2022-2023學年廣東省汕頭市成考高升專數(shù)學(文)自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.已知向量a=(3,1),b=(-2,5),則3a-2b()

A.(2,7)B.(13,-7)C.(2,-7)D.(13,13)

2.命題P：（x+3）2+（y-4）2=0，命題q：（x+3）（y-4）=0，x，y∈R，則p是q成立的（）A.充分而非必要條件B.必要而非充分條件C.充要條件D.既非充分也非必要條件

3.雙曲線的焦點坐標是（）

A.

B.

C.(0，-5)，（0，5)

D.(-5，0)，(5，0)

4.

5.

6.若-1，a，b，c，-9五個數(shù)成等比數(shù)列，則（）.A.b=3，ac=9B.b=-3，ac=9C.b=-3，ac=-9D.b=3，ac=-9

7.已知函數(shù)f(x)=x2+2x+2(x<-1),則f-1(2)的值為()

A.-2B.10C.0D.2

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.下列函數(shù)中，定義域為全體實數(shù)的是（）。

15.A.1/2B.1C.-1D.-1/2

16.A.是奇函數(shù)B.既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.是偶函數(shù)

17.已知雙曲線上一點到兩焦點(-5,0),(5,0)距離之差的絕對值等于6,則雙曲線方程為()A.

B.

C.

D.

18.函數(shù)Y=2x3-6x2+7的單調(diào)減區(qū)間是（）A.A.(-∞，0)B.(0，2)C.(2，+∞)D.(-2，4)

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.設集合M={a，b，c，d}，N=(a，b，c)，則集合M∪N=（）A.A.{a，b，c}B.{d)C.{a，b，C，d)D.空集23.使sinx≤cosx成立的x的一個變化區(qū)間是（）A.A.

B.

C.

D.[0，π]

24.設x，y是實數(shù)，則x2=y2的充分必要條件是（）A.A.x=y

B.x=-y

C.x3=y3

D.

25.雙曲線3x2﹣4y2=12的焦距為()。A.

B.

C.4

D.2

26.函數(shù)y=2sin6x的最小正周期為（）A.2πB.π/3C.3πD.π/2

27.

28.設集合M={a,b},N={b,c},滿足的集合,P的個數(shù)是()A.6B.7C.8D.929.

乙：sinx=1，

則（）A.A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

30.

（）A.a＞bB.a＜bC.a=bD.以上都不對二、填空題(20題)31.

32.

33.

34.若不等式|ax+1|＜2的解集為,則a=

35.函數(shù)的定義域為_____.

36.

37.

38.設f(tanx)=tan2x，則f(2)=______.

39.

40.在?ABC中，若AB=2,則

．

41.

42.

43.過點（1，2)且垂直于向量=(-2，4)的直線方程為______.

44.

45.

46.在y軸上的截距為2且與斜率為的直線垂直的直線方程是_____.

47.

48.從一批相同型號的鋼管中抽取5根，測其內(nèi)徑，得到如下樣本數(shù)據(jù)(單位：mm):110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，則該樣本的方差為______mm2。

49.二次函數(shù)f（x）=ax2+2ax+1在區(qū)間[-3，2]上的最大值是4，則a的值是__________．

50.

三、計算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.已知公比為q的等比數(shù)列{an）中，a2=4，a5=-32．

（I）求q；

（11）求{an}的前6項和S6．

54.已知AABC中，∠BAC=600，邊長AB=5，AC=6．

(1)求BC邊的長；

(2)

55.

56.已知函數(shù)f(x)=x4+mx2+5，且f’(2)=24．

(1)求m的值；

(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-2，2]上的最大值和最小值．

57.

58.

59.已知函數(shù)f(x)=2x3-12x+1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值.

60.已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+b在x=1處取得極值-1，求(I)a,b;

61.

62.

五、單選題(2題)63.設集合A={0,1},B={0,1,2},則A∩B=A.{0,1}B.{0,2}C.{1,2}D.{0,1,2}

64.若直線mx+y-1=0與直線4x+2y+l=0平行，則m=（）

A.-1B.0C.2D.1六、單選題(1題)65.雙曲線3x2﹣4y2=12的焦距為()。A.

B.

C.4

D.2

參考答案

1.B由a=(3,l),b=(-2,5),則3a-2b=3·(3,1)-2·(-2,5)=(13,-7)

2.A

3.D雙曲線的焦點在x軸上，易知a2=9，b2=16，故c2=a2+b2=9+16=25，因此焦點坐標為（-5，0)，（5，0).

4.A

5.B

6.B

7.A

8.B

9.C

10.B

11.A

12.A

13.C

14.D選項A中，x∈R且x≠0；

選項B中，x∈R且x≠0；

選項C中，x∈R且x≠kπ，k∈Z；

選項D中，x∈R，

故在選D.

15.B

16.A此題暫無解析

17.A

18.B

19.A

20.B

21.D

22.C

23.A

24.D

25.A本題考查了雙曲線的焦距的知識點。3x2-4y2=12可化為，即a2=4，b2=3，則則焦距。

26.B本題主要考查的知識點為函數(shù)的最小正周期．【應試指導】函數(shù)y=2sin6x的最小正周期為T=

27.C

28.B

29.B

30.A本題主要考查的知識點為偶函數(shù)的性質(zhì)．【應試指導】由f(x)為偶函數(shù)得f(-x)=f(x)，

31.

32.

33.34.答案：2由|ax+1|＜2得出ax+1＜2,則,根據(jù)題可知a=2.

35.(-∞,-1)∪(2,+∞)

36.

37.38.【答案】-4/3

【解析】

39.

40.

41.

42.43.【答案】x-2y+3=0

【解析】因為a=(-2，4)，

所以ka=4/-2=-2

設所求直線為l

因為直線l丄a，

所以kl=1/2

因為l過點(1，2)，

所以y-2=1/2(x-1)

即x-2y+3=0.

44.-4【考情點撥】本題主要考查的知識點為一元二次函數(shù)切線的斜率．【應試指導】

(-1，5)處的切線的斜率是-4．

45.46.5x+2y-4=0

47.

48.0.7

49.【考點指要】本題主要考查二次函數(shù)的最值、頂點坐標等基本性質(zhì)，配合二次函數(shù)的圖象更容易理解．此題是常見題型，考試大綱要求掌握并會用．

50.-1/2本題主要考查的知識點為余弦定理．【應試指導】AC=7．

51.

52.

53.q=-2．

54.(1)由余弦定理得

(2)

55.

56.解：(1)f(x)=4x3+2mx，

f(2)=32+4m．

由f(2)=24解得m=-2．

(2)由(1)知f(x)=4x3-4x，

令f(x)=0，解得x1=-1，x2=0，x3=1，

又f(-2)=13,f(-1)=4，以f(0)=，以f(1)=4,f（2)=13．

所以函數(shù)以f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值為13，最小值為4．

57.

58.

59.60.f(x)=3x2+2ax由題設知

61.

62.(1)設等差數(shù)列{an}的公差為d，等比數(shù)列{bn}的公比為q，由于首項都等于1