2022年黑龍江省黑河市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.設函數(shù)f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

3.

4.A.-2B.-1C.0D.2

5.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

6.

7.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.（）。A.0B.1C.nD.n!

24.

25.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

26.設f(x)的一個原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

27.【】

28.當x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.設z=x2y+y2，則dz=_________。

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.當x→0時，1-cos戈與xk是同階無窮小量，則k=__________．

57.

58.

59.

60.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

86.

87.

88.

89.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.從一批有10件正品及2件次品的產(chǎn)品中，不放回地一件一件地抽取產(chǎn)品.設每個產(chǎn)品被抽到的可能性相同.求直到取出正品為止所需抽取的次數(shù)X的概率分布.

102.

103.

104.

105.

106.計算

107.

108.

109.設事件A與B相互獨立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

110.

六、單選題(0題)111.下列結論正確的是A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B解析：

2.B

3.B

4.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結構式可知

5.C

6.A

7.B

8.A

9.A

10.2/3

11.D本題考查的知識點是根據(jù)一階導數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因為在x軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

12.C

13.D

14.B

15.C

16.B

17.D解析：

18.

19.A

20.

21.C

22.B

23.D

24.B

25.A

26.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

27.A

28.D

29.2x

30.A

31.2sinl

32.C

33.1

34.ln(x2+1)

35.2xydx+(x2+2y)dy

36.

37.x+arctanx．

38.

39.

解析：

40.

41.0

42.1/2

43.利用反常積分計算，再確定a值。

44.

45.

46.22解析：

47.

用復合函數(shù)求導公式計算．

48.π/4

49.x=ex=e解析：

50.D

51.

52.-k

53.C

54.

55.

56.應填2．

根據(jù)同階無窮小量的概念，并利用洛必達法則確定k值．

57.0

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.畫出平面圖形如圖陰影所示

68.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

69.

70.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

71.

72.

73.

74.

75.

所以f(2，-2)=8為極大值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

82.

83.

84.

85.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

86.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

87.

88.

89.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

90.

91.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.由題意，X的所有可能的取值為1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次取到次品且第二次取到正品，P{X=2}=2/12*10/11=5/33同理，P{X=3}=2/12*1/11*10/10=1/66故X的概率分布如下

102.

103.

104.

10