2023年商丘市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本真題模擬【帶答案】學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

6.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

7.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

8.（）。A.3B.2C.1D.2/3

9.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

10.

11.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1016.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

17.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.（）。A.0B.-1C.-3D.-528.

29.

30.

二、填空題(10題)31.32.33.

34.

35.

36.37.38.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

39.

40.三、計算題(5題)41.

42.

43.

44.

45.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．四、解答題(10題)46.

47.

48.

49.

50.當(dāng)x＜0時，證明：ex＞1+x。

51.設(shè)y=21/x，求y'。

52.

53.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)Y=cos(Inx)，求y．54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.C解析：

2.C

3.D

4.C

5.B

6.B

7.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

8.D

9.C

10.B

11.C

12.D

13.A

14.D

15.C

16.D

17.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

18.B解析：

19.B

20.B

21.C

22.D

23.B

24.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

25.A

26.C

27.C

28.C

29.-2/3

30.C解析：

31.

32.

33.

34.C

35.4

36.

37.

用湊微分法積分可得答案．

38.0

39.5

40.

41.

42.

43.

44.45.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

46.

47.

48.

49.

50.設(shè)F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。當(dāng)x＜0時F'(x)＜0F(x)單調(diào)下降所以當(dāng)x＜0時F(x)＞F(0)=0即ex-x-1＞0得ex＞1+x。設(shè)F(x)=ex-x-1，F(xiàn)'(x)=ex-1。當(dāng)x＜0時，F(xiàn)'(x)＜0，F(xiàn)(x