股指期貨定價(jià)方法及實(shí)證研究股指期貨定價(jià)辦法及實(shí)證研究

一、引言

股指期貨交易作為一種有效的金融衍生工具，對增強(qiáng)我國資本市場的競爭力，推動(dòng)資本市場的開展具有重大的戰(zhàn)略意義。通過發(fā)展股指期貨交易，不僅可以到達(dá)躲避系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的目的，還可以為二級(jí)市場的投資者回避對沖風(fēng)險(xiǎn)，確保投資收益。同時(shí)，股指期貨的做空機(jī)制可以使投資者從原來的買進(jìn)之后等待股票價(jià)格回升的單一模式轉(zhuǎn)變?yōu)殡p向投資模式，從而降低機(jī)構(gòu)投資者的交易本錢，提高資金的利用效率，擴(kuò)大市場的交易量，到達(dá)活潑市場的良好效果，能夠有效的緩解目前我國資本市場流動(dòng)性過剩的問題。股指期貨究其本源是期貨的一種，因此具備套期保值，套利以及投機(jī)的交易技術(shù)。無論是哪一種目的，定價(jià)模型的準(zhǔn)確性是前提。本文在介紹股指期貨根本定價(jià)模型的根底上，運(yùn)用市場數(shù)據(jù)對各個(gè)模型進(jìn)行實(shí)證研究。

二、國內(nèi)外研究綜述

1983年Cornell＆French發(fā)表論文?稅收與股指期貨定價(jià)》給出了完美市場情況下遠(yuǎn)期的持有本錢模型，這可以說是期貨定價(jià)模型的起源點(diǎn)。持有本錢定價(jià)模型(costofcarrymodel)是最廣泛被使用的定價(jià)模型。該模型在完全市場若條件下，基于一個(gè)套利(Arbitrage)組合利用無套利理論而開展出來的，盡管理論上指數(shù)套利操作會(huì)使指數(shù)期約的實(shí)際價(jià)格趨向其理論價(jià)格。但由于持有本錢定價(jià)模型本身有過多違反現(xiàn)實(shí)環(huán)境的若以及過度無視市場的環(huán)境因素，使其在解釋及預(yù)測實(shí)際股價(jià)指數(shù)期貨的走勢時(shí)顯得不夠完美，已有多位研究者實(shí)證發(fā)現(xiàn)股價(jià)指數(shù)期貨的實(shí)際價(jià)格與運(yùn)用該模型所估算的理論價(jià)格之間存在差別。

Hemler＆Longstaff(1991)依據(jù)Cox,Ingersoll,andRoss(1985a&b)的理論架構(gòu)，將利率隨機(jī)形式及市場波動(dòng)性納入考慮之后，開展出一套封閉式一般均衡定價(jià)模型。Hsu《Wang(1998)將價(jià)格預(yù)期與風(fēng)險(xiǎn)趨避等因素納入指數(shù)期貨的定價(jià)中考慮，并利用偏微分方程與套利不完全論點(diǎn)，開展出一套不完全市場下之股價(jià)指數(shù)期貨的定價(jià)模型。

在興旺程度不同的資本市場，各個(gè)定價(jià)模型的準(zhǔn)確性也有所不同。因此很難在不加狀語的情況下來評判定價(jià)模型的好壞，只能就資本市場的不同來選擇適合該市場的定價(jià)模型。

三、常用股指期貨定價(jià)模型的簡介

3.1完美市場中股指期貨的定價(jià)公式

在完美市場中，持有本錢中融通本錢是本錢中的最主要因素，因此股指期貨的定價(jià)公式為：F(t,T)=S(t)

r為無風(fēng)險(xiǎn)利率或t時(shí)刻到交割時(shí)刻T的融通本錢百分率。

3.2不完美市場若條件下的股指期貨定價(jià)模型

在現(xiàn)實(shí)市場環(huán)境中不可能到達(dá)完美市場的假定，至少存在股息紅利的支付以及交易本錢的影響，包括交易稅收、傭金等；還有資金融通借貸利率通常不同，借股賣空行為的限制等等。這里主要考慮前兩個(gè)因素。

