食品質(zhì)構(gòu)與流變學(xué)FoodTextureandRheology鐘芳REFERENCE1.《RheologyforChemists》GoodwinJ.W.,HughesR.W.,RSC,20002.《IntroductiontoRheology》LabaD,MicellePress,Weymouth,19973.《FoodTextureandViscosity》BourneM.C,AcademicPress,19944.《MeasurementsinRheologyoffoodstuffs》,J.H,prentice,19845.《FoodtextureandRheology》,P.Sherman,Dept.ofFoodSci.,QueenElijabthColloge(Univ.ofLondon)England19796.《Roeologicalmethodsinfoodprocessengineering》,Steffe,J.F.,Freemanpress,1996可免費(fèi)下載7.《食品流變學(xué)及其測量》陳克復(fù)等編譯，輕工出版社，19898.《聚合物流變學(xué)》[美]L.E.尼爾生著，范慶榮宋家琪譯，科學(xué)出版社，19849.《食品物性學(xué)》李里特著，中國農(nóng)業(yè)出版社，1998課程的主要內(nèi)容：第一章第二章第三章第四章第五章第六章第七章第八章緒論流變學(xué)的基本概念流體食品的流變學(xué)性質(zhì)塑性食品的流變學(xué)性質(zhì)及其測量固體食品的流變學(xué)性質(zhì)粘彈性體系的流變學(xué)性質(zhì)及其測量一些典型食品的流變學(xué)特征食品的質(zhì)構(gòu)分析方法緒論一、什么是食品流變學(xué)

1.是一門對(duì)食品品質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià)的科學(xué) 感官評(píng)定：以人為主體，主觀的評(píng)價(jià)方式 流變學(xué)：以儀器為主體，客觀的評(píng)價(jià)方式2.流變學(xué)研究的主要是食品的動(dòng)覺（力學(xué)）性質(zhì)二.質(zhì)構(gòu)與流變的關(guān)系1.定義質(zhì)構(gòu)：不同種類的細(xì)胞或組織在食品中分布或組合的方式人手或嘴觸摸或咀嚼食品時(shí)的感覺流變學(xué)：是力學(xué)的一個(gè)分支，是研究物質(zhì)在力的作用下變形或流動(dòng)的科學(xué)感官指標(biāo)流變性質(zhì)小于或等于重力大于重力牛頓流體非牛頓流體外觀-流動(dòng)性粘度稠度質(zhì)感-手感或口感粘彈性或彈性質(zhì)構(gòu)早期油墨流變性質(zhì)測定儀器

二.研究的主要指標(biāo)

流變學(xué)：粘度（viscosity)

稠度(consistence)

彈性（elasticity)

粘彈性(viscoelasticity)質(zhì)構(gòu)：粘著性、硬度脆度耐咀嚼性粘彈性拉伸強(qiáng)度三.研究意義1.控制產(chǎn)品質(zhì)量，鑒別成品的優(yōu)劣，預(yù)測新產(chǎn)品的接受性2.為工藝及設(shè)備的設(shè)計(jì)提供有關(guān)數(shù)據(jù)3.找出產(chǎn)品流變性質(zhì)與組成及加工工藝之間的關(guān)系，為優(yōu)化產(chǎn)品配方和工藝提供依據(jù)4.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式或模型，預(yù)測產(chǎn)品在儲(chǔ)存加工過程中的變化四.研究流變學(xué)的主要方法①數(shù)學(xué)法：即根據(jù)實(shí)驗(yàn)測定的流變性質(zhì)建立數(shù)學(xué)模型，再用此數(shù)學(xué)模型來描述流體流動(dòng)規(guī)律。②實(shí)驗(yàn)法（結(jié)構(gòu)法）：將測出的流變性質(zhì)與物質(zhì)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)聯(lián)系起來，結(jié)合結(jié)構(gòu)分析，從結(jié)構(gòu)上找出產(chǎn)生流變性質(zhì)的內(nèi)在因素。五.發(fā)展歷史1.始于20世紀(jì)60年代初—流變學(xué)的測量方法，70年代中期流變學(xué)測量開始在工業(yè)中得到廣泛的應(yīng)用2.促進(jìn)食品與流變學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要因素是食品質(zhì)構(gòu)與流變性質(zhì)的測量為評(píng)價(jià)食品的感官質(zhì)量提供了極為有效的手段，新的儀器和分析軟件不斷涌現(xiàn)六.食品的流變學(xué)分類１.液體（流體）食品：在力的作用下只產(chǎn)生流動(dòng)２.固體食品：在力的作用下只發(fā)生變形３.塑性食品：

介于液體食品和固體食品之間，在小應(yīng)力作用下不產(chǎn)生流動(dòng)而是象固體那樣發(fā)生變形，在應(yīng)力超過某一界限時(shí)才開始流動(dòng)4.粘彈性食品

在力的作用下即產(chǎn)生流動(dòng)又產(chǎn)生變形solid-like

Liquid-likeViscoelasticfoodSUPERBALL,SOLIDTENNIS BALLVISCOELASTICWATERBALLLIQUID也有分五類的說法：①固體食品②牛頓流體類③④⑤非牛頓流體類塑性類粘彈性類第二章流體的流變學(xué)性質(zhì)在相同力的作用下有不同的流動(dòng)狀態(tài)

F，τ

θ應(yīng)力τ與矢量F方向相同，即亦與作用面成θ角

流變的基本概念一.力，應(yīng)力（stress）應(yīng)力（τ）：就是作用于單位面積上的力。理想固體：τ=F/A非理想體系，τ=dF/dA一般研究時(shí)將應(yīng)力分解成兩個(gè)分量:τn（normalstress）:正應(yīng)力,與截面垂直

τt(shearstress):剪切應(yīng)力,與截面平行剪切應(yīng)力通常又記作σ應(yīng)力單位:dynes/cm2,國際單位為“帕斯卡”，1.0帕斯卡=1N/m2=10dynes/cm2流體受到外力時(shí)會(huì)產(chǎn)生與外力方向平行的流動(dòng)，因此所受的應(yīng)力就為剪切應(yīng)力（shearstress)應(yīng)力作用下的變形就稱為應(yīng)變（strain），記作γ在恒定力的作用下，流體產(chǎn)生的應(yīng)變是流動(dòng)，而隨著流動(dòng)的進(jìn)行，流體的形狀是不斷變化的，因此流體的應(yīng)變通常用單位時(shí)間的變形，即應(yīng)變的時(shí)間導(dǎo)數(shù)來表示。流體的平衡態(tài)流動(dòng)：層流流動(dòng)流體沿流動(dòng)方向的垂直方向呈現(xiàn)若干相對(duì)獨(dú)立的層狀流動(dòng)流動(dòng)與剪切速率＝θ/dt=(dx/dy)/dt=(dx/dt)/dy=du/dyγ?ProfileMax.velocity

流體在圓管中的流動(dòng)狀態(tài)

MinimumvelocityPipe ParabolicFlowγ－１剪切速率（shearrate)：表征流體在剪切應(yīng)力作用下的應(yīng)變狀況剪切速率的物理意義是指流動(dòng)時(shí)流體內(nèi)部在垂直于流動(dòng)方向上的速度梯度。記作單位為Ｓ?粘度系數(shù)（η），簡稱粘度粘度是剪切應(yīng)力和剪切速率的比值η的單位是Ｐａ·Ｓ粘度的大小表征流體流動(dòng)時(shí)內(nèi)部摩擦力，即粘滯阻力的大小。σ＝η×γ?γArea=A(m2)Height=y(m)v(ms-1)

