函數(shù)綜合用題題目分析及題目對學(xué)生的要求1.求解析式：要求能夠根據(jù)題意建立相應(yīng)坐標(biāo)系，將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題。需要注意的是：(1)不忘記寫自變量的取值范需要用的前提)(2)在慮自變量的取值范圍時要結(jié)合它所代表的實際意義。2.求值：實際生活中的最值能夠指導(dǎo)人們進(jìn)行決策，這一問要求能夠熟練地對二次三項式進(jìn)行配方，利用解析式探討實際問題中的最值問題式化為定點）最值的求法：(1)一函數(shù)和反比例函數(shù)中求最值是根據(jù)函數(shù)在自變量取值范圍內(nèi)的增減性來確定的。(2)二函數(shù)求最值是將解析式配方后，結(jié)合自變量取值范圍來確定的。3.求圍，要求學(xué)生利用解析式求實際問題中的范圍問題，主要是將函數(shù)與不等式結(jié)合起來。推薦思路：畫出不等式左右兩邊的圖象，結(jié)合函數(shù)圖象求出x的取范圍。備選思路一先將不等號看做等求出的值再結(jié)合圖象考慮將等號還原為不等號后x的值范圍；備選思路二通過分類討論或者它方法直解出這個不等式這問里需要注意的是在注意：最后下結(jié)論時一定要結(jié)合它的實際意義和前面所求得的自變量取值范圍進(jìn)行判斷。一、求利潤的最值1.某館有50個房供游客住宿，當(dāng)每個房間的房價為每天180元時，房間會全部住滿。當(dāng)每個房間每天的房價每增加元時就會有一個房間空閑。賓館需對游客居住的每個房間每天支出20元的種費用。根據(jù)規(guī)定，每個房間每天的房價不得高于340元。設(shè)每個房間的房價每天增加x元(為的正數(shù))。(1)設(shè)一訂住的房間數(shù)為y，接寫出y與x的數(shù)關(guān)系式及自變量x的取范圍；(2)設(shè)賓一天的利潤為w元求w與函數(shù)關(guān)系式；(3)一天住多少個房間時，賓的利潤最大？最大利潤是多少元？2．某商品的進(jìn)價為每件40元，價為每件50，每個月可賣出210件如果每件商品的售價每上漲1元每月少賣10每件售價不能高于65元件品的售價上漲元（為整數(shù)個月的銷售利潤為

元．（）

與的數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量的取值范圍；（）件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？（每商品的售價定為多少時個月的利潤恰為2200元？根據(jù)以上結(jié)論請你直接寫出售價在什么范圍時，每個月的利潤不低于2200？

3．某商品的進(jìn)價為每件元，在的售價為每件40元，每星期可賣出150件。場調(diào)查反映：如果每件的售價每漲1元售價每件不能高于45元么星期少賣10件設(shè)每件漲價元為負(fù)整數(shù)星的銷量為

件．⑴求

與的數(shù)關(guān)系式及自變量的值范圍；⑵如何定價才能使每星期的利潤最大且每星期的銷量較大？每星期的最大利潤是多少？4杰公司成立之初投資1500萬元購買新生產(chǎn)線生產(chǎn)新產(chǎn)品，此外，生產(chǎn)每件該產(chǎn)品還需要成本60元按規(guī)定，該產(chǎn)品售價不得低于100元件且不得超過180元件該品銷售量（件）與產(chǎn)品售價（）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（）y與x之的函數(shù)關(guān)系，并寫出x的取值范圍；（）一年公司是盈利還是虧損？求出當(dāng)盈利最大或者虧損最小時的產(chǎn)品售價；（）2）的前提下，即在第年盈利最大或者虧損最小時，第二年公司重新確定產(chǎn)品售價，能否使兩年共盈利達(dá)1340萬？若能，求出第二年產(chǎn)品售價；若不能，請說明理由．5.某品的進(jìn)價為每件40元如果售價為每件50元每個月可賣出件如果售價超過50元不超過80元每件商品的售價每上漲1元則每個月少賣1件如果售價超過80元后，若再漲價，則每漲1元每月少賣件設(shè)件商品的售價為元每個月的銷售量為

件（）

與的數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量的取值范圍；（）每月的銷售利潤為

，請直接寫出

與的數(shù)關(guān)系式；（）件商品的售價定位多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？

