(xué)

教學(xué)設(shè)計學(xué)校:大靖初級中學(xué)班級:教者:新人教版八年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)計劃一、指導(dǎo)思想通過數(shù)學(xué)課的教學(xué)，使學(xué)生切實學(xué)好從事現(xiàn)代化建設(shè)和進一步學(xué)習(xí)現(xiàn)代化科學(xué)技術(shù)所必需的數(shù)學(xué)基本知識和基本技能;努力培養(yǎng)學(xué)生的運算能力、邏輯思維能力，以及分析問題和解決問題的能力。二、學(xué)情分析八年級是初中學(xué)習(xí)過程中的關(guān)鍵時期，學(xué)生基礎(chǔ)的好壞，直接影響到將來是否能升學(xué)。根據(jù)上學(xué)年學(xué)生學(xué)習(xí)的分析情況來看，有部分學(xué)生基礎(chǔ)特差，問題較嚴重。要在本期獲得理想成績，老師和學(xué)生都要付出努力，查漏補缺，充分發(fā)揮學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是教的主體作用，注重方法，培養(yǎng)能力。三、教材分析本學(xué)期教學(xué)內(nèi)容，共計五章:第十一章全等三角形主要介紹了三角形全等的性質(zhì)和判定方法及直角三角形全等的特殊條件，利用三角形全等的判定方法證明角平分線的性質(zhì)。更多的注重學(xué)生推理意識的建立和對推理過程的理解，使學(xué)生在直觀認識和簡單說明理由的基礎(chǔ)上，從幾個基本事實出發(fā)，比較嚴格地證明全等三角形的一些性質(zhì)，探索三角形全等的條件。第十二章軸對稱立足于生活經(jīng)驗和數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷，從生活中的圖形入手，通過對生活中軸對稱現(xiàn)象的觀察，從整體的角度直觀認識并概括出軸對稱的特征;逐步分析角、線段、等腰三角形等簡單的軸對稱圖形，進一步引入等腰三角形的性質(zhì)和判定的概念。第十三章本章主要學(xué)習(xí)平方根與立方根以及實數(shù)的有關(guān)概念和運算。這一章是學(xué)生在初中學(xué)習(xí)過程中的一個里程碑，他們要從有理數(shù)進入到無理數(shù)的領(lǐng)域，認識上將從有理數(shù)擴展到實數(shù)的范圍，讓學(xué)生進一步深化對數(shù)的認識，擴大學(xué)生的數(shù)學(xué)視野與界限。第十四章一次函數(shù)通過對變量的考察，體會函數(shù)的概念，并進一步研究其中最為簡單的一種函數(shù)------一次函數(shù)。了解函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)和研究方法，并初步形成利用函數(shù)的觀點認識現(xiàn)實世界的意識和能力。通過探索一次函數(shù)及其圖象的性質(zhì)，利用一次函數(shù)及其圖象解決有關(guān)現(xiàn)實問題;并將正比例函數(shù)納入一次函數(shù)的研究中去，加強了一次函數(shù)與一次方程(組)、一次不等式的聯(lián)系等。第十五章本章主要內(nèi)容是整式的乘除運算、乘法公式以及因式分解。整式在形式上力求突出:整式及整式運算產(chǎn)生的實際背景------使學(xué)生經(jīng)歷實際問題“符號化”的過程，發(fā)展符號感;有關(guān)運算法則的探索過程------為探索有關(guān)運算法則設(shè)置了歸納、類比等活動;對算理的理解和基本運算技能的掌握------設(shè)置恰當數(shù)量和難度的符號運算，同時要求學(xué)生說明運算的根據(jù)。四、教學(xué)措施1、課堂內(nèi)講授與練習(xí)相結(jié)合，及時根據(jù)反饋信息，掃除學(xué)習(xí)中的障礙點。2、認真?zhèn)湔n、精心授課，抓緊課堂四十五分鐘，努力提高教學(xué)效果。3、抓住關(guān)鍵、分散難點、突出重點，在培養(yǎng)學(xué)生能力上下功夫。4、不斷改進教學(xué)方法，提高自身業(yè)務(wù)素養(yǎng)。5、教學(xué)中注重自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)。五、教學(xué)進度周次時間教學(xué)內(nèi)容19.1--9.411.1全等三角形;11.2全等三角形的判定29.7--9.1111.2全等三角形的判定11.3角平分線的性質(zhì)39.14--9.18活動，小結(jié)，單元測驗49.21--9.2512.1軸對稱59.28--10.212.2作軸對稱圖形610.5--10.9國慶長假710.12--10.1612.3等腰三角形810.19--10.23活動，小結(jié)，單元測驗910.26--10.3013.1平方根;13.2立方根1011.2--11.613.3實數(shù);1111.9--11.1314.1變量與函數(shù)1211.16--11.2014.2一次函數(shù)1311.23--11.2714.3用函數(shù)觀點看方程(組)與不等式;14.4

