八經(jīng)圓窗。堂園演堂尊堂潺物

一、學(xué)生基本情況：

這個(gè)學(xué)期我任教八年級(jí)的130、131班兩個(gè)班級(jí)。在學(xué)生所學(xué)知識(shí)的掌握

程度上，兩個(gè)班級(jí)已經(jīng)開始出現(xiàn)兩極分化了，對(duì)優(yōu)生來說，能夠透徹理解知識(shí),

知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系也較為清楚，對(duì)后進(jìn)生來說，簡(jiǎn)單的基礎(chǔ)知識(shí)還不能有效的

掌握，成績(jī)較差，在幾何中，教材安排三角形全等知識(shí)，我在教學(xué)中進(jìn)行了補(bǔ)

充，相對(duì)正規(guī)教學(xué)來說，學(xué)生仍然缺少大量的推理題訓(xùn)練，推理的思考方法與

寫法上均存在著一定的困難，對(duì)幾何有畏難情緒，相關(guān)知識(shí)學(xué)得不很透徹。在

學(xué)習(xí)能力上，學(xué)生課外主動(dòng)獲取知識(shí)的能力較差，前面的教學(xué)中，面對(duì)山里的

孩子，為減輕學(xué)生的經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)與課業(yè)負(fù)擔(dān)，不提倡學(xué)生買教輔參考書，學(xué)生自

主拓展知識(shí)面，向深處學(xué)習(xí)知識(shí)的能力沒有得到培養(yǎng)，在以后的教學(xué)中，對(duì)有

條件的孩子應(yīng)鼓勵(lì)他們買課外參考書，不一定是教輔參考書，有趣的課外數(shù)學(xué)

讀物更好，培養(yǎng)學(xué)生課外主動(dòng)獲取知識(shí)的能力。學(xué)生的邏輯推理、邏輯思維能

力，計(jì)算能力需要得到加強(qiáng)，以提升學(xué)生的整體成績(jī)，應(yīng)在合適的時(shí)候補(bǔ)充課

外知識(shí)，拓展學(xué)生的知識(shí)面，提升學(xué)生素質(zhì)；在學(xué)習(xí)態(tài)度上，絕大部分學(xué)生上

課能全神貫注，積極的投入到學(xué)習(xí)中去，少數(shù)幾個(gè)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)處于一種放棄的

心態(tài)，課堂作業(yè)，大部分學(xué)生能認(rèn)真完成，少數(shù)學(xué)生需要教師督促，這一少數(shù)

學(xué)生也成為老師的重點(diǎn)牽掛對(duì)象，課堂家庭作業(yè)，學(xué)生完成的質(zhì)量要打折扣；

學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成還不理想，預(yù)習(xí)的習(xí)慣，進(jìn)行總結(jié)的習(xí)慣，自習(xí)課專心致

至學(xué)習(xí)的習(xí)慣，主動(dòng)糾正（考試、作業(yè)后）錯(cuò)誤的習(xí)慣，比較多的學(xué)生不具有，

需要教師的督促才能做，陶行知說：教育就是培養(yǎng)習(xí)慣，這是本期教學(xué)中重點(diǎn)

予以關(guān)注的。

二、教材分析

本學(xué)期教學(xué)內(nèi)容，共計(jì)四章，知識(shí)的前后聯(lián)系，教材的德育因素，重、

難點(diǎn)分析如下：

第一章實(shí)數(shù)主要內(nèi)容為算術(shù)平方根，平方根，立方根的概念及求法，

另外有關(guān)實(shí)數(shù)的概念和實(shí)數(shù)的分類

第二章一次函數(shù)主要內(nèi)容為通過探索活動(dòng)抽象出函數(shù)的概念，一次

函數(shù)的概念進(jìn)而研究一次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)和應(yīng)用.

第三章全等三角形主要內(nèi)容為圖形的旋轉(zhuǎn)，圖案的設(shè)計(jì)，三角形全等

的性質(zhì)和判定方法等。

第四章頻數(shù)和頻率主要內(nèi)容為頻數(shù)與頻率的有關(guān)概念及頻率的計(jì)算。

總的來說，本冊(cè)內(nèi)容較七年級(jí)難度上有圈套較大程度上的加深，重在學(xué)

生思維能力的培養(yǎng)，教材注重與學(xué)生的實(shí)際生活相聯(lián)系，且版面形成有改變，

讓學(xué)生能主動(dòng)參與到教學(xué)活動(dòng)中去。

二、本學(xué)期教學(xué)任務(wù)：

通過本期的學(xué)習(xí)，要使學(xué)生認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，并用它來解決相關(guān)問題，設(shè)計(jì)圖

-1-

9日月足

案。掌握全等三角形的概念、判定和性質(zhì)，體會(huì)化歸的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)邏輯思

維與邏輯推理能力，掌握實(shí)數(shù)，二次根式，三次根式概念及其它相關(guān)概念，體

會(huì)并理解頻率頻數(shù)概念及其他一些概念，這是在知識(shí)與技能上。在情感與態(tài)度

上，通過本期的學(xué)習(xí)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，又反作用于實(shí)踐，認(rèn)識(shí)現(xiàn)

實(shí)生活中圖形間的數(shù)量關(guān)系，能夠設(shè)計(jì)精美的圖案，提高學(xué)生的審美情趣，培

養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是、嚴(yán)肅認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)

學(xué)的熱愛，對(duì)生活的熱愛，在民主、和諧、合作、探究、有序、分享發(fā)現(xiàn)快樂，

感受學(xué)習(xí)的快樂。在過程與方法，通過學(xué)生積極參與對(duì)知識(shí)的探究，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)

知識(shí)，發(fā)現(xiàn)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)知識(shí)道路上坎坎坷坷，達(dá)到深

刻理解掌握知識(shí)的目的，達(dá)到“漫江碧透，魚翔淺底”的境界，在經(jīng)歷這些活

動(dòng)中，提高學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，提高學(xué)生的邏輯推理能力與邏輯思維能力，