FlowF(N)dxShearRate=v/y[1/s]η=σ/γ??剪切應(yīng)力

ShearStressσ=F/A[Pa]

剪切速率

粘度Viscosity[Pa.s]ViscositymPa.sTemp°CWaterMilkCoconutoilCocoabutterCream40%GlycerineHoney0.891.45264121095410,00025254040482525TypicalViscosities(Pa.s)TypicalViscosities(Pa.s)SAsphaltBinder(瀝青)------------SPolymerMelt(熔融高分子)-----SMolasses(糖蜜)-------------------SLiquidHoney(蜂蜜)--------------SGlycerol(甘油)---------------------SOliveOil(橄欖油)-----------------SWater(水)--------------------------SAir(空氣)----------------------------100,0001,0001001010.010.0010.00001TypicalShearRates(s-1)SSedimentation(沉降)SSagging(漂流)10-4

10-3to100SCompressionMolding(壓榨)100to101101to103103to104SPouring(傾瀉)SExtrusion(擠壓)SPumping(泵送)SBlowMolding(鼓風(fēng))SRubbing(摩擦)SInjectionMolding(噴射)SSpraying(噴霧)SBearinglubrication(軸承潤滑)105106σ＝η×中的η是常數(shù)。γ2.1牛頓流體-理想流體NewtonianFluid牛頓流體：流動(dòng)狀態(tài)方程符合牛頓定律的流體統(tǒng)稱為牛頓流體牛頓流體的特征是剪切應(yīng)力與剪切速率的關(guān)系是直線，也就是說牛頓方程?牛頓流體的流動(dòng)特征σγ?γ?CharacteristicDiagramsforNewtonianFluidsNewtonianEquation

ησ=η×γ?S：物理化學(xué)特性，V:場強(qiáng)1.不可壓縮性2.各向同性3.本身無結(jié)構(gòu)4.沒有彈性，受到剪切力作用時(shí)形成連續(xù)流動(dòng)，外力撤去后變形不能恢復(fù)牛頓流體所應(yīng)具有的性質(zhì)：自然界中真正的牛頓流體是不存在的，然而很多實(shí)際液體在剪切應(yīng)力很寬的范圍內(nèi)表現(xiàn)出牛頓流體的性質(zhì)，流變學(xué)家也就把這些流體歸為牛頓流體。最典型的牛頓流體是水。２.牛頓流體粘度隨溫度的變化Andrade公式：Lgη=A+B/TＡ和Ｂ是與流體種類有關(guān)而與溫度無關(guān)的常數(shù)，不同的流體其Ａ和Ｂ值不同。ηT1／ηT2=10∧(B/T1-B/T2)

=10∧B(1/T1-1/T2)可見對(duì)于相同的溫度變化，Ｂ值越大，粘度的變化越顯著。PowerLawExpression３.壓力對(duì)粘度的影響壓力對(duì)粘度影響的一般規(guī)律是隨壓力升高粘度增大，但對(duì)不同的流體，粘度隨壓力變化的程度顯示出很大的不同。σ＝η×中的η不是常數(shù)。γ2.2.非牛頓流體(Non-NewtonianFluids)非牛頓流體：流動(dòng)狀態(tài)方程不符合牛頓定律的流體統(tǒng)稱為非牛頓流體

非牛頓流體的特征是剪切應(yīng)力與剪切速率的關(guān)系是曲線而不是直線，也就是說牛頓方程?典型的非牛頓流體按其粘度與時(shí)間的關(guān)系被分為兩類：１非時(shí)變性流體(time-independent)２時(shí)變性流體(time-dependent)，ｔη～γ?η～γ?nＫ：稠度系數(shù)(consistency)，ｎ：流動(dòng)特性指數(shù)(power-lawindex)n－１σ＝Ｋ×γ?假設(shè)ηａ＝Ｋ×γ?則非時(shí)變性流體的狀態(tài)方程為：

?

2.2.1.非時(shí)變性非牛頓流體流動(dòng)方程可用冪定律來描述：冪定律（power-lawmodel)n－１ηａ：表觀粘度，單位與η相同，它不僅與Ｋ和ｎ有關(guān)，而且是剪切速率的函數(shù)。ηａ＝Ｋ×γ?n－１（0＜n＜∞）n=1，ηａ＝Ｋ，表現(xiàn)為牛頓流體的增大而減小，表現(xiàn)為剪切變稀-shearthinning的增大而減大，表現(xiàn)為剪切變稠-shearthickeningηａ＝Ｋ×γ?n>1，ηａ隨γ?n<1，ηａ隨γ?(1)假塑性流體（pseudoplasticfluids)nn－１

0＜n＜1假塑性流體最主要的特征是在較大的剪切速率范圍內(nèi)，顯示剪切變稀的性質(zhì)。σ＝Ｋ×γ?ηａ＝Ｋ×γ?η,Pa.sη,Pa.sCharacteristicDiagramsforPseudoPlasticFluids10510310110-110-610210410-410-2100

γ,1/s10510310110-10.110001100

σ,PaShearthinningσ,Pa

?a.現(xiàn)在一般認(rèn)為體系之所以呈現(xiàn)假塑性，是因?yàn)榉肿佣ㄏ蚺帕校ㄔ谕饬ψ饔孟拢肿訌臒o序到有序移動(dòng)）以及聚集體解體的緣故。b:大分子構(gòu)型的改變。體系呈現(xiàn)假塑性的原因ShearThinning-WhyDoesitOccur?UnshearedShearedAggregatesbreakup

AnisotropicParticlesalign withtheFlowStreamlinesRandomcoilPolymerselongate~1s聚集體的解聚顆粒的定向排列很多濃縮果汁、果醬都屬于假塑性流體，一些高分子溶液也屬于假塑性流體，比如多糖溶液。對(duì)于這一類食品在加工時(shí)應(yīng)注意其剪切變稀的流變性質(zhì)。(2).脹塑性流體（dilatantfluids)nn－１

1＜n＜∞脹塑性流體最主要的特征是在較大的剪切速率范圍內(nèi)，顯示剪切變稠的性質(zhì)。σ＝Ｋ×γ?ηａ＝Ｋ×γ?σηaγ?γ?類牛頓區(qū)類牛頓區(qū)CharacteristicDiagramsforDilatantFluidsWhyShearThickening剪切變稠往往發(fā)生在中等或較高的剪切速率下，通常是由懸浮粒子的聚結(jié)以及大分子的進(jìn)一步纏繞導(dǎo)致的。在高體積分?jǐn)?shù)時(shí)，有可能在剪切力的作用下導(dǎo)致體積膨脹。當(dāng)受到較大剪切力作用時(shí)，粒子發(fā)生重排，由緊密排列變成多孔性的疏松排列結(jié)構(gòu)，連續(xù)相不能再充滿粒子間隙，粒子之間直接接觸，相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)阻力增大，ηa增大。剪切作用撤去外力靜止時(shí)，緊密堆積，空隙小，連續(xù)相充滿粒子周圍；在較小剪切力作用下，連續(xù)相仍然在粒子周圍，潤滑粒子的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，阻力小，ηa小。當(dāng)受到較大剪切力作用時(shí)，粒子發(fā)生重排，由緊密排列變成多孔性的疏松排列結(jié)構(gòu)，連續(xù)相不能再充滿粒子間隙，粒子之間直接接觸，相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)阻力增大，ηa大。viscosity(Pa.s)10000.010000.10001.00010.00100.0shearrate(1/s)0.050000.35000.3000TAAnExampleofShearThickeningInstrumentsFlipChipUnderfillResin+Filler[var.%]@80癈