課題學(xué)習(xí)選擇方案1411.30--12.4活動，小結(jié)，單元測驗1512.7--12.1115.1整式的乘法1612.14--12.1815.2乘法公式;15.3整式的除法1712.21--12.2515.4因式分解1812.28--1.1活動，小結(jié)，單元測驗191.4--1.8期末復(fù)習(xí)201.11--1.15期末復(fù)習(xí)考試第11章全等三角形教學(xué)設(shè)計11.1全等三角形教學(xué)目標①通過實例理解全等形的概念和特征，并能識別圖形的全等.②知道全等三角形的有關(guān)概念，能正確地找出對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角;掌握全等三角形對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等的性質(zhì).③能運用性質(zhì)進行簡單的推理和計算，解決一些實際問題.④通過兩個重合的三角形變換其中一個的位置，使它們呈現(xiàn)各種不同位置的活動，讓學(xué)生從中了解并體會圖形變換的思想，逐步培養(yǎng)學(xué)生動態(tài)的研究幾何圖形的意識.教學(xué)重點與難點重點:全等三角形的有關(guān)概念和性質(zhì).難點:理解全等三角形邊、角之間的對應(yīng)關(guān)系.教學(xué)設(shè)計問題情境1.展現(xiàn)生活中的大量圖片.片斷1:圖案.片斷2:教科書第90頁的3幅圖案.2.學(xué)生討論:(1)從上面的片斷中你有什么感受?(2)你能再舉出生活中的一些類似例子嗎?學(xué)生分組討論、思考探究1.上面這些圖形有什么共同的特征?2.有人用“全等形”一詞描述上面的圖形，你認為這個詞是什么含義?教師明晰。建立模型1.給出“全等形”、“全等三角形”的定義.2.列舉反例，強調(diào)定義的條件.3.提出問題“你能構(gòu)造一對全等三角形”嗎?你是如何構(gòu)造的，與同伴交流.4.全等三角形的對應(yīng)元素及性質(zhì):教師結(jié)合手中的教具說明對應(yīng)元素(頂點、邊、角)的含義，并引導(dǎo)學(xué)生觀察全等三角形中對應(yīng)元素的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等(教師啟發(fā)學(xué)生根據(jù)“重合”來說明道理).解析、應(yīng)用與拓廣1.以圖13.1-1中的兩個三角形為例，介紹對應(yīng)邊、對應(yīng)角以及兩個三角形全等的符號表示、讀法、寫法，并說出圖13.1-2、圖13.1-3的對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角，寫出相等的邊和角(解釋“≌”的含義和讀法，并強調(diào)對應(yīng)頂點寫在對應(yīng)位置上).2.總結(jié)尋找全等三角形對應(yīng)元素的方法，滲透全等變換的思想.3.學(xué)生運用自制的兩塊全等三角形模板，用平移、翻折、旋轉(zhuǎn)等方法，先獨立拼出教科書92~93頁中的5個圖形，說出它們的對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角，再與同伴交流，你還能拼出其他圖形嗎?拓展與延伸1.例1已知△ABC≌△DFE，∠A=96°，∠B=25°，DF=10cm.求∠E的度數(shù)及AB的長.隨堂練習(xí)注:檢查學(xué)生對本節(jié)課的掌握情況.1.全等用符號__表示.讀作__.2.△ABC全等于三角形△DEF，用式子表示為__.3.△ABC≌△DEF，∠A的對應(yīng)角是∠D，∠B的對應(yīng)角∠E，則∠C與__是對應(yīng)角;AB與__是對應(yīng)邊，BC與__是對應(yīng)邊，AC與__是對應(yīng)邊.4.判斷題:(1)全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.()(2)全等三角形的周長相等.()(3)面積相等的三角形是全等三角形.()(4)全等三角形的面積相等.()5.找出由七巧板拼成的圖案中的全等三角形.小結(jié)提高1.回憶這節(jié)課:在自己動手實際操作中，得到了全等三角形的哪些知識?注:對于學(xué)生的發(fā)言，教師要給予肯定的評價.2.找全等三角形對應(yīng)元素的方法，注意挖掘圖形中隱含的條件，如公共元素、對頂角等，但公共頂點不一定是對應(yīng)頂點;3.在運用全等三角形的定義和性質(zhì)時應(yīng)注意規(guī)范書寫格式.布置作業(yè)1.必做題:教科書92頁習(xí)題13.1第1題，第2題，第3題.2.選做題:教科書92頁習(xí)題13.1第4題.教學(xué)后記11.2三角形全等的條件(1)教學(xué)目標①經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程.②掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性.③通過對問題的共同探討，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神.教學(xué)重點與難點重點:指導(dǎo)學(xué)生分析問題，尋找判定三角形全等的條件.難點:三角形全等條件的探索過程.教學(xué)設(shè)計復(fù)習(xí)過程，引入新知帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)全等三角形的定義及其性質(zhì)，從而得出結(jié)論:全等三角形三條邊對應(yīng)相等，三個角分別對應(yīng)相等.反之，這六個元素分別相等，這樣的兩個三角形一定全等.創(chuàng)設(shè)情境，提出問題根據(jù)上面的結(jié)論，提出問題:兩個三角形全等，是否一定需要六個條件呢?如果只滿足上述六個條件中的一部分，是否也能保證兩個三角形全等呢?組織學(xué)生進行討論交流，經(jīng)過學(xué)生逐步分析，各種情況逐漸明朗，進行交流予以匯總歸納.建立模型，探索發(fā)現(xiàn)出示探究1，先任意畫一個△ABC，再畫一個△A'B'C'，使△ABC與△A'B'C'滿足上述條件中的一個或兩個.你畫出的△A'B'C'與△ABC一定全等嗎?讓學(xué)生按照下面給出的條件作出三角形.(1)三角形的兩個角分別是30°、50°.(2)三角形的兩條邊分別是4cm，6cm.(3)三角形的一個角為30°，一條邊為3cm.再通過畫一畫，剪一剪，比一比的方式，得出結(jié)論:只給出一個或兩個條件時，都不能保證所畫出的三角形一定全等.出示探究2，先任意畫出一個△A'B'C'，使A'B'=AB，B'C'=BC，C'A'=CA，把畫好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐?通過交流，歸納得出結(jié)論:三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(SSS).同時也明確判定三角形全等需要三個條件.應(yīng)用新知,體驗成功實物演示:由三根木條釘成的一個三角形的框架，它的大小和形狀是固定不變的.讓學(xué)生通過實物來理解三角形的穩(wěn)定性.鼓勵學(xué)生舉出生活中的實例.注:讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)在生活中應(yīng)用的廣泛性.給出例1，如圖△ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連接點A與BC中點D的支架，求證△ABD≌△ACD.鞏固練習(xí)教科書第96頁的思考及練習(xí).反思小結(jié)回顧反思本節(jié)課對知識的研究探索過程、小結(jié)方法及結(jié)論，提煉數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)規(guī)律.再次滲透分類的數(shù)學(xué)思想，體會分析問題的方法，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗.作業(yè)1.必做題:教科書第103頁習(xí)題13.2中的第1、2題.2.選做題:教科書第104頁第9題.教學(xué)后記11.2三角形全等的條件(2)教學(xué)目標①經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析圖形能力、動手能力.②在探索三角形全等條件及其運用的過程中，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理.③通過對問題的共同探討，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神.教學(xué)重點與難點重點:應(yīng)用“邊角邊”證明兩個三角形全等，進而得出線段或角相等.難點:指導(dǎo)學(xué)生分析問題，尋找判定三角形全等的條件.教學(xué)設(shè)計創(chuàng)設(shè)情境，引入課題出示探究3:已知任意△ABC，畫△A'B'C'，使A'B'=AB，A'C'=AC，∠A'=∠A.教師點撥，學(xué)生邊學(xué)邊畫圖，再讓學(xué)生把畫好的ΔA'B'C'剪下，放在ΔABC上，觀察這兩個三角形是否全等.交流對話,探求新知根據(jù)前面的操作，鼓勵學(xué)生用自己的語言來總結(jié)規(guī)律:兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等.(SAS)注:培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和語言表達能力.補充強調(diào):角必須是兩條相等的對應(yīng)邊的夾角，邊必須是夾相等角的兩對邊.注:歸納、分析得到的規(guī)律，使學(xué)生有更深刻的認識和理解.應(yīng)用新知，體驗成功出示例2，如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達A和B的點C，連接AC并延長到D，使CD=CA，連接BC并延長到E，使CE=CB.連接DE，那么量出DE的長就是A、B的距離，為什么?再次探究，釋解疑惑出示探究4，我們知道，兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等.由“兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等”的條件能判定兩個三角形全等嗎?為什么?讓學(xué)生模仿前面的探究方法，得出結(jié)論:兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等.教師演示:方法(一)教科書98頁圖13.2-7.方法(二)通過畫圖，讓學(xué)生更直觀地獲得結(jié)論.鞏固練習(xí)教科書第99頁，練習(xí)(1)(2).小結(jié)1.判定三角形全等的方法;2.證明線段、角相等常見的方法有哪些?讓學(xué)生自由表述，其他學(xué)生補充，讓學(xué)生自己將知識系統(tǒng)化，以自己的方式進行建構(gòu).注:通過課堂小結(jié)，歸納整理本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，幫學(xué)生完善認知結(jié)構(gòu)，形成解題經(jīng)驗.作業(yè)1.必做題:教科書第104頁，習(xí)題13.2第3、4題.2.選做題:教科書第105頁第10題.教學(xué)后記11.2三角形全等的條件(3)教學(xué)目標①探索并掌握兩個三角形全等的條件:“ASA”“AAS”，并能應(yīng)用它們判別兩個三角形是否全等.②經(jīng)歷作圖、比較、證明等探究過程，提高分析、作圖、歸納、表達、邏輯推理等能力;并通過對知識方法的總結(jié)，培養(yǎng)反思的習(xí)慣，培養(yǎng)理性思維.③敢于面對教學(xué)活動中的困難，能通過合作交流解決遇到的困難.教學(xué)重點與難點重點:理解、掌握三角形全等的條件:“ASA”“AAS”.難點:探究出“ASA”“AAS”以及它們的應(yīng)用.教學(xué)設(shè)計創(chuàng)設(shè)情境1.復(fù)習(xí)(1)作線段AB等于已知線段a，(2)作∠ABC，等于已知∠α2.引人我們已經(jīng)知道，三角形全等的判定條件有哪些?那除了這兩個條件，滿足另一些條件的兩個三角形是否也可能全等呢?今天我們就來探究三角形全等的另一些條件.探究新知出示探究5先任意畫出一個△ABC，再畫一個△A'B'C'，使A'B'=AB，∠A'=∠A，∠B'=∠B(即使兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等).把畫好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐?保證作圖的正確性，這是探究出正確規(guī)律的前提.在畫的過程中若遇到不能解決的問題，可小組合作交流解決.兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.“ASA”至此，我們又增加了一種判別三角形全等的方法.特別應(yīng)注意，“邊”必須是“兩角的夾邊”.2.探究6師:我們再看看下面的條件:在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC與△DEF全等嗎?能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎?從這可以看出，從這些已知條件中能得出兩個三角形全等.這又反映了一個什么規(guī)律?兩個角和其中一條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.“AAS”“邊”可以是“其中一個角的對邊”.3.例3下面我們看用“ASA”、“AAS”能否解決一些問題.出示例3，讓學(xué)生自己看題、審題.師:根據(jù)已知條件，能得出什么?又聯(lián)系所求證的，該如何證明?(先獨立探究，再與同桌或四人小組交換意見，再全班交流)注:留給學(xué)生較充分的獨立思考、探究的時間，在探究過程中，提高邏輯推理能力.與學(xué)生一起回顧證明方法，逐步培養(yǎng)反思的習(xí)慣，形成理性思維.從這道例題中，我們又得出了證明線段相等的又一方法，先證兩線段所在的三角形全等，這樣，對應(yīng)邊也就相等了.4.探究7:(1)三角對應(yīng)相等的兩個三角形全等嗎?(課件出示題目)引導(dǎo)學(xué)生通過“畫兩個三角對應(yīng)相等的三角形”，看是否一定全等，或“用兩個同一形狀但大小不同的三角板”等等方法來探究說明.注:引導(dǎo)學(xué)生先確定探究的思路與方法，進一步培養(yǎng)理性思維.也為學(xué)生提供創(chuàng)新的空間與可能.判定兩個三角形全等我們已有了哪些方法?SSSSASASAAAS小結(jié)師:這節(jié)課通過對兩個三角形全等條件的進一步探究，你有什么收獲?讓學(xué)生各抒己見，積極地在知識、學(xué)習(xí)方法、習(xí)慣等方面加以小結(jié)，以培養(yǎng)反思的習(xí)慣，培養(yǎng)理性思維.鞏固練習(xí)教科書第101頁，練習(xí)1、2.作業(yè)1.必做題:教科書第103頁習(xí)題13.2第5題.2.選做題:教科書第105頁第11、12題.教學(xué)后記11.2三角形全等的條件(4)教學(xué)目標①探索出直角三角形全等的條件--HL，并掌握，能進行簡單的應(yīng)用.②經(jīng)歷作圖、比較、證明等探究過程，提高分析、作圖、歸納、表達、邏輯推理能力.③通過探究與交流，解決一些問題，獲得成功的體驗，進一步激發(fā)探究的積極性.教學(xué)重點與難點重點:掌握判定兩個直角三角形全等的特殊方法--HL.難點:熟練選擇判定方法，判定兩個直角三角形全等.教學(xué)設(shè)計創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

