磁場(chǎng)、洛倫茲力1.制藥廠的污水辦理站的管道中安裝了如下圖的流量計(jì)，該裝置由絕緣資料制成，長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，左右兩頭張口，在垂直于上下底面方向加磁感覺(jué)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在前后兩個(gè)面的內(nèi)側(cè)固定有金屬板作為電極，當(dāng)含有大批正負(fù)離子（其重力不計(jì)）的污水充滿管口從左向右流經(jīng)該裝置時(shí)，利用電壓表所顯示的兩個(gè)電極間的電壓U，便可測(cè)出污水流量Q（單位時(shí)間內(nèi)流出的污水體積)．則以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（）．后表面的電勢(shì)必定高于前表面的電勢(shì)，與正負(fù)哪一種離子多少?zèng)]關(guān)B．若污水中正負(fù)離子數(shù)同樣，則前后表面的電勢(shì)差為零C．流量Q越大，兩個(gè)電極間的電壓U越大D．污水中離子數(shù)越多，兩個(gè)電極間的電壓U越大2.長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如下圖，磁感覺(jué)強(qiáng)度為B，板間距離也為L(zhǎng)，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子（不計(jì)重力），從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁感線以速度v水平射入磁場(chǎng)，欲使粒子不打在極板上,可采納的方法是（）A.使粒子的速度v〈

BqL4m

B.使粒子的速度v〉

5BqL4mC.使粒子的速度v〉

BqLm

BqL5BqLD。使粒子的速度<v<4m4m3。一個(gè)帶電粒子，沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子的一段徑跡如圖4所示，徑跡上的每一小段可近似當(dāng)作圓弧．因?yàn)閹щ娏Ｗ邮寡赝镜目諝怆婋x，粒子的能量漸漸減小(帶電量不變）．從圖中能夠確立（）A．粒子從a到b,帶正電B．粒子從b到a，帶正電C．粒子從a到b，帶負(fù)電D．粒子從b到a,帶負(fù)電4。在傾角為α的圓滑斜面上,置一通有電流為I、長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒，如下圖，試問(wèn):（1）欲使棒靜止在斜面上，外加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感覺(jué)強(qiáng)度B的最小值和方向。（2)欲使棒靜止在斜面上且對(duì)斜面無(wú)壓力，外加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感覺(jué)強(qiáng)度B的大小和方向。（3）剖析棒有可能靜止在斜面上且要求B垂直L，應(yīng)加外磁場(chǎng)的方向范圍.╮α5。如下圖，在跟水平面成370角且連結(jié)電源的金屬框架上,放一條長(zhǎng)30cm，重為0。3N的金屬棒ab,磁感覺(jué)強(qiáng)度B=0。4T，方向垂直于框架平面向上，當(dāng)經(jīng)過(guò)金屬棒的電流為2A時(shí)，它恰巧處于靜止?fàn)顟B(tài),求金屬棒所受摩擦力的大小和方向.(0.06N,沿斜面向下）a37°b37°6。質(zhì)譜儀主要用于剖析同位素，測(cè)定其質(zhì)量、荷質(zhì)比。以下圖為一種常有的質(zhì)譜儀，由粒子源、加快電場(chǎng)(U）、速度選擇器（E、B1)和偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)（B2）構(gòu)成.若測(cè)得粒子在盤(pán)旋中的軌道直徑為d，求粒子的荷質(zhì)比.OEBB1d2U7。以下圖為一磁流體發(fā)電機(jī)表示圖，將氣體加高溫使其充分電離，以高速度v讓電離后的等粒子體經(jīng)過(guò)加有勻強(qiáng)磁場(chǎng)的a、b板的空間，若a、b間的距離為d，磁感覺(jué)強(qiáng)度為B，則該發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)為多大？aKvvRb8。如下圖，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向水平向右,勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，一質(zhì)量為m，帶電量為q的微粒以速度v與磁場(chǎng)方向垂直，與電場(chǎng)成45°角射入復(fù)合場(chǎng)中，恰能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小，磁感覺(jué)強(qiáng)度B的大小。vB╮450E9。水平面MN上方有正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)絕緣的。此刻在平面上O點(diǎn)擱置質(zhì)量為

