西安交通大學(xué)理學(xué)院習(xí)題課機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束一、基本概念

二、多元函數(shù)微分法三、多元函數(shù)微分法的應(yīng)用多元函數(shù)微分法西安交通大學(xué)理學(xué)院三、多元函數(shù)微分法的應(yīng)用1.在幾何中的應(yīng)用求曲線在切線及法平面(關(guān)鍵:抓住切向量)

求曲面的切平面及法線(關(guān)鍵:抓住法向量)

2.極值與最值問題

極值的必要條件與充分條件

求條件極值的方法(消元法,拉格朗日乘數(shù)法)

求解最值問題3.在微分方程變形等中的應(yīng)用

最小二乘法機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束西安交通大學(xué)理學(xué)院多元函數(shù)的最值問題

一、簡(jiǎn)單最值問題的解法西安交通大學(xué)理學(xué)院西安交通大學(xué)理學(xué)院西安交通大學(xué)理學(xué)院二、極值點(diǎn)的判別法西安交通大學(xué)理學(xué)院西安交通大學(xué)理學(xué)院西安交通大學(xué)理學(xué)院多元函數(shù)和一元函數(shù)區(qū)別：唯一極值點(diǎn)不一定是最值點(diǎn)西安交通大學(xué)理學(xué)院西安交通大學(xué)理學(xué)院西安交通大學(xué)理學(xué)院西安交通大學(xué)理學(xué)院西安交通大學(xué)理學(xué)院練習(xí)西安交通大學(xué)理學(xué)院西安交通大學(xué)理學(xué)院西安交通大學(xué)理學(xué)院西安交通大學(xué)理學(xué)院在第一卦限作橢球面的切平面,使其在三坐標(biāo)軸上的截距的平方和最小,并求切點(diǎn).解:

設(shè)切點(diǎn)為則切平面的法向量為即切平面方程機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束西安交通大學(xué)理學(xué)院?jiǎn)栴}歸結(jié)為求在條件下的條件極值問題.設(shè)拉格朗日函數(shù)機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束切平面在三坐標(biāo)軸上的截距為西安交通大學(xué)理學(xué)院令由實(shí)際意義可知為所求切點(diǎn).機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束唯一駐點(diǎn)西安交通大學(xué)理學(xué)院多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用

空間曲面的切平面與法線西安交通大學(xué)理學(xué)院西安交通大學(xué)理學(xué)院西安交通大學(xué)理學(xué)院西安交通大學(xué)理學(xué)院西安交通大學(xué)理學(xué)院西安交通大學(xué)理學(xué)院1.空間曲線方程為法平面方程為特殊地：切線方程為,),,(000處在zyxM西安交通大學(xué)理學(xué)院2.空間曲線方程為切線方程為法平面方程為西安交通大學(xué)理學(xué)院例2求曲線6222=++zyx，0=++zyx在點(diǎn))1,2,1(-處的切線及法平面方程.解1直接利用公式;解2

將所給方程的兩邊對(duì)x求導(dǎo)并移項(xiàng)，得西安交通大學(xué)理學(xué)院所求切線方程為法平面方程為由此得切向量西安交通大學(xué)理學(xué)院

例4

求旋轉(zhuǎn)拋物面zx2y21在點(diǎn)(2,1,4)處的切平面及法線方程.

解

f(x,y)x2y21,n=(fx,fy,1)|(2,1,4)(2x,2y,1)|(2,1,4)

=(4,2,

-1).

法線方程為即4x2yz60.4(x2)2(y1)(z4)0,

所以在點(diǎn)(2,1,4)處的切平面方程為

142142--=-=-zyx.

