第七課時(shí)小結(jié)與復(fù)習(xí)課聽課漫筆【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】知識(shí)網(wǎng)絡(luò)無窮集分類有限集會(huì)合的觀點(diǎn)空集確立性集元素的性質(zhì)合互異性列舉法無序性會(huì)合的表示法描繪法真子集包括關(guān)系子集會(huì)合與會(huì)合的關(guān)系相等會(huì)合運(yùn)算交集例1．并集，且A∩B={2}，設(shè)U={1，2，3，4，5}補(bǔ)集學(xué)習(xí)要求1．掌握會(huì)合的相關(guān)基本意觀點(diǎn)，運(yùn)用會(huì)合的觀點(diǎn)解決問題；2．掌握會(huì)合的包括關(guān)系（子集、真子集）；3．掌握會(huì)合的運(yùn)算(交、并、補(bǔ))；4．再解決相關(guān)會(huì)合問題時(shí)，要注意各樣思想方法（數(shù)形集聯(lián)合、補(bǔ)集思想、分類議論）的運(yùn)用.【講堂互動(dòng)】自學(xué)評(píng)論1．對(duì)于會(huì)合的問題：要確立屬于哪一類會(huì)合（數(shù)集，點(diǎn)集，或某類圖形集），而后再確立辦理此類問題的方法.2．對(duì)于會(huì)合中的運(yùn)算，一般應(yīng)把各參加運(yùn)算的會(huì)合化到最簡形式，而后再進(jìn)行運(yùn)算.3．含參數(shù)的會(huì)合問題，多依據(jù)會(huì)合的的互異性辦理，有時(shí)需要用到分類議論、數(shù)形集聯(lián)合的思想.會(huì)合問題多與函數(shù)、方程相關(guān)，要注意

(CUA)B={4}，(CUA)(CUB)={1，5}，則以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是（）．3∈A，3∈BB．2∈CUA，3∈BC．3∈CUB，3∈AD．3∈CUA，3∈CUB剖析：按題意畫出Venn圖即可找出選擇的分支.【解】畫出滿題意足Venn圖：134A2B各種知識(shí)的舉一反三.5【精模典范】由圖可知：3∈A且3B，即3∈A且聽課漫筆(1)要使A∩BC，會(huì)合數(shù)軸3∈CUB，∴選C.知，評(píng)論:A，則3∈a0本題可用清除法來解，若選a2解得1≤a≤2；A∩B，與已知A∩B={2}矛盾，顯3a3然這類方法沒有Venn圖形象直觀，這也突出數(shù)形集聯(lián)合的思想在會(huì)合中的運(yùn)用.追蹤訓(xùn)練一1．設(shè)U={x|0<x<10，x∈N+}，若A∩B={3}，(CUB)A={1，5，7}，(CUA)(CUB)

近似地，要使CUACUBC必有a03a4解得a2={9}，求會(huì)合A，B.

2a

43【解】A={1，3，5，7}，B={2，3，4，6，8}.2．某校有A、B兩項(xiàng)課外科技制作小組，50名學(xué)生中報(bào)名參加A組的人數(shù)是全體學(xué)生人數(shù)的3/5，報(bào)名參加B組的人數(shù)比報(bào)名參加A組的人數(shù)多3人，兩組都沒有報(bào)名的人數(shù)是同時(shí)報(bào)名的人數(shù)的1/3還多1人，求同時(shí)報(bào)名參加A、B兩組人數(shù)及兩組都沒有報(bào)名的人數(shù).【解】同時(shí)報(bào)名參加A、B組的人數(shù)為21人，兩組都沒有報(bào)名的人數(shù)為8人.例2：已知全集U=R，會(huì)合A={x|x2-x-6<0}，B={x|x2+2x-8>0}，C={x|x2-4ax+3a2<0}，試求a的取值范圍，使A∩BC；試求a的取值范圍，使CUACUBC剖析：U=R，A=（-2，3），B=（-，-4）∪（2，+），故A∩B=（2，3），CUA

【解】解答過程只要要將上邊的剖析整理一下即可.評(píng)論:①研究不等式的解集的包括關(guān)系或進(jìn)行集合的運(yùn)算時(shí)，充分利用數(shù)軸的直觀性，便于剖析與轉(zhuǎn)變.②注意分類議論的思想在解題中的運(yùn)用，在分類時(shí)要知足不重復(fù)、不遺漏的原則.追蹤訓(xùn)練二21．設(shè)A={x|x-x-2<0}，求：CRB，A∪B，A∩CRB，CR(AB)CRB∩CRA【解】CRB（=-，-3]∪[3，+）{0}；（-，-2]∪[3，+），CUB[-4，2]，A∪B=（-3，3）；A∩CRB={0}；(CUA)(CUB)=[-4，-2]，CR(AB)=（-，-3]∪x2-4ax+3a2<0即(x-3a)(x-a)<0，[3，+）.∴當(dāng)a<0時(shí)，C=（3a，a），2≥0}，2．已知A={x|-x+3x+10當(dāng)a=0時(shí)，C=，B={x|m≤x≤2m-1}，若當(dāng)a>0時(shí)，C=（a，3a），BA,務(wù)實(shí)數(shù)m的取值范圍.【解】實(shí)數(shù)m的取值范圍：（-，3）.例3：已知會(huì)合A={x|x2+4ax-4a+3=0}，B={x|x2+(a-1)x+a2=0}，C={x|x2+2ax-2a=0}，此中起碼有一個(gè)會(huì)合不是空集，務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍.剖析：本題若從正面下手，要對(duì)七種可能狀況逐一進(jìn)行議論，相當(dāng)繁瑣；若考慮其反面，則只有一種狀況，即三個(gè)會(huì)合全部是空集.【解】當(dāng)三個(gè)會(huì)合全部是空集時(shí)，因此對(duì)應(yīng)的三個(gè)方程都沒有實(shí)數(shù)解，即116a24(4a3)02(a1)24a204a28a0解此不等式組，得3a12∴所務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍為：