立體幾何中的向量方法_第1頁
立體幾何中的向量方法_第2頁
立體幾何中的向量方法_第3頁
立體幾何中的向量方法_第4頁
立體幾何中的向量方法_第5頁
全文預覽已結(jié)束

付費下載

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

立體幾何中的向量方法適用學科適用區(qū)域知識點教學目標教學重點教學難點

高中數(shù)學 適用年級 高中二年級通用 課時時長（分鐘） 90用空間向量處理平行垂直問題；用空間向量處理夾角問題 .理解直線的方向向量與平面的法向量；能用向量語言表述線線、線面、面面的垂直、平行關系；能用向量方法證明有關線、面位置關系的一些定理（包括三垂線定理）．能用向量方法解決線線、線面、面面的夾角的計算問題，體會向量方法的作用．用向量方法解決立體幾何中的有關問題用向量方法解決線線、線面、面面的夾角的計算問題教學過程一、課堂導入空間平行垂直問題．兩條直線平行與垂直；２．直線與平面平行與垂直；３．兩個平面平行與垂直；空間夾角問題．兩直線所成角；２．直線和平面所成角；３．二面角的概念；空間距離問題二、復習預習（１）空間向量的直角坐標運算律：設a(a1,a2,a3)，b(b1,b2,b3)，則ab(a1b1,a2b2,a3b3)，ab(a1b1,a2b2,a3b3)，a(a1,a2,a3)(R)，aba1b1a2b2a3b3，a//ba1b1,a2b2,a3b3(R)，aba1b1a2b2a3b30．（2）若A(x1,y1,z1)，B(x2,y2,z2)，則AB(x2x1,y2y1,z2z1)．一個向量在直角坐標系中的坐標等于表示這個向量的有向線段的終點的坐標減去起點的坐標．(a1,a2,a3)，則|a|222（3）模長公式：若aaaa1a2a3．cosaba1b1a2b2a3b3ab222222|a||b|（4）夾角公式：a1a2a3b1b2b3．（5）兩點間的距離公式：若 A(x1,y1,z1)，B(x2,y2,z2)，則22(y1y2)2(z1z2)2．ABAB(x1x2)三、知識講解考點1 平面法向量的求法在空間平面法向量的算法中，普遍采用的算法是設n(x,y,z)，它和平面內(nèi)的兩個不共線的向量垂直，數(shù)量積為0，建立兩個關于x,y,z的方程，再對其中一個變量根據(jù)需要取特殊值，即可得到法向量．還有幾種求平面法向量的辦法也比較簡便．求法一：先來看一個引理：若平面ABC與空間直角坐標系x軸、y軸、z軸的交點分別為A(a，0，0)、B(0，b，0)、C(0，0，c)，定義三點分別A＝a，yBC＝（ca,b,c均不為0），則平面ABC的法向量為n(1,1,1)(0)．參在x軸、y軸、z軸上的坐標值x＝b，zabc數(shù)的值可根據(jù)實際需要選取．zCOyBAx證明：→＝(－a,b,0),→ABAC＝(－a,0,c),∴nAB0,nAC0,∴n111(,,)是平面ABC的法向量．a(chǎn)bc這種方法非常簡便，但要注意幾個問題：（1）若平面和某個坐標軸平行，

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論