2022-2023學(xué)年寧夏回族自治區(qū)銀川市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.當(dāng)x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.26.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

13.

14.

15.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

16.已知函數(shù)y=f(x)在點處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.417.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

18.

19.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu20.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點21.A.A.

B.

C.

D.

22.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

23.

24.

25.

26.A.0B.1/2C.1D.2

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.3個男同學(xué)和2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/530.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.

47.

48.49.

50.設(shè)y=excosx，則y"=__________.

51.

52.53.54.

55.

56.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

88.

89.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

參考答案

1.D

2.C

3.C

4.A解析：

5.D

6.D

7.B

8.

9.A

10.C

11.C

12.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

13.4！

14.B

15.D

16.B

17.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

18.C解析：

19.C

20.B

21.B

22.B

23.32/3

24.A

25.C

26.A

27.B

28.C

29.B

30.C

31.應(yīng)填π÷4．32.應(yīng)填π/4．

用不定積分的性質(zhì)求解．

33.

解析：

34.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

35.

36.

37.38.1

39.

40.C

41.22解析：

42.43.2/3

44.

45.1/4

46.A

47.y+x-e=0y+x-e=0解析：

48.49.一

50.-2exsinx

51.C

52.

53.

54.

55.C56.應(yīng)填2/5

57.

58.

59.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

60.-161.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

62.

63.

64.

65.

66.

67.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

68.

69.

70.

71.72.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

108.

109.0因為0．1+0．3+0．2+α=1得α=0．4。E(ξ)=0×0．1+1x0．3+2x0．2+3x0．4=1．9。

110.本題考查的知識點是應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求實際問題的極值．

【解析】所謂“成本最低”，即要求