2023年遵義市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本摸底訓(xùn)練【帶答案】學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

3.

4.

5.

6.

7.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

8.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

9.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.110.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.過曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)13.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

14.

15.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量16.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.（）。A.0B.1C.2D.324.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

25.

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組30.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個實(shí)根B.有2個實(shí)根C.至少有1個實(shí)根D.無實(shí)根二、填空題(10題)31.

32.

33.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

34.

35.設(shè)f(x)是可導(dǎo)的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

36.

37.38.

39.

40.

三、計(jì)算題(5題)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答題(10題)46.47.

48.

49.證明：當(dāng)x>1時，x>1+lnx．

50.

51.52.53.

54.

55.五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.D

2.A

3.C

4.D

5.C

6.A

7.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

8.B

9.A

10.C

11.

12.A

13.C

14.C

15.C

16.C

17.A

18.D

19.A

20.

21.B

22.D

23.C

24.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

25.B

26.C

27.A

28.B

29.A

30.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實(shí)根。

31.32.0

33.-1/2

34.湊微分后用積分公式．

35.-k

36.

37.38.(-∞,+∞)

39.3

40.

41.

42.

43.

44.

45.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

46.

47.

48.

49.

當(dāng)x>1時，f’(x)>0，則f(x)單調(diào)增加，所以當(dāng)x>1時，

f(x)>f(1)=0，即x