《比的應(yīng)用—解決按比例分配的實(shí)際問題》教案一、教學(xué)內(nèi)容《數(shù)學(xué)》小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第4單元。二、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)目標(biāo)：理解并掌握按比例分配的意義，能正確運(yùn)用按比例分配的方法解答應(yīng)用題。2.能力目標(biāo)：通過實(shí)際情境幫助學(xué)生理解按比例分配的意義，從而掌握用按比例分配的方法解答實(shí)際問題的方法。3.情感目標(biāo)：引導(dǎo)大家熱愛生活，關(guān)注身邊的每個(gè)事物。三、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：能正確運(yùn)用按比例分配的方法解答數(shù)學(xué)問題。難點(diǎn)：理解按比例分配的意義，并能解決實(shí)際問題。四、教學(xué)內(nèi)容（一）復(fù)習(xí)舊知——課前小熱身1.男生的人數(shù)與女生的比是1:3。把男生的人數(shù)看作1份，女生的人數(shù)就是（）份；男女生的總數(shù)就有這樣的（）份；男生的人數(shù)就是女生人數(shù)的（）；男生恩叔是總數(shù)的（）；女生人數(shù)是總數(shù)的（）。月12日是植樹節(jié)，學(xué)校把種植65棵樹苗的任務(wù)分配給六年級(jí)人數(shù)相等的5個(gè)班級(jí)，怎樣分配才合理？[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生應(yīng)該可以很快地算出正確答案，通過這樣一道簡(jiǎn)單的題目，讓學(xué)生初步體會(huì)什么是“平均分配”。]3.陳師傅和李師傅一起加工一批零件，陳師傅做了30個(gè)，李師傅做了20個(gè)。一共得到200元，每人100元，這樣合理嗎？[設(shè)計(jì)意圖：該題和上一題形成對(duì)比，再次強(qiáng)調(diào)“平均分配”，并且在學(xué)生回答不合理后再拋出“要怎樣分配才合理？”這樣的問題，為引入新課做鋪墊。在新課的學(xué)習(xí)之后，再回來(lái)解決這一道題目。]（二）創(chuàng)設(shè)情境激趣導(dǎo)入在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種分配方法通常叫做按比例分配。1.解析名詞例題中出現(xiàn)了三個(gè)量，分別是稀釋液、濃縮液和水的體積。在新課開始前，運(yùn)用圖片引導(dǎo)學(xué)生弄清楚這幾個(gè)關(guān)鍵的概念以及量與量之間的關(guān)系。明確稀釋液=濃縮液+水。2.新課講授媽媽想按1:4的比配制一瓶500mL的稀釋液，請(qǐng)同學(xué)們幫媽媽想一想：其中濃縮液和水分別是多少？（1）閱讀與理解讓學(xué)生思考三個(gè)問題：①這個(gè)問題中有哪幾個(gè)量？（稀釋液、濃縮液和水的體積）②500mL表示哪個(gè)量？（稀釋液的體積）③1:4具體表示什么意思？（把濃縮液的體積看作1份，那么水的體積就是4份。）（2）建立直觀模型①讓學(xué)生在平板上用直觀圖來(lái)表示這三個(gè)量并且建立起這三個(gè)量之間的關(guān)系。②結(jié)合學(xué)生畫的直觀圖以及PPT上展示的直觀圖，進(jìn)一步明確1:4的具體含義。把濃縮液看作1份，那么水的體積就是4份，根據(jù)稀釋液=濃縮液+水，所以稀釋液是5份。（邊解析邊對(duì)應(yīng)出現(xiàn)下面的直觀圖）（3）自主探索，解決問題在學(xué)生能夠弄清三個(gè)關(guān)鍵概念以及量與量之間的關(guān)系后，分組討論，自主探索解決問題方法。討論結(jié)束后小組代表介紹小組討論結(jié)果。（教師板書）1.把總體積平均分成（1+4）份。2.濃縮液占總體積的，水占總體積的。每份是：濃縮液：濃縮液：水的體積：水的體積：（4）回顧與反思我們要怎樣才能檢驗(yàn)我們計(jì)算的結(jié)果是正確的呢？引導(dǎo)學(xué)生說出自己的檢驗(yàn)方法。1.把濃縮液與水的體積相加，看是不是等于總量500mL；2.借助比的意義，看兩種液體的最簡(jiǎn)比是不是等于1:4。3.歸納與小結(jié)（1）歸納按比例分配實(shí)際問題的特征已知：1.總量；2.各部分量的比求：各部分量（2）小結(jié)解決按比例分配實(shí)際問題的解題思路方法一：歸一法方法二：分?jǐn)?shù)法先求總份數(shù)求各部分?jǐn)?shù)占總份數(shù)的幾分之幾再求每份是多少最后求各部分的量（三）鞏固練習(xí)—闖關(guān)進(jìn)行時(shí)1.填空。（1）（2）學(xué)校電腦小組有男生25人，女生20人。男生人數(shù)是女生的（）倍，女生人數(shù)與男生人數(shù)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是（），女生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的（）。（3）的比值是（）。（學(xué)生平板上完成。）2.陳師傅和李師傅一起加工一批零件，陳師傅做了30個(gè)，李師傅做了20個(gè)。一共得到200元，每人100元，這樣合理嗎？要怎么分配才合理？3.一共有多少名游客，多少名救生員？4.選做題（學(xué)生選擇自己喜歡的一道題）4-1.有一個(gè)三角形花壇，周長(zhǎng)240米，三條邊之比是3:5:4，這個(gè)三角形三條邊分別是多長(zhǎng)？4-2.有一個(gè)長(zhǎng)方形花壇，周長(zhǎng)200米，長(zhǎng)與寬的比是3:2，這個(gè)花壇的面積是多少？5.嘗試探究用120厘米的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方體框架，長(zhǎng)、寬、高的比是3:2:1，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是多少？（四）課堂小結(jié)（1）歸納按比例分配實(shí)際問題的特征已知：1.總量；2.各部分量的比求：各部分量（注：總量是比的一倍和）（2）小結(jié)解決按比例分配實(shí)際問題的解題思路方法一：歸一法方法二：分?jǐn)?shù)法先求總份數(shù)求各部分?jǐn)?shù)占總份數(shù)的幾分之幾再求每份是多少最后求各部分的量（五）作業(yè)