2022-2023學(xué)年北京市日壇中學(xué)教育集團(tuán)七年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)

試卷

1.-2的絕對(duì)值是()

A.2B.-2C.gD.-g

2.表示(-3)5()

A.一3乘5B.5個(gè)一3相乘C.3個(gè)—5相乘D.3個(gè)一5相力口

3.2022年10月1日早上6時(shí)許，北京天安門廣場(chǎng)舉行國(guó)慶升旗儀式.在嚴(yán)格落實(shí)北京市疫情

防控政策要求和個(gè)人防護(hù)措施下，約218000名市民游客齊聚廣場(chǎng)，共同見(jiàn)證五星紅旗冉冉升

起的莊嚴(yán)時(shí)刻，慶祝新中國(guó)73周年華誕.將218000用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A.21.8x104B.0.218x106C.2.18x105D.2.18x106

4.購(gòu)買2個(gè)單價(jià)為a元的面包和5瓶單價(jià)為b元的飲料，所需錢數(shù)為()

A.(2a+b)元B.3(a+b)元C.(5a+2b)元D.(2a+5b)元

5.有理數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是()

-Idi?fa?

-4-3-2-101234

A.a<—4B.bd>0C.b+c>0D.|a|>|b|

6.算式(-20)—(+3)—(+5)-(-7)寫成省略加號(hào)的和的形式正確的為()

A.20+3+5—7B.-20—3—5—7C.-20-3+5+7D.—20—3—5+7

7.面粉廠規(guī)定某種面粉每袋的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為50±0.2kg,現(xiàn)隨機(jī)選取10袋面粉進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，

結(jié)果如表所示：

序號(hào)12345678910

質(zhì)量(kg)5050.349.950.149.750.1505049.949.95

則不符合要求的有()

A.1袋B.2袋C.3袋D.4袋

8.下面的圖形為四位同學(xué)畫的數(shù)軸，其中正確的是()

A??ti?.niiiii,

A?12345-10123

-1-2012u--2-1012

9.有下列四個(gè)算式：①（一5）+（-3）=一8；②0—6=6;③一3+（—§=9；④一（一2?=

6.其中，正確的有（）

A.①③B.①④C.②④D.②③

10.已知整數(shù)的,。4…滿足下列條件:%=。，=+a3=~\a2+2ba4=

一|。3+3]….以此類推,。2023的值為（）

A.-2023B.-2022C.-1012D.-1011

11.一:的相反數(shù)是。

12.當(dāng)前，手機(jī)微信支付已經(jīng)成為一種新型的支付方式，倍受廣大消費(fèi)者的青睞.如果微信零

錢收入25元記為+25元，那么微信零錢支出13元記為元.

13.單項(xiàng)式-,爐、的系數(shù)是,次數(shù)是.

14.如圖，是某位同學(xué)數(shù)學(xué)筆記的一部分內(nèi)容，若要補(bǔ)充筆記內(nèi)容，你補(bǔ)充的內(nèi)容是：.

>+3x%-9是一個(gè)含有字母x、j的四次三項(xiàng)式。，

15.若a、b互為相反數(shù)，x、y互為倒數(shù)，則2（a+b）+3xy的值是.

16.用四舍五入法將3.886精確到0.01,所得到的近似數(shù)為.

17.如果|a-1|+（b+2/=0,則a+b值是.

18.如果數(shù)軸上4點(diǎn)表示-3,那么與點(diǎn)4距離2個(gè)單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是.

19.如圖，長(zhǎng)為4a的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線裁剪成四個(gè)形狀大.-------------------4a------------------?

?r

?

小完全相同的小長(zhǎng)方形，那么每個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為?

?

?

?

______（用含a的代數(shù)式表示）.?

?

?

?

_______?________________

20.小華和同學(xué)們?cè)谝患铱觳偷瓿燥垼绫頌榭觳偷甑牟藛?

種類配餐價(jià)格(元)優(yōu)惠活動(dòng)

4餐1個(gè)漢堡15

B餐1個(gè)漢堡+1杯飲料20每消費(fèi)滿100元，減免18元

C餐1個(gè)漢堡+1杯飲料+1份薯?xiàng)l24

小華記錄大家的購(gòu)買種類并根據(jù)菜單一次買好，已知他們所點(diǎn)的餐共有10個(gè)漢堡，x杯飲料

和4份薯?xiàng)l.他們共點(diǎn)了份8餐(用含x的式子表示).

21.簡(jiǎn)單計(jì)算：

(1)(一35)+(-55)；

(2)8-(+12)；

⑶3x(

(4)(-37；

(5)-3.2-4.8；

39

⑹一鈕+(一元)?

