2.5等腰三角形的軸對(duì)稱性同步測(cè)試題（滿分120分；時(shí)間：120分鐘）班級(jí)____________姓名___________成績(jī)_________一、選擇題（本題共計(jì)9小題，每題3分，共計(jì)27分，）

1.若等腰三角形的底角為54°，則頂角為（）A.108B.72C.54D.36

2.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=38°，CD⊥AB于D，則∠DCB等于（A.70B.19C.40D.20

3.如圖，AC⊥BC，AD=BD，為了使圖中的△BCD是等邊三角形，再增加一個(gè)條件可以是（）A.CD⊥ABB.CD=BDC.BC=D.BC=

4.△ABC的三邊長(zhǎng)分別a，b，c，且a+2ab＝c+2bc，則△ABC是（）A.等邊三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形

5如圖，△PBC的面積為10cm2，AP垂直∠B的平分線BP于P，則△ABC的面積為（A.10cB.12cC.16cD.20c

6.如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是AC上一點(diǎn)，BC=BD=AD，則∠A的大小是（）A.36B.54C.72D.30

7.⊙O是等邊△ABC的外接圓，⊙O的半徑為4，則等邊△ABC的邊長(zhǎng)為（）A.2B.2C.4D.4

8.△ABC是等邊三角形，D，E，F(xiàn)為各邊中點(diǎn)，則圖中共有正三角形(????????)A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

9.如圖，正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，已知A，B是兩格點(diǎn)，如果C也是圖中的格點(diǎn)，且使得△ABC為等腰三角形，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（）A.6B.8C.9D.10二、填空題（本題共計(jì)7小題，每題3分，共計(jì)21分，）

10.已知：在△ABC中，AH⊥BC，垂足為點(diǎn)H，若AB+BH=CH，∠ABH=70°，則∠BAC=________°

11等腰三角形的底角為46°，則一腰上的高與另一腰的夾角為________．

12.在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若∠AOB=60°，AC=10，則AB=________

13.如圖，以A，B兩點(diǎn)為其中兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的等邊三角形，最多可以作出________個(gè)．

14.已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是100°，則其余兩個(gè)角的度數(shù)分別是________度，________度．

15如圖，已知在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且∠AOD=120°，AC=6，則圖中長(zhǎng)度為3的線段有

16.如圖，在Rt△ABC中，C為直角頂點(diǎn)，∠ABC=20°，O為斜邊的中點(diǎn)．將OA繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ°(0<θ<180)至OP，當(dāng)△BCP恰為軸對(duì)稱圖形時(shí)，三、解答題（本題共計(jì)8小題，共計(jì)72分，）

17.畫一個(gè)∠AOB=60°，在射線OA上任選一點(diǎn)M，畫∠OMC=60°，MC與OB交于點(diǎn)D

18.如圖所示，∠1=∠2，BD=CD，試證明△ABC是等腰三角形．

19.如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，DE?//?AB，過點(diǎn)E作EF丄DE，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

(1)求∠F的度數(shù)；(2)若CD=2，求DF，EF的長(zhǎng)．

20.已知：如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，BE⊥AC于點(diǎn)D，且DE=DB，試判斷

21.如圖，在△ABC中，D為BC中