2022年江西省撫州市成考專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

3.

4.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.

A.-lB.1C.2D.3

14.

15.（）。A.3B.2C.1D.2/3

16.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

17.

18.

19.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

20.

21.

22.

23.

A.-1B.-1/2C.0D.124.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

25.A.A.

B.

C.

D.

26.A.A.-1B.0C.1D.2

27.曲線y=x3的拐點坐標是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

28.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.已知函數(shù)y的n-2階導數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.設函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．48.

49.

50.

51.

52.

53.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調減少區(qū)間是__________。

54.

55.

56.

57.

58.59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．106.107.求由曲線y=2－x2，)，=2x－1及x≥0圍成的平面圖形的面積S以及此平面圖形繞X軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx．

108.

109.110.

六、單選題(0題)111.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

參考答案

1.B

2.C

3.C

4.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

5.D

6.B

7.D

8.C

9.B

10.D

11.C

12.C

13.D

14.D解析：

15.D

16.D此題暫無解析

17.D解析：

18.B

19.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

20.D

21.C

22.A解析：

23.A此題暫無解析

24.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

25.D

26.C

27.B

28.B

29.C

30.C解析：

31.

32.

33.e34.x=-1

35.

36.

37.2cosx-4xsinx-x2cosx

38.

39.

40.C

41.3-e-1

42.

43.1

44.1

45.

46.k＜047.因為y'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。48.0因為x3+3x是奇函數(shù)。

49.22解析：50.sin1

51.

52.上上

53.(-∞-1)

54.

55.C

56.

57.

58.π2π259.3

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以方程在區(qū)間內只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內只有一個實根。

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

106.107.本題考查的知識點有平面圖形面積的計算及旋轉體體積的計算．

本題的難點是根據(jù)所給的已知曲線畫出封閉的平面圖形，然后再求其面積S．求面積的關鍵是確定對x積分還是對Y積分．

確定平面圖形的最簡單方法是：題中給的曲線是三條，則該平面圖形的邊界也必須是三條，多一條或少一條都不是題中所要求的．

確定對x積分還是對y積分的一般原則是：盡可能用一個定積分而不是幾個定積分之和來表示．本題如改為對y積分，則有計算量顯然比對x積分的計算量要大，所以選擇積分變量的次序是能否快而準地求出積分的關鍵．

在求旋轉體的體積時，一定要注意題目中的旋轉軸是戈軸還是y軸．

由于本題在x軸下面的圖形繞x軸旋轉成的體積與x軸上面的圖形繞x軸旋轉的旋轉體的體積重合了，所以只要計算x軸上面的圖形繞戈軸旋轉的旋轉體體積即可．如果將旋轉體的體積寫成上面的這種錯誤是考生比較容易出現(xiàn)的，所以審題時一定要注意．

由已知曲線畫出平面圖形為如圖2—1—2所示的陰影區(qū)域．

108.

109.110.本題考查的知識點是曲邊梯形面積的求法及極值的求法．

本題的關鍵是設點M0的橫坐標為x0，則縱坐標為y0=sinx0，然后用求曲邊梯形面積的方法分別求出S1和S2，再利用S=S1+S2取極小值時必有Sˊ=0，從而求出x0的值，最后得出M0的坐標．

這里特別需要提出的是：當求出Sˊ=0的駐點只有一個時，根據(jù)問題的實際意義，該