自主探究，解決問題的能力，提高運(yùn)算能力，使所有學(xué)生在數(shù)學(xué)上都有不同的

發(fā)展，盡可能接近其發(fā)展的最大值，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生的非

智力因素，使學(xué)生潛移默化的接受辯證唯物主義的熏陶，提高學(xué)生素質(zhì)。

三、提高學(xué)科教育質(zhì)量的主要措施：

1、認(rèn)真做好教學(xué)六認(rèn)真工作。把教學(xué)六認(rèn)真作為提高成績(jī)的主要方法，

認(rèn)真研讀新課程標(biāo)準(zhǔn)，鉆研新教材，根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，擴(kuò)充教材內(nèi)容，認(rèn)真上

課，批改作業(yè)，認(rèn)真輔導(dǎo)，認(rèn)真制作測(cè)試試卷，也讓學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)真學(xué)習(xí)。

2、興趣是最好的老師，愛因斯坦如是說。激發(fā)學(xué)生的興趣，給學(xué)生介紹

數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)史，介紹相應(yīng)的數(shù)學(xué)趣題，給出數(shù)學(xué)課外思考題，激發(fā)學(xué)生的興

趣。

3、引導(dǎo)學(xué)生積極參與知識(shí)的構(gòu)建，營(yíng)造民主、和諧、平等、自主、探

究、合作、交流、分享發(fā)現(xiàn)快樂的高效的學(xué)習(xí)課堂，讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)的快樂，

享受學(xué)習(xí).引導(dǎo)學(xué)生寫小論文，寫復(fù)習(xí)提綱，使知識(shí)來源于學(xué)生的構(gòu)造。

4、引導(dǎo)學(xué)生積極歸納解題規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生一題多解，多解歸一，培養(yǎng)

學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，提高學(xué)生舉一反三的能力，這是提高學(xué)生素質(zhì)的根本途

徑之一，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，讓學(xué)生處于一種思如泉涌的狀態(tài)。

6、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，陶行知說：教育就是培養(yǎng)習(xí)慣，有助于

學(xué)生穩(wěn)步提高學(xué)習(xí)成績(jī)，發(fā)展學(xué)生的非智力因素，彌補(bǔ)智力上的不足。

7、指導(dǎo)成立“課外興趣小組”的民間組織，開展豐富多彩的課外活動(dòng)，

開展對(duì)奧數(shù)題的研究，課外調(diào)查，操作實(shí)踐，帶動(dòng)班級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，同時(shí)發(fā)

展這一部分學(xué)生的特長(zhǎng)。

8、開展分層教學(xué)，布置作業(yè)設(shè)置A、B、C三類分層布置分別適合于差、

中、好三類學(xué)生，課堂上的提問照顧好好、中、差三類學(xué)生，使他們都等到發(fā)

展。

9、進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，優(yōu)生提升能力，扎實(shí)打牢基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)差生，一些

關(guān)健知識(shí)，輔導(dǎo)差生過關(guān)，為差生以后的發(fā)展鋪平道路。

五、全期教學(xué)進(jìn)度安排：

內(nèi)容

教學(xué)內(nèi)容

1-2實(shí)數(shù)

3-5一次函數(shù)

6-12全等三角形-2.

-3-

-4-

第一章實(shí)數(shù)

1.1平方根(第1課時(shí))

【教學(xué)目標(biāo)】1、了解平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根。

2、了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方根求某些非負(fù)數(shù)的平方根.

【教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)】了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，能熟練地用平方根求某些非負(fù)數(shù)的平方根

【教學(xué)方法】觀察、比較、合作、交流、探索.

【設(shè)計(jì)思路】本節(jié)課通過問題情景使學(xué)生在計(jì)算、探索、交流的過程中能感悟到平方根的意義，

并且能夠知道正負(fù)數(shù)以及0的平方根的規(guī)律。在教學(xué)中要讓每個(gè)學(xué)生都參與到活動(dòng)中去，感受學(xué)習(xí)的

樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，教學(xué)千萬不能在走老路，先告訴規(guī)律，然后講例題，在做練習(xí)。

【教學(xué)過程】

(一)創(chuàng)設(shè)情景，感悟新知

情景一：設(shè)圖中的小方格的邊長(zhǎng)為1,你能分別說出圖中2個(gè)長(zhǎng)方形的對(duì)角線AB,A，B，的長(zhǎng)嗎？

情景二:在等式中，已知》=一3,你能求a嗎？已知。=5,你能無求嗎？

(二)探索規(guī)律，揭示新知

問題一：認(rèn)真觀察下面的式子，積極思考，互相討論：

2z=4,(—2尸=4,

OS?=0.25,(-0.5)2=025.

(1)請(qǐng)你舉例與上面的式子類同的式子；

(2)你得到什么結(jié)論？

(分小組討論，老師適當(dāng)參與給予幫助。)

如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做的a平方根(squareroot),也稱為二次方根。

如果芯2=。，那么x就叫做a的平方根。

【設(shè)計(jì)說明：所選的題目都具有代表性，學(xué)生通過做題后思考討論交流，能夠較好接受

平方根的概念】

問題二：在下列各括號(hào)中能填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)使等式成立嗎？如果能夠，請(qǐng)?zhí)顚?；如果不?

請(qǐng)說明理由，并與同學(xué)交流。

()2=9,()2=25,()21,()24

()2=5,()2=10,()2=0,()J

一個(gè)正數(shù)的平方根有2個(gè)，它們互為相反數(shù)。

一個(gè)正數(shù)。的正的平方根，記作“J3”，正數(shù)。的負(fù)的平方根記作

這兩個(gè)平方根合起來記作“土J7”，讀作“正，負(fù)根號(hào)a”.

