2015年中考數(shù)學(xué)試1（3（2015? A．B． C．（）﹣1=D．（考點：二次根式的混合運算；負整數(shù)指數(shù)冪．專題：計算題．AB進行判斷；根據(jù)負整數(shù)整數(shù)冪對B進行判斷；根據(jù)完全平方對D進行判斷．解答 解 與不能合并，所以A選項錯誤B、原式 =2，所以B選項正確 ，所以C選項錯誤D、原式=3﹣2+1=4﹣2，所以D選項錯誤．B．點評：本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根2．生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種的長度約為表示為 考點：科學(xué)記數(shù)法—1a×10﹣n，與較大數(shù)0的個數(shù)所決定． a×10﹣n1≤|a|＜10，n為0的個數(shù)所決定．3（3（2015?1， 考點：分析：俯視圖是從上面看所得到的圖形，此幾何體從上面看可以看到一個長方形，中間 解：其俯視圖為．點評：此題主要考查了畫三視圖，關(guān)鍵是掌握俯視圖所看的位置，注意要把所看到的棱4（3（2015?234那么 95和 B．90和 C．90和87.5D．考點：分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平解答 解：在這一組數(shù)據(jù)中9是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是點評：5（3（2015? A．m≥B．m≤C．m≥考點：分析：方程有實數(shù)根，則△≥0，建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍． 點評 6（3（2015?∠BCD的度數(shù)是 考點：分析：首先根據(jù)∠BOD=88°，應(yīng)用圓周角定理，求出∠BAD的度數(shù)多少；然后根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，可得∠BAD+∠BCD=180°，據(jù)此求出∠BCD的度數(shù)是多少即可．解答 解即∠BCD136°．點評： （1）此題要考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)是要明確：圓內(nèi)接四邊形的對角互補．圓內(nèi)接四邊形的任意一個外角等于它的內(nèi)對角（就是和它相鄰的內(nèi)角的對角．7（3（2015?xx的方程是（） 考點：由實際問題抽象出一元二次方程．專題：幾何圖形問題．分析：設(shè)人行道的寬度為x602，列出一元二次方解答 解：設(shè)人行道的寬度為x米，根據(jù)題意得（18﹣3x（6﹣2x）=60，點評：本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，利用兩塊相同的矩形綠地面積之和602得出等式是解題關(guān)鍵．8（3 A．B．C．D．考點：二次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象．專題：分析：本題可先由反比例函數(shù)的圖象得到字母系數(shù)的正負，再與二次函數(shù)的圖象相比較解答 解：由解析式y(tǒng)=﹣kx2+k可得：拋物線對稱軸拋物線與y軸的交點為y軸的負半軸上；本圖象與k的取值相，故A錯誤；yyB正確；拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上，本圖象與k的取值相，故C錯誤；拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上，本圖象與k的取值相，故D錯誤．（1）（2）二、填空題（324分9（32015? x（x﹣y（x+y） 考點：提公因式法與法的綜合運用分析：先提取公因式x，再對余下的多項式利用平方差繼續(xù)分解． =x（x﹣y（x+y故答案為：x（x﹣y（x+y點評：本題考查了用提公因式法和法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取10（3（2015?數(shù)，則這個兩位數(shù)能被3整除的概率是．考點：分析：3解答 解：如下表，任意抽取兩個不同數(shù)字組成一個兩位數(shù)，共6種情況，其中能被24，42∴組成兩位數(shù)能被3整除的概率為==．點評：本題考查了求概率的方法：列表法和樹狀圖法．關(guān)鍵是通過畫表格（圖）求出組11（3（2015?點重合，若A點的坐標為（﹣1，0，則點C的坐標為（，﹣） 考點：正多邊形和圓；坐標與圖形性質(zhì)．專題：計算題．分析：OEEFYG∠GOE=30°；在Rt△GOE中，則GE=，OG=．即可求得E的坐標，和E關(guān)于Y軸對F點的坐標，其他坐標類似可求出． 在Rt△OEG中，∠GOE=30°，OE=1．∴GE= ∴A（﹣1，0，B（﹣ ，C（ ）D（1，0，E（ ，F(xiàn)（﹣故答案為，﹣30°的角所對的邊等于斜邊的一半，12（3分（2015? 是．考點：扇形面積的計算；弧長的計算．專題：計算題．分析：利用弧長列出關(guān)系式，把圓心角與弧長代入求出扇形的半徑，即可確定出扇解答 點評：此題考查了扇形面積的計算，以及弧長，熟練掌握是解本題的關(guān)鍵13（3（2015?BC．若AB=2，∠BCD=30°，則⊙O的半徑為 考點：分析：連接OBBE，求出∠BOE=60°OB即 連接OB， 即⊙O的半徑為，點評：BEOB14（3（2015?（0，4，△OABx軸向右平移后得到△O′A′B′，點A的對應(yīng)點A′是直線y=x上一點，則點B與其對應(yīng)B′間的距離為 考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；坐標與圖形變化-BB′=AA′A′的坐標，所以根據(jù)兩點間的距離可以求得線段AA′的長度，即BB′的長度．解答 （0，4，△OAB又∵點A的對應(yīng)點在直線y=x上一點∴4=x，解得（5，4點評：本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、坐標與圖形變化﹣﹣平移．根據(jù)平移BB′=AA′是解題的關(guān)鍵．15（3（2015?BE，將△BCEBECADFCE的長為．考點：翻折變換（折疊問題分析：設(shè)CE=xAD=BC=5，CD=AB=3，∠A=∠D=90°．由折疊的BF=BC=5，EF=CE=x，DE=CD﹣CE=3﹣xRt△ABFAFDFRt△DEFx的方程即可解決解答 解：設(shè)ABCD∵將△BCEBECADFRt△ABFRt△DEF點評：本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的16（3（2015?