判定兩個三角形全等的條件有哪些?(SSS、SAS、AAS、ASA)師:根據(jù)這些條件，對于兩個直角三角形，除了直角相等的條件，還要滿足幾個條件，這兩個直角三角形就全等了?今天我們就來探究兩個直角三角形全等的條件.探究新知兩個直角三角形，除了直角相等外，還要滿足幾個條件，這兩個直角三角形就全等了?(讓學(xué)生觀察課件中的兩個直角三角形并思考回答)1:再滿足一邊一銳角對應(yīng)相等，就可用“AAS"或“ASA"證全等了.2:再滿足兩直角邊對應(yīng)相等，就可用"SAS"證全等了.那么，如果滿足斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等，這兩個直角三角形全等嗎?通過動手探究，你是否能得出結(jié)論.直角三角形我們用Rt△表示.3.探究8:任意畫出一個Rt△ABC，使∠C=90°，再畫一個Rt△A'B'C'，使B'C'=BC，A'B'=AB，把畫好的RtΔA'B'C'剪下，放到Rt△ABC上，看看它們是否全等.斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等.“HL”可以簡寫成“斜邊，直角邊”或“HL”，這是不同于一般全等三角形的判定方法.4.例4出示例4注:與學(xué)生一起反思總結(jié)，逐步培養(yǎng)學(xué)生反思的習(xí)慣.鞏固練習(xí)教科書第103頁練習(xí)1、2.小結(jié)你有什么收獲?作業(yè)1.必做題:教科書第103頁習(xí)題13.2第6、7題.2.選做題:教科書第103頁習(xí)題13.2第8題.教學(xué)后記11.3角的平分線的性質(zhì)(1)教學(xué)目標①經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程，進一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識和能力.②能夠利用三角形全等，證明角平分線的性質(zhì)和判定.③會用尺規(guī)作已知角的平分線.④能對角平分線性質(zhì)進行簡單的推理，解決一些實際問題.教學(xué)重點與難點重點:角平分線畫法、性質(zhì)和判定.難點:運用角平分線性質(zhì)進行簡單的推理及解決實際問題.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1.學(xué)生翻看教科書第96頁練習(xí)題，回顧怎樣用全等三角形的知識來說明這種畫法的道理;2.學(xué)生閱讀教科書第107頁探究題(教師演示畫圖，并介紹“平分角的儀器”的特點);3.出示問題:你能用①的類似方法說明②畫法的道理嗎?復(fù)習(xí)舊知識，引導(dǎo)學(xué)生用類似的方法解決新問題，讓學(xué)生在思考的過程中激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.探索新知，建立模型1.學(xué)生分組討論，并寫出證明過程;2.通過探究練習(xí)題與探究題的畫法原理，得出用直尺和圓規(guī)畫已知角平分線的方法，并寫出“已知”“求作”;體驗利用證明三角形全等的方法來對畫法做出說明.要求學(xué)生能說明所作的射線是角平分線的理由.注:說理方法的遷移，教給學(xué)生類比的學(xué)習(xí)方法.3.做一做:邊寫“作法”，邊畫圖，互相欣賞作品.4.練一練:(1)教科書第108頁練習(xí)題;(2)教科書第110頁復(fù)習(xí)鞏固第1題(用“HL"證明三角形全等)，觀察圖形，探究結(jié)果后可得到:PM⊥OA，PN⊥OB，且PM=PN;5.折一折:按教科書108頁“探究”題的要求，讓學(xué)生分組折紙，驗證上面的事實，并利用三角形全等知識進行解釋;在已有成功經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，繼續(xù)探究與應(yīng)用，提升分析解決問題的能力并增進運用數(shù)學(xué)的情感體驗.6.給出角平分線的性質(zhì)和判定定理.解析、應(yīng)用與拓展1.解決教科書108頁思考題分析:把公路、鐵路看成兩條相交線，先作其交角的平分線OB(O為頂點)，再在OB上作OS，使OS=2.5cm，點S即為所求.2.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，若BC=8，BD=5，則點D到AB的距離為多少?小結(jié)歸納引導(dǎo)學(xué)生小組合作交流:1.本節(jié)課學(xué)到了哪些角平分線的知識?2.角平分線有多種畫法(借助量角器、透明紙、角尺、平分角的儀器等)，但尺規(guī)畫圖最佳，這些畫法的道理可以通過三角形全等的證明來獲得.布置作業(yè)1.必做題:教科書第110頁習(xí)題13.3第2、4題.2.選做題:教科書第114頁復(fù)習(xí)題13第5題.教學(xué)后記11.3角的平分線的性質(zhì)(2)教學(xué)目標①能夠利用角平分線的性質(zhì)和判定進行推理和計算，解決一些實際問題.②進一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識和能力.③結(jié)合實際，創(chuàng)造豐富的情境，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們在活動中獲得成功的體驗，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，樹立學(xué)習(xí)的信心.教學(xué)重點與難點重點:角平分線性質(zhì)和判定的應(yīng)用.難點:運用角平分線性質(zhì)和判定證明及解決實際問題.教學(xué)設(shè)計創(chuàng)設(shè)情境，提出問題討論交流，探究問題1.學(xué)生活動一:剪一個三角形紙片，通過折疊找出每個角的平分線，觀察這三條角平分線，你發(fā)現(xiàn)了什么?與同伴進行交流.2.學(xué)生活動二:畫一個三角形，利用尺規(guī)作出這個三角形三個內(nèi)角的平分線.你是否也發(fā)現(xiàn)了同樣的結(jié)果?與同伴進行交流.通過折紙及作圖過程，由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)結(jié)論，教師要有足夠的耐心，要為學(xué)生的思考留有時間和空間.教師針對學(xué)生的討論情況，進行點評，引導(dǎo)分析，滲透數(shù)學(xué)建模的思想，達成共識后得到結(jié)論:三角形三個內(nèi)角的平分線交于一點，并且這一點到三邊的距離相等.建立模型，解決問題1.練一練:學(xué)生在教科書第115頁第6題上畫出度假村的位置.2.想一想:在確定度假村的位置時，一定要畫出三個角的平分線嗎?你是怎樣思考的?你是如何證明的?4.例1:(教科書第109頁例題)分析:(1)此題證明方法對學(xué)生來說有些抽象，教師應(yīng)一步一步引導(dǎo)，避免操之過急，學(xué)生對它的接受和理解有一個過程.(2)教師要現(xiàn)場作圖，并給學(xué)生一個示范，加強對學(xué)生數(shù)學(xué)語言規(guī)范的訓(xùn)練.(3)理解“同理”的含義，強調(diào)規(guī)范的書寫.拓展與延伸1.教科書第109頁練習(xí)題.小結(jié)歸納今天你又學(xué)到了哪些新的知識?有什么收獲?注:發(fā)揮學(xué)生的主體意識，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力.布置作業(yè)1.必做題:教科書第110頁習(xí)題13.3第3、5題.2.選做題:教科書111頁習(xí)題13.3第6題.教學(xué)后記第十二章軸對稱教學(xué)設(shè)計12.1軸對稱(1)教學(xué)目標1.通過豐富的實例認識軸對稱圖形，并能找出軸對稱圖形的對稱軸.2.了解軸對稱圖形、兩個圖形成軸對稱這兩個概念之間的聯(lián)系和區(qū)別.3.經(jīng)歷豐富材料的學(xué)習(xí)過程，發(fā)展對圖形的觀察、分析、判斷、歸納等能力.4.體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系、發(fā)展審美觀.教學(xué)重點:軸對稱的有關(guān)概念;教學(xué)難點:軸對稱圖形與兩個圖形關(guān)于某條直線對稱這兩個概念之間的聯(lián)系與區(qū)別.教學(xué)準備教師:收集有關(guān)軸對稱的素材(包括圖形、實物、圖片等).學(xué)生:準備復(fù)寫紙;收集有關(guān)窗花的素材，并要求進行剪紙----雙喜字或其他窗花.教學(xué)設(shè)計作品展示，交流體會1.作品展示:讓部分學(xué)生展示課前的剪紙作品(可以將作品粘貼到黑板上);2.小組活動:(1)在窗花的制作過程中，你是如何進行剪紙的?為什么要這樣?(2)這些窗花(圖案)有什么共同的特點?概念形成(一)軸對稱圖形1.在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上，教師提出“軸對稱圖形”的概念，并讓學(xué)生嘗試給它下定義，通過逐步地修正形成“軸對稱圖形”的定義，同時給出“對稱軸”.2.結(jié)合教科書第118頁圖14.1-1進一步分析軸對稱圖形的特點，以及對稱軸的位置.3.學(xué)生舉例:試舉幾個在現(xiàn)實生活中你所見到的軸對稱例子.4.概念應(yīng)用:(1)教科書第119頁練習(xí);(二)兩個圖形關(guān)于某條直線對稱對于第二個概念的建立，分兩個步驟進行:先觀察圖形，再進行畫圖.其目的是突出兩個圖形和這兩個圖形之間的關(guān)系，在這個基礎(chǔ)上再給出定義，比較合理.1.觀察教科書第119頁中的圖14.1-3，思考:圖中的每對圖形有什么共同的特點?2.操作:取一張薄紙，先對折，然后中間夾一張復(fù)寫紙，再在紙上任意畫一個圖案，取出復(fù)寫紙后你發(fā)現(xiàn)兩層紙上的圖案有什么關(guān)系?3.兩個圖形成軸對稱的定義.如下圖，圖形F與圖形F'就是關(guān)于直線l對稱，點A與點A'是對稱的.4.舉例:你能舉出一些生活中兩個圖形成軸對稱的例子嗎?5.練習(xí):教科書第120頁.辨析概念分組討論:軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱這兩個概念之間的聯(lián)系和區(qū)別.討論后可列表比較如下:實踐和應(yīng)用1.下列圖形是部分汽車的標志，哪些是軸對稱圖形?奔馳寶馬大眾奧迪歸納小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?布置作業(yè)教科書第125頁第1、2題，第126頁第6題.教學(xué)后記:12.1軸對稱(2)教學(xué)目標①探索并理解對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分的性質(zhì).②探索并理解線段垂直平分線的兩個性質(zhì).③通過觀察、實驗、猜測、驗證與交流等數(shù)學(xué)活動，初步形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法.④在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動中，養(yǎng)成良好的思維品質(zhì).教學(xué)重點:圖形軸對稱的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì).教學(xué)難點:由線段垂直平分線的兩個性質(zhì)得出的“點的集合”的描述.教學(xué)設(shè)計提出問題軸對稱圖形兩個圖形成軸對稱區(qū)別一個圖形兩個圖形聯(lián)系1.沿著某條直線對折后，直線兩旁的部分都能夠互相重合(即直線兩旁的兩部分全等)2.都有對稱軸(至少一條)3.如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱;如果把兩個成軸對稱的圖形看成一個圖形，那么這個圖形就是軸對稱圖形1.下面的圖形是軸對稱圖形嗎?如果是，請說出它的對稱軸.2.如果兩個圖形成軸對稱，那么這兩個圖形有什么關(guān)系?(如下圖，△ABC和△A'B'C'關(guān)于直線MN對稱)3.如圖，△ABC和△A'B'C'關(guān)于直線MN對稱，點A'、B'、C'分別是點A、B、C的對稱點，線段AA'、BB'、CC'與直線MN有什么關(guān)系?實驗探究1.折一折.要解決問題3，我們可以從最簡單的一個點開始:先將一張紙對折，用圓規(guī)在紙上穿一個孔，然后再把紙展開，記兩個孔的位置為點A和點A'，折痕為直線MN(如圖3).顯然，此時點A和點A'關(guān)于直線MN對稱.連結(jié)點A，A'，交直線MN于點P.2.說一說.觀察圖形，線段AA'與直線MN有怎樣的位置關(guān)系?你能說明理由嗎?類似地，點B與點B'，點C與點C'是否也有同樣的關(guān)系?你能用語言歸納上述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?注:在這個基礎(chǔ)上，教師給出垂直平分線的概念，然后把上述規(guī)律概括成圖形軸對稱的性質(zhì)(教科書第121頁)3.想一想.上述性質(zhì)是對兩個成軸對稱的圖形來說的，如果是一個軸對稱圖形，那么它的對應(yīng)點的連線與對稱軸之間是否也與同樣的關(guān)系呢?(結(jié)合教科書第121頁的圖14.1-5讓學(xué)生說明)從而得出:類似地，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點連線的垂直平分線.