-4-

【設(shè)計(jì)說明：通過對(duì)具體的數(shù)的平方根的討論交流，使學(xué)生自己總結(jié)出正數(shù)、0,負(fù)數(shù)的

平方根的情況，讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，加深對(duì)規(guī)律的理解】

問題三：從問題二中，你得到了什么結(jié)論？

一個(gè)正數(shù)的平方根有2個(gè)，它們互為相反數(shù)；

0只有1個(gè)平方根，它是0本身；

負(fù)數(shù)沒有平方根。

［設(shè)計(jì)說明：在討論的過程中，不同層次的學(xué)生可能會(huì)遇到不同的困難，我們教師要給

與適當(dāng)?shù)膸椭o與鼓勵(lì)】

(三)嘗試反饋，領(lǐng)悟新知

例1求下列各數(shù)的平方根：

(1)25;(2)—(3)15;(4)(-2)\

81

分析：1、判斷這些數(shù)是否都有平方根；

2、根據(jù)規(guī)律各個(gè)數(shù)的平方根有幾個(gè)？

【設(shè)計(jì)說明：在處理例題時(shí)要讓學(xué)生充分參與分析，在運(yùn)算時(shí)特別要注意一個(gè)正數(shù)的平

方根有兩個(gè)，對(duì)解題方式有提醒按要求】

練習(xí)題一：完成書本4頁(yè)練習(xí).

練習(xí)題二：1、平方得81的數(shù)是,因此81的平方根是。

2、平方根是它本身的數(shù)是。

3、如果-b是a的平方根，那么

A、b=a2B、a=b2;C,b=-a2;D、a=-b2.

【設(shè)計(jì)說明：在練習(xí)的過程中，無論哪個(gè)層次的學(xué)生其回答只得法，我們教師要給與鼓勵(lì)和肯定】

(四)布置作業(yè)，鞏固新知P61、2

可選用：一、下列各數(shù)有平方根嗎？如果有，寫出它的平方根；如果沒有，請(qǐng)說明理由。

(1)1；(2)(—4.3)2;(3)|_9|;(4)_5\

1.1平方根(第2課時(shí))

【教學(xué)目標(biāo)】1、了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的算術(shù)平方根。

2、了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方根運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。

3、能運(yùn)用算術(shù)平方根解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

【教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)】理解算術(shù)平方根的意義，能運(yùn)用算術(shù)平方根解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題

【教學(xué)方法】觀察、比較、合作、交流、探索.

【設(shè)計(jì)思路】本節(jié)課通過問題情景使學(xué)生在計(jì)算、探索、交流的過程中能感悟到算術(shù)平方根的意

義，并且能運(yùn)用算術(shù)平方根解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。在教學(xué)中要讓每個(gè)學(xué)生都參與到活動(dòng)中去，感

受學(xué)習(xí)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，教學(xué)千萬不能在走老路，先告訴規(guī)律，然后講例題，在做練習(xí)。

【教學(xué)過程】

(一)創(chuàng)設(shè)情景，感悟新知

情景一：小明家裝修新居，計(jì)劃用100塊地板磚來鋪設(shè)面積為25平方米的客廳地面，請(qǐng)幫他計(jì)

算：每塊正方形地板磚的邊長(zhǎng)為多少時(shí)，才正好合適(不浪費(fèi))？

-5-

6日耳風(fēng)-^5--6-

情景二：求4個(gè)直角邊長(zhǎng)為10厘米的等腰直角三角形紙片拼合成的正方形的邊長(zhǎng)?

【設(shè)計(jì)說明：將生活實(shí)際與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來，更能激發(fā)學(xué)生的興趣，便于學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的算

術(shù)平方根一一正的平方根,為解決問題提供方便】

教師講解：正數(shù)有個(gè)平方根，其中正數(shù)的正的平方根，叫的算術(shù)平方根.

例如，4的平方根是±2,2叫做4的算術(shù)平方根，記作4=2;

2的平方根是土J5,J5叫做2的算術(shù)平方根，記作后=2。

(-)探索規(guī)律，揭示新知

例題講解：例2求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：

(1)625;(2)0.0081;(3)6;(4)0.

【設(shè)計(jì)說明：在書寫時(shí)仍采用結(jié)合文字語(yǔ)言敘述是寫法，以利于學(xué)生加深對(duì)開平方與平方互為逆

運(yùn)算關(guān)系的理解.此題雖然比較簡(jiǎn)單但也考查了學(xué)生對(duì)算術(shù)平方根的理解情況，我們從學(xué)生的角度尤

其學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生來思考的話也許講解起來學(xué)生更容易理解了】

(三)嘗試反饋，領(lǐng)悟新知

完成下列習(xí)題，做題后思考討論交流.

(nj-\2

(1)VoH=(2)(V5)2=(3)《=

5

(4),(5)J(T6)2=,(6)7(-)-=________。

從這些題目中要引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)一般形式：用=a(aN0),而(。>0),

=-a(a<0).

【設(shè)計(jì)說明：在討論中我們要相信學(xué)生只要他們能發(fā)現(xiàn)一點(diǎn)規(guī)律或自己的看法，都應(yīng)給予鼓勵(lì)和

肯定，同時(shí)對(duì)于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生要提供一定的幫助」

(四)歸納小結(jié)，鞏固提高

1、你能說出一些數(shù)的平方根與算術(shù)平方根嗎？

2、算術(shù)平方根與平方根有什么區(qū)別與聯(lián)系？

【設(shè)計(jì)說明：在教學(xué)中要學(xué)生在解決問題中表現(xiàn)出的不同水平，讓學(xué)生交流各自解決問題的策略，

不斷獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)，提高思維水平。不要把歸納概括出一般形式作為本節(jié)課思維拓展的主要目

標(biāo)?！?/p>

(五)布置作業(yè)，鞏固新知完成課本P6習(xí)題3、4

補(bǔ)充思考題：

1、已知2a-1的平方根是±3,3a+A-1的平方根是±4,求a和。的值

2、若飛2a2-8+他一1|=0,求仄。的值

小測(cè)試題

一、選擇題

1、下列說法正確的是()

A、-8是64的平方根，即癇=—8B、8是(一8)2的算術(shù)平方根，即［(-8)2=8

-6-

C、士5是25的平方根，即±岳=5D、±5是25的平方根，即衣=±5

2、下列計(jì)算正確的是（）

卜、J1—B、.4-=2-C、7025=0.05D、-7^25=5

V164V22

3、庖的算術(shù)平方根是（）

A、±9B、9C、±3D、3

4、下列說法錯(cuò)誤的是（）

A、、行是3的平方根之一B,是3的算術(shù)平方根

C、3的平方根就是3的算術(shù)平方根D.—V3的平方是3

二、填空題

1、一個(gè)數(shù)的平方等于它本身，這個(gè)數(shù)是—；一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是一；

2、若3/1沒有算術(shù)平方根，則a的取值范圍是,若3xT總有平方根，則”的取

值范圍是_________。若式子x-』的平方根只有一個(gè)，則x的值是___________。

3

3、若4/1的平方根是±5,則片。

4、一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根為研1和m-3,則〃尸,/尸。

5、若=貝必=;若3n2=2,則機(jī)=:

6、若/=16,則5-1的算術(shù)平方根是.