0%035%0.25000.2000

65%0.15000.100070%脹塑性流體在食品中較少遇到。只有很少一部分溶液和懸浮液在一定的濃度范圍內(nèi)表現(xiàn)為脹塑性流體。最具代表性的脹塑性流體是蜂蜜。γγγRheogramsforShearThinning& ShearThickeningnon-Newtonianσ?ηη

ShearThinningShearThickening??2.2.2時(shí)變性非牛頓流體η～，ｔ流體的粘度不僅隨剪切速率變化，而且在相同的剪切速率下，流體的粘度還隨剪切應(yīng)力作用時(shí)間的延長而改變。γ?這類體系的特征是：當(dāng)剪切速率一定時(shí)，隨時(shí)間的推移，應(yīng)力和表觀粘度ηa都隨之下降。（1）觸變體系（thixotropicfluids)σtγ?觸變體系的流變特性曲線一定靜止時(shí)，不對(duì)稱粒子通過粘附力（或次級(jí)鍵）形成一個(gè)網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)（或聚集體），隨剪切的延續(xù)（時(shí)間的推移），粘附力（次級(jí)鍵）逐漸被打破，故而ηa逐漸變小。γγ2γ3t321γ

?γ??γ??＞＞?

1一開始結(jié)構(gòu)破壞很快，而隨時(shí)間的變化有一部分鍵較為牢固難以打破，且剪切力越大，未被打?破的鍵就越少，反映為γ越大，則平衡時(shí)的ηa就越小。ηaTypicalTime-dependentFlowCurve體系變化趨勢可逆與否變化情況觸變體系剪切變稀可逆撤去外力后恢復(fù)很慢假塑性體系撤去外力后恢復(fù)很快觸變體系與假塑性流體有些類似

觸變體系流變破壞體系

可逆不可逆持續(xù)剪切撤去外力（2）流變破壞體系（rheodestructivefluids)

此體系在外力作用下的情況與觸變體系相似ηaTηa

ⅠⅡⅠ——新鮮樣品Ⅱ——經(jīng)Ⅰ剪切實(shí)驗(yàn)后放置32hr再進(jìn)行實(shí)驗(yàn)

液體雞蛋的流變特性曲線（3）抗流變體系這類流體的特征是：剪切速率一定時(shí)，隨作用時(shí)間的推移，應(yīng)力σ和表觀粘度ηa是逐漸增加的。σt抗流變體系的變化趨勢有些類似于脹塑性流體，其結(jié)構(gòu)解釋的機(jī)理也相仿。抗流變流體與脹塑性流體的區(qū)別在于：抗流性流體在撤去外力后緩慢恢復(fù)而脹塑性流體是瞬時(shí)恢復(fù)的。觸變體系和抗流變體系的流變特性曲線皆存在一個(gè)滯后環(huán)ⅠⅡσγ?Ⅰ——觸變體系Ⅱ——抗流變體系（4）.時(shí)變性非牛頓流體的流變特性方程lg(ηa-ηe)=a-bt式中ηe為ηa的平衡值作lg(ηa-ηe)與t的圖，若線性關(guān)系很好，則可以定出a、blg(ηa-ηe)=a-bt描述相同剪切速率條件下,表觀粘度隨時(shí)間的變化觸變體系和流變破壞體系:b＞0,表觀粘度隨時(shí)間的延長而下降抗流變體系:b＜0,表觀粘度隨時(shí)間的延長而上升3.溫度和時(shí)間對(duì)非牛頓流體粘度的影響在某一固定剪切速率下：lg(ηa-ηe)=a/T-blgta和b是與體系有關(guān)的常數(shù)對(duì)于非時(shí)變性非牛頓流體，b=0，ηe=0對(duì)于時(shí)變性非牛頓流體，ηe為表觀粘度的平衡值γ=50S-1lg(ηa-ηe)γ??=500S-1

1/T10℃lg(ηa-ηe)20℃

30℃

lgt溫度和時(shí)間對(duì)非牛頓流體表觀粘度的影響

三.濃度對(duì)流體粘度(表觀粘度)的影響1.理想體系極稀的懸浮液（性質(zhì)接近理想溶液——粒子 不帶電，粒子間無作用，粒子與溶劑間 無滑移、粒子為剛性）。η=η0(1+2.5φ)Einstein公式η0:溶劑的粘度φ:溶質(zhì)的體積百分?jǐn)?shù)2.非理想體系η=η0(1+aΦ+bΦ2+cΦ3+……)其中a=2.5此式表明，若Φ很小，則后面的高次項(xiàng)可以忽略不記,表現(xiàn)為理想體系粒子的形狀對(duì)流動(dòng)性能也是有影響的。上述濃度的影響公式是對(duì)球形粒子推導(dǎo)出來的。非球形的粒子，其η要比球形粒子的大。η=ηs1?φtheKriegerandDoughertyequation

φm?[η]φm

where其中[η]：特性粘度，intrisnicviscosity

φm：極限堆積體積百分?jǐn)?shù)顆粒形狀對(duì)流體粘度的影響顆粒大小及均勻性對(duì)流體粘度的影響PointPQSφ606074η10005001000%large05050大顆粒與小顆粒體積比：

5：1四.分子量對(duì)流體粘度(表觀粘度)的影響聚合物的分子量與其溶液的特性粘度正相關(guān)。對(duì)于聚合物的溶液,其粘度與溶劑粘度的比值為相對(duì)粘度。ηrel=η/η0溶液粘度大于溶劑粘度的相對(duì)增量稱為增比粘度：ηsp=（η-η0）/η0=ηrel-1C[η]=Lim（ηsp）/c增比粘度與濃度的比值稱為比濃粘度：ηrv=ηsp/C特性粘度是比濃粘度外推到C=0時(shí)的值C0對(duì)于分子量分布窄的線性高聚物,[η]與分子量成正比[η]=aMa為高聚物類型的常數(shù)，即高聚物的類型不同，a的值就不同對(duì)于一般的情況，一般建議采用式[η]=aMb參數(shù)b是由分子的構(gòu)型決定，一般線性分子b=0.5~1.0；棒狀分子b=2；而球狀分子，[η]與分子量無絕對(duì)的對(duì)應(yīng)關(guān)系（它與球狀分子的尺寸有關(guān)）常見的食品用親水膠體殼聚糖的分子量與特性粘度的關(guān)系