合作探究探究一:教科書第121頁的“探究”.學(xué)生先思考教科書上的問題，然后讓學(xué)生以線段代替木條進行畫圖探究.任意畫一條線段AB，再畫出它的垂直平分線MN，在MN上任意取點P1，P2，P3(如圖4)，分別圖3圖4圖5量一量點P1，P2，P3到A與B的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)?你能說明理由嗎?請與同伴交流.處理方式:要求學(xué)生在獨立嘗試、獨立思考的基礎(chǔ)上進行合作交流，然后小組匯報.學(xué)生可以量一量、折一折，也可以運用第十三章的知識證明三角形全等.在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上歸納出:線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等.想一想:如圖5，我們在教科書第99頁的練習(xí)1中,應(yīng)用三角形全等的知識說明了CB=CB，你能運用今天所學(xué)的知識給出解釋嗎?問題:反過來，如果PA=PB，那么點P是否在線段AB的垂直平分線上?探究二:如圖6，PA=PB，取線段AB的中點O，連結(jié)PO，PO與AB有怎樣的位置關(guān)系?從而得出:與一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上.歸納結(jié)論:見教科書第122頁的最后一段話.3.練習(xí):教科書第123頁.小結(jié)提高1.本節(jié)課你學(xué)到了什么?2.軸對稱圖形的性質(zhì)與線段垂直平分線的性質(zhì)之間的聯(lián)系;在解決問題的過程中所看到的新舊知識之間的聯(lián)系作業(yè)布置:教科書第125頁第3題，第126頁第5、9題.教學(xué)后記:12.1軸對稱(3)教學(xué)目標①了解線段垂直平分線的畫法.②會畫兩個成軸對稱的圖形(或一個軸對稱圖形)的對稱軸.③通過畫圖和欣賞，陶冶學(xué)生的審美情操.教學(xué)重點:畫圖形的對稱軸.圖6教學(xué)難點:對對稱軸畫法的理解.教學(xué)設(shè)計提出問題問題1:如果我們感覺兩個平面圖形是成軸對稱的，你準備用什么方法去驗證?問題2:兩個成軸對稱的圖形，不經(jīng)過折疊，你用什么方法畫出它的對稱軸?學(xué)習(xí)新知我們已經(jīng)知道，如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線.因此我們只要找到這兩個圖形的一對對應(yīng)點，然后畫出以這兩個對應(yīng)點為端點的線段的垂直平分線就可以了.如何畫一條線段的垂直平分線呢?例1(補充)已知線段AB(如圖1)，用直尺和圓規(guī)作線段AB的垂直平分線.圖1可按如下的步驟進行:(1)教師啟發(fā):根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，只要找到與A，B兩點的距離相等的兩個點即可.(2)作圖示范.寫出作法，根據(jù)作法一步一步地作出圖形.(3)解后反思:①在上述作法中，為什么有CA=CB，DA=DB?②如圖2，直線CD與AB的交點就是線段AB的中點，因此用這種方法可以作出線段的中點;③你還有其他的方法畫一條線段的垂直平分線嗎?解決問題:練習(xí):教科書第123頁中的例題.例2(補充)如圖3，△ABC和△A'B'C'是兩個成軸對稱的圖形，請畫出它的對稱軸.實踐和應(yīng)用1.練習(xí):教科書第124頁.師生小結(jié)1.線段垂直平分線的作法;2.畫成軸對稱的圖形的對稱軸的幾種常見方法:(1)將圖形對折;(2)用尺規(guī)作圖;(3)用刻度尺先取一對對稱點連線的中點，然后畫垂線.作業(yè)布置教科書第125頁第4題，第126頁第7、8題;教學(xué)后記:圖212.2.1用坐標表示軸對稱教學(xué)目標①能在直角坐標系中畫出點關(guān)于坐標軸對稱的點.②能表示點關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標，表示關(guān)于平行于坐標軸的直線對稱的點的坐標.③在找關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標之間規(guī)律并檢驗其正確性的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力，觀察能力、歸納能力，養(yǎng)成良好的科學(xué)研究方法.④在找點、繪圖的過程中使學(xué)生體驗數(shù)形結(jié)合思想、體驗學(xué)習(xí)的樂趣.教學(xué)重點:用坐標表示點關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標.教學(xué)難點:找對稱點的坐標之間的關(guān)系、規(guī)律.教學(xué)準備畫有網(wǎng)格的平面直角坐標系圖的練習(xí)紙.教學(xué)設(shè)計創(chuàng)設(shè)情境,引入新課引言:同學(xué)們，我們的首都北京是大家都向往的地方，你們?nèi)ミ^北京嗎?讓我們一起去北京逛一逛，好嗎?引出問題:老北京的地圖中，其中西直門和東直門是關(guān)于中軸線對稱的，如果以天安門為原點，分別以長安街和中軸線為x軸和y軸建立平面直角坐標系，對應(yīng)于如圖所示的東直門的坐標，你能找到西直門的位置，說出西直門的坐標嗎?用坐標表示軸對稱，可以很方便地確定一個地方的位置，實際上在我們?nèi)粘Ｉ钪袘?yīng)用非常廣泛，如工程建設(shè)的繪圖等.這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)用點表示軸對稱.引入課題:用坐標表示軸對稱.合作探究,探索新知(1)在直角坐標系中畫出下列已知點.A(2,-3);B(-1，2);C(-6，-5);D(3，5);E(4，0);F(0，-3).(2)畫出這些點分別關(guān)于x軸、y軸對稱的點.并填寫表格.(3)請你仔細觀察點的坐標，你能發(fā)現(xiàn)關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標有什么規(guī)律嗎?(4)請你想辦法檢驗?zāi)闼l(fā)現(xiàn)的規(guī)律的正確性說說你是如何檢驗的.利用剛才發(fā)現(xiàn)的點關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標規(guī)律，我們可以很容易地在平面直角坐標系中作出與一個圖形關(guān)于x軸、y軸對稱的圖形.分享成果，鞏固新知看誰腦子轉(zhuǎn)得快!1.說出下列各點關(guān)于X軸、y軸對稱的點的坐標:(-2，6)，(1，-2)，(-1，3)，(-4，-2)，(1，0)2.如下圖，△ABC關(guān)于X軸對稱，點A的坐標為(1，-2)，說出點B的坐標.3.如下圖，四邊形ABCD的四個頂點的坐標分別為A(-5，1)、B(-2，1)、C(-2，5)、D(-5，4)，分別作出與四邊形關(guān)于x軸和y軸對稱的圖形.變式探究,提升思維1.分別作出△PQR關(guān)于直線x=1(記為m)和直線y=-1(記為n)對稱的圖形.2.你能發(fā)現(xiàn)它們的對應(yīng)點的坐標之間分別有什么關(guān)系嗎?3.如果作關(guān)于直線x=3(記為m)和直線y=-4(記為n)對稱的圖形，你能發(fā)現(xiàn)對應(yīng)點的坐標之間的關(guān)系嗎?鞏固練習(xí):如下圖.1.請你畫出下圖關(guān)于y軸對稱的圖形，猜猜是什么圖案?并說出一些對應(yīng)點的坐標.2.再畫出此圖案關(guān)于直線x=-2對稱的圖形.說出各點的坐標.總結(jié)歸納1.點關(guān)于某條直線對稱的點的坐標可以通過尋找線段之間的關(guān)系來求。2.點(x,y)關(guān)于x軸對稱的點的坐標為(x,-y)，即橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù);點(x,y)關(guān)于y軸對稱的點的坐標為(-x,y)，即橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等.布置作業(yè):教科書135頁練習(xí)題第3題，習(xí)題14.2第2、4、6題.教學(xué)后記:12.3.1等腰三角形(1)教學(xué)目標①經(jīng)歷剪紙、折紙等活動，進一步認識等腰三角形，了解等腰三角形是軸對稱圖形.②能夠探索、歸納、驗證等腰三角形的性質(zhì)，并學(xué)會應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì).③培養(yǎng)分類討論、方程的思想和添加輔助線解決問題的能力.教學(xué)重點:等腰三角形的性質(zhì)的探索和應(yīng)用.教學(xué)難點:等腰三角形的性質(zhì)的驗證.教學(xué)準備長方形的紙片、剪刀.教學(xué)設(shè)計剪一剪師生拿出課前準備好的長方形的紙片，按教科書第140頁的要求剪出△ABC.設(shè)問1:△ABC有什么特點?學(xué)生思考后發(fā)現(xiàn)，上述過程中，剪刀剪過的兩邊是相等的，即△ABC中AB=AC.像這樣有兩邊相等的三角形叫等腰三角形.并結(jié)合△ABC介紹等腰三角形的“腰”“底邊”“頂角”“底角”等概念.注:結(jié)合親自剪出的等腰三角形學(xué)習(xí)相關(guān)概念，加深印象.折一折設(shè)問2:△ABC是軸對稱圖形嗎?它的對稱軸是什么?讓學(xué)生認識到動手操作也是一種驗證方式.猜一猜設(shè)問3:你還發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象，繼而猜想等腰三角形ABC有哪些性質(zhì)?學(xué)生討論、匯報:①∠B=∠C→兩個底角相等②BD=CD→AD為底邊BC上的中線③∠BAD=∠CAD→AD為頂角∠BAC的平分線④∠ADB=∠ADC=90°→AD為底邊BC上的高用語言敘述為:性質(zhì)1等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成“等邊對等角”);性質(zhì)2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合.(可簡記為“三線合一”性質(zhì))證一證設(shè)問4:你能用所學(xué)的知識驗證等腰三角形的性質(zhì)嗎?1.證明等腰三角形底角的性質(zhì).教師要求學(xué)生根據(jù)猜想的結(jié)論畫出相應(yīng)的圖形，寫出已知和求證.已知:如圖1，在△ABC中，AB=AC.求證:∠B=∠C.師生共同分析證明思路并證明.強調(diào)以下兩點:(1)利用三角形全等來證明兩角相等.(2)添加輔助線的方法可以多樣.例如，常見的作頂角∠BAC的平分線，或作底邊BC上的中線或作底邊BC上的高等.讓學(xué)生選擇一種輔助線完成證明過程.2.證明等腰三角形的“三線合一”性質(zhì).(注:鼓勵學(xué)生用多種方法證明.)用一用練習(xí)1(1)已知等腰三角形的一個底角是70°，則其余兩角為_______________.(2)已知等腰三角形一個角是70°，則其余兩角為_______________.(3)已知等腰三角形一個角是110°，則其余兩角為_______________.出示課本142頁例1如圖2，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD.改編為:(1)圖中共有幾個等腰三角形?分別寫出它們的頂角與底角.(2)你能求出各角的度數(shù)嗎?議一議等腰三角形底邊中點到兩腰的距離相等嗎?由等腰三角形是軸對稱圖形，還可以得到等腰三角形中問題較復(fù)雜，引導(dǎo)學(xué)生合作探究，更深入地認識等腰三角形哪些線段相等?作業(yè)教科書第143頁練習(xí)1、2、3.教學(xué)后記:12.3.1等腰三角形(2)教學(xué)目標①會闡述、推證等腰三角形的判定定理.②學(xué)會比較等腰三角形性質(zhì)定理和判定定理的聯(lián)系與區(qū)別.③經(jīng)歷綜合應(yīng)用等腰三角形性質(zhì)定理和判定定理的過程，體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值.教學(xué)重點:等腰三角形的判定定理的探索和應(yīng)用.教學(xué)難點:等腰三角形的判定與性質(zhì)的區(qū)別.教學(xué)準備師生準備作圖工具.教案設(shè)計:創(chuàng)設(shè)情境，提出問題出示課本143頁思考題.學(xué)生思考、回答后教師設(shè)問:在一般三角形中，如果有兩個角相等，那么它們所對的邊有什么關(guān)系?如何驗證?學(xué)生根據(jù)命題畫出圖形，并寫出已知、求證.探索分析,解決問題1.分析思路:引導(dǎo)學(xué)生類比等腰三角形性質(zhì)的證明，添加輔助線，構(gòu)造以AB，AC為邊的兩三角形，并證明它們?nèi)?此時輔助線可作AD⊥BC于D;或AD平分∠BAC交BC于D;但不能作BC邊上的中線.2.得出等腰三角形的判定定理.應(yīng)用舉例,變式練習(xí)出示教科書144頁例2.小組合作:試改變上題的條件與結(jié)論，編出類似的問題.課堂練習(xí),拓展引申出示教科書第144頁例3.師生共同分析，問題解決之后，繼而引導(dǎo)學(xué)生思考:已知底邊與底邊上的高，你能用尺規(guī)作圖方法作出這個三角形嗎?課堂小結(jié),知識梳理1.通過這兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了幾種判斷等腰三角形教材分析