E和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，方向如下圖.水平面MN是圓滑、m、電量為+q的物體，物體由靜止開(kāi)始做加快運(yùn)動(dòng),求物體在水平面上滑行的最大速度和最大距離。EONM10.示,質(zhì)量為m，帶電量為球+q的小環(huán)沿著穿過(guò)它的豎直棒著落，棒與環(huán)孔間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。勻強(qiáng)電場(chǎng)水平向右，場(chǎng)強(qiáng)為E，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于紙面向外，磁感覺(jué)強(qiáng)度為B.在小環(huán)著落，求：（1）小環(huán)的速度為多大時(shí),它的加快度最大？（2）小環(huán)運(yùn)動(dòng)的最大速度可達(dá)到多少？BE11。如下圖，在地面鄰近，坐標(biāo)系xoy在豎直平面內(nèi)，空間有沿水平方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感覺(jué)強(qiáng)度大小為B.在x〈0的空間內(nèi)還有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)盛小為E.一個(gè)帶正電荷的油滴經(jīng)圖中x軸上的M點(diǎn),一直沿著與水平方向成α＝300的斜向下的直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入x>0地區(qū).要使油滴進(jìn)入x>0的地區(qū)后能在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，需在x>0地區(qū)內(nèi)加一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)。若帶電油滴做圓周運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)x軸的N點(diǎn),且MO=NO.求:y（1)油滴運(yùn)動(dòng)的速度大小.（2)在x>0空間內(nèi)所加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)盛小和方向。××××××××EBM×××××××N×αO╯x××××××××××××××××12。如下圖，MN、PQ是平行金屬板,板長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩板間距離為d，在PQ板的上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)電荷量為q、質(zhì)量為m的帶負(fù)電粒子以速度v0從MN板邊沿沿平行于板的方向射入兩板間，結(jié)果粒子恰巧從PQ板左邊沿飛進(jìn)磁場(chǎng)，而后又恰巧從PQ板的右邊沿飛進(jìn)電場(chǎng)。不計(jì)粒子重力。試求：兩金屬板間所加電壓U的大??；（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感覺(jué)強(qiáng)度B的大?。籅（3)在圖中畫(huà)出粒子再次進(jìn)入電場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)軌跡,并標(biāo)出粒子再次從電場(chǎng)中飛出的地點(diǎn)與速度方向。PQd0vm,-qNLM13、如下圖，真空室內(nèi)存在寬度為s=8cm的勻強(qiáng)磁場(chǎng)地區(qū),磁感覺(jué)強(qiáng)度B=0．332T，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，緊挨界限ab放一點(diǎn)狀粒子放射源S，可沿紙面向各個(gè)方向放射速率同樣的粒子，粒子質(zhì)量為m6.641027kg，電荷量為q3.21019C，速率為v3.2106m/s。磁場(chǎng)界限ab、cd足夠長(zhǎng)，cd為厚度不計(jì)的金箔，金箔右邊cd與MN之間有一寬度為L(zhǎng)=12．8cm的無(wú)場(chǎng)地區(qū)，MN右邊為固定在O點(diǎn)的電荷量為Q2.010

6C的點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)地區(qū)

(點(diǎn)電荷左邊的電場(chǎng)散布以界面

MN為界線).

不計(jì)粒子的重力，靜電力常數(shù)

k

9.0109Nm2/C2。（sin37

0.6,cos37

0.8）

求：(1）金箔cd被粒子射中地區(qū)的長(zhǎng)度y;2)打在金箔d端離cd中心最遠(yuǎn)的粒子沿直線穿出金箔，經(jīng)過(guò)無(wú)場(chǎng)區(qū)進(jìn)入電場(chǎng)即開(kāi)始以O(shè)點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，垂直打在擱置于中心線上的熒光屏FH上的E點(diǎn)（未畫(huà)出），計(jì)算OE的長(zhǎng)度;（3)計(jì)算此粒子從金箔上穿出時(shí)損失的動(dòng)能。4.解:（1)因BILmgsin,因此BmgsinIL由左手定章知：B的方向垂直斜面向上.y(2)因BILmg，因此BmgN2B1ILB2Fx由左手定章知：B的方向應(yīng)水平向左。（3）在如下圖的坐標(biāo)系中，要使導(dǎo)體棒均衡，安培力αmgF1╮121定章可知:B與＋x的夾角θ應(yīng)知足α<θ≤π5。0。06N，沿斜面向下q2E7.E=Bdv6.B1B2dm8。假定粒子不帶正電，則所受電場(chǎng)力方向水平向左，洛倫茲力方向斜向右下方與v垂直,同學(xué)們能夠從力的均衡條件判斷出這樣的粒子不行能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，因此粒子應(yīng)帶正電荷，受力狀況如下圖，依據(jù)合外力為零可得mg=qvBsin45°①qE=qvBcos45°②由①②式可得B=2mg；E=mg/q。qv9。vmmg,smm3g2EμqEmgfqB2q3B2E10。；BμqBqE11。解：（1）因油滴沿直線運(yùn)動(dòng)，重力和電場(chǎng)力又為恒力,則與運(yùn)動(dòng)╰方向垂直的洛倫茲力的大小不可以變化，油滴必定做勻速直線運(yùn)動(dòng).α則有：qvBqE因此：v2EmgsinBy(2)油滴進(jìn)入x〉0的地區(qū)后，要做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則：qE1=mg因?yàn)閙g=qEcotαMOO1NR╯x因此E1=3Eθ電場(chǎng)方向豎直向上。P（3）油滴的運(yùn)動(dòng)軌跡如下圖，∠OPN=600，過(guò)P作PM的垂線交x軸于O1,因∠O1PN=∠O1NP=300,O1PN為等腰三角形，因此O1P＝O1N，O1為油滴做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心，圓心角θ=2，設(shè)O1P＝R.3液滴做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑：R=mvqB油滴由M點(diǎn)到P點(diǎn)的時(shí)間：t13R3m油滴由P點(diǎn)到N點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的vqB2R2mm3E時(shí)間：t2因?yàn)閙g=qEcotα因此所3v3qBqg以油滴由P點(diǎn)到N點(diǎn)的時(shí)間tt1t2(23)3E3gB（1）粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，有：Lv0t;12；aEqEU;解得：U2mv02d2datmdqL22（2）vyat（，tanvy，vv0，Ov0cosθL24mv0dθQPR，qvBmv，解得：Bdv0m,-q2sinqL2RNLM（3)作圖如右13。（1)粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力供給向心力，即qvBmv2Rmv0.2mRBq如下圖,當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)的圓軌跡與cd相切時(shí)上端偏離O最遠(yuǎn),由幾何關(guān)系得：OPR2(Rs)20.16m當(dāng)粒子沿Sb方向射入時(shí),下端偏離O最遠(yuǎn)，則由幾何關(guān)系得：OQR2(Rs)20.16m故金箔cd被粒子射中地區(qū)的長(zhǎng)度