2022年湖北省宜昌市成考專升本高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

3.

4.

5.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.26.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

7.設z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

8.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

9.設F(x)的一個原函數為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

10.

11.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x212.（）。A.3B.2C.1D.2/3

13.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

14.

A.A.

B.

C.

D.

15.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.0B.-1C.-1D.1

20.

21.A.-2B.-1C.0D.2

22.

23.

24.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

25.

26.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

27.

28.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

29.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.38.

39.

40.41.

42.

43.44.

45.

46.

47.

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.55.

56.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．62.設函數y=x4sinx，求dy．

63.

64.

65.

66.設函數y=x3+sinx+3，求y’．67.求函數f(x)=x3-3x+1的單調區(qū)間和極值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函數f(x)=(x2-1)3+3的單調區(qū)間和極值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.(本題滿分10分)求曲線y2=x及直線x=0，y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx．104.105.106.

107.

108.

109.

110.證明：當x>1時，x>1+lnx．六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.

2.D

3.D

4.B

5.B

6.B

7.D

8.C

9.A本題考查的知識點是原函數的概念．

10.x-y-1=0

11.C

12.D

13.B此題暫無解析

14.B

15.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

16.A

17.D解析：

18.C

19.B

20.C

21.D根據函數在一點導數定義的結構式可知

22.A

23.

24.D此題暫無解析

25.C

26.D

27.A

28.C用基本初等函數的導數公式．

29.D

30.A解析：

31.

32.

33.A34.ln(lnx)+C

35.

36.

37.

38.

39.A40.應填241.6

42.1/4

43.

44.

45.0

46.

47.

48.49.1/6

50.51.-esinxcosxsiny

52.

53.C

54.(-∞2)(-∞,2)

55.

56.極小極小

57.

58.

59.

60.61.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

62.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

63.

64.

65.

66.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．67.函數的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.畫出平面圖形如圖陰影所示

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.函數的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調減區(qū)間為(-∞，0)，單調增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.10