曲面zf(x,y)在點(diǎn)M0(x0,y0,z0)處的法向量為n(fx(x0,y0),fy(x0,y0),1).PPT（全名：PowerPoint）是美國(guó)微軟公司出品的辦公軟件系列重要組件之一（另外還有Excel、Word等）；最常用的就是用來制作幻燈片。MicrosoftOfficePowerPoint是一種演示文稿圖形程序，該軟件是功能強(qiáng)大的演示文稿制作軟件；可協(xié)助用戶獨(dú)自或聯(lián)機(jī)創(chuàng)建永恒的視覺效果；它增強(qiáng)了多媒體支持功能，利用該軟件制作的文稿，可以通過不同的方式播放，也可將演示文稿打印成一頁(yè)一頁(yè)的幻燈片，使用幻燈片機(jī)或投影儀播放，可以將演示文稿保存到光盤中以進(jìn)行分發(fā)，并可在幻燈片放映過程中播放音頻流或視項(xiàng)目列表;新增項(xiàng)目;修改項(xiàng)目;刪除項(xiàng)目;項(xiàng)目授權(quán);項(xiàng)目任務(wù)統(tǒng)計(jì);項(xiàng)目資源管理;項(xiàng)目進(jìn)度管理;項(xiàng)目任務(wù)包管理;項(xiàng)目文檔管理;項(xiàng)目費(fèi)用管理;項(xiàng)目歸檔;項(xiàng)目查詢;當(dāng)前任務(wù);項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)分析。4.庫(kù)存管理——掌握庫(kù)存的動(dòng)態(tài)流動(dòng)狀況，減少庫(kù)存資金的占用，加強(qiáng)資金的合理使用。選擇“庫(kù)存管理”模塊后，在主菜單下將出現(xiàn)"庫(kù)存資料維護(hù)"、"入庫(kù)"、"出庫(kù)"、"庫(kù)存查詢"、"倉(cāng)庫(kù)資料維護(hù)"、"業(yè)務(wù)類型維護(hù)"、"貨物單位資料維護(hù)"幾個(gè)子菜單。左方出現(xiàn)“存貨管理”模塊的樹狀結(jié)構(gòu)的庫(kù)存分類信息。右邊會(huì)出現(xiàn)庫(kù)存列表，當(dāng)沒有選擇庫(kù)存分類的時(shí)候，庫(kù)存資料列表將顯示所有庫(kù)存項(xiàng)目，按錄入時(shí)間排序;在選擇某個(gè)分類的時(shí)候，將顯示該分類下的庫(kù)存列表，庫(kù)存列表會(huì)把當(dāng)前的庫(kù)存數(shù)量顯示出來，點(diǎn)擊某庫(kù)存的鏈接將顯示庫(kù)存項(xiàng)目的詳細(xì)信息。此模塊包含以下主要功能：新增分類;修改分類;刪除分類;新增存貨項(xiàng)目;修改存貨資料;刪除存貨資料;庫(kù)存查詢;入庫(kù)登記;出庫(kù)登記;查詢存貨收發(fā)記錄;倉(cāng)庫(kù)資料維護(hù);業(yè)務(wù)類型資料維護(hù);貨物單位資料維護(hù)。=========================================================================================================================================================原文出自【比特網(wǎng)】，轉(zhuǎn)載請(qǐng)保留原文鏈接：://smb.chinabyte/324/8688324.shtml頻流。對(duì)用戶界面進(jìn)行了改進(jìn)并增強(qiáng)了對(duì)智能標(biāo)記的支持，可以更加便捷地查看和創(chuàng)建高品質(zhì)的演示文稿一套完整的PPT文件一般包含：片頭動(dòng)畫、PPT封面、前言、目錄、過渡頁(yè)、圖表頁(yè)、圖片頁(yè)、文字頁(yè)、封底、片尾動(dòng)畫等；所采用的素材有：文字、圖片、圖表、動(dòng)畫、聲音、影片等；國(guó)際領(lǐng)先的PPT設(shè)計(jì)公司有：themegallery、poweredtemplates、presentationload等；近年來，中國(guó)的PPT應(yīng)用水平逐步提高，應(yīng)用領(lǐng)域越來越廣；PPT正成為人們工作生活的重要組成部分，在工作匯報(bào)、企業(yè)宣傳、產(chǎn)品推介、婚禮慶典、項(xiàng)目競(jìng)標(biāo)、管理咨詢等領(lǐng)域。敘利亞內(nèi)戰(zhàn)局勢(shì)急劇升級(jí)，國(guó)營(yíng)電視臺(tái)證實(shí)，國(guó)防部長(zhǎng)拉杰哈今天在首都的一次自殺式襲擊中被炸死，是敘利亞國(guó)內(nèi)沖突爆發(fā)以來，政府軍損失的最高級(jí)軍方官員，另外，內(nèi)政部長(zhǎng)、情報(bào)首長(zhǎng)也被炸傷。襲擊者是總統(tǒng)巴沙爾的一名近身侍衛(wèi)。敘利亞自由軍和伊斯蘭旅兩個(gè)反政府組織都宣稱對(duì)襲擊負(fù)責(zé)，但否認(rèn)事件是國(guó)營(yíng)電視臺(tái)所說的自殺式襲擊，而是將fgdfgdfgdfgdgdfgdfgdfgdfgfhthhhfhhdhfdhdsfhgfhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhtttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttthhhhhhhhhhhhhaaaaaaaaaaahhhhttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttthhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvv炸彈事先放在會(huì)議室內(nèi)。事發(fā)后，敘利亞政府已經(jīng)任命了原參謀長(zhǎng)弗雷伊為新任國(guó)防部長(zhǎng)。敘利亞國(guó)營(yíng)電視臺(tái)新聞節(jié)目周三迅速公布了事件，稱大馬士革的國(guó)家安全部門遭到自殺襲擊，當(dāng)時(shí)內(nèi)閣官員和軍方高層正在開會(huì)，多名官員嚴(yán)重受傷，國(guó)防部長(zhǎng)喪生。被炸死的敘利亞國(guó)防部長(zhǎng)拉杰哈，本月九號(hào)才剛剛出席過，敘利亞防空部隊(duì)的實(shí)彈演習(xí)，敘利亞電視臺(tái)也在拉哈杰死后，馬上播出他視察演習(xí)的畫面。另外，總統(tǒng)巴沙爾的姐夫、副國(guó)防部長(zhǎng)舒卡特，也在襲擊中喪生。近幾日以來，大馬士革一直在爆發(fā)激烈戰(zhàn)斗，沖突已經(jīng)越來越接近