7、若57+忸一9|=0,求的平方根

1.2立方根

教學(xué)目標(biāo)：

1在一定的情境只，理解立方根的概念，使學(xué)生不斷獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)，提高思維水平，學(xué)

習(xí)中要注意感悟“類比”在知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展過程中的作用。

2了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根，了解開立方與立方互為逆運(yùn)算，能用

立方運(yùn)算求一些數(shù)的立方根

3能用立方根解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：正確地理解立方根的概念及符號(hào)表示能熟練應(yīng)用

（一）創(chuàng)設(shè)情境，感悟新知

情境一體積為1的正方體，棱長(zhǎng)為多少？體積增加1,棱長(zhǎng)為多少？

情境二做一個(gè)正方體紙盒，使它的容積為64cm3,正方體紙盒的棱長(zhǎng)是多少？如果要使正方體紙

盒容積為25cm③，它的棱長(zhǎng)是多少？

引入課題1、2立方根

-7-

6日耳風(fēng)-^5--8-

~~從實(shí)際問題的計(jì)算，感受學(xué)習(xí)立方根的必要性，教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生借助平方根的定義，平方根的符

號(hào)表示，開平方運(yùn)算，自己給立方根下定義，給出立方根的符號(hào)表示和什么叫開立方運(yùn)算

(—)探索活動(dòng)

問題一根據(jù)立方根的定義，你能舉出某個(gè)數(shù)的立方根嗎？你能用符號(hào)表示嗎？

例題求下列各數(shù)的立方根

Q

(1)-64(2)-——(3)9(4)0

125

問題一根據(jù)計(jì)算結(jié)果，與平方根作比較有什么不同？與同學(xué)交流

鞏固練習(xí)：

1、下列說法正確的是()

A任意數(shù)a的平方根有2個(gè)，它們互為相反數(shù)

B任意數(shù)a的立方根有1個(gè)

C-3是27的負(fù)的立方根

D(-1)2的立方根是-1

2、下列判斷正確的是()

A64的立方根是土4

B(-1)t的立方根是1

CV64的立方根是2

D如果\[a=a,貝！|a=0

3、求下列各式中的X

x3+729=0(x-3)3=64

(三)思維拓展，運(yùn)用新知

1、討論(V萬)3等于多少？(45)3等于多少？

水二^廠等于多少？行等于多少？

2、練習(xí)P10~11

四、課堂小結(jié)，內(nèi)化新知

1、立方根和平方根有何異同？

2、利用立方根概念進(jìn)行有關(guān)計(jì)算

五、布置作業(yè)：

1、填空題

(1)(-1)2005的立方根是,-0.0027的立方根是

(2)已知X2=64,則丘=

正1嚴(yán)=

-8-

(4)a為何值時(shí)，則同，a2,加■，〃■中，必是非負(fù)數(shù)的有

2、選擇題

(1)-6的立方根用符號(hào)表示，正確的是()

AB-V6C-V^6D±V^6

(2)若F+方=0,則x與y的關(guān)系是()

ABCD

3、求下列各式中的X

(1)27x3-512=0(2)(2-x)3+1=64

4、如果一個(gè)正方體的體積增大為原來的27倍，那么它的棱長(zhǎng)增大為原來的多少倍？

5、計(jì)算，你能從中找到規(guī)律嗎？若把6

換成其他數(shù)，規(guī)律能成立嗎？

設(shè)計(jì)說明：第5題的練習(xí)可以提高學(xué)生的探究能力，概括能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)

1.3實(shí)數(shù)(第一課時(shí))

一、教學(xué)目的：

1、知道無理數(shù)是客觀存在的，了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，能對(duì)實(shí)數(shù)按要求進(jìn)

行分類同時(shí)會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。

2,知道實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。

3、經(jīng)歷用有理數(shù)估算J5的探索過程，從中感受“逼近”的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展數(shù)感，激

發(fā)學(xué)生的探索創(chuàng)新精神。

二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

重點(diǎn)：會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù).

難點(diǎn)：血不是有理數(shù)，血有多大？

三、設(shè)計(jì)思路：

本節(jié)課通過問題情境，使學(xué)生在研究、交流的過程中經(jīng)歷數(shù)系的擴(kuò)充，感受數(shù)學(xué)的逼近思想，發(fā)

展數(shù)感等。在引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷感受J5不是有理數(shù)的過程中，通過交流、討論和探索，讓學(xué)生感受客觀

世界中“無理數(shù)的客觀存在性”，從而感受引入新數(shù)的必要性。

四、教學(xué)過程。

(一)創(chuàng)設(shè)情境

情境一：提出問題一我們通過研究邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)為J5,說說你對(duì)J5的認(rèn)識(shí)。

［設(shè)計(jì)說明：由學(xué)生熟知的實(shí)例提出問題，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。］

情境二：現(xiàn)有一個(gè)直角三角形，直角邊均為1,斜邊為多少？你認(rèn)識(shí)這個(gè)數(shù)嗎？

［設(shè)計(jì)說明：在學(xué)生運(yùn)用學(xué)過的知識(shí)解決一個(gè)問題的同時(shí)，引出了新的問題，激發(fā)學(xué)生的探索創(chuàng)

