2021年浙江省嘉興市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測試卷(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.

6.A.4B.5C.2D.3

7.

8.

9.曲線y=sin(x+2)的一條對稱軸的方程是（）

A.

B.x=π

C.

D.

10.（）A.aB.2C.1D.0

11.

12.

13.

14.

15.

16.

乙：sinx=1，

則（）A.A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

17.

18.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S2n-1=4n2-2n+1，則Sn等于（）A.A.n2+n

B.n2+n+1

C.4n2+l

D.4n2-2n

19.平行于直線x-y-2=0，并且與它的距離為的直線方程是（）。A.x-y+2=0B.x–y-6=0C.x-y+2=0或x–y-6=0D.x-y-2=0或x-y+6=0

20.

21.下列函數(shù)中，函數(shù)值恒為負值的是()。

22.

23.已知等差數(shù)列{an}，an+2=2an+1-3n+1，則第5項a5等于（）A.A.23B.20C.17D.14

24.

25.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0，+∞)為增函數(shù)的是()。A.y=x-1

B.y=x2

C.y=sinx

D.y=3-x

26.

27.

28.

29.

30.函數(shù)Y=sin2x的最小正周期是（）A.A.6π

B.2π

C.π

D.

二、填空題(20題)31.若函數(shù)y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒為正，則實數(shù)m的取值范圍是__________。

32.函數(shù)的值域是_____,周期是_____.

33.

34.函數(shù)y=x3-2x2-9x+31的駐點為________．

35.若α、β∈R，且α+β=2，則3α+3β的最小值是__________．

36.過（1，2)點且平行于向量a=(2，2)的直線方程為_____。

37.在△ABC中,a,b,c分別為∠A,∠B,∠C的對邊邊長,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,則∠A=_____..

38.若向量a=（1，2）與b=（3，x）平行，則x=__________．．

39.

40.過點(1，-2)且與直線3x+y-1=0垂直的直線方程為___________________。41.在?ABC中，若AB=2,則

．

42.

43.

44.甲．乙．丙三位教師擔(dān)任6個班的課，如果每人任選兩個班上課有

種不同的任課方法。

45.

46.曲線y=x3+1在點（1，2）處的切線方程是__________．

47.

48.

49.

50.

三、計算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.

54.彈簧的伸長與下面所掛砝碼的重量成正比,已知彈簧掛20g重的砝碼時長度是12cm,掛35g重的砝碼時長度是15cm,寫出彈簧長度y(cm)與砝碼重x(g)的函數(shù)關(guān)系式,并求彈簧不掛砝碼時的長度.

55.設(shè)函數(shù)f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(Ⅱ)求出一個區(qū)間(a，b)，使得f(x)在區(qū)間（a，b)存在零點，且b-a＜0.5.56.設(shè)函數(shù)f（x）=x4-4x+5．

（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間，并說明它在各區(qū)間的單調(diào)性；

（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，2]的最大值與最小值．

57.

58.求過點A（3，2），圓心在直線y=2x上，且與直線y=2x+5相切的圓的方程．

59.用邊長為120cm的正方形鐵皮做一個無蓋水箱,先在四角分別截去一個邊長相等的小正方形,然后把四邊垂直折起焊接而成,問剪去的小正方形的邊長為多少時,水箱容積最大?最大容積是多少?

60.已知函數(shù)f（x）=x3-4x2．

（I）確定函數(shù)f（x）在哪個區(qū)問是增函數(shù)，在哪個區(qū)間是減函數(shù)；

（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，4]上的最大值和最小值．

61.

62.

五、單選題(2題)63.若π/2﹤θ﹤π，且COSθ=-3/5，，則sin(θ+π/3)=（）。

64.

六、單選題(1題)65.

（）A.A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

參考答案

1.B

2.C

3.C

4.C

5.C

6.B

7.A

8.A

9.Dy=sin(x+2)是函數(shù)y==sinx向左平移2個單位得到的，故其對稱軸也向左平移2個單位，x=是函數(shù)=sinx的一個對稱軸，因此x=-2是y=sir(x+2)的一條對稱軸.

10.B本題主要考查的知識點為指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

11.A

12.B

13.C

14.A

15.C

16.B

17.D

18.B

19.C設(shè)所求直線上任一點P的坐標(biāo)為(x，y)，由已知條件及點到直線的距離公式得即所求直線的方程為

x-y+2=0或x-y-6=0.

20.D

21.BA選項：當(dāng)x>0時,y>0，B選項，不管x取任意值，,C選項，x>0的時候，y>0，D選項，當(dāng)-1<x<1的時候,所以正確答案是B。

22.D

23.D

24.D

25.B本題考查了函數(shù)的單調(diào)性的知識點。A、D兩項在(0，+∞)上為減函數(shù)，C項在(0，+∞)上不是單調(diào)函數(shù)。

26.D

27.C

28.B

29.B

30.C

31.m>2或m<-332.[-5,5],6π

33.

34.

【考點指要】本題主要考查多項式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的一般求法，考試大綱要求會求此類函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．

35.36.【答案】x-y+1=0

【解析】設(shè)所求直線為l，

所以l的方程為y-2=1(x-1)

即x-y+1=0

37.π/3

38.6【考情點撥】本題主要考查的知識點為平行向量的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

39.

40.x-3y-7=0解析：本題考查了直線方程的知識點。因為所求直線與直線3x+y-1=0垂直，故可設(shè)所求直線方程為x-3y+a=0；又直線經(jīng)過點(1，-2)，故1-3×(-2)+a=0，則a=-7，即所求直線方程為x-3y-7=0。

41.

42.-4【考情點撥】本題主要考查的知識點為一元二次函數(shù)切線的斜率．【應(yīng)試指導(dǎo)】

(-1，5)處的切線的斜率是-4．

43.

44.

45.1【考情點撥】．本題主要考查的知識點為函數(shù)的極值．【應(yīng)試指導(dǎo)】

46.3x-y-1=0【考情點撥】本題主要考查的知識點為切線方程．