學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精廣東省廉江市實(shí)驗(yàn)學(xué)校2020屆高三上學(xué)期周測(cè)五（10.15）數(shù)學(xué)（文）試題（高補(bǔ)班）含答案2020屆廉江實(shí)驗(yàn)學(xué)校高補(bǔ)文科數(shù)學(xué)周測(cè)五(10。15）出題人：審題人：一、選擇題：本大題共12小題,每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、己知集合A={}，B=｛｝,則（A）（-∞，l](B）（2,3)(C)（2,3]（D)（-∞,l］∪［2,3］2、在復(fù)平面內(nèi),已知復(fù)數(shù)Z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱,則（）(A） （B) (C) （D） 3、如圖，直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為6和8,三角形內(nèi)的陰影部分是三個(gè)半徑為3的扇形，向該三角形內(nèi)隨機(jī)擲一點(diǎn),則該點(diǎn)落在陰影部分的概率()A。B。C.D。4、設(shè)，向量,且，則（）A.B。C。D。5、函數(shù)的大致圖象為()6、若，則（）A。B.C.D.7、已知雙曲線的離心率為2，一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同，則雙曲線的漸近線方程為()A.B。C。D.8、設(shè)x，y滿足約束條件eq\b\lc\{（\a\vs4\al\co1(2x＋3y－3≤0，，2x－3y＋3≥0，,y＋3≥0,））則z＝2x＋y的最小值是(）A．9B．1C．－9 D．－159、函數(shù)(其中)的圖象如圖所示，為了得到的圖象,只需將的圖象（A)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度(B）向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度(C）向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度（D)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度10、已知向量,且為正實(shí)數(shù)，若滿足，則的最小值為A． B．C． D．11、已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b,c，若,則△ABC的面積為A.B。C。D.12、己知定義在R上的函數(shù)滿足:函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，且當(dāng)時(shí)，.若，則的大小關(guān)系是（A)a〉b>c （B） b〉a>c (C） c>a〉b （D) a>c>b二、填空題:本大題共4小題，每小題5分，共20分。13、已知函數(shù)fx=log2x214、設(shè)函數(shù)，若為奇函數(shù)，則曲線在點(diǎn)（0,0）處的切線方程為 .15、設(shè)等比數(shù)列｛an｝滿足a1＋a3＝10,a2＋a4＝5，則a1a2…an的最大值為_(kāi)_______．16、三棱錐P—ABC的4個(gè)頂點(diǎn)在半徑為的球面上，PA丄平面ABC，ABC是邊長(zhǎng)為的正三角形，則點(diǎn)A到平面PBC的距離為 .三、解答本大題共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。（17)（本小題滿分12分）己知在等差數(shù)列｛}中，，(1）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；（2)設(shè)，求數(shù)列{}的前項(xiàng)和。（18)（本小題滿分12分）目前有聲書(shū)正受著越來(lái)越多人的喜愛(ài).某有聲書(shū)公司為了解用戶使用情況，隨機(jī)選取了100名用戶，統(tǒng)計(jì)出年齡分布和用戶付費(fèi)金額(金額為整數(shù)）情況如下圖。有聲書(shū)公司將付費(fèi)高于20元的用戶定義為“愛(ài)付費(fèi)用戶”，將年齡在30歲及以下的用戶定義為“年輕用戶已知抽取的樣本中有的“年輕用戶”是“愛(ài)付費(fèi)用戶”。（1）完成下面的2x2列聯(lián)表,并據(jù)此資料,能否有95%的把握認(rèn)為用戶“愛(ài)付費(fèi)"與其為“年輕用戶”有關(guān)？(2)若公司采用分層抽樣方法從“愛(ài)付費(fèi)用戶"中隨機(jī)選取5人，再?gòu)倪@5人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行訪談，求抽取的2人恰好都是“年輕用戶”的概率.19、(本小題滿分12分）已知,，設(shè)函數(shù)．(1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;（2)設(shè)的內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別為，,,且，，成等比數(shù)列，求的取值范圍．（本小題滿分12分）銳角中，對(duì)邊為,（1）求的大小;(2)求代數(shù)式的取值范圍。21、(本小題滿分12分)已知函數(shù).（1) 討論函數(shù)的單調(diào)性；（2) 當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍。請(qǐng)考生在第(22)，(23）題中任選一題做答，做答時(shí)一定要用2B鉛筆在答題卡上把對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，都沒(méi)涂黑的視為選做第（22）題)。22、(本小題滿分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講在直角坐標(biāo)系中,曲線C1的參數(shù)方程為為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為，且曲線C1與C2有一個(gè)公共點(diǎn).(I）求曲線C1的極坐標(biāo)方程;(II）己知曲線C1上兩點(diǎn)A,B滿足，求面積的最大值。23、(本小題滿分10分）選修4-5:不等式選講已知函數(shù).（1）求不等式的解集;（2)若不等式的解集非空,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

