2022-2023學年湖北省孝感市成考專升本高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.甲、乙兩人獨立地對同一目標射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現已知目標被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

2.

3.

4.

5.

6.把兩封信隨機地投入標號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/47.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

8.A.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.1/2B.1C.2D.3

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.設fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

20.

21.

22.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.36.設曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．37.

38.

39.40.41.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。42.43.若tanx是f（x）的一個原函數，則________.

44.

45.46.設y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

47.

48.

49.

50.

51.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．

52.

53.若曲線y=x2-αx3/2有一個拐點的橫坐標是x=1，則α=_________。

54.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

55.56.57.58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

72.

73.

74.

75.

76.

77.設函數y=x3cosx，求dy

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.已知x=-1是函數f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.104.

105.設平面圖形是由曲線y=3/x和x+y=4圍成的。

(1)求此平面圖形的面積A。

(2)求此平面圖形繞x軸旋轉而成的旋轉體的體積Vx。

106.107.求下列定積分：

108.

109.求二元函數f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的極值。110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.-8

3.A

4.C

5.A

6.C

7.D

8.B

9.C

10.A

11.A

12.C

13.B

14.1

15.C

16.D

17.C

18.A

19.A

20.C

21.D

22.D

23.A

24.C

25.

26.A

27.A解析：

28.C

29.A

30.-1

31.1/4

32.

33.

34.

35.36.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=137.0

38.C

39.

40.

41.42.應填243.tanx+C

44.

45.

46.

用復合函數求導公式計算．

47.

48.4x4x

解析：

49.00解析：

50.y+x-e=0y+x-e=0解析：51.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

52.4

53.8/3

54.

55.

56.57.ln(x2+1)

58.

59.1

60.2arctan2-(π/2)

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯立解得a=2，b=3．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在區(qū)間內只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內只有一個實根。