[η]=1.81×10-3M0.93溫度：25℃溶劑：0.1MHAc+0.2MNaCl脫乙酰度（%）

69 84 91100

[η]=0.104×10-3M1.12

[η]=1.424×10-3M0.96

[η]=6.589×10-3M0.88[η]=16.800×10-3M0.81卡拉膠的特性粘度與分子量的關(guān)系水解后的分子量

471000 90000 54000 35000特性粘度

5.8 1.4 0.9 0.6Log[η]=LogA+BLogMLog[η]=-4.1604+0.8684LogM[η]=6.91×10-5M0.8684奧式粘度劑烏式粘度劑√Viscosity(P)101.1.01.01100 10 1 .1MwRw

(MD) XanthanD3.75XanthanE3.5XanthanB3.5XanthanC3.2

(nm) 136133134130ShearStressdynes/cm^2XanthanGumSuspensions0.33%VISCOSITY(Pas)AqueousSuspensionsofXanthanGum&PGA(海藻酸丙二醇酯）101.1.01

.1 .01.001100 101000SHEARSTRESS(Pa)1

XG%-PGA%

0.33-0.55 0.33-0.33 0.33-0.000.00-0.550.00-0.33Mw(MD)rw(nm)XanthanPGA3.50.27134 3610011000 10TheEffectofStabilizer,StabilizerBlend,andConcentrationontheViscosityofO/WEmulsions(40%Oil)

100000

10SHEARSTRESS(Pa)

0.00-0.55 0.00-0.00.1XG%-PGA%0.33-0.550.33-0.330.33-0.00Lowshearviscosityofsolutionsandemulsions.Particlesizewascalculatedasmeanvolumediameter.

-0.04±0.002 50±5 145±12 250±36

1.4±0.12 25±7 10,000±90028,000±280048,100±7200

10.17±1.810.61±0.01 3.00±0.66 2.93±0.12 2.43±0.61

Gum concentrationsa(XG%+PGA%)Aqueousviscosity (Pa.s)(n=4)Emulsionviscosity (Pa.s) (n=2)Emulsionparticle size (μm)a

0.00+0.00 0.00+0.55 0.33+0.00 0.33+0.33 0.33+0.55intheaqueousphase.PowerlawparametersKandn(consistencyindexandflowbehaviorindex)forshearthinningregionofaqueoussolutionsandemulsionswithxanthangumandpropyleneglycolalginate.(ShearStress)=K(ShearRate)nGumconcentrationa

(XG+PGA)Aqueoussolutions (STW)Emulsions (40%oil)

%0.00+0.000.00+0.330.00+0.550.33+0.000.33+0.330.33+0.55

K -0.01440.04741.63401.55301.6800

n -0.90400.85540.24850.35230.4353

K 1.738 - 3.541 5.47611.13514.957

n0.3657 -0.27070.33590.27070.2255aintheaqueousphase.五.流體的流動(dòng)公式1.牛頓流體的流動(dòng)公式圓管中層流流動(dòng)模型圓管兩端的壓力差=πr2ΔP液體流動(dòng)時(shí)沿柱面所受的阻力=2πrLσσ=ΔP·r/2L

σ=ΔP·r/2L設(shè)液柱表面流速為u,由牛頓流動(dòng)定律知: du/dr=σ/η=ΔP·r/2Lη管壁處r=R時(shí),u=0,對(duì)上式進(jìn)行積分可得圓管中牛頓流體距管中心r處任一點(diǎn)的流速:ΔPR2

4Lηu=[1-(r/R)2]2.非牛頓流體的流動(dòng)公式非牛頓流體的流變特性方程為:ｎdu/dr=(ΔP·r/2LK)1/nσ＝Ｋ×γ?γ?=(σ/K)1/nσ=ΔP·r/2Ldu/dr=(ΔP·r/2LK)1/n管壁處r=R時(shí),u=0,對(duì)上式進(jìn)行積分可得圓管中非牛頓流體距管中心r處任一點(diǎn)的流速:2KL理想固體的特征：完全彈性（elasticity）受力后，變形立即發(fā)生，且應(yīng)力與應(yīng)變成正比；外力撤去后，變形立即恢復(fù)。理想固體在應(yīng)力作用下產(chǎn)生的變形(應(yīng)變,γ)稱為彈性變形。第三章固體食品的流變性質(zhì)彈簧是典型的理想固體：F=k?lL?l一.彈性變形虎克定律：在彈性的極限范圍內(nèi)，物體的應(yīng)變與應(yīng)力的大小成正比。τ=kγk為比例常數(shù)，稱之為彈性模量應(yīng)變（γ）是無因次量，故而k與τ的單位相同。根據(jù)固體所受應(yīng)力的不同，彈性變形可歸納為以下3種：a.受正應(yīng)力作用產(chǎn)生的軸向應(yīng)變;b.受表面壓力作用產(chǎn)生的體積應(yīng)變;c.受剪切應(yīng)力作用產(chǎn)生的剪切應(yīng)變.軸向應(yīng)變又稱拉伸(或壓縮)變形.拉伸(或壓縮)變形時(shí)的彈性模量又稱楊氏模量,記作Eτ=Eγγ=ΔL/L1.軸向應(yīng)變.

軸向應(yīng)力固體在受到軸向拉伸或壓縮應(yīng)力時(shí),軸向會(huì)伸長或縮短產(chǎn)生軸向應(yīng)變(γz),同時(shí)為了維持體積,徑向也產(chǎn)生應(yīng)變(γH)。對(duì)于一定的物質(zhì)，其徑向應(yīng)變與軸向應(yīng)變的比值往往是一個(gè)常數(shù)，稱為泊松比（Poissonratio），記作μμ=γH/γz根據(jù)物體不同，泊松比在0～0.5之間,對(duì)于變形時(shí)體積不發(fā)生改變的物體,泊松比約為0.5拉伸變形的結(jié)構(gòu)解釋-成鍵機(jī)理拉伸時(shí)鍵長被拉伸,體系吸收能量并轉(zhuǎn)化為體系的位能。因整個(gè)分子不是線型的，有一定的鍵角，在施加外力時(shí)，因鍵角的方向與力的方向不同，有的被拉伸，有的被壓縮，體系本身位能升高；撤去外力后，鍵角,鍵長復(fù)原，體系釋放出能量，位能降低。2.體積應(yīng)變 表面壓力τ=kγ,γ=ΔV/V體積應(yīng)變時(shí)的彈性模量稱為體積模量,記作Kτ=Gγ,γ=θ3.剪切應(yīng)變 剪切應(yīng)力

θ剪切應(yīng)變時(shí)的彈性模量稱為剪切模量,記作G,一般來說固體的剪切模量是楊氏模量的1/2～1/34.各彈性模量及泊松比之間的關(guān)系在虎克固體的條件下,由于物質(zhì)具有各向同性,固以上三個(gè)彈性模量(E,K,G)以及泊松比(μ)之間存在著互換關(guān)系,如果知道其中兩個(gè),其他兩個(gè)就可以按關(guān)系式計(jì)算出來第四章塑性食品的流變性質(zhì)理想塑性(plasticity)的特征：起始性質(zhì)象固體；在外力作用下，顯示彈性變形，但當(dāng)應(yīng)力超過它的屈服值(σy)時(shí)，則顯示流體的特性——流動(dòng)性，產(chǎn)生塑性流動(dòng)對(duì)于塑性流動(dòng),當(dāng)應(yīng)力超過屈服值時(shí)流動(dòng)特性符合牛頓方程的稱為賓漢流動(dòng)(Binghamflow)流動(dòng)特性不符合牛頓方程的稱為非賓漢塑性流動(dòng)從結(jié)構(gòu)上分析：塑性的表現(xiàn)與分子間的相互作用有關(guān)；分子與分子之間存在著次級(jí)鍵作用（大多數(shù)是氫鍵，還有一些其它作用情況如大分子纏繞等）?σYγ,γⅠⅡⅠ區(qū):彈性響應(yīng)Ⅱ區(qū):塑性響應(yīng)一.賓漢塑性流體