新精神。］

情境三：大家都知道2是一個(gè)有理數(shù)，它的算術(shù)平方根為多少？還是一個(gè)有理數(shù)嗎？

［設(shè)計(jì)說明：通過提出問題和解決問題，讓學(xué)生感受0的客觀存在性，同時(shí)又產(chǎn)生一個(gè)疑問，從

-9-

Wg用且至人逐~匕/r-、聲-君工一?^劃斗-10-

而會(huì)主動(dòng)探索研究這個(gè)新問題，直至完全沒有疑問.］

情境四：為了生活的需要人們引入了負(fù)數(shù)，數(shù)就由原來的正數(shù)和。擴(kuò)充為有理數(shù)。細(xì)心的同學(xué)會(huì)

發(fā)現(xiàn)還有一些不是有理數(shù)的數(shù)，和有理數(shù)一起構(gòu)成了實(shí)數(shù)，它們到底是什么數(shù)呢？引出課題：實(shí)數(shù)。

［設(shè)計(jì)說明：讓學(xué)生明白引入負(fù)數(shù)和引入無理數(shù)一樣，都是生活的需要，同時(shí)說明了它們的客觀

性，同時(shí)告訴學(xué)生作好準(zhǔn)備，迎接新的“挑戰(zhàn)”。］

(二)探索活動(dòng)

問題1：正是有理數(shù)嗎？

［設(shè)計(jì)說明：有理數(shù)范圍很大，不少學(xué)生想到：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，自然會(huì)將此問題變成兩

個(gè)小問題：a、J5是整數(shù)嗎？b、J5是分?jǐn)?shù)嗎？若兩者都不是，就說明J5不是有理數(shù)0］

問題2:正是一個(gè)整數(shù)嗎？

［設(shè)計(jì)說明：從說說對(duì)痣的認(rèn)識(shí)中部分學(xué)生就認(rèn)識(shí)到J2不是整數(shù)，如：用刻度尺測(cè)量，可知J5

約等于1.4;在等腰直角三角形中，斜邊大于直角邊，可知J5大于1,三角形中兩邊之和大于第三

邊，可知也＜2,所以1＜后＜2,而在1與2之間沒有整數(shù).

問題3:J5是1與2之間的一個(gè)分?jǐn)?shù)嗎？(也就是1與2之間的分?jǐn)?shù)的平方會(huì)等于J5嗎？)

【從直觀上認(rèn)識(shí)J5,從中可以讓學(xué)生感知不是分?jǐn)?shù)，因血不是整數(shù)，即行不是有理數(shù)，

是一個(gè)新數(shù)0］

［設(shè)計(jì)說明：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“有理數(shù)一實(shí)數(shù)”的又一次擴(kuò)充，使學(xué)生從中不斷積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)

驗(yàn)，教學(xué)中學(xué)生面對(duì)這個(gè)問題時(shí)，可能表現(xiàn)出比較盲目，不知如何著手，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考、交

流，并給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。］

問題4：J5有多大？

［設(shè)計(jì)說明：?jiǎn)栴}2是定性的研究，知道即1.4＜收＜1.5,問題3上升到定量的研

52

究一一更精確的描述學(xué)生借助研究問題2的思路容易整理出研究問題3的思路.教學(xué)中可能學(xué)

生夾逼的方法各有不同，要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行充分的探索，在探索中體會(huì)“無限”的過程。］

(三)課堂反饋

例題1、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：

3j、小區(qū)、0、歷、旦、0.5、3.14159、-0.020020002

23

0.12121121112...

(1)有理數(shù)集合｛)

(2)無理數(shù)集合｛)

(3)正實(shí)數(shù)集合｛)

(4)負(fù)實(shí)數(shù)集合｛｝

分析：要正確地將以上各數(shù)分類，就必須對(duì)各類書的概念十分清晰，用概念來判定。

-10-

練習(xí)一：課本練習(xí)P13

練習(xí)二：判斷正誤，若不對(duì)，請(qǐng)說明理由，并加以改正。

(1)無理數(shù)都是無限小數(shù)。

(2)帶根號(hào)的數(shù)不一定是無理數(shù)。

(3)無限小數(shù)都是無理數(shù)。

(4)數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。

(5)不帶根號(hào)的數(shù)一定是有理數(shù)。

練習(xí)三：課本練習(xí)P14

［設(shè)計(jì)說明：在例題后安排了一組練習(xí)，練習(xí)一主要是對(duì)有關(guān)概念的強(qiáng)化，練習(xí)二主要是通過學(xué)

生對(duì)概念的進(jìn)一步理解，比較和判斷，提高他們的是非辨別力，它是在課本練習(xí)第2題的基礎(chǔ)上增加

了幾個(gè)問題，其目的是通過一組判斷題，幫助學(xué)生澄清概念，杜絕兩者混淆。練習(xí)三可留作課后思考，

時(shí)間允許的話最好課內(nèi)解決，先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組討論，教師也要參與，這種合作學(xué)習(xí)不僅

可以激活學(xué)生的思維，培養(yǎng)合作精神，而且有助于因材施教，可以彌補(bǔ)教師難以面對(duì)有差異的眾多學(xué)

生的不足，有助于每個(gè)學(xué)生的全面及自主發(fā)展。］

(四)課堂小結(jié)

1.怎樣的數(shù)是無理數(shù)？請(qǐng)舉例說明

2.說說你對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)。(可以小論文的形式出現(xiàn))

(五)布置作業(yè)

課本習(xí)題P18T1,2

1.3實(shí)數(shù)(第二課時(shí))

一、教學(xué)目的：

1、了解有理數(shù)的運(yùn)算在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用，能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍。

2、理解有效數(shù)字的概念，會(huì)根據(jù)要求進(jìn)行近似值的運(yùn)算。

3、能利用計(jì)算器比較實(shí)數(shù)的大小，進(jìn)行實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算.

