八年級數(shù)學(xué)2.5《等腰三角形的軸對稱性》同步練習(xí)題一、選擇題：1、等腰三角形的兩邊長為4、9．則它的周長是()A．17B．17或22C．20D．222、若等腰三角形的一個內(nèi)角等于88°，則另外兩個角的度數(shù)分別為()A．88°、4°B．88°、24°C．46°、46°D．46°、46°或88°、4°3、Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，若要在直線BC或者直線AC上取一點P，使△PAB是等腰三角形，則符合條件的點P有()A．2個B．4個C．6個D．8個4、如圖，∠A＝15°，AB＝BC＝CD＝DF＝EF，則∠DEF等于()A．90°B．75°C．70°D．60°5、若等腰三角形的一個內(nèi)角等于92°，則另兩個角的度數(shù)分別是（）A、92°、16° B、44°、44° C、92°、16°或44°、44° D、46°、46°6、已知等腰三角形的一邊等于3，一邊等于6，則它的周長是（）A、12 B、12或15 C、15 D、15或187、下列圖形中，不一定是軸對稱圖形的是（）A、正方形 B、有一個角為45°的直角三角形；C、兩個內(nèi)角分別為33°、114°的三角形； D、有一個內(nèi)角為60°的三角形；8、如圖，∠B＝∠C，BD＝CE，AB＝DC.那么下列關(guān)系正確的是（）A.AD=DEB.∠ABC＝60°C.∠ADE＝90°D.BD=DC9、如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，高CD和角平分線AE交于點F，EH⊥AB于點H，那么下列關(guān)系正確的是（）A.CF＝EHB.CE=EBC.∠ACD=∠DACD.CF=DF10、有下列說法：①等腰三角形的底角一定是銳角；②等腰三角形的內(nèi)角平分線與此角所對邊上的高重合；③頂角相等的兩個等腰三角形的面積相等；④等腰三角形的一邊不可能是另一邊的兩倍。其中正確的有（）A、1個 B、2個 C、3個 D、4個11、如圖所示，在△ABC中，D，E，F(xiàn)是BC邊上的三點，且∠1=∠2=∠3=∠4，AE是哪個三角形的角平分線（）△ABEB、△ADFC、△ABCD、△ABC，△ADF12、如圖在△ABC中，AB=AC，DE是邊AB的垂直平分線，DF⊥BC于F，DE=DF。則∠A為（）A．36°B．45°C．30°D．48°二、填空題：13、在△ABC中．AB＝AC，(1)如果有一個角等于120°，則其余兩個角分別是_______°．(2)如果有一個角等于55°，則其余兩個角分別是_______°14、(1)等腰三角形的周長為10，一邊長為4，那么另外兩邊長為___________________．(2)等腰三角形一腰上的中線把這個三角形的周長分為12cm和21cm兩部分，則其底邊長為_______cm．15、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為20°，則頂角為___________。16、如圖，AB＝AC，BD＝BC，∠A＝40°，∠ABD的度數(shù)為。17、在△ABC中，AB=AC，（1）如果∠A＝70°，則∠C＝_________，∠B＝__________（2）如果∠A＝90°，則∠B＝_________，∠C＝___________（3）如果有一個角等于120°，則其余兩個角分別是和。18、內(nèi)有一點DA＝DB＝DC，若∠DAB＝20°，∠DAC＝30°，則∠BDC的大小是。19、如圖，在△ABC中，AB=AC，且D為BC上一點，CD=AD，AB=BD，∠B=。20、如圖，在折紙活動中，小明制作了一張△ABC紙片，將∠A沿DE折疊壓平到∠A'，若∠A＝70°，則∠1＋∠221、探究等腰三角形中一條腰上的高與底邊所成的夾角和頂角的數(shù)量關(guān)系．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，BD是AC邊上的高，則∠DBC＝______．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝90°，BD是AC邊上的高，則∠DBC＝______．在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，BD是AC邊上的高，則∠DBC＝______．猜想∠BAC與∠DBC的數(shù)量關(guān)系是____.22、滿足方程組，三、解答題：23、如圖，∠AOB是一鋼架，且∠AOB=10°，為了使鋼架更加堅固，需在其內(nèi)部添加一些鋼管EF，F(xiàn)G，GH：……添加的鋼管長度都與0E相等，則最多能添這樣的鋼管根.24、如圖，AB=AC=AD，且AD∥BC，∠C=2∠D嗎？試說明理由。25、如右圖，在△ABC中,AB=AC,點D為BC中點，DE⊥AB，垂足為E，DF⊥AC，垂足為F，試說明DE=DF的道理26、已知等腰三角形ABC的周長為32，AD是底邊BC上的中線，AD：AB＝4：5，且△ABD