σ

σσYγ?牛頓塑性流變特性曲線-賓漢流動(dòng)γ:剪切速率。賓漢(Bingham)流動(dòng)方程:ηp:塑性粘度系數(shù)

σ=σy+ηp×γσ:應(yīng)力，σy:屈服應(yīng)力??二.非賓漢塑性流體當(dāng)受到的應(yīng)力大于屈服值后,非賓漢塑性流體產(chǎn)生非牛頓塑性流動(dòng),根據(jù)非牛頓流動(dòng)的方式,可將非賓漢塑性流體分為屈服-假塑性流體屈服-脹塑性流體1.有些非賓漢塑性流體的流動(dòng)符合冪定律塑性(power-lawplastic)-赫布方程這是一個(gè)三參數(shù)的方程（是赫斯挈耳Herschel和布基利艾BulKeley根據(jù)塑性流體的賓漢實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃蛢缍蓪?shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ徒⒌模?，式為n’σy為屈服值，m’和n’為與體系有關(guān)的常數(shù)σ=σy+m’γ?n’

n’<1，剪切變稀，屈服-假塑性流體

n=1，Bingham塑性流體n’>1，剪切變稠，屈服-脹塑性流體。σ=σy+m’γ?γ?σ屈服-假塑性流動(dòng)賓漢塑性流動(dòng)

屈服-脹塑性流動(dòng)σy非賓漢塑性流體的流動(dòng)特性曲線n’σ-σy=m’γ?lg(σ-σy)=lgm’+n’lgγ?? ?2.有些非賓漢塑性流體的流動(dòng)符合卡森（Cusson）模型 卡森模型是卡森在研究油墨的流動(dòng)時(shí)仿照赫布方程建 立的，也叫卡森冪定律方程式，簡稱卡森方程σ1/2=σCA1/2+ηCA?1/2σCA和ηCA分別為卡森屈服應(yīng)力和卡森粘度γ?)mγ3.融化巧克力的流變特性與卡森模型人們?cè)谘芯壳煽肆Φ牧髯冃再|(zhì)時(shí)發(fā)現(xiàn)：巧克力的實(shí)際流動(dòng)曲線與按卡森方程計(jì)算的特性曲線完全一樣，因此將卡森方程應(yīng)用于巧克力流變性質(zhì)的的研究上，使之成為巧克力流變性質(zhì)研究的一個(gè)重要方程應(yīng)用于巧克力時(shí)，指數(shù)不一定等于1/2，因此應(yīng)用于巧克力時(shí)，一般需要變化一下卡森方程。σm=σym+(η?ηγKγKγηγKγ?ηγModelFittingσσσσσσσσσ====+=+=+?????nnypyn(n<1)(n>1)121021c212NewtonianPseudoplasticDilatantBinghamCassonHerschel-BulkleyγTypesOfFlowσBingham?Plastic

ShearThinningPseudoplasticNewtonianDilatant

ShearThickening"Yield"σyYieldStressShearStress(Pa)02004006000TheProblemwith"YieldStress"

150 100 50

σy=17Pa

ShearRate(1/S)CSLEquilibriumFlowdataforSaladDressingShearStress(Pa)000.51

ShearRate(1/s)CSLEquilibriumFlowdataforSaladDressingTheProblemwith"YieldStress"

20 10

σy=7.5Pa"Orbitz"SoftDrink[ClearlyCanadianCompany]Xanthan/GellanHighFructoseCornSyrupCandy"Beads"Sizeofbead3.5mmdiameter,mass~30mg,volume=~0.02ccdensity=1.34g/ccsuspendingphase=1.01g/cc2rg(d-ρ)γ=SedimentationforElasticDrink

SedimentationVelocityρσ=dV=2

9η1.34g/cc1.01g/cc=4.65E-5cm/sMaximumShearRate .3V =1.29E-51/s 2rMaximumStressrg(d-ρ)=0.189Pa 3viscosity(Pa.s)FlowCurveofElasticDrink100001.000E-51.000E-30.10001.00010.00100.01000shearrate(1/s)1.000E-31.000EquilibriumFlowofElasticDrink

1000<ViscosityofWater

TAInstrumentsZeroShearRateViscosity

[ZSV]=447Pa.s100.010.00Viscosity[ISV]3.3mPa.sRegionofShearRatesDuringConsumption

~501/s

0.10000.01000

InfiniteShearRateautogapsetmotorControlledStressRheometer: SchematictBallSlideAR1000tDrawRodltairbearingtdrag-cupmotortopticalencoderlSamplePlate

tPeltier(optional)

tblank(optional)lColumnlRheometerHeadtGeometryttAGSencodertcommunicationports

NormalForcel

Transducer

t(optional)RheometerBaselGeometryofShearforRotationalRheometersPlate&PlateCone&PlateConcentricCylindersFixedGapVariableGap2πRγCone&PlateGeometry=.=3σωαRmTruncationαωRad/s3MTorqueMNmCone&PlateTruncationHeight=GapLimitationsoftheCone&Plate

TruncationHeights: 1degree~20-30microns 2degrees~60microns 4degrees~120micronsGapmustbe>or=10[particlesize]!!ConeAnglesandDiameters

ShearStress 2cm 4cm 6cmAngleShearRateDecreasesIncreases錐板/平板測試體的優(yōu)缺點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：1.試樣整體具有均勻的剪切速率，確保實(shí)驗(yàn)測得得結(jié)果代表整體試樣；2.采用較小角度的錐板，在應(yīng)力控制方式實(shí)驗(yàn)中可獲得高達(dá)40000sec-1的剪切速率，因此可模擬范圍很廣的適用過程；3.錐板/平板組合僅需要少量樣品（0.4-2ml），易于充滿和清洗；4.樣品量少，可以迅速達(dá)到溫度平衡；缺點(diǎn)：1.如果樣品裝填不足，容易產(chǎn)生誤差；2.錐板角度很小時(shí)，錐板和平板之間容易被樣品顆粒卡住，一般來說，錐板的截高應(yīng)為樣品顆粒尺寸的5-10倍；3.低粘度流體，甚至一些高粘度流體，在高的剪切速率下可能“旋出”測試體；γRim=ParallelPlateGeometryDmMNm

TorqueωRad/sRm32M

πRσ=

RimRω

D.PlateGapsandDiameters

ShearStress 2cm 4cm 6cmGapShearRateDecreasesIncreases0Infinity平行板測試體的優(yōu)缺點(diǎn)：1.對(duì)于一確定尺寸的平行板，其間隙可調(diào)，因而較適合于測定含顆粒的材料以及高粘度的液體；2.平行板測試體的靈敏度高；3.平行板測試體間隙中的剪切速率不均勻，這是它的最主要的不足；4.在高剪切速率下，某些材料可能出現(xiàn)剪切斷裂現(xiàn)象。R+R4πH(R2R1)γR+RR2-R1ConcentricCylinder[Recessed End]HmR1R2(.=M