22.⑴在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：0,一4.5,3；,-2,+7,11.

-5-4-3-2-101234567

(2)把以上有理數(shù)用“V”號(hào)連接起來(lái).

23.計(jì)算：—16x(，+^—|).

24.計(jì)算(-2)+gx(―5).

25.計(jì)算：-14+(_2)+(—勺—(―9).

26.已知a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)位置如圖，化簡(jiǎn):-\a\+\b-a\-\b\.

—?---------1----?---?----->

a0b1

27.有理數(shù)的混合運(yùn)算，按照運(yùn)算等級(jí)確定運(yùn)算順序，適當(dāng)選用運(yùn)算律改變運(yùn)算原序可以使得

運(yùn)算更加簡(jiǎn)單.下面是計(jì)算@-磊+|-；)+(-圭)主要過(guò)程，請(qǐng)?jiān)谌绫淼木匦慰蛑羞x擇與計(jì)

算步驟對(duì)應(yīng)的依據(jù)，并將它前面的序號(hào)填入相應(yīng)的橫線中.

①有理數(shù)乘法法則

②加法交換律

③加法結(jié)合律

④乘法對(duì)加法的分配律

⑤有理數(shù)加法法則

13221

(【誦+打“(_套)

=&-1+|一1x(-42)(有理數(shù)除法法則)

=|1x(-432)-^x(-42)+2|x(-42)-^2x(-42)

=-7+9-28+12

=-7-28+9+12

=(-7-28)+(9+12)

=-35+21

=—14.

28.有如圖8筐白菜，以每筐25kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù),

稱后記錄如下：

(1)這8筐白菜中，最接近標(biāo)準(zhǔn)的那筐白菜為kg；

(2)以每筐253為標(biāo)準(zhǔn)，這8筐白菜總計(jì)超過(guò)多少千克或不足多少千克？

(3)計(jì)算這8筐白菜總計(jì)多少千克？

29.如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)力，B,C所對(duì)應(yīng)的數(shù)a,b,c都不為0,點(diǎn)C到點(diǎn)4與點(diǎn)B距離相等.

⑴①a=4,b=10,貝ijc=；

②a=-4,b=10,則c=；

③a=-10,b=-4,貝！Jc=.

(2)直接寫出a,b,c之間的關(guān)系式；

(3)如果|a4-b|—|a—2c\+—2c\—\CLb—2c|=0,試分析原點(diǎn)。的位置，并在數(shù)軸上標(biāo)

一個(gè)滿足條件的原點(diǎn)。的位置.

2qB?

acb

答案和解析

I.【答案】A

【解析】解：-2的絕對(duì)值是2,

即|-2|=2.

故選A.

根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)解答即可.

本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì).

2.【答案】B

【解析】解：（一3戶,表示5個(gè)一3相乘.

故選：B.

理解乘方的含義：a"1表示m個(gè)a相乘.

本題考查了有理數(shù)的乘方，充分理解乘方的含義即可，難度不大.

3.【答案】C

【解析】解：218000=2.18x105.

故選：C.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原

數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值210時(shí)，

n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)整數(shù).

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axIO"的形式，其中l(wèi)W|a|<10,n

為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

4.【答案】D

【解析】解：買2個(gè)面包和5瓶飲料所需的錢數(shù)：（2a+5b）元.

故選：D.

求購(gòu)買2個(gè)單價(jià)為a元的面包和5瓶單價(jià)為b元的飲料所需錢數(shù)，將2個(gè)面包和5瓶飲料的總價(jià)相加即

可.

此題考查列代數(shù)式，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，把未知的數(shù)用字母正確的表示出來(lái).

5.【答案】A

【解析】解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：|a|>網(wǎng)，bd<0,a>-4,b+c<0,

故選：A.

根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置作出判斷即可.

此題考查了數(shù)軸，以及絕對(duì)值，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.

6.【答案】D

【解析】解：算式(—20)-(+3)-(+5)-(—7)寫成省略加號(hào)的和的形式正確的為-20-3-5+7.

故選：D.

利用有理數(shù)減法法則，減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，變?yōu)檫B加后省略加號(hào)和括號(hào)，進(jìn)行

化簡(jiǎn)即可.

此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，注意簡(jiǎn)寫形式的讀法在讀時(shí)，當(dāng)做連加去讀，前面的運(yùn)算符

號(hào)當(dāng)做自身的符號(hào).

7.【答案】B

【解析】解：因?yàn)槊娣勖看臉?biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為50±0.2kg,即49.8kgWmW50.2kg,

故50.3kg,49.7kg不符合要求，即不符合要求的有2袋.

故選:B.