4、通過用不同的方法比較兩個(gè)無理數(shù)的大小，理解估算的意義、發(fā)展數(shù)感和估算能力，在

運(yùn)用實(shí)數(shù)運(yùn)算解決實(shí)際問題的過程中，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高解決問題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)

值。

二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

重點(diǎn)：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)會(huì)運(yùn)用有理數(shù)運(yùn)算。

難點(diǎn)：用有理數(shù)估算一個(gè)無理數(shù)的大致范圍。

三、設(shè)計(jì)思路：

在實(shí)際生活中，經(jīng)常會(huì)遇到無理數(shù)，常常需要估算這些無理數(shù)的大小，到目前為止，學(xué)生經(jīng)

歷了多次數(shù)的擴(kuò)充，每一次擴(kuò)充都保持了原由的運(yùn)算法則和運(yùn)算性質(zhì)，從中讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的和諧

美。

四、教學(xué)過程：

(-)回顧舊知

(1)在有理數(shù)范圍內(nèi)絕對(duì)值、相反數(shù)、倒數(shù)的意義是什么？

⑵比較兩個(gè)有理數(shù)的大小有哪些方法？

⑶你能借用有理數(shù)范圍內(nèi)的規(guī)定舉例說明無理數(shù)的絕對(duì)值、無理數(shù)的倒數(shù)、兩個(gè)無理數(shù)互為相

反數(shù)嗎？

［設(shè)計(jì)說明：回顧(2)后，教師應(yīng)指出實(shí)數(shù)的絕對(duì)值、相反數(shù)、倒數(shù)與有理數(shù)范圍內(nèi)的意義完全

-11-

Wg用且至人逐~匕/r-、聲-君工一?^劃斗-12-

相同，并且有理數(shù)大小比較的方法、運(yùn)算性質(zhì)及運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用，通過回顧舊知，在此

基礎(chǔ)上學(xué)生更易接受新知，把握新知和運(yùn)用新知.］

㈡探求新知

問題L比較6與J7的大小，說說你的方法。

【設(shè)計(jì)說明：?jiǎn)栴}1起著承上啟下的作用，在比較的過程中，學(xué)生可能有各種不同的方法，教師

要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行充分的交流。1

問題2、你還會(huì)比較-J7與-1.5的大小嗎？

問題3、你認(rèn)為0——與0.5哪個(gè)大？你是怎么想的？與同學(xué)交流。

2

問題4、通過估算，你能比較吏二1與3的大小嗎？

24

［設(shè)計(jì)說明：教師應(yīng)先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后進(jìn)行充分的交流，在交流中應(yīng)更多的關(guān)注學(xué)生能否

運(yùn)用有理數(shù)估算一個(gè)無理數(shù)的大致范圍，把握數(shù)的相對(duì)大小，同時(shí)理解一些比較兩個(gè)數(shù)大小的方法：a、

通過估算b、作差c、作商d、利用已有的結(jié)論e、利用計(jì)算器0］

㈢例題教學(xué)

例題1、利用計(jì)算器比較一出與一而荻的大小

分析：兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，先比較其絕對(duì)植，大的反而小。要比較一洞與一J4.3265的大小,

應(yīng)先比較正與J4.3265,這時(shí)需用計(jì)算器顯示出結(jié)果。

［設(shè)計(jì)說明：有些簡(jiǎn)單的無理數(shù)，可通過估算直接比較大小，而有些無理數(shù)需借助高科產(chǎn)品，如

計(jì)算器或計(jì)算機(jī)來完成，此題就屬于后者，沒有便用計(jì)算器的地區(qū)，可以考慮為學(xué)生提供常用數(shù)學(xué)表

或提供相關(guān)數(shù)據(jù)L

練習(xí)P15第2題

［設(shè)計(jì)說明：讓學(xué)生學(xué)會(huì)用各種方法比較兩個(gè)數(shù)的大小，練習(xí)二主要是對(duì)知識(shí)的應(yīng)用，同時(shí)對(duì)學(xué)

生提出了更高的要求，會(huì)靈活運(yùn)用各種方法比較兩個(gè)數(shù)的大小，同根號(hào)的數(shù)可以將系數(shù)帶進(jìn)去后應(yīng)比

較根號(hào)里新數(shù)的大小，即互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)可以只估算其中一個(gè)數(shù)與1的大小關(guān)系，則另一個(gè)數(shù)與

之相反，當(dāng)然還可以借助其他工具（計(jì)算器或計(jì)算機(jī)或常用數(shù)學(xué)用表等）。］

例2,計(jì)算

⑴括+%（保留2位小數(shù)）⑵Jix正（保留2位有效數(shù)字）

［設(shè)計(jì)說明：例1主要讓學(xué)生會(huì)用計(jì)算器求一個(gè)無理數(shù)，例2是在例1的基礎(chǔ)上增加了難度，對(duì)

學(xué)生也提出了更高的要求，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用計(jì)算器求多個(gè)無理數(shù)的混合運(yùn)算及實(shí)數(shù)運(yùn)算，在實(shí)數(shù)運(yùn)算中

涉及無理數(shù)的計(jì)算，可根據(jù)問題的要要取其近似值轉(zhuǎn)化成有理數(shù)進(jìn)行計(jì)算，向?qū)W生說明：在計(jì)算過程

中，取近似值時(shí)，可以按照計(jì)算結(jié)果要求的精確度，多保留一位。有效數(shù)字是指從一個(gè)數(shù)的第一個(gè)非

零數(shù)字開始，一直到數(shù)的結(jié)尾，所有的數(shù)字稱之為這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。有效數(shù)字有包括數(shù)字左端的00］

練習(xí)：課本P17練習(xí)

［設(shè)計(jì)說明：此練習(xí)主要是對(duì)剛學(xué)過知識(shí)的強(qiáng)化，教師應(yīng)針對(duì)不同層次的學(xué)生提出不同的要求。］

㈣課堂小結(jié)