1．本小節(jié)內(nèi)容安排在第十四章“軸對稱”的第三節(jié)。等腰三角形是一種特殊的三角形，它是軸對稱圖形，可以借助軸對稱變換來研究等腰三角形的一些特殊性質(zhì)。這一節(jié)的主要內(nèi)容是等腰三角形的性質(zhì)與判定，以及等邊三角形的相關(guān)知識，重點是等腰三角形的性質(zhì)與判定，它是研究等邊三角形，是證明線段相等角相等的重要依據(jù)，這也是全章的重點之一。

2．本節(jié)重在呈現(xiàn)一個動手操作得出概念、觀察實驗得出性質(zhì)、推理證明論證性質(zhì)的過程，學(xué)生通過學(xué)習(xí)，既體會到一個觀察、實驗、猜想、論證的研究幾何圖形問題的全過程，又能夠運用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)的問題，提高運用知識和技能解決問題的能力。

學(xué)情分析

1．學(xué)生在此之前已接觸過等腰三角形，具有運用全等三角形的判定及軸對稱的知識和技能，本節(jié)教學(xué)要突出“自主探究”的特點，即教師引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、實驗、猜想、論證，得出等腰三角形的性質(zhì)，讓學(xué)生做學(xué)習(xí)的主人，享受探求新知、獲得新知的樂趣。

2．在與等腰三角形有關(guān)的一些命題的證明過程中，會遇到一些添加輔助線的問題，這會給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來困難。另外，以前學(xué)生證明問題是習(xí)慣于找全等三角形，形成了依賴全等三角形的思維定勢，對于可直接利用等腰三角形性質(zhì)的問題，沒有注意選擇簡便方法。

教學(xué)目標

知識技能：1、理解掌握等腰三角形的性質(zhì)。

2、運用等腰三角形的性質(zhì)進行證明和計算。

數(shù)學(xué)思考：1、觀察等腰三角形的對稱性，發(fā)展形象思維。

2、通過時間、觀察、證明等腰三角形性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生合情推理能力和演繹推理能力。

情感態(tài)度：引導(dǎo)學(xué)生對圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運用數(shù)學(xué)知識解決問題的活動中獲取成功的體驗，建立學(xué)習(xí)的自信心。

教學(xué)重點和難點

重點：等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用。

難點：等腰三角形的性質(zhì)證明。

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發(fā)表于2022-11-110:45:51

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本帖最后由網(wǎng)站工作室于2022-11-110:46編輯教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計意圖【活動1】實踐觀察，認識等腰三角形

出示問題：（1）把一張長方形的紙片對折，并剪下陰影部分（如教科書圖12.3-1），再把它展開，得到一個什么圖形？（2）上述過程中得到的△ABC有什么特點？分別說出它的邊、角名稱。教師在學(xué)生觀察的同時提出問題，在學(xué)生充分發(fā)表自己的看法基礎(chǔ)上畫出圖形，介紹腰、底、頂角、底角。學(xué)生動手剪紙，觀察

積極發(fā)表自己的看法

為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動的時間和空間，調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，激發(fā)好奇心和求知欲

【活動2】探索等腰三角形的性質(zhì)

