2023年襄陽(yáng)市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本真題模擬【帶答案】學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

3.A.A.-1B.0C.1D.2

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.

10.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

17.

18.

A.可微B.不連續(xù)C.無(wú)切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.A.9B.8C.7D.6

21.A.A.

B.

C.

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

24.A.A.-1B.-2C.1D.2

25.

26.（）。A.-1B.0C.1D.2

27.

28.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

29.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

30.A.A.0

B.

C.

D.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.

39.40.三、計(jì)算題(5題)41.

42.

43.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

44.

45.

四、解答題(10題)46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.C

2.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

3.C

4.C

5.D

6.A

7.B

8.C

9.A

10.B

11.

12.A

13.C

14.B

15.B

16.B

17.D

18.D

19.B

20.A

21.B

22.C

23.C

24.A

25.D

26.D

27.D

28.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

29.D

30.D

31.(1-1)(1,-1)解析：

32.

33.-esinxcosxsiny34.利用反常積分計(jì)算，再確定a值。

35.6故a=6.

36.

將函數(shù)z寫成z=ex2.ey，則很容易求得結(jié)果．

37.

38.3

39.

40.

41.

42.43.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1