-12-

⑴說說你是如何估算一個(gè)無理數(shù)的大小，你在生活中見過估算的方法嗎？或舉例說明

⑵請(qǐng)你嘗試用估算的方法比較、V一5-1與士5的大小

28

⑶我們經(jīng)歷了多次數(shù)的擴(kuò)充，每一次擴(kuò)充都保持了原有的運(yùn)算法則和運(yùn)算性質(zhì)，從中我們可

以體會(huì)到數(shù)學(xué)的和諧

㈤布置作業(yè)，鞏固新知

課本P18習(xí)題1.3T3,4,5

1.4平面直角坐標(biāo)系（一）

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)目標(biāo):認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系，知道點(diǎn)的坐標(biāo)及象限的含義。

2、能力目標(biāo)：能夠在給定的直角坐標(biāo)系中，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)指出點(diǎn)的位置，會(huì)由點(diǎn)的位置寫出點(diǎn)的

坐標(biāo)。

3、情感目標(biāo):經(jīng)歷畫坐標(biāo)系，由點(diǎn)找坐標(biāo)等過程，讓學(xué)生進(jìn)一步感受“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，

感受“類比”和“坐標(biāo)”的思想，體驗(yàn)將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化的過程與方法。

教學(xué)重點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系教學(xué)難點(diǎn):確定點(diǎn)的坐標(biāo)

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1、什么是數(shù)軸？

2、數(shù)軸上的點(diǎn)與-------實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)。

3、寫出數(shù)軸上A、B、C各點(diǎn)的坐標(biāo).

CAB

IIII???????

-5-4-3-2-10123456

二、探究活動(dòng)

1、想一想：在教室里怎樣確定一個(gè)同學(xué)的位置？

解

放

路

3、怎樣表示平面內(nèi)的點(diǎn)的位置?城市

商業(yè)力

客廳

中山路中山路

-13-

6日耳風(fēng)-^5--14-

(小明和小亮是網(wǎng)上認(rèn)識(shí)的好朋友,

今年暑假，小亮邀小明到他家所在

的鎮(zhèn)江市去玩，他發(fā)了E-mail給解

放

小明：我家在鎮(zhèn)江市中山路南邊20路

米，解放路西邊50米。你能根據(jù)

小亮的提示從右圖中找出他家的位置嗎？

想一想：

1、小亮是怎樣描述他家的位置的？

2、小亮可以省去“南邊”和“西邊”這幾個(gè)字嗎？

3、若小亮說在“中山路南邊、解放路東邊”，你能找到他家嗎？

4、若小亮只說在“中山路南邊20米”或只說在“解放路西邊50米“，你能找到他家嗎？

三、接受新知

平面上有公共原點(diǎn)且互相垂直的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱直角坐標(biāo)系。

水平方向的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直方向的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，它們統(tǒng)稱坐標(biāo)軸。

公共原點(diǎn)0稱為坐標(biāo)原點(diǎn)。

四、確定點(diǎn)的位置

1、若平面內(nèi)有一點(diǎn)P(如圖)，我們應(yīng)該如何確定它的位置？

(過點(diǎn)P分別作x、y軸的垂線，將垂足對(duì)應(yīng)的數(shù)組合起來形成一對(duì)有序?qū)崝?shù)，即為點(diǎn)P的坐標(biāo),

可表示為P(a,b))

2、若已知點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(m,n),該如何確定點(diǎn)P的位置？

(分別過x、y軸上表示m、n的點(diǎn)作x、y軸的垂線，兩線的交點(diǎn)即為點(diǎn)Q)

例：分別在平面內(nèi)確定點(diǎn)A(3,2)、B(2,3)的位置，并確定點(diǎn)C、D、E的坐標(biāo)。

五、練習(xí)：(判斷：)⑴對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)的任一點(diǎn)，都有唯一的一對(duì)有序?qū)崝?shù)與它對(duì)應(yīng).()

⑵在直角坐標(biāo)系內(nèi)，原點(diǎn)的坐標(biāo)是0.()

六、課堂小結(jié)：

今天我們學(xué)到了什么？

1、怎樣建立坐標(biāo)系？

2、怎樣確定點(diǎn)的位置？

3、不同位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征。

七、分別在坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)的位置：A(-3,4),B(5,-4)、

C(-6,-3)、D(-4,2)

八、“坐標(biāo)之父”一一笛卡爾介紹

法國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、哲學(xué)家笛卡爾(1596—1650),生前因懷疑教會(huì)信條受到迫害，長(zhǎng)年在國(guó)

外避難.他的著作生前或被禁止出版或被燒毀，他死后多年還被列入“禁書目錄”。但在今天，法國(guó)

-14-

首都巴黎安葬民族先賢的圣日耳曼圣心堂中，莊重的大理石墓碑上鐫刻著“笛卡爾，歐洲文藝復(fù)興以

來，第一個(gè)為人類爭(zhēng)取并保證理性權(quán)利的人”。

1.4平面直角坐標(biāo)系(二)

教學(xué)目標(biāo)

1.能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置；

2.在給定的直角坐標(biāo)系中，會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置.

3.經(jīng)歷畫坐標(biāo)系、描點(diǎn)、連線，等過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的意識(shí)，合作交流的意識(shí).

重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：建立適當(dāng)直角坐標(biāo)系，描述物體的位置；

難點(diǎn)：建立適當(dāng)直角坐標(biāo)系.

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

問題：1.為什么叫做直角坐標(biāo)系，畫出直角坐標(biāo)系.

2.寫出圖中點(diǎn)A、B.C、D,E的位置.

3"

2"

1"

4

X

-4

-5

二、師生共同活動(dòng)

例：在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)：

A(4,5),B(-2,3),C(-4,-l),D(2.5,-2),E(0,4).

分析:先在x軸上找出表示4的點(diǎn)，再在y軸上找出表示5的點(diǎn)，過這兩個(gè)點(diǎn)分別作x軸和y

軸的垂線，垂線的交點(diǎn)就是A.

師生共同活動(dòng)作出點(diǎn)A、B、C、D、E由學(xué)生獨(dú)立完成.

探究：如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6.

Bx

(1)如果以點(diǎn)A為原點(diǎn)，AB所在的直線為x軸，建立平面坐標(biāo)系，那么y軸是哪條線？

⑵寫出正方形的頂點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo).