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為50±0.2kg,得出小于49.8kg的面粉是不合格的.

本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的

量.注意不是同一類別的量，不能看成是具有相反意義的量.

8.【答案】D

【解析】解：從沒(méi)有原點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

以單位長(zhǎng)度不統(tǒng)一，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

C、-1、-2位置錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

D,符合數(shù)軸的概念，故此選項(xiàng)正確，符合題意.

故選：D.

根據(jù)數(shù)軸的概念判斷所給出的四個(gè)數(shù)軸哪個(gè)正確.

本題主要考查了數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸.特別注意數(shù)軸的三

要素缺一不可.

9【答案】A

【解析】解：①(―5)+(-3)=-5-3=-8,故①正確；

②0—6=-6,故②錯(cuò)誤；

③(—3)+(—：)=3x3=9,故③正確；

④-(一2>=-(-8)=8,故④錯(cuò)誤；

故選：A.

第①個(gè)式子根據(jù)有理數(shù)的加法可以計(jì)算出正確的結(jié)果；

第②個(gè)式子根據(jù)有理數(shù)的減法可以計(jì)算出正確的結(jié)果；

第③個(gè)式子根據(jù)有理數(shù)的除法可以計(jì)算出正確的結(jié)果；

第④個(gè)式子根據(jù)有理數(shù)的乘方可以計(jì)算出正確的結(jié)果.

本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法.

10.【答案】D

【解析】解：根據(jù)題意可得，

%=0,

@2=—+1|=—1

@3=-1。2+2|=-1，

a4=~\a3+3|=-2,

=-1口4+4|=—2,

=一|。5+5|=-3,

a7=—\a64-6|=—3,

觀察其規(guī)律可得，

2023-1=2022,

2022+2=1011,

。2023=-1011.

故選：D.

分別求出&2,。3,a*a5.。6,&7的值，觀察其數(shù)值的變化規(guī)律，進(jìn)而求出。2023的值.

本題考查了數(shù)的變化規(guī)律，通過(guò)計(jì)算前面幾個(gè)數(shù)的數(shù)值觀察其規(guī)律是解本題的關(guān)鍵,綜合性較強(qiáng)，

難度適中.

H.【答案嗎

【解析】解：一:的相反數(shù)是一（一§=5

故答案為：g。

求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)。

本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)

是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0。

12.【答案】-13

【解析】解：如果微信零錢收入25元記為+25元，那么微信零錢支出13元記為-13元.

故答案為：—13.

根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，可得答案.

本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，確定相反意義的量是解題關(guān)鍵.

13.【答案】一弓4

【解析】解：?jiǎn)雾?xiàng)式-,爐、的系數(shù)是-本次數(shù)是4,

故答案為：—,；4.

4

根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念解答.

本題考查的是單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有

字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù).

14.【答案】Wy（答案不唯一）

【解析】解：由題意可得，補(bǔ)充的內(nèi)容可以為：/y(答案不唯一).

故答案為：》3y(答案不唯一).

直接利用多項(xiàng)式的次數(shù)確定方法分析得出答案.

此題主要考查了多項(xiàng)式，正確掌握多項(xiàng)式次數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵.

15.【答案】3

【解析】解：「a、b互為相反數(shù)，x、y互為倒數(shù)，

???a+b=0,xy=1,

2(a+b)+3xy

=2x0+3xl

=0+3

=3,

故答案為：3.

利用相反數(shù)，倒數(shù)的定義求出a+b,xy的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果.

此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

16.【答案】3.89

【解析】

【分析】

本題考查了近似數(shù).近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度，可以用精確度來(lái)表示，按四舍五入法取近似數(shù).

把千分位上的數(shù)字6進(jìn)行四舍五入即可.

【解答】

解：3.886*3.89(精確到0.01).

故答案為3.89.

17.【答案】-1

【解析】解：???|a-l|+(b+2)2=0,|a-l|20,(fe+2)2>0,

a—1=0,b+2=0,

解得a=1,b=—2,

???a+b=1—2=-1.

故答案為：-1.

根據(jù)絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求出a、b的值，然后代入計(jì)算即可.

本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì).能夠正確的求出a、b的值是解題的關(guān)鍵.

18.【答案】一5或—1

【解析】解：如圖，點(diǎn)A表示—3.

SAC

工___Ii___I____￡__I____I___I____I___I____L^.

-5-4-3-2-1012345

由圖可知：B與C距離A兩個(gè)單位長(zhǎng)度.

「B表示-5,C表示-1,

二與點(diǎn)4距離2個(gè)單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是-5或-1.

故答案為：—5或—1.

根據(jù)數(shù)軸上的表示的數(shù)解決此題.