6．某商場將進(jìn)貨價為30元的包以40元售，平均每月能售出600個調(diào)查表明：這種書包的售價每上漲1元其銷售量就減少10個．(1)請寫出每月售出書包的利潤元與每個書包漲價x(元間的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)某月的利潤為000元，利潤是否為該月的最大利潤，請說明理由；(3)請分析并回答售價在什么范圍內(nèi)商家獲得的月利潤不低于元7.星光中學(xué)課外活動小組準(zhǔn)備建一矩形物苗園.其中一邊靠墻另外三邊用長為30米的籬笆圍成.已知墻長為18米如圖所示設(shè)這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為米.（1）平行于墻的一邊的長為y，接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及其自變量x的取值范圍；（2）直于墻的一邊的長為多少米時，這個圃園的面積最大，并求出這個最大值；（3）當(dāng)這個苗圃園的面積不于88平方米時，結(jié)合函數(shù)圖像，直接寫出x的取值范圍.8．如圖，小河上有一拱橋，拱及河道的截面輪廓線由拋物線的一部分CB和形的三邊AE，，組成已知河底ED是水平的ED=16米米，拋物線的頂點C到ED的距離是米，ED所的直線為，拋物線的對稱軸為建立平面直角坐標(biāo)系．（）拋物線的解析式；（）知從某時刻開始的40小內(nèi)，水面與河底ED的距離（位：米）隨時間（位：時）的變化滿足函數(shù)關(guān)系h=﹣（﹣（≤≤當(dāng)面到頂點的離不大于5米，禁止船只通行，請通過計算說明一段內(nèi)少小時禁止船只通行？

9.要建一個圓形噴水池池心豎直安裝一根2.25m的管在水管的頂端安一個噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處到最高，高度為3m．（）立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使水管頂端的坐標(biāo)為2.25柱的最高點的坐標(biāo)為（1，出此坐標(biāo)系中拋物形水柱對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫取值范圍（圖水池底面上有一些心圓軌道條軌道上安裝排水地漏，相鄰軌道之間的寬度為0.3m最軌道的半徑為其上每0.3m的弧長上安裝一個地漏它軌道上的個數(shù)相同柱地處為最外軌道其不安裝地漏求當(dāng)為多少時池中安裝的地漏的個數(shù)最多？10.如圖球動員站在點O處習(xí)發(fā)球球從O點正上方2m的A處出球成點，其運行的高度y（）與運行的平距離x（）足關(guān)系式y(tǒng)=ax-6）．已知球網(wǎng)與O點的水平距離為，度為2.43m，場的邊界距O的水平距離為18m．（）h=2.6時，y與x的系式（不要求寫出自變量x取值范圍）（）h=2.6時，能否越過球網(wǎng)？球會不會出界？請說明理由；（）球一定能越過球網(wǎng)，又不出邊界，求的取范圍．四方設(shè)類題

11、萬鐵路開通后，給恩施州來了很大方便．恩施某工廠擬用一節(jié)容積是90立方、最大重量為50噸火車皮運輸購進(jìn)的A、兩材料共50箱已知材料一箱的體積是1.8立方米重是0.4噸B種料一箱的體積是1立米重量是1.2噸；不計箱子之間的空隙，設(shè)A種材料進(jìn)了箱．（）廠家共有多少種進(jìn)貨方案（不要求列舉方案）？（）工廠用這兩種材料生產(chǎn)出來的產(chǎn)品的總利潤（萬元）與（）的函數(shù)關(guān)系大致如下表先據(jù)下表畫出簡圖函數(shù)類型函數(shù)解析求函數(shù)解析式不取近似值確定采用哪種進(jìn)貨方案能讓廠家獲得最大利潤，并求出最大利潤．x1520253038404550y10約27.5840約48.20約49.10約47.1240約26.9912某校要在圍墻旁建一個長方形的中藥材種植實習(xí)苗圃圃一邊靠圍（墻的長度不限邊木欄圍成成苗圃為如圖所示的長方形ABCD已知木欄總長為120米，設(shè)邊的為x米長方形ABCD面積為S平米．（）S與x之的函數(shù)關(guān)系（不要求寫出自變量x的值范圍x為值時S取得最值（請指出是最大值還是最小值）？并求出這個最值；（）校計劃將苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域設(shè)計為如圖所示的兩個相外切的等圓，其圓心分別為O和，且O到AB、BC、的離與OCDBC、AD的距離都相等，并要求在苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域外四周至少要留夠0.5米寬平直路面，以方便同學(xué)們參觀學(xué)習(xí)．當(dāng)l）中S取得最值時，請問這個設(shè)計是否可行？若可行，求出圓的半徑；若不可行，請說明理由。

13、一邊長為40cm的正方形紙板，進(jìn)行適當(dāng)?shù)募舨?，折成一個長方形盒子（紙板的厚度忽略不計（）圖，若在正方形硬紙板的四角各剪一個同樣大小的正方形，將剩余部分折成一個無蓋的長方形盒子．①要使折成