⑶請(qǐng)另建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，此時(shí)正方形的頂點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)又分別是多少？與同

-15-

6日耳風(fēng)-^5--16-

學(xué)交流一下.

學(xué)生討論、交流后，得到以下共識(shí)：

①y軸是AD所在直線.

②A(0,0),B(0,6),C(6,6),D(6,0).

③讓部分學(xué)生描述，并投影作法，同學(xué)討論.

④建立的平面直角坐標(biāo)系不同，則各點(diǎn)的坐標(biāo)也不同.

三、鞏固練習(xí)

教科書P21做一做；練習(xí)T1

四、作業(yè)

一、填空題.

1.若點(diǎn)P(x,y)滿足xy=0,則點(diǎn)P在----------

2.在平面直角坐標(biāo)系中，順次連結(jié)A(-3,4),B(-6,-2),C(6,-2),D(3,4)四點(diǎn),所組成的圖

形是

3.若線段AB的中點(diǎn)為C,如果用(1,2)表示人,用(4,3)表示B,那么C點(diǎn)的坐標(biāo)是

4.若線段AB平行x軸,AB長(zhǎng)為5,若A的坐標(biāo)為(4,5),則B的坐標(biāo)為------

二、解答題.

1.在圖直角坐標(biāo)系中描出下列各組點(diǎn)，并將各組點(diǎn)用線段依次連結(jié)起來，觀察所得到的圖

形，你覺得它像什么？

(1)(-6,5),(-10,3),(-9,3),(-3,3),(-2,3),(-6,5);

(2)(-9,3),(-9,0),(-3,0),(-3,3);

(3)(3.5,9),(2,7),(3,7),(4,7),(5,7),(3.5,9);

(4)(3,7),(1,5)(2,5),(5,5),(6,5),(4,7);

(5)(2,5),(0,3),(3,3),(3,0),(4,0),(4,3),(7,3),(5,5).

2.如圖長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)和寬分別是6

和4.以C為坐標(biāo)原點(diǎn),分別以CD、CB所在的直

線為x軸、y軸建立直角坐標(biāo)，則長(zhǎng)方形各頂點(diǎn)

坐標(biāo)分別是多少？

1.4平面直角坐標(biāo)系(三)

【教學(xué)過程】

一、提出問題

1、在圖1的平面直角坐標(biāo)系、中，你能說出三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)嗎？

2、思考：

在上面的問題中，點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？每一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的符號(hào)與什么

有關(guān)？

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設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)這兩個(gè)問題，一方面是復(fù)習(xí)上一節(jié)課的知識(shí)，一方面又為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備.

由于本節(jié)課是建立在上一節(jié)課的基礎(chǔ)之上的，因此以復(fù)習(xí)的方式來引入新知的學(xué)習(xí)，也不失為

一種好的方法。

二、學(xué)習(xí)新知

1、象限的概念：式二檢限力第一象限

以教師講解的方式介紹四個(gè)象限的概念，如圖2[2

注意：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。，?，一..

2、探究點(diǎn)的位置與它的坐標(biāo)的符號(hào)之間的關(guān)系.-3-2T1F；23,

分組討論：第三象限卜2第四致限

(1)四個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)有什么規(guī)律？13

(2)從上表中你還能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？圖2

最后歸納出一、二、三、四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)分別是(+,+),(+),(

-),(+,-).同時(shí)還可以讓學(xué)生說出：X軸的正半軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)是零……

設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生自己的探究，既有利于對(duì)四個(gè)象限概念的理解，又有利于對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)的理

3、口答：分別說出下列各個(gè)點(diǎn)在哪個(gè)象限內(nèi)或在哪條坐標(biāo)軸上？

A(6,-2),B(0,3),C(3,7),D(-6,-3)E(-2,0),

F(-9,5)]

設(shè)計(jì)意圖：這里安排一組口答練習(xí)，是為了及時(shí)運(yùn)用前面的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力；

二是為下面例題的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備.

三、探究活動(dòng)

活動(dòng)一：教材第24頁(yè)的“做一做”.

處理方法：先讓學(xué)生獨(dú)立嘗試，然后小組內(nèi)交流，最后教

師進(jìn)行歸納：用方位角與距離也可以描述點(diǎn)的位置。

活動(dòng)二：在方格紙上分別描出下列點(diǎn)的坐標(biāo)，看看這些點(diǎn)在什么位置上，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？

A(2,3),B(2,-1),C(2,7),D(2,0),E(2,-5),F(2,-4)

設(shè)計(jì)意圖：活動(dòng)二主要是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)與y軸平行的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征.

四、鞏固新知

1、在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)：

A(-3,-1),B(-3,2),C(0,2),D(3,2),E(3,-1),

F(0,-1)

并用線段順次連接各點(diǎn)，看看你畫出的圖形是什么形狀？

五、總結(jié)歸納讓學(xué)生圍繞教師的問題進(jìn)行回答：

1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)和方法？2、你認(rèn)為應(yīng)該注意哪些方面的問題？3、你有什么收獲?

六、布置作業(yè)；必做題：教材P1.4習(xí)題A組.

選做題：教材PL4習(xí)題B組

實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)課

復(fù)習(xí)內(nèi)容

(一)基本知識(shí)回顧

實(shí)數(shù)的應(yīng)用

1.無理數(shù)的引入。無理數(shù)的定義無限不循環(huán)小數(shù).

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6日耳風(fēng)-^5--18-

算術(shù)平方根定義如果一個(gè)非負(fù)數(shù)x的平方等于a,即N=〃

那么這個(gè)非負(fù)數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，記為后,

算術(shù)平方根為非負(fù)數(shù)20

’正數(shù)的平方根有2個(gè)，它們互為相反數(shù)

平方根，0的平方根是工

負(fù)數(shù)沒有平方根

2.無理數(shù)的表示＜定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,即/=〃，那么這個(gè)數(shù)就

叫做a的平方根，記為士〃~

正數(shù)的立方根是正數(shù)