出示問題：（1）活動1中剪出的等腰三角形是軸對稱圖形嗎？把它沿折痕對折，找出其中重合的線段和角，填空：相等的線段：相等的角：（2）你能猜一猜等腰三角形有什么性質(zhì)嗎？教師在學(xué)生的猜想基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生觀察、完善，歸納出性質(zhì)1、性質(zhì)2.本次活動過程中，教師應(yīng)重點關(guān)注：（1）學(xué)生能否從軸對稱的概念出發(fā)折紙判定：（2）學(xué)生能否有規(guī)范清晰的數(shù)學(xué)語言說出自己的猜想；（3）學(xué)生能否歸納全面；（4）學(xué)生在活動和交流中表現(xiàn)出來的參與意識

動手折紙，觀察，完成填空

各抒己見，說出自己的猜想

通過學(xué)生觀察，教師的引導(dǎo)，歸納出等腰三角形的兩條性質(zhì)，在這個過程中培養(yǎng)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的品質(zhì)【活動3】等腰三角形性質(zhì)定理的證明

出示問題（1）性質(zhì)1的條件和結(jié)論分別是什么？（2）用數(shù)學(xué)符號如何表達條件和結(jié)論？（3）如何證明？教師糾正和補充學(xué)生的發(fā)言，引導(dǎo)學(xué)生利用全等三角形的性質(zhì)，根據(jù)對稱性尋找輔助線的添加方法。板書證明過程（4）受性質(zhì)1證明的啟發(fā)，你能證明性質(zhì)2嗎？本次活動中，教師應(yīng)關(guān)注：（1）學(xué)生語言的規(guī)范性；（2）學(xué)生的應(yīng)用意識，模仿能力；（3）學(xué)生在活動中發(fā)發(fā)表個人見解的勇氣。學(xué)生分析性質(zhì)1的條件和結(jié)論，并轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)符號

學(xué)生證明

學(xué)生模仿證明性質(zhì)2

培養(yǎng)學(xué)生的語言轉(zhuǎn)換能力，增強理性認識，體驗性質(zhì)的正確性，提高演繹推理的能力

【活動4】等腰三角形性質(zhì)定理的運用

出示問題（1）如果等腰三角形的頂角是36°，那么它的底角的度數(shù)是。（2）在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，AD是BC邊上的高，則∠BAD=

，BD=

。=教師評判（3）如圖，在△ABC中，AB=AC,點D在AC上，且BD=BC=AD,求∠ABC各角的度數(shù)。教師參與討論，認真聽取學(xué)生的分析，引導(dǎo)學(xué)生找出角的關(guān)系，書寫解答過程。本次活動中，教師應(yīng)關(guān)注：（1）學(xué)生能否正確運用等腰三角形的性質(zhì)解決問題；（2）學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識的應(yīng)用意識。學(xué)生獨立思考解決問題（1）（2）

學(xué)生討論問題（3）

培養(yǎng)學(xué)生正確運用所學(xué)知識的應(yīng)用能力，增強應(yīng)用意識，參與意識，鞏固所學(xué)性質(zhì)

【活動5】反饋練習(xí)出示練習(xí)（1）等腰三角形一個角是36°，它的另外兩個角是。（2）等腰三角形一個角是110°，它的另外兩個角是。（3）如圖，在△ABC中，AB=AD=DC,∠BAD=26°，求∠B和∠C的度數(shù)。教師指導(dǎo)，給出答案。本次活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注：（1）學(xué)生能否正確應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)；（2）學(xué)生是否注意到等腰三角形的底角一定是銳角；（3）學(xué)生是否注意到可能的多種情況。

學(xué)生思考，練習(xí)

及時鞏固所學(xué)知識，了解學(xué)生學(xué)習(xí)效果，增強學(xué)生應(yīng)用知識的能力，同時培養(yǎng)學(xué)生分類討論的思想

【活動6】小結(jié)與作業(yè)：這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？有哪些收獲？作業(yè)：教科書習(xí)題12.3.1第1、4、6題。教師與學(xué)生共同回顧性質(zhì)，歸納常用輔助線的添加方法。教師應(yīng)關(guān)注：（1）等腰三角形學(xué)生的運用；（2）輔助線的添加；（3）學(xué)生在練習(xí)中反映出的問題，有針對性的講解。教師與學(xué)生共同回顧性質(zhì)，說出收獲鞏固學(xué)生所學(xué)知識，總結(jié)反思，通過課后獨立思考，自我評價學(xué)習(xí)效果板書設(shè)計一、等腰三角形：腰、底邊;頂角、底角

二、等腰三角形的性質(zhì)

性質(zhì)1：等腰三角形的兩個底角相等。（等邊對等角）

性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線，地邊上的中線，底邊上的高互相重合。（三線合一）

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發(fā)表于2022-11-110:46:02

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教學(xué)反思

這節(jié)課“等腰三角形的性質(zhì)”在教學(xué)設(shè)計中，改變了以全等三角形為切入點的做法，而是通過學(xué)生動手實踐，觀察分析，猜想證明，完成了從感性到理性的知識發(fā)生發(fā)展的認知過程，最后運用所學(xué)知識解決問題，突出應(yīng)用意識。

本節(jié)課是我本學(xué)期公開課的教學(xué)內(nèi)容，聽課老師在評課中說到，本節(jié)課最大亮點就是把課堂讓給學(xué)生，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，師生互動活躍，教師以學(xué)生為主，通過引導(dǎo)、指點，調(diào)動學(xué)生積極主動地學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生有成功的體驗。

教學(xué)中不足之處是有一小部分學(xué)生沒能主動參與到動手探究中來，學(xué)習(xí)主動性欠佳。課后找這些同學(xué)談心，了解他們學(xué)習(xí)情況，盡量幫助他們克服困難，積極參與課堂學(xué)習(xí)，樹立學(xué)習(xí)的信心?！兜冗吶切巍方虒W(xué)設(shè)計河北省圍場縣銀窩溝中學(xué)劉利云

教學(xué)目標知識與技能1．了解等邊三角形與等腰三角形的關(guān)系；

2．掌握等邊三角形的性質(zhì)與判定；

3．靈活運用等邊三角形的性質(zhì)與判定解決相關(guān)的幾何問題。過程和方法

經(jīng)歷“猜想—驗證—總結(jié)歸納—應(yīng)用拓展”的探究過程，采用自主探索與合作交流的方式,親歷“做數(shù)學(xué)”的過程，培養(yǎng)探究數(shù)學(xué)問題的能力。

情感態(tài)度價值觀1．

體驗數(shù)學(xué)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴謹性，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生強烈的好奇心和求知欲。

2．在本節(jié)的學(xué)習(xí)中獲得成功的體驗,感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣,建立自信心。

3．體會數(shù)學(xué)源于生活而又反作用于生活,培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識。重點等邊三角形的性質(zhì)和判定形成與應(yīng)用難點等邊三角形性質(zhì)與判定的應(yīng)用教具多媒體等邊三角形紙片

學(xué)具等邊三角形紙片直尺量角器圓規(guī)教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動創(chuàng)設(shè)問題情境1出示等邊三角形圖片.

2提出問題：房子的頂部是什么圖形？同學(xué)們想不想更深入的了解等邊三角形的知識？從而導(dǎo)入新課板書課題[14.3.2等邊三角形].觀察圖片,口答問題。探索新知１、提出問題：根據(jù)原來學(xué)習(xí)圖形的經(jīng)驗?zāi)阏J為應(yīng)從哪些方面研究等邊三角形？思考后口答2、讓生從試著給等邊三角形下定義。

3、歸納小結(jié)得出：

定義：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。獨立思考后表達交流，得出結(jié)論。4、觀察課前準備的等邊三角形紙片，猜想等邊三角形有哪些性質(zhì)，并通過測量、折紙、證明等方式進行驗證。

歸納總結(jié)得出：

性質(zhì)：等邊三角形三個內(nèi)角都相等，并且每一個角都等于60°

。以小組為單位先猜想、再通過合作探究，得出結(jié)論后表達交流。5猜想可用哪些方法判定一個三角形是等邊三角形?然后通過畫圖驗證你的猜想。

歸納總結(jié)得出：

判定：1）三個角都相等的三角形是等邊三角形。

2）有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。先獨立猜想，然后以小組為單位對本組成員的所有猜想通過畫圖利定義進行驗證。實踐應(yīng)用例4：如圖，我校課外興趣小組在一次測量活動中，測得∠ＡＰＢ＝６０°，ＡＰ＝ＢＰ＝２００m，他們便知道池塘最長處是多少m。猜猜他們得出結(jié)論是多少m，請驗證你的猜想。

獨立猜想池塘最長處是多少m，然后通過小組探究對每位同學(xué)得出的結(jié)論進行驗證。拓展延深1.讓生拿出手中的等邊三角形紙片，探究怎樣利用這張紙片得到一個新的等邊三角形。并對得到的等邊三角形進行驗證。

2.

