2222特訓(xùn)2力和曲線運(yùn)動(dòng)．瓜多爾當(dāng)?shù)貢r(shí)間年月日，在佩德納萊斯地區(qū)發(fā)生了級(jí)地震，導(dǎo)致多人遇難．如圖1所，一架行救援任務(wù)的直升機(jī)在H的高空，以＝40m的度水平0勻速飛行，要將兩箱物資先后準(zhǔn)確地投到山腳和山頂?shù)陌仓肁，已知山高h(yuǎn)，山腳和山頂?shù)乃骄嚯x＝m，g

取10m/，計(jì)空氣阻力，求：圖第一箱物資應(yīng)在飛機(jī)離A的平距離為少時(shí)投放？1投放第一箱物資后，飛機(jī)繼續(xù)飛行多大距離再投放第二箱物資？．圖2甲示，水上飛行器是水上飛行游樂產(chǎn)品，它利腳上噴水裝置產(chǎn)生的反沖動(dòng)力，讓你可以像海豚一般躍出水面向上騰空接近十米．另外配備有手動(dòng)控制的噴嘴，用于穩(wěn)定空中飛行姿態(tài)．某次表演中表演者在空中表演翻跟斗，如圖乙所示，在飛行至最高點(diǎn)時(shí)，恰好做半徑為r的周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)水的噴射方向水平．不計(jì)水管與手部控器的作用．求：圖最高點(diǎn)的向心加速度大小；最高點(diǎn)的速度大小為多少；若在最高點(diǎn)表演者突然除去所有裝置，且離水面高度為，則落到水面時(shí)，表演者的水平位移等于多少．(2015～2016余杭、蕭山、新登、昌化四校高二第二學(xué)期期中考某水上樂場(chǎng)舉辦了一場(chǎng)趣味水上比賽．如圖3所，質(zhì)量＝60kg的賽者(可視為質(zhì)點(diǎn)，在河上A緊握一根長(zhǎng)L＝5.0m的不可伸長(zhǎng)的輕繩，輕繩另一系在距離水面高H點(diǎn)此時(shí)輕繩與豎直方向的夾角為37°點(diǎn)位于O點(diǎn)下方水上的一點(diǎn)離C＝處D點(diǎn)定著一只救生圈OA、、D點(diǎn)均在同一豎直面內(nèi)，若參賽者雙手抓緊繩端點(diǎn)，從臺(tái)階上A點(diǎn)沿垂直于輕繩斜向下以一定的初速度躍出點(diǎn)下方的B點(diǎn)松開手，此后恰能落在救生圈內(nèi)．(sin37°＝，＝0.8，g10m/s

)

0101圖求參賽者經(jīng)過B點(diǎn)速度的大??；求參賽者從臺(tái)階上A點(diǎn)出時(shí)的動(dòng)能E；k若手與繩之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.6參賽者要順利完成比賽，則每只手對(duì)繩的最大握力不得小于多少設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦．(2015～麗市高二第二學(xué)期質(zhì)檢麗水某高速公路的一個(gè)出口路段，轎車從進(jìn)匝道，情景簡(jiǎn)化如圖4所示，先勻減速直線通過下坡路段至B點(diǎn)通過點(diǎn)后速率不變)，再做勻速圓周運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)最后從點(diǎn)沿平直路段勻減速到D點(diǎn)停下．已知轎車在A點(diǎn)度＝/hAB段為L(zhǎng)＝150m；段四分之一水平圓弧，允許通過的最大速度為輪與段面間的動(dòng)摩擦因數(shù)設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力CD為平直路段長(zhǎng)L＝50m.2圖若轎車到達(dá)點(diǎn)度剛好為＝36km/h，轎車在下段加速度的大??；為保證行車安全，車輪不打滑，求水平圓弧段BC半的最小值；求轎車從點(diǎn)到D點(diǎn)程的最短時(shí)間．(2016年3月波高中學(xué)業(yè)水平模)圖所平臺(tái)AO長(zhǎng)x＝2.0m＝0.10m，槽高＝，現(xiàn)有一小球從平臺(tái)上A點(diǎn)平出，已知小球與平臺(tái)間的阻力為其重力的0.1，空氣阻力不計(jì)．圖

2AB2AB求小球在平臺(tái)上運(yùn)動(dòng)的加速度大小；為使小球能沿平臺(tái)到達(dá)O點(diǎn)球在點(diǎn)最小出射速度和此情下小球在平臺(tái)上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；若要保證小球不碰槽壁且恰能落到槽底上的P點(diǎn)求小球離開點(diǎn)的速度大?。_(tái)州市高二期如圖所示半徑＝內(nèi)很小的粗糙半圓管豎直置于水平地面上，質(zhì)量為m的球，以一定的初速度進(jìn)入內(nèi)，通過最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)管壁下部的壓力大小為mg通過最高點(diǎn)B時(shí)對(duì)管壁上部的壓力大小為3mg，＝

，求：圖小球通過最低點(diǎn)A的速度大小v與高點(diǎn)的度大小v；小球從最高點(diǎn)飛出后到落地的水平位移大??；從到過程中，小球克服摩擦力所做的功．

210122022222210122022222答案解析．(2)620m解析

(1)投下的第一箱物資做平拋運(yùn)動(dòng)，有H＝gt1則t＝1

H

＝故x＝t＝240m.第二箱物資投下后也做平拋運(yùn)動(dòng)，有H－＝gt則t＝2

＝第二箱物資投放后飛行的水平距離x＝t＝403m故投下第一箱物資后飛機(jī)繼續(xù)飛行的距離x＝x＋－＝620m.10．(1)(2)rg(3)2hr解析

(1)最高點(diǎn)重力提供向心力，據(jù)牛頓第二定律有＝n解得＝.nm在最高點(diǎn)，由牛頓第二定律有mgr解得＝rg.撤去所有裝置后，表演者做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則有＝gt，＝t解得x＝hr．(3)750N解析

(1)到D做拋運(yùn)動(dòng)，由H－＝gtx＝t得＝從到B應(yīng)用動(dòng)能定理mgL(1－m－

k

22012202212111001202201220221211100120得＝km設(shè)最大握力為F，得×＝L得F＝．(3)23.14s

2解析

(1)對(duì)段減速直線運(yùn)動(dòng)有

－＝2aL解得＝轎車在段勻速圓周運(yùn)動(dòng)，靜摩擦力提供向心力，即F＝f為了確保安全，則須滿足F≤f解得≥20m即＝min設(shè)段間為t，BC段間為，CD段間為t，程所用最短時(shí)間為t.1＋L＝t11

πR＝tL＝2由tt＋t＋t123解得t＝(20π)s＝．/s2s解析

kmg(1)設(shè)小球在平臺(tái)上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a，k＝0.1，代入數(shù)據(jù)得＝1.0m/sm設(shè)小球的最小出射速度為v，動(dòng)能定理得＝v解得＝x＝t解得t＝2s.設(shè)小球落到點(diǎn)在O點(diǎn)出時(shí)的速度為，水平方向有＝t豎直方向有＝gt解以上兩式得＝0.2m/s.．m/s解析

(1)如圖所示，對(duì)小球進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律得

2A2BA2B22BA2A2BA2B22BAA點(diǎn)：