本題主要考查數(shù)軸上的的表示的數(shù)，熟練掌握數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是解決本題的關(guān)鍵.

19.【答案】6a

【解析】解：如圖，［資/

解得佯：『

所以2(x+y)=2(2a+a)=6a.

故答案是：6a.

根據(jù)圖示知：2y+x=4a,且x=2y；然后根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式得到：2(x+y),代入求值.

本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵的根據(jù)圖示找到等量關(guān)系.

20.【答案】(X-4)

【解析】解：「X杯飲料，

.?.在B和C餐中點(diǎn)了x份，

丁點(diǎn)了4份薯?xiàng)l，

???點(diǎn)C餐有4杯飲料，

.??點(diǎn)B餐的份數(shù)為。一4)份.

故答案為：0-4).

根據(jù)點(diǎn)的飲料能確定在C餐中點(diǎn)了x杯飲料，根據(jù)題意可得點(diǎn)B餐X-4,從而可求B餐的份數(shù).

本題考查列代數(shù)式，能夠根據(jù)題意，以C餐為依據(jù)，準(zhǔn)確列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵.

21.【答案】解：(1)(一35)+(—55)

=-(35+55)

=-90；

(2)8—(+12)

=8+(-12)

=-(12-8)

=-4；

I

(3)3x(-}

=-34

_la

="3；

(4)(-3>=-27；

(5)-3.2-4.8

=-(3.2+2.8)

=-6；

，八3，9、

(6)-西士(一記)

,316

=+MXT

1

=12,

【解析】(1)根據(jù)有理數(shù)加法法則計(jì)算；

(2)根據(jù)有理數(shù)減法法則計(jì)算；

(3)根據(jù)有理數(shù)乘法法則計(jì)算；

(4)根據(jù)有理數(shù)乘方法則計(jì)算；

(5)根據(jù)有理數(shù)加法法則計(jì)算；

(6)根據(jù)有理數(shù)除法法則計(jì)算.

本題考查了有理數(shù)加法，有理數(shù)減法，有理數(shù)乘法，有理數(shù)除法，有理數(shù)乘方，熟記運(yùn)算法則是

解題的關(guān)鍵所在.

22.【答案】一4.5<-2<0<1|<31<+7

【解析】解：(1)在數(shù)軸上表示各數(shù)如下：

-5-4-3-2-101234567

(2)由(1)得：-4.5<-2<0<11<31<+7.

先在數(shù)軸上表示各個(gè)數(shù)，再比較即可.

本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較，能熟記有理數(shù)的大小比較法則的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注

意：在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.

23.【答案】解：T6x4+[-|)

113

-6X-+X-

84162

=-2—4+24

=18.

【解析】根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可.

此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

24.【答案】解：原式=(-2)x3x(-5)

=2x3x5

=30.

【解析】利用除法法則，把除法統(tǒng)一成乘法，再進(jìn)行計(jì)算，也可按從左往右的順序依次計(jì)算.

本題考查了有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算.有理數(shù)的混合運(yùn)算一般來(lái)說(shuō)，先確定結(jié)果的符號(hào)，再把除法

轉(zhuǎn)化為乘法.

25.【答案】解：一〃+(-2)+(-1)-(-9)

=-1+2x3+9

-1+6+9

=5+9

=14.

【解析】根據(jù)有理數(shù)的乘方法則，有理數(shù)除法法則有理數(shù)減法法則進(jìn)行計(jì)算便可.

本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟記運(yùn)算法則與運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵所在.

26.【答案】解：由實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置可知，a<O<b<l,且|a|>網(wǎng)，

???b-a>0<

二原式=a+b—a—b

=0.

【解析】根據(jù)實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置可得a<0<b<1,且進(jìn)而得到b-a

的符號(hào)，再根據(jù)絕對(duì)值的定義進(jìn)行化簡(jiǎn)即可.

本題考查數(shù)軸表示數(shù)，絕對(duì)值，掌握數(shù)軸表示數(shù)的方法以及絕對(duì)值的定義是正確解答的前提.

27.【答案】④①②③⑤

【解析】解：4_亮+|_,）+右

=+（一42）（有理數(shù)除法法則）

=2x（-42）-^x（-42）+|x（-42）-|x（-42）（乘法對(duì)加法的分配律）

=-7+9-28+12（乘法法則）

=-7-28+9+12（加法的交換律）

=（-7-28）+（9+12）（加法的結(jié)合律）

=-35+21（有理數(shù)的加法法則）

=-14.

故答案為：④，①，②，③，（5）.

先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再利用乘法的分配律，最后把負(fù)數(shù)、正數(shù)分別相加.

本題