2020屆廉江實(shí)驗(yàn)學(xué)校高補(bǔ)文科數(shù)學(xué)周測(cè)一（10.15）數(shù)學(xué)試卷（文科)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分題號(hào)123456789101112答案DCAABBADCABB二、填空題：本大題共4小題,每小題5分，共20分。（13）-7(14）；(15）64；(16)．;三、解答題（17）（本小題滿分12分）解：（1)設(shè)等差數(shù)列的公差為，由可得—-----——3分解得,-----—-———---——--—-——-——————-----——-—-—---——----—5分所以的通項(xiàng)公式為-———--——---—-——--——-——--—---——--—-——-—-6分（2)，———-—-—--——--—--———-—--——---—--—-——9分所以——---——---—---—-——-----—-12分18．解：(1）根據(jù)題意可得列聯(lián)表如下：愛(ài)付費(fèi)用戶不愛(ài)付費(fèi)用戶合計(jì)年輕用戶非年輕用戶合計(jì)—--——————--—-——-——3分由表中數(shù)據(jù)可得，---5分所以有的把握認(rèn)為“愛(ài)付費(fèi)用戶"和“年輕用戶”有關(guān)．--—————————-——————-—6分（2)由分層抽樣可知,抽取的人中有人為“年輕用戶”，記為，，，，人為“非年輕用戶"，記為．--——-—-—--———-——----—--——--—————--———--——-—-——--7分則從這人中隨機(jī)抽取人的基本事件有：，，，，，，，，，，共個(gè)基本事件．———9分其中滿足抽取的人均是“年輕用戶”的事件有：，，，，，,共個(gè)．-————-—-—---——----——--—-----------—-——-----11分所以從中抽取人恰好都是“年輕用戶”的概率為．—-——————--——-——-12分19、（1），令，則，，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，．(2）由可知，（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào))，所以，，，綜上，的取值范圍為．20．【解析】（1）∵，，∴,∴∴，又是銳角三角形,∴，∴∴銳角．(2)由正弦定理得，∴∴,∵為銳角三角形,且∴，即，解得，∴∴∴．故代數(shù)式的取值范圍．21．解：（1）由題可得，當(dāng)時(shí)，恒成立，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增；-—----------——-2分當(dāng)時(shí)，令得；令,得，——---—-—-———--—3分所以函數(shù)在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增．—-—————-—————4分綜上，當(dāng)時(shí),函數(shù)在上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增．————----——---—-----——-—————————-—--——-—-5分（2）即,即，———-———-—---6分令，則．易得，—-—--——-—--——--——--——---—-——-————-----—-—7分令,則，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，，—-—----——-————--—-——-——--—8分①當(dāng)時(shí)，，則，所以，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，所以，滿足；-—-9分②當(dāng)時(shí),，，,，所以存在，使得，所以當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí),，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減,--——--—-—-——-10分又，所以，所以不滿足．—----——----—--11分綜上可得，故的取值范圍為．-—--—-——-—---———-—-—----—-12分22．解：（1）曲線的極坐標(biāo)方程為,將代入上式可得直角坐標(biāo)方程為，即，所以曲線為直線．—-——-—---—----————-----—2分又曲線是圓心為，半徑為的圓，因?yàn)閳A與直線恰有一個(gè)公共點(diǎn)，所以，--—--—-—---—3分所以圓的普通方程為,—-————-——-—4分把代入上式可得的極坐標(biāo)方程為，即。-——-—--—————————-—--—-——--—-————--—-—————-5分(2)由題意可設(shè),—-—--—--———6分————--——7分————----—8分所以當(dāng)時(shí)，的面積最大，且最大值為。—--—-—-10分23．解：（1）由可化為：或或—-—————-——-3分不等式解集為:—-----—-——--------—--—-—-—-——-——----—--——-—-5分因?yàn)?所以,———---—---———-—-—--6分即的最小值