TorqueMNmωRad/sσ=ω)(22 22212221 22)Assumesnoendeffects雙同心圓柱一般用來測試低粘度流體。其主要的優(yōu)缺點(diǎn)在于：1.具有較大的表面積，測試靈敏度高；2.樣品的容納體積增加，使樣品裝填和間隙設(shè)置變得更為容易；3.同心圓柱測試體的間隙內(nèi)剪切速率不均勻；4.測試體質(zhì)量大，達(dá)到溫度平衡慢。ShearThickeningγσPlastic?yYieldσStress（屈服應(yīng)力）Newtonian（牛頓流體）Dilatant（脹塑性）（（剪切變稠）

ShearThinning（剪切變?。?/p>

（假塑性）Pseudoplastic（屈服—假塑性流體）

"Yield"Bingham（賓漢塑性流體）LogηLogγ0FirstNewtonianPlateauPowerLawRegion10E-610E1 .10E4AsphaltBinderMolassesGlycerolCastorOilOliveOilWater(1)(2)(3)(4)(5)(1)Sedimentation(2)Levelling(3)Pouring(4)Pumping(5)Rubbing(6)SprayingSecondNewtonianPlateau

(6)RangeofLab.Viscometerηη∞LinearViscoelasticityCarrean-Yasnda模型，適用于整個(gè)全流動(dòng)曲線Cross模型，適用于整個(gè)全流動(dòng)曲線PowerLaw模型，適用于冪定律區(qū)Williamson模型，適用于第一類牛頓區(qū)和冪定律區(qū)Sisko模型，適用于冪定律區(qū)和第二類牛頓區(qū)變形或流動(dòng)食品的流變學(xué)分類液體食品固體食品塑性食品粘彈性食品在力的作用下只產(chǎn)生流動(dòng)在力的作用下只產(chǎn)生變形在力的作用下在力的作用下

變形又流動(dòng)ViscoelasticityDefined

RangeofMaterialBehaviorSolidLike----------LiquidLike

IdealSolid-----MostMaterials-----IdealFluidPurelyElastic-----Viscoelastic-----PurelyViscousViscoelasticity:Havingbothviscousandelasticproperties第六章粘彈性體系的流變性質(zhì)粘彈性體系既具有類似固體的彈性又具有類似液體的粘性，當(dāng)向一個(gè)粘彈性物質(zhì)施加應(yīng)力時(shí)，物質(zhì)會(huì)立即發(fā)生變形；但是撤去外力后，粘彈性物質(zhì)只是部分復(fù)原，而另一部分則是永久變形，不會(huì)再復(fù)原。solid-like

Liquid-likeViscoelasticfoodSTORAGE&LOSSOFVISCOELASTICMATERIALSUPERBALL TENNIS BALLXLOSSSTORAGE粘彈性的流體產(chǎn)生爬棒現(xiàn)象粘彈性體系流變學(xué)特征的描述方法正應(yīng)力作用下σγ的變形規(guī)律 流變學(xué)單元的組合 模式,E,η正弦波應(yīng)力作用 下的變形規(guī)律AR1000tσG’,G’’一.正應(yīng)力模式下表述粘彈性物質(zhì)流變性質(zhì)的一些基本力學(xué)模型1.虎克模型-代表彈性γσ=Eγ設(shè)y=1,則dγ/dt=γ=σ/ηγγ=（σ/η）t?2.阻尼(粘壺)模型-代表粘性

? ? ?3.麥克斯韋爾模型(Maxwellmodel)

–應(yīng)力松弛(stressrelaxation)模型由一個(gè)彈性模型和一個(gè)粘性模型串聯(lián)而成。串聯(lián)時(shí)兩模型所受應(yīng)力相等，體系應(yīng)變?yōu)槎邞?yīng)變之和。彈性變形 粘 性 流 動(dòng)應(yīng)力松弛:給粘彈性體瞬時(shí)加載(施加應(yīng)力)，并使其發(fā)生相應(yīng)變形，然后保持這一變形，其內(nèi)部應(yīng)力變化的過程總應(yīng)變根據(jù)

dγ/dt=dσ/Edt+σ/η=0t=0時(shí)，σ=σ0t∞時(shí)，σ=0得：σ=σ0e-tE/ησ0=E×γ0彈性變形γH=σ/E dγH/dt=dσ/Edt

?

σ=σ0e-tE/η設(shè):τm=η/E則:σ=σ0e-t/τm當(dāng)t=τm時(shí)，σ=σ0/eτm被定義為松弛時(shí)間，即應(yīng)力松弛為初始值的1/e所需的時(shí)間。從τm的定義可以看出，粘度越大，應(yīng)力松弛時(shí)間越長。冰淇淋的應(yīng)力松弛實(shí)驗(yàn)應(yīng)力松弛時(shí)間與觀察時(shí)間觀察時(shí)間（t）應(yīng)力松弛時(shí)間（τ）DeborahNumber：De=τ/tDe?1Solid

De～1viscoelastic

De?1liquid4.開爾文-沃格特模型(Kelvin-Voigtmodel)–蠕變(creep)模型由一個(gè)彈性模型和一個(gè)粘性模型并聯(lián)而成。并聯(lián)時(shí)兩模型的變形相等，所受應(yīng)力為二者應(yīng)力之和。蠕變：給粘彈性體瞬時(shí)加栽（施加應(yīng)力）并保持應(yīng)力不變，由于體系粘性的存在，虎克體只能逐漸變形，直到t=∞時(shí)，虎克體才能伸長到與應(yīng)力平衡的位置。恒定應(yīng)力作用下體系應(yīng)變逐漸變化的過程就稱為蠕變。阻尼體：σN=ηγ=ηdγ/dt總應(yīng)力：σ=Eγ+ηdγ/dt由σ=σ0，σ保持恒定；

t=0時(shí)，γ=0得：γ=(σ0/E)×(1-e-tE/η)虎克體：σH=Eγ

?γ=(σ0/E)×(1-e-t/τ)

γ=(σ0/E)×(1-e-tE/η)設(shè):τK=η/E則:K當(dāng)t=τK時(shí)，γ=(σ0/E)×(1-1/e)

=γ∞(1-1/e)即τK為應(yīng)變達(dá)到最終應(yīng)變的1-1/e時(shí)所需的時(shí)間外力突然撤去后，粘彈性體的變形也不可能立即恢復(fù)，同樣需要一段時(shí)間的滯后，稱為彈性滯后或延遲彈性。σ=Eγ+ηdγ/dt此時(shí)σ=0且應(yīng)力撤去的瞬間，t=t1時(shí)，γ=γ1得：γ=γ1e-(t-t1)E/η由τK=η/Eγ=γ1e-(t-t1)/τK為了表示彈性滯后的程度，定義τK為彈性滯后時(shí)間。γ=γ1e-(t-t1)/τKτK為應(yīng)力撤去后應(yīng)變降至原應(yīng)變1/e所需的時(shí)間。StrainCreepRecoveryExperimenttimet1t2RecoveryZoneCreepZoneE大,η小CreepσRecoveryσ=0(aftersteadystate)