得到持有期間股息紅利率為d情況下的股指期貨定價(jià)模型：

Hemler&Longstaff在1991年將利率隨機(jī)形式以及市場波動(dòng)性納入考量之后，就開展出一套封閉式一般均衡定價(jià)模型。該均衡定價(jià)模型取自然對數(shù)并整理后，可以用如下的回歸方程式表示：

四.實(shí)證研究

根據(jù)研究者的發(fā)現(xiàn)，不同的資本市場中的股指期貨市場都有比擬適用與該市場的定價(jià)模型，當(dāng)然中國市場也是如此。相比于其他定價(jià)模型，持有本錢模型是最根本也是最被廣泛應(yīng)用的定價(jià)模型。因此本文首先研究了不完美市場條件下的持有本錢模型在國際上幾個(gè)有代表性資本市場〔已經(jīng)成熟的在80年代推出的道瓊斯工業(yè)平均指數(shù)期貨，開展較快的香港恒生指數(shù)期貨，以及即將推出模擬的滬深300指數(shù)期貨〕上的預(yù)測性或者說是擬合程度。

我們選用價(jià)格誤差比率為指標(biāo)，價(jià)格誤差比率表示為將t期的指數(shù)理論價(jià)格之差并除以實(shí)際價(jià)格，即：

其Zt表示價(jià)格誤差率，AFt表示在t時(shí)指數(shù)期貨的實(shí)際價(jià)格。

為了能使結(jié)果貼近實(shí)際，所選取的交易數(shù)據(jù)均是同一時(shí)期的。無風(fēng)險(xiǎn)收益率根據(jù)各國的國債收益率來確定，至于股息收益率由于沒有一個(gè)確切的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，再加上2022年末時(shí)間較短，先不考慮股息收益率，但我認(rèn)為影響不會(huì)很大。

考慮數(shù)據(jù)量的大小會(huì)影響到比擬結(jié)果，因此選取了在各個(gè)股指期貨市場上數(shù)據(jù)較多的08年3月合約與08年6月合約。下列便是最終的輸出結(jié)果：

五.結(jié)論

可以從表1與表2很直觀的看出持有本錢模型在各個(gè)不同開展程度的資本市場的你和情況。因?yàn)槌钟斜惧X模型的很嚴(yán)格的若條件，從理論上來說，興旺程度越高則就越合乎持有本錢模型的若，結(jié)果也會(huì)與實(shí)際情況擬合的比擬好。道瓊斯指數(shù)期貨與恒生指數(shù)期貨開展都比擬早，現(xiàn)在都處于成熟狀態(tài)，與持有本錢市場的若市場比擬接近；而滬深300指數(shù)還處于模擬時(shí)期其交易量是遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于前兩個(gè)市場，持有本錢模型的適用性有待商榷。現(xiàn)在從以上的兩個(gè)表格可以看出實(shí)際情況的確也是如此，從表1與表2發(fā)現(xiàn)滬深300指數(shù)的均值都小于0，也就理論值小于實(shí)際值。這與我過現(xiàn)行的股票市場有極大的關(guān)聯(lián)性。從2022年到2022年，股市指數(shù)翻了好幾倍，這引起了投資者的盲目投機(jī)熱，羊群效應(yīng)比擬明顯。對指數(shù)報(bào)有無根據(jù)的盲樂觀態(tài)度，更有所謂的專家預(yù)測股市會(huì)突破10000點(diǎn)大關(guān)，才造成股指遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其理論值。

滬深300指數(shù)的規(guī)范誤差都較前兩個(gè)大，因此滬深300股指期貨市場要完善，還有一段路要走。下列是本人就完善滬深300股指期貨市場幾點(diǎn)自己的看法。

1.遍及套利觀念，加快市場成熟速度。持有本錢模型是基于無套利原理的根底，只有通過大量自由套利才能使價(jià)格回歸均衡，使市場處于比擬穩(wěn)定的狀態(tài)。因此，政府必須激勵(lì)各個(gè)金融機(jī)構(gòu)和金融媒體，宣傳和推廣無風(fēng)險(xiǎn)套利的概念，具體應(yīng)用，培養(yǎng)市場的套利投資者，讓投資者做到投資有所依據(jù)，理智的投資。

2.滬深300指數(shù)ETF適時(shí)推出，要真正意義上的實(shí)現(xiàn)無風(fēng)險(xiǎn)套利，必須有一個(gè)與滬深300指數(shù)期貨相對應(yīng)