如果1中生得到的方法過少，教師利用下面生沒得出的情況進行補充，并讓生逐一驗證。

1)如圖1，在等邊三角形ABC中，

DE平行BC；

2）如圖2，在等邊三角形ABC中，DE平行AB,DF平行AC；

3）如圖3，在等邊三角形ABC中，DE平行AB，EF平行BC，DF平行AC；

4）如圖4，在等邊三角形ABC中，

①DE平行BC，EF平行AB，DF平行AC；

②AD等于BD，BF等于FC，AE等于CE；

5）如圖5，在等邊三角形ABC中，AD等于BE等于CF。

小組合作探究得出解決問題的辦法，并進行驗證。

觀察圖中有哪些新的等邊三角形，并對自己的猜想進行驗證。歸納小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?作業(yè)1、

課上作業(yè)：P147練習(xí)2題；

2、

課下作業(yè)：觀察身邊有哪些等邊三角形，并利用本節(jié)所學(xué)知識進行驗證。板書設(shè)計14．3．2

等邊三角形（1）

定義：

板演：

性質(zhì)：

判定：初中數(shù)學(xué)獲獎優(yōu)質(zhì)課教案匯集1

初中數(shù)學(xué)獲獎優(yōu)質(zhì)課教案匯集1目錄1---5.1.2垂線(第6頁~7頁)(人民教育出版社七年級下冊)---------22----《乘法公式--平方差公式》(人教版八年級上冊)-----------63----7.3.2多邊形的內(nèi)角和(人教版七年級下冊)-------104----7.3.2多邊形的內(nèi)角和(第1課時)(人教版七年級下冊)-----155.----17.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(第1課時)教案(人教版八年級)---226.------25.1.2概率的意義(第一課時)(人教版九年級上冊)------277-----《概率的意義》(一)義務(wù)教育課程標準實驗教科書-----338-----《勾股定理》八年級第三章第五單元-----359-----18.1勾股定理(人教版八年級下)------3710-----2.1勾股定理(蘇科版八年級上)------4211----配方法(一)(北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊第二章一元二次方程)---4512-----6.1頻率與概率(北師大版九年級上)----50

初中數(shù)學(xué)獲獎優(yōu)質(zhì)課教案匯集21.垂線(一)教材:人民教育出版社義務(wù)教育課程標準實驗教科書《數(shù)學(xué)》七年級下冊第五章5.1.2垂線(第6頁~7頁)授課教師:山西省大同市第十四中學(xué)趙麗華教學(xué)目標:1、理解垂線的概念，知道過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線。2、通過畫、折等直觀感知和操作確認等實踐活動，初步體驗變換思想，建立符號感，培養(yǎng)語言歸納和表達的能力。3、學(xué)生在充分經(jīng)歷觀察、操作、推理、驗證、交流等活動中，獲得成功的體驗，調(diào)動主動學(xué)習(xí)的積極性，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。在操作活動中，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神、探索精神，在獨立思考的同時能夠認同他人。教學(xué)重點、難點:重點是通過動手畫垂直的兩條直線，探索有關(guān)垂線的一些性質(zhì)。難點是過直線上(外)的一點作已知直線的垂線。教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境引入課題(用多媒體)播放奧運會十米跳臺比賽的一段錄像，最后把畫面定格在三位跳水運動員入水前的精彩瞬間，學(xué)生在欣賞的同時，教師提出問題:如果用一條水平直線a表示水面，你能用另一條直線b畫出不同選手入水的示意圖嗎?如圖(1)，直線a與直線b的位置關(guān)系就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容--垂線?！窘柚诙嗝襟w，使學(xué)生先得到直觀的感性認識，培養(yǎng)學(xué)生從感性到理性的認知方式?！啃W(xué)學(xué)段我們接觸過垂線，在日常生活中，兩條直線互相垂直的情形很常見，請同學(xué)舉出例子。如國旗的長邊與寬邊，十字路口的兩條道路，作文本的橫線與豎線，鉛垂線和水平線等，都是互相垂直的?！倔w現(xiàn)教學(xué)活動建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上，同時注重所學(xué)知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。】

二、師生互動，課堂探究(一)提出問題，導(dǎo)入新知垂直是相交的一種特殊情況。兩條直線互相垂直有什么特點

初中數(shù)學(xué)獲獎優(yōu)質(zhì)課教案匯集3呢?我們來看模型。(出示相交模型)這兩根木條釘上釘子后，就可看成是兩條直線AB、CD相交于O點，固定AB不動，繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)CD，觀察∠α是如何變化的(教師提示注意觀察:當∠α成直角時，其余各角的情況)?發(fā)現(xiàn)∠α由銳角逐漸變?yōu)殁g角，當轉(zhuǎn)動到成直角時，就說這兩根木條互相垂直，即AB與CD垂直，CD與AB垂直。從剛才的演示得出:兩條直線相交成直角，就說明兩條直線互相垂直。(教師要提醒注意:兩條直線垂直是相交的特殊情況，兩線段垂直、兩射線垂直、線段與射線垂直、線段與直線垂直、射線與直線垂直，都指它們所在的直線垂直。)【通過生活中的情境抽象出幾何圖形發(fā)現(xiàn)垂線，培養(yǎng)空間觀念，發(fā)展幾何直覺。在感性認識的基礎(chǔ)上進行抽象概念的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力?！咳鐖D(4),用最簡短的語言描述為AB與CD互相垂直，垂足為O，記作AB⊥CD(或CD⊥AB)，垂足為O?？梢杂梅柋硎緸?因為AB⊥CD，垂足為O(已知)所以(垂線的定義)反過來因為(已知)所以AB⊥CD(垂線的定義)【兩條直線垂直的定義學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過，這里不再重復(fù)它的定義，而是結(jié)合相交線模型進行說明，再給出垂直的符號語言和圖形語言的表示，從不同的角度認識垂直，加深對垂直概念的理解，

初步建立符號感?！?二)動手實踐，深入探究1、做一做、想一想:①在小學(xué)學(xué)段我們曾通過折紙的方法，得到兩條垂線，現(xiàn)在你可以用幾種折法得到兩條垂線?【拓展應(yīng)用、培養(yǎng)空間觀念】教師可以演示以下的折法:②如圖(5):直線a上有一點A，經(jīng)過點A，你能折出幾條與a垂直的直線?如圖(6):直線a外有一點B,經(jīng)過點B，你能折出幾條與a垂直的直線?【通過動手操作,體會垂線的存在性與唯一性?！炕?0AOC或90BOD或90AOD90BOC或90AOC或90BOD或90AOD90BOC

初中數(shù)學(xué)獲獎優(yōu)質(zhì)課教案匯集42、畫一畫、議一議:已知直線AB,畫一條直線EF，交AB于點P，使∠APE=90°(1)直線AB與直線EF的關(guān)系如何?你還能畫出EF這樣的直線么?能畫幾條?(2)過直線AB上一點Q,畫直線AB的垂線,你能畫出幾條?(3)過直線AB外一點P,畫直線AB的垂線,你能畫出幾條?(4)通過(2)和(3)你能得出什么結(jié)論?和你的伙伴交流,并用語言表達。綜上所述，我們可以得到:過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。【通過折紙、畫圖等操作活動,學(xué)生逐步獲得問題的解決?！咳?、初步應(yīng)用鞏固新知1、如圖，請你過點P畫出線段AB或射線AB的垂線。教師要說明:畫一條線段或射線的垂線，就是畫它們所在直線的垂線，垂足可以在線段(或射線)上，也可以在線段(或射線)的延長線上?！倔w現(xiàn)“練習(xí)是正文的自然延續(xù)”的安排。】【通過讓學(xué)生自己動手利用多種工具畫已知直線的垂線，鼓勵、提倡解決問題策略的多樣性，教師要注重學(xué)生作圖工具的用法，并適時歸納出畫垂線的方法“一貼、二靠、三畫”。】2、如圖，小海龜位于圖中點A處，按下述口令移動:向上前進3格;向右轉(zhuǎn)90°，前進5格;向左轉(zhuǎn)90°，前進3格;向左轉(zhuǎn)90°，前進6格;向右轉(zhuǎn)90°，后退6格;最后向右轉(zhuǎn)90°，前進1格。用粗線將小海龜經(jīng)過的路線描出來，看一看是什么圖形?！就ㄟ^新穎有趣的活動進一步調(diào)動學(xué)生參與活動和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，并從中發(fā)展學(xué)生的空間觀念?！?、如圖:OA⊥OB，∠AOC=∠BOD,請把判斷OC⊥OD的推理過程補充完整并說明理由:因為OA⊥OB(已知)所以=90°()因為=∠AOC+∠BOC=∠BOD+∠BOC又因為∠AOC=∠BOD(已知)所以=所以=90°所以O(shè)C⊥OD()【在實踐中應(yīng)用本節(jié)知識，學(xué)以致用。教師了解學(xué)習(xí)效果，讓學(xué)生經(jīng)歷運用知識解決問題的過程，給學(xué)生以獲得成功體驗的空間，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。】四、歸納小結(jié)拓展提升(一)我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了“垂線”，同學(xué)們先自己想一想，本節(jié)課你有什么收獲?然后與同伴交