E小,η大典型的蠕變食品模型-面團(tuán)不同分散相體積分?jǐn)?shù)的油-水乳狀液的蠕變曲線體積分?jǐn)?shù)增大三.多要素模型虎克模型、阻尼模型都是組成更為復(fù)雜的流變模型的最基本的元件，在流變學(xué)中也稱為要素。麥克斯威爾模型和開爾文模型都是由虎克模型和阻尼模型以不同的連接方式組成的，它們被稱為兩要素模型。兩要素模型能表達(dá)粘彈性體的某些流變性質(zhì)，但還不夠全面。為了更確切地用模型來描述實(shí)際粘彈性體的力學(xué)性質(zhì)，就需要更多的元件組成所謂的多要素模型。1.四要素模型四要素模型也稱伯格斯模型（Burger’smodel），由兩個(gè)虎克模型和兩個(gè)阻尼模型組成。其基本形式如圖a.四要素模型的應(yīng)力松弛過程：此模型為兩個(gè)麥克斯威爾模型并聯(lián)，由并聯(lián)的一般規(guī)律可知，兩個(gè)模型的應(yīng)變相等，體系的應(yīng)力等于兩個(gè)模型的應(yīng)力之和。體系在瞬間受力后，應(yīng)力松弛過程中體系的變形不變。麥克斯威爾1σ1=σ01e-t/τm1τm1=η1/E1σ01=E1×γ0麥克斯威爾2σ2=σ02e-t/τm2τm2=η2/E2σ02=E2×γ0四要素模型應(yīng)力松弛曲線b.四要素模型的蠕變過程：此模型相當(dāng)于一個(gè)開爾文模型和一個(gè)麥克斯威爾模型串聯(lián)。根據(jù)串聯(lián)的一般性質(zhì)，串聯(lián)時(shí)兩模型的應(yīng)力相等，體系的總應(yīng)變?yōu)閮赡Ｐ蛻?yīng)變之和。體系蠕變是在恒定外力作用下進(jìn)行的.麥克斯威爾模型的應(yīng)變:γ1=σ/E1+(σ/η1)×t瞬時(shí)彈性粘性流動(dòng)開爾文模型的應(yīng)變：

K2τK2=η2/E2

彈性滯后-延遲彈性四要素模型的蠕變曲線外力撤去后四要素模型的蠕變恢復(fù) 四要素模型在t1撤去外力后， 麥克斯威爾模型中的虎克模 型應(yīng)變立即恢復(fù)而阻尼模型 的應(yīng)變保持不變；同時(shí)開爾 文模型具有蠕變恢復(fù)過程，其間的應(yīng)變?yōu)椋?/p>

γ=γ1e-(t-t1)/τK2η2食品的粘彈性模型-冰淇淋的粘彈性模型研究不同脂肪含量和不同溫度對(duì)冰淇淋質(zhì)構(gòu)的影響時(shí)發(fā)現(xiàn)冰淇淋的流變特性的模型可以用2個(gè)開爾文模型、一個(gè)麥克斯威爾模型組成的六要素模型來描述。瞬時(shí)彈性，冰晶彈性滯后，凝膠網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)彈性滯后，空氣泡及蛋白質(zhì)膜粘性流動(dòng)，脂肪四.粘彈性體粘彈性的動(dòng)態(tài)測量靜態(tài)粘彈性測定的局限性：1.靜態(tài)測定時(shí)，由于力的大小和方向不變，所以對(duì)易流動(dòng)的物質(zhì)，流動(dòng)會(huì)持續(xù)下去，很難測定它的彈性。2.對(duì)于彈性突出（E?。?、流動(dòng)性不明顯（η大）的物質(zhì)，應(yīng)力松弛時(shí)間與彈性滯后時(shí)間很長，測定費(fèi)時(shí)，而且在測定過程中物料還可能發(fā)生生化變化3.靜態(tài)測定所要求的階躍應(yīng)變或瞬時(shí)加載實(shí)際上不容易實(shí)現(xiàn)4.當(dāng)變形較大超出線性變化范圍，模型與實(shí)際誤差較大動(dòng)態(tài)粘彈性：給粘彈性體施加以振動(dòng)、周期變動(dòng)的應(yīng)力或應(yīng)變時(shí)粘彈性體所表現(xiàn)出的粘彈性質(zhì)。動(dòng)態(tài)粘彈性測定的方法有正弦波應(yīng)力應(yīng)變?cè)囼?yàn)、脈沖振動(dòng)試驗(yàn)等。其中最基本和較常用的是正弦波應(yīng)力應(yīng)變?cè)囼?yàn)，測定時(shí)給試樣施加力使物體產(chǎn)生振幅很小的正弦應(yīng)變。1.什么是動(dòng)態(tài)測量γ=γ0Sinωtω=2πf其中γ0為最大振幅的應(yīng)變，ω為角頻率（弧度/秒）

f為振動(dòng)頻率（Hz）體系的變形：γ=γ0Sinωtω=2πf=dγ/dt=ωγ0Cosωt體系的剪切速率：γ?對(duì)于彈性固體：σ/γ=E(虎克定律)

彈性應(yīng)力

? ?

=σ0cosωtσ=ηγ=σ0Cosωt顯然彈性固體的應(yīng)力與應(yīng)變的變化的相位是相同的，而對(duì)牛頓流體（粘性）其應(yīng)力與應(yīng)變的變化相位相差90°（應(yīng)變落后）對(duì)于粘彈性體，應(yīng)力與應(yīng)變的變化的相位差應(yīng)在0℃～90°的范圍內(nèi)（0＜δ＜90°）。此外，由于剪切速率的方向與剪切應(yīng)力的方向垂直，相位差也是90°。因此，對(duì)于一個(gè)粘彈性體，在進(jìn)行動(dòng)態(tài)粘彈性測定時(shí)，可將應(yīng)力分解為與應(yīng)變同相位和與應(yīng)變相位差為90°的兩個(gè)分量，分別討論體系彈性和粘性的大小。γ=γ0Sinωtσ=Eγ=σ0sinωt

?DynamicMechanicalTesting

DeformationResponsePhaseangleδ–Anoscillatory(sinusoidal)deformation(stressorstrain)isappliedtoasample.–Thematerialresponse(strainorstress)ismeasured.–Thephaseangleδ,orphaseshift,betweenthedeformationandresponseismeasured.DynamicMechanicalTestingResponseforClassicalExtremes

PurelyElastic Response (HookeanSolid)

δ= 0°StrainStress

PurelyViscous Response(NewtonianLiquid)

δ= 90°StrainStressDynamicMechanicalTestingViscoelasticMaterialResponsePhaseangle0°<δ<90°Strain Stressσ”=ηγ

=ηωγ0cosωt=σ”0cosωtγ=γ0Sinωtω=2πf彈性應(yīng)力粘性應(yīng)力粘彈性應(yīng)力：σ=Eγ0sinωt+ηωγ0cosωt =σ’0sinωt+σ”0cosωt =σ0sin（ωt+δ）（0＜δ＜π/2）在流變學(xué)中，將粘彈性體系應(yīng)力與應(yīng)變的相位差δ稱為損耗角。2.粘彈性體系產(chǎn)生正弦應(yīng)變時(shí)需要的應(yīng)力σ’=Eγ=Eγ0sinωt=σ’0sinωt