出發(fā)，沿北偏東15°方向航行一段距離后到達B處，此時從觀測站O處測得該船位于北偏東60°的方向，則該船航行的距離（即AB的長）為 考點：解直角三角形的應(yīng)用-分析：過點A作AD⊥OB于D．先解Rt△AOD，得出AD=OA=2km，再由△ABD是等腰直角三角形，得出BD=AD=2km，則AB=AD=2km．解答 解：如圖，過點A作AD⊥OB于Rt△AODRt△ABD即該船航行的距離（即AB的長）為2km．故答案為2km．點評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用﹣方向角問題，難度適中，作出輔助線構(gòu)造直角三、解答題（636分17（62015? 考點：x2﹣1=（x+1（x﹣1，（x+1（x﹣1 （x+1（x﹣1x（x+1）﹣（2x﹣1）=（x+1（x﹣1解得x=2．x=2（x+1（x﹣1）≠0，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化（2）（3）18（6（2015? 考點：分析：先解不等式組中每一個不等式的解集，再利用求不等式組解集的口訣“大小中解答 解點評：本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便方法就是利用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小中間找，大大小小解不了（無解集19（6（2015?部分學(xué)生進行了一次體育科目測試，把分為四個等級：A級：優(yōu)秀；B級：良好；C級：及格；D級：不及格，并將繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根4500名，根據(jù)測試情況請你估計不及格的人數(shù)有多D考點：條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；概率分析 （1）首先根據(jù)題意求得總?cè)藬?shù)，繼而求得A級與D級占的百分比，求得C級D（3）由概率的定義，即可求得這名學(xué)生成績是D級的概率． （1），A級占：×100%=15%，D級占，D，（3）D點評：此題考查了概率的應(yīng)用以及扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖的知識．用到的知識點20（6（2015?4，B（3，﹣2，C（6，﹣3畫出△ABCxM點為位似中心，在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1的位似圖形△A2B2C2，使△A2B2C2△A1B1C1考點：作圖-位似變換；作圖-分析 （1）點評：此題主要考查了軸對稱變換以及位似變換，根據(jù)題意得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)21（6（2015?EBCBDAEFEF：FA考點： （2）由四邊形ABCD是平行四邊形，可證得△BEF∽△AFD，即可求得EF：FA的值． 證明（1）在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，（2）∵ABCD∵EBC點評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)與平行四邊形的性質(zhì)．熟練掌握平行四邊形22（6（2015?50元/70元/個．原計劃募捐3400元，兩種款式的書包共60個，那么這兩種款式的書包各買多少在捐款活動中，由于學(xué)生捐款的積極性高漲，實際4800元，如果至少兩80個，那么女款書包最多能買多少個？考點：分析 （1）設(shè)原計劃買男款書包x個，則女款書包（60﹣x）個，根據(jù)題意得（2）y個，則男款書包（80﹣y） （1）4020（2）y個，則男款書包（80﹣y）個，40點評：本題考查了一元一次方程、一元一次不等式的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意四、解答題（23題、248分，25題、261036分23（8（2015?PB、AB，∠PBA=∠C．求證：PB是⊙O連接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半徑為2，求BC的長考點： （2）證明△ABC∽△PBO，得出對應(yīng)邊成比例，即可求出BC的長． （1）證明：連接OB，如圖所示：∵AC是⊙O∴PB是⊙O（2）解：∵⊙O的半徑為2點評：本題考查了切線的判定、圓周角定理、平行線的性質(zhì)、相似三角形的判定與性24（8 ，3）在拋物線y=﹣x的圖象上，設(shè)AB求∠AOB考點：分析 （1）首先求得拋物線的對稱軸，然后確定點A關(guān)于對稱軸的交點坐標即可（2）根據(jù)確定的兩點的坐標確定∠AOC和∠BOC的度數(shù)，從而確定∠AOB的度數(shù)． （1）∵y=﹣ （2） 點評：本題考查了二次函數(shù)圖象上的點的坐標及二次函數(shù)的性質(zhì)，能夠確定拋物線的對25（10（2015?5天的試銷情況進行統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)：單價（元/件銷量（件5天銷售額的平均數(shù)（銷售額=單價×銷量y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出函數(shù)自變量的取值范圍；預(yù)計在今后的銷售中，銷量與單價仍然存在（2）20/考點：二次函數(shù)的應(yīng)用．專題：應(yīng)用題．分析 y=kx+bk與bxWWx的二次函數(shù)解析式，利用二次W最大時x的值即可．解答 （1）（元把（30，40）與（40，20）代入得：，x根據(jù)題意得：=（x﹣0）y=x﹣0（2x100）=﹣x2140x﹣2000﹣2（x3）x=35時，W35點評：此題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，以及二次函數(shù)的26（10（2015?A1C1CAA1CA1B1C1繞點C（A1）按逆時αA1C1ABMAC=a．A1C1若a=，當α=45°時，計算兩個三角板部分圖形的面積當α=60°時，用含a的代數(shù)式表示兩個三角板部分圖形的面積 考點：幾何變換綜合題．專題：創(chuàng)新題型．分析 （1）在Rt△ABC中，由特殊銳角三角函數(shù)值，先求得BC的長，