初中數(shù)學(xué)獲獎優(yōu)質(zhì)課教案匯集5流一下，再把你的想法說出來，與全班同學(xué)來分享。【學(xué)生在鞏固本節(jié)知識的同時學(xué)會總結(jié)反思，初步學(xué)會自我評價學(xué)習(xí)結(jié)果。教師對學(xué)生的進步給予肯定，樹立學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心?！?二)布置作業(yè)(★為必作題，★★為選作題)★1、如圖，畫AE⊥BC,CF⊥AD，垂足分別為E、F★2、如圖，建筑工人常在一根細繩上拴上一個重物，做成一個“鉛錘”，掛鉛錘的線總垂直于地面內(nèi)的任何直線，當這條線貼近墻壁時，說明墻與地面垂直，請你也做一個鉛錘，檢驗一下你的課桌桌腿等一些看起來與地面垂直的物體是否確實與地面垂直。★★3、在下列條件中，能得到互相垂直的是()A、對頂角的角平分線B、互余的兩個角的角平分線C、互補的兩個角的平分線D、鄰補角的兩個角的角平分線【既幫助全體學(xué)生鞏固新學(xué)的知識、技能、方法，加深對相關(guān)知識和方法的理解;又給有特殊學(xué)習(xí)需求的學(xué)生一個自我提升的空間?！拷虒W(xué)設(shè)計說明本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計以數(shù)學(xué)課程課標(實驗稿)和新人教版教材為依據(jù)。在整個教學(xué)過程中，充分體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，動手實踐為主線的教學(xué)原則。在教法的設(shè)計上遵循直觀性原則、操作確認性原則，力求使教學(xué)設(shè)計直觀、生動、科學(xué)、嚴謹、切合學(xué)生實際。因為學(xué)生在小學(xué)學(xué)段接觸過垂直，所以本節(jié)課不再給出它的定義，而是結(jié)合相交線模型進行說明，再給出垂直的符號語言和圖形語言的表示，從不同角度認識垂直。接著通過折紙和畫圖，探究和體會垂線的性質(zhì)。在整個探究過程中，強調(diào)直觀和操作，學(xué)生從觀察中分析，在操作中體驗，學(xué)生的思維在教師的精心設(shè)疑下，層層推進，步步深入，把知識的形成過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親自觀察、發(fā)現(xiàn)、探索的過程。這樣處理教材，不僅更好培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力、動手實踐能力，也促進學(xué)生空間觀念的發(fā)展。根據(jù)學(xué)生的認知規(guī)律和心理特征，本節(jié)課安排了三個練習(xí):練習(xí)1旨在突破本節(jié)課的教學(xué)難點，通過教師的指導(dǎo)、學(xué)生間的合作互助，歸納總結(jié)出垂線的畫法，使所有的學(xué)生都獲得問題的解決;練習(xí)2安排了新穎有趣的操作活動，旨在調(diào)動學(xué)生進一步參與教學(xué)活動的積極性;練習(xí)3主要考查了學(xué)生對垂直定義的熟練應(yīng)用，并培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會“說理”。把總結(jié)作為學(xué)生自我反思、自我評價學(xué)習(xí)效果的過程，教師積極肯定學(xué)生的進步，樹立學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。本節(jié)作業(yè)中，★題屬基本要求，使學(xué)生通過作業(yè)進一步熟練掌握本節(jié)課

的知識;★★題給學(xué)有余力的同學(xué)提供一個自我提升的機會。

初中數(shù)學(xué)獲獎優(yōu)質(zhì)課教案匯集6總之，在整個教學(xué)過程中，設(shè)置大量教學(xué)活動，讓學(xué)生動手動腦，積極參與教學(xué)活動。體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)教學(xué)主要是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)”這一教育思想。2.《乘法公式--平方差公式》天津南開翔宇學(xué)校楊濱教材:義務(wù)教育課程標準實驗教科書《數(shù)學(xué)》(人教版)八年級上冊

初中數(shù)學(xué)獲獎優(yōu)質(zhì)課教案匯集7課題:乘法公式--平方差公式教學(xué)目標知識技能認識平方差公式并了解公式的意義，會用平方差公式簡化計算解決簡單的實際問題。

數(shù)學(xué)思考提高學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題的能力，進一步了解轉(zhuǎn)化化歸與數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。情感態(tài)度發(fā)揮學(xué)生的主體作用，增強學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣，創(chuàng)設(shè)研究式與合作交流的學(xué)習(xí)氣氛。教學(xué)重點理解并運用平方差公式化簡計算并解決數(shù)學(xué)問題教學(xué)難點理解公式中字母的廣泛含義，并靈活運用公式，把公式中的結(jié)構(gòu)特征與實際問題聯(lián)系起來教學(xué)手段多媒體輔助教學(xué)教學(xué)方法啟發(fā)式和討論式相結(jié)合教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖一情景引入提問:南開翔宇學(xué)校學(xué)生實踐基地有一塊邊長為30米的正方形實驗田，現(xiàn)要在實驗田中開

設(shè)一塊邊長為5米的正方形觀測臺，現(xiàn)要在實驗田播種，請問正方形實驗田的播種面積是多少平方米?思考并回答以學(xué)生身邊的實際問題為例，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，并自然引出本節(jié)課的主要內(nèi)容。教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖

二

提問:除了直接用兩個正方形面積求差，還有沒有其他方法，假如正方形邊長較大時，如何求出剩余面積。在充分鼓勵學(xué)生思考出〈方法一〉的同時，引導(dǎo)學(xué)生從觀察圖形和理解學(xué)生分組討論〈方法一〉直接用邊長的平方求面積再相減?！捶椒ǘ狄苿有≌叫?，以找到最合適的位置，分割大正方形。如圖，把小正方形放在大正方形的一角，這樣有利于分割剩余面積，也就是直接求法。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生除了尋找出方法一的間接求不規(guī)則圖形的面積;同時還能在現(xiàn)有知識水平的基礎(chǔ)

初中數(shù)學(xué)獲獎優(yōu)質(zhì)課教案匯集8教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖五例題練習(xí)例題:一個正方形的邊長增加3cm，它的面積就增加39cm2，這個正方形的邊長為多少?練習(xí):1.口答))(())(())(())((babababaabbababa2.計算)1)(1)(1(4951)]([)]([2aaazyxzyx計算后，比較這三道題與口答題之間，在公式運用對象方面的區(qū)別。解:設(shè)這個正方形邊長為xcm.(x+3)2-x2=39(x+3+x)(x+3-x)=392x+3=13x=5答:這個正方形的邊長是5cm.222222222222)()(ababbababaab1)1)(1(2499150)150()150(242222222aaazyzyx學(xué)生小結(jié):平方差公式中的字母，可以代表一個數(shù)字、一個單項式或者一個多項式。利用平方差公式列方程，解決實際問題，讓學(xué)生們學(xué)習(xí)有價值的

數(shù)學(xué)，生活的數(shù)學(xué)。通過基本練習(xí)，讓學(xué)生逐步看清平方差公

式的特征，看到問題的本質(zhì)。在這三道計算題中，讓學(xué)生體會，平方差公式中字母的含義，即可以是數(shù)字、單項式或者多項式。這也是本節(jié)的難點。

初中數(shù)學(xué)獲獎優(yōu)質(zhì)課教案匯集9教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖六拓展延伸3.補充練習(xí)(+)(-)=942a)511)(411)(311)(211(2222已知yx,是互不相等的正數(shù)，試比較)(2yxx與)(2yxy的大小。53)32)(32(aa解:)()(22yxyyxx222))(())()(())((yxyxyxyxyxyxyx且yxyx,0,0所以0))((2yxyx所以0)()(22yxyyxx所以)(2yxx〉)(2yxy在這一練習(xí)中，主要鍛煉學(xué)生逆用平方差公式的能力，也為后面因式分解做好鋪墊。該練習(xí)的目的是在于讓學(xué)生了解平方差公

式的應(yīng)用，以及乘法公式和其他知識的綜合運用。七課堂總結(jié)⑴掌握平方差公式的內(nèi)容⑵理解平方差公式中字母的含義⑶正向和逆向使用平方差公式，解決數(shù)學(xué)問題。適時地總結(jié)，有助于學(xué)生對問題的深刻認識，同時養(yǎng)成嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)習(xí)慣。

初中數(shù)學(xué)獲獎優(yōu)質(zhì)課教案匯集10教學(xué)設(shè)計說明我說課的內(nèi)容是:《乘法公式--平方差公式》。本章的學(xué)習(xí)目的主要是熟練掌握整式的運算，并且這些知識是以后學(xué)習(xí)分式、根式運算以及函數(shù)等知識的基礎(chǔ)，同時也是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等學(xué)科及其他科學(xué)技術(shù)不可或缺的數(shù)學(xué)工具。而本節(jié)是整式乘法中乘法公式的首要內(nèi)容，學(xué)生只有熟練掌握了包括平方差公式在內(nèi)的乘法公式及它的推導(dǎo)過程，才能實現(xiàn)本節(jié)乃至本章作為數(shù)學(xué)工具的重要作用。因此，在教學(xué)安排上，我選擇從學(xué)生熟悉的求多邊形面積入手，遵循從感性認識上升為理性思維的認知規(guī)律，得出抽象的概念，并在多項式乘法的基礎(chǔ)上，再次推導(dǎo)公式，使原本枯燥的數(shù)學(xué)概念具有一定的實際意義和說理性;之后安排了一系列的例題和練習(xí)題，把新知運用到實戰(zhàn)中去，解決簡單的實際問題，這樣既調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，又鍛煉了思維，整個過程由淺入深，在對所得結(jié)論不斷觀察、討論、分析中，加深對概念的理解，增強學(xué)生應(yīng)用知識解決問題的能力，從而達到較好的授課效果。

數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科，但數(shù)學(xué)是來源于實際生活的。因此，數(shù)學(xué)教育的目的是將數(shù)學(xué)運用到實際生活中去，讓學(xué)生深切感受到數(shù)學(xué)是有價值的科學(xué)，來源于生活，是其他科學(xué)的基礎(chǔ)。本節(jié)公式中字母的含義對學(xué)生來講很抽象，是本節(jié)的難點，也是學(xué)生運用公式解決實際問題的最大障礙，通過鞏固練習(xí)，讓學(xué)生逐步