2022年云南省昆明市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

A.0B.1/2C.ln2D.1

4.

5.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx6.（）。A.

B.

C.

D.

7.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)8.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

9.

10.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

11.

12.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件13.（）。A.0B.1C.2D.314.A.A.1B.0C.-1D.不存在15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

19.

20.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+321.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

22.

23.

24.

25.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量

26.

27.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件28.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

29.

30.

二、填空題(30題)31.32.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點是__________．

33.

34.

35.

36.

37.38.

39.

40.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

41.42.設(shè)函數(shù)y=sinx，則y"=_____．43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.設(shè)函數(shù)y=tanx/x，求y'。

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.C

3.B此題暫無解析

4.A

5.A

6.B

7.C

8.D

9.D

10.D

11.C

12.B

13.C

14.D

15.B

16.D

17.B

18.C

19.A解析：

20.C

21.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當x＜-1時，f'(x)＜0；當x＞-1時f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

22.B

23.A解析：

24.B

25.D本題主要考查函數(shù)在一點處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點x0處連續(xù)主要有三種等價的定義：

26.

27.C根據(jù)函數(shù)在一點處極限存在的充要性定理可知選C．

28.C

29.C

30.C

31.32.應(yīng)填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識點是多元函數(shù)駐點的概念和求法．

33.π/2π/2解析：34.-1

35.

36.37.sin1

38.π2π2

39.

40.-1/2

41.42.-cosx。因為y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

43.

44.

45.>1

46.

47.22解析：

48.（-22）49.0.3550.(2,2e-2)51.

52.

53.C

54.

55.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

56.

57.D58.2

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.