?σ=Eγ0sinωt+ηωγ0cosωt=σ’0sinωt+σ”0cosωt=G’γ0sinωt+G”γ0cosωtG’=應(yīng)力在應(yīng)變方向的分量/應(yīng)變=E=σ’0/γ0G’稱為動(dòng)力學(xué)剪切的貯能模量，是每次剪切變形循環(huán)中可恢復(fù)的能量G”=ηω=σ”0/γ0G”稱為動(dòng)力學(xué)剪切的損耗模量，是每次剪切變形循環(huán)中消耗掉的能量。對(duì)于某一確定粘彈性體系，在固定剪切速率下，G’和G”是常數(shù)。G’和G”可作為評(píng)價(jià)粘彈性體粘性以及彈性大小的指標(biāo).在研究粘彈性體系的流變性質(zhì)時(shí)，還引入了損耗角的概念：損耗角正切tanδ=σ”0/σ’0=G”/G’損耗角正切表征了體系的粘彈性特征，損耗角正切越大，則粘性成分占優(yōu)勢，體系越表現(xiàn)為流體的特征；損耗角正切越小，則彈性成分占優(yōu)勢，體系越表現(xiàn)為固體的特征。一般以損耗角正切等于1為界限。3.動(dòng)態(tài)測定時(shí)評(píng)價(jià)體系粘彈性的指標(biāo)4.動(dòng)態(tài)測定在粘彈性食品流變學(xué)測定中的應(yīng)用ComplexParameters&theirComponentsG'G"G*deltatandelta=G"/G'G*=stress/strainf(t)*** G*=G'+iG"

ComplexStorageLoss

ModulusModulusModulusRealRootImaginary RootSchematicsofDynamicTestsAmplitudeSweepFrequencySweepTimeorTemperatureSweep采用動(dòng)態(tài)粘彈性測定時(shí)，由于體系產(chǎn)生的是小振幅正弦應(yīng)變，所以應(yīng)力對(duì)體系本身的結(jié)構(gòu)基本不會(huì)破壞，因而可以測定一個(gè)粘彈性體系的粘彈性隨時(shí)間的變化情況，或監(jiān)測粘彈性體系的形成過程。G'(Pa)1000.00.100001.000010.000100.00%strain

00.010000700.0600.0500.0400.0300.0200.0100.0ExaminationofOscillationWaveformsinLinearRegionofBehavior

900.0 800.0Noise LinearRegionNon-LinearRegionG'(Pa)100.00.010000.100010.00

1.000osc.stress(Pa)100.010.001.000

20rad/s 2rad/s0.5rad/s

Critical Stress0.1000FrequencyDependenceofLinearRegionasaFunctionofStress

PolyacrylamideSolutionG'(Pa)0.100001.000010.000100.00

%strain1000.00.1000

0.010000100.010.001.00020rad/s2rad/s 0.05rad/s

Critical StrainFrequencyDependenceofLinearRegionasaFunctionofStrain

PolyacrylamideSolution1.2%的高甲氧基果膠2.0%的高甲氧基果膠G'(Pa)delta(degrees)G''(Pa)n'(Pa.s)100.00.10001.00010.00ang.frequency(rad/sec)1000010.00100.010001000010.00100.0100045.00010.005.00015.0020.0030.0025.0010001.00010.00100.0ComparisonofSimilarFoodEmulsions

ComparisonofMayonnaiseand"MiracleWhip"40.0035.00

MayonnaiseMiracleWhip第七章一些食品體系的流變學(xué)特性一、小麥面粉的面團(tuán)的流變性質(zhì)面粉團(tuán)是食品物質(zhì)中流變性質(zhì)最為復(fù)雜的物質(zhì)之一，通常所用的面團(tuán)具有粘彈性特征。 面團(tuán)的彈性和延伸性是決定面團(tuán)特性的重要因素，根據(jù)加工方式及產(chǎn)品質(zhì)量要求的不同，對(duì)面粉團(tuán)提出不同的彈性和延伸性要求。因而可以應(yīng)用粘彈性理論和技術(shù)，對(duì)面團(tuán)的流變特性進(jìn)行測定和研究，為面團(tuán)的調(diào)制和加工提供理論分析依據(jù)。1.制面包的過程面包的制作工序分為三大部分：a、和面——制面團(tuán)，b、發(fā)酵，c、焙烤?！敖盍Α笔窃u(píng)價(jià)面團(tuán)性質(zhì)和焙烤質(zhì)量的重要性質(zhì)，它是以儀器測定發(fā)生氣泡的能力和泡內(nèi)氣體保持能力作為基礎(chǔ)的。一個(gè)好的面包要求外觀有光澤、面包心的組織均勻（組織細(xì)密、氣孔的大小及分布均勻）。面包中的氣體主要來自于發(fā)酵過程中產(chǎn)生的CO2和焙烤過程中的H2O的蒸發(fā)，氣體的滯留量與面團(tuán)的流變性質(zhì)有關(guān)。面團(tuán)中的氣泡（帶有膜的氣泡）張力很大，若膜破裂，則小泡就會(huì)變成大泡，在產(chǎn)品中就會(huì)出現(xiàn)氣泡大小分布不均，面團(tuán)外層的氣泡膜的破裂則會(huì)影響含氣量及面包表面的光滑狀況。2.面包質(zhì)量的控制因素人們?cè)谘芯棵鎴F(tuán)流變性質(zhì)的過程中，針對(duì)面團(tuán)的特性，設(shè)計(jì)了一系列專門用于面團(tuán)流變性質(zhì)測定的儀器，以Brebender粉質(zhì)儀最為常用。（1）Brebenderfarinograph(調(diào)粉記錄儀、面團(tuán)阻力儀)這種儀器是由揉面器和動(dòng)力測定計(jì)組成，測定15分鐘內(nèi)面團(tuán)在揉制時(shí)產(chǎn)生的阻力，它可以測定面團(tuán)的稠密度、形成時(shí)間、穩(wěn)定時(shí)間、衰落度等。A:面團(tuán)最大發(fā)展時(shí)間，面團(tuán)強(qiáng)度達(dá)到最大所需要的時(shí)間；E：形成時(shí)間，面團(tuán)強(qiáng)度達(dá)到500UB所需要的時(shí)間B：穩(wěn)定時(shí)間，面團(tuán)強(qiáng)度在500UB保持的時(shí)間根據(jù)調(diào)粉試驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)：達(dá)到的最大稠度與含水量有關(guān)，含水量越高，則最大稠度就越小。一般我們將最大稠度達(dá)500units時(shí)的加水量稱為水分的吸附量。對(duì)于面團(tuán)來講，水分吸附的越多，質(zhì)量越好。而水分的吸附量與面粉中的蛋白質(zhì)的性能有關(guān)。F：弱化度，面團(tuán)稠密度最大值與開始和面后20分鐘（或12分鐘）時(shí)面團(tuán)稠密度之差?；驈暮兔骈_始至面團(tuán)稠密度比最高值降低30UB所需的時(shí)間。(2)Brabenderextensigraph（拉伸儀）這是一種對(duì)面團(tuán)測量時(shí)最常用的儀器。是對(duì)柱形面團(tuán)試樣進(jìn)行拉伸，觀察其變形及應(yīng)力變化情況，從