2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知不等式組的解集如圖所示（原點(diǎn)未標(biāo)出，數(shù)軸的單位長度為1），則的值為（）A．4 B．3 C．2 D．12．如果直線經(jīng)過第一、二、四象限，且與軸的交點(diǎn)為，那么當(dāng)時(shí)的取值范圍是（）A． B． C． D．3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A（5，0），B（0，4），則它們之間的距離為（）A． B． C． D．4．下列圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．如圖所示，在中，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，如果，則的周長是（）A． B． C． D．6．若將點(diǎn)A（1，3）向左平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（

）A．（﹣1，0） B．（﹣1，﹣1） C．（﹣2，0） D．（﹣2，﹣1）7．如圖，在直角△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將△ABC折疊，使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為MN，則線段AN的長為A．6 B．5 C．4 D．38．已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3，﹣4），則與點(diǎn)M關(guān)于x軸和y軸對稱的M1、M2的坐標(biāo)分別是（）A．（3，4），（3，﹣4）B．（﹣3，﹣4），（3，4）C．（3，﹣4），（﹣3，﹣4）D．（3，4），（﹣3，﹣4）9．如圖，一次函數(shù)y1=x-1與反比例函數(shù)y2=的圖象交于點(diǎn)A（2，1）、B（－1，－2），則使y1y2的x的取值范圍是（）．A．x2 B．x2或1x0C．1x0 D．x2或x110．下列長度的三條線段能組成三角形的是()A．1，2，3 B．2，2，4 C．3，4，5 D．3，4，8二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知直角三角形的周長為14，斜邊上的中線長為3.則直角三角形的面積為________.12．如圖，C、D點(diǎn)在BE上，∠1=∠2，BD=EC，請補(bǔ)充一個(gè)條件：____________，使△ABC≌△FED．13．如圖，在第個(gè)中，：在邊取一點(diǎn)，延長到，使，得到第個(gè)；在邊上取一點(diǎn)，延長到，使，得到第個(gè)，…按此做法繼續(xù)下去，則第個(gè)三角形中以為頂點(diǎn)的底角度數(shù)是__________．14．點(diǎn)M(a，2)是一次函數(shù)y=2x-3圖像上的一點(diǎn)，則a=________．15．已知一個(gè)樣本的數(shù)據(jù)為1、2、3、4、x，它的平均數(shù)是3，則這個(gè)樣本方差=_______16．一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過__________象限17．甲、乙兩人進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)都是8.5環(huán)，方差分別是：=2，=1.5，則射擊成績較穩(wěn)定的是_______(填“甲”或“乙”).18．若分式的值為正數(shù)，則x的取值范圍_____．三、解答題(共66分)19．（10分）某景區(qū)的水上樂園有一批人座的自劃船，每艘可供至位游客乘坐游湖，因景區(qū)加大宣傳，預(yù)計(jì)今年游客將會增加．水上樂園的工作人員在去年月日一天出租的艘次人自劃船中隨機(jī)抽取了艘，對其中抽取的每艘船的乘坐人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并制成如下統(tǒng)計(jì)圖.（1）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“乘坐1人”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)；（2）估計(jì)去年月日這天出租的艘次人自劃船平均每艘船的乘坐人數(shù)；（3）據(jù)旅游局預(yù)報(bào)今年月日這天該景區(qū)可能將增加游客300人，請你為景區(qū)預(yù)計(jì)這天需安排多少艘4人座的自劃船才能滿足需求．20．（6分）老師隨機(jī)抽査了本學(xué)期學(xué)生讀課外書冊數(shù)的情況，繪制成不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）．（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中冊數(shù)為4的扇形的圓心角的度數(shù)；（3）老師隨后又補(bǔ)查了另外幾人，得知最少的讀了6冊，將其與之前的數(shù)據(jù)合并后發(fā)現(xiàn)冊數(shù)的中位數(shù)沒改變，則最多補(bǔ)查了．21．（6分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有一,且,,,已知是由繞某點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的.(1)請寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是,旋轉(zhuǎn)角是度；(2)以(1)中的旋轉(zhuǎn)中心為中心,分別畫出順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°、180°的三角形；(3)設(shè)兩直角邊、、斜邊,利用變換前后所形成的圖案驗(yàn)證勾股定理.22．（8分）八（1）班數(shù)學(xué)老師將本班某次參加的數(shù)學(xué)競賽成績（得分取整數(shù)，滿分100分）進(jìn)行整理統(tǒng)計(jì)后，制成如下的頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）在分?jǐn)?shù)段70.5~80.5分的頻數(shù)、頻率分別是多少？（2）m、n、的值分別是多少？23．（8分）已知關(guān)于的一元二次方程:;(1)求證:無論為何值，方程總有實(shí)數(shù)根;(2)若方程的一個(gè)根是2，求另一個(gè)根及的值.24．（8分）如圖，為銳角三角形，是邊上的高，正方形的一邊在上，頂點(diǎn)、分別在、上．已知，．（1）求證：；（2）求這個(gè)正方形的面積．25．（10分）已知直線y＝kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（﹣20，1）、B（10，20）兩點(diǎn)．（1）求直線y＝kx+b的表達(dá)式；（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y＞1．26．（10分）已知一個(gè)一次函數(shù)的圖象與一個(gè)反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)．分別求出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象回答：當(dāng)取何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值?求平面直角坐標(biāo)中原點(diǎn)與點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

首先解不等式組，然后即可判定的值.【詳解】，解得，解得由數(shù)軸，得故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)不等式組的解集求參數(shù)的值，熟練掌握，即可解題.2、B【解析】

根據(jù)題意大致畫出圖象，然后數(shù)形結(jié)合即可確定x的取值范圍．【詳解】∵直線經(jīng)過第一、二、四象限，且與軸的交點(diǎn)為，∴圖象大致如圖：由圖可知，當(dāng)時(shí)的取值范圍是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)并能夠數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】

先根據(jù)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)求出OA及OB的長，再根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論．【詳解】∵A（5，0）和B（0，4），∴OA＝5，OB＝4，∴AB＝，即這兩點(diǎn)之間的距離是．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)坐標(biāo)得出OA及OB的長是解題關(guān)鍵.4、B【解析】

根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念即可逐一判斷．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，也是中興對稱圖形，故A不符合題意；B、是軸對稱圖形，但不是中興對稱圖形，故B符合題意；C、是軸對稱圖形，也是中興對稱圖形，故C不符合題意；D、是軸對稱圖形，也是中興對稱圖形，故D不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的識別，解題的關(guān)鍵是熟知軸對稱圖形和中興對稱圖形的概念．5、D【解析】

根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AD＝BD，推出CD＋BD＝5，即可求出答案．【詳解】解：∵DE是AB的垂直平分線，

∴AD＝DB，

∵AC＝5，

∴AD＋CD＝5，

∴CD＋BD＝5，

∵BC＝4，

∴△BCD的周長為：CD＋BD＋BC＝5＋4＝9，

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．6、B【解析】

已知點(diǎn)A（1，3）向左平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得到點(diǎn)B，根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向下平移縱坐標(biāo)減的平移規(guī)律可得，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1﹣2=﹣1，縱坐標(biāo)為3﹣4=﹣1，所以B的坐標(biāo)為（﹣1，﹣1）．故答案選C.考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化﹣平移.7、B【解析】

設(shè)，由翻折的性質(zhì)可知，則，在中利用勾股定理列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)，由翻折的性質(zhì)可知，則．是BC的中點(diǎn)，．在中，由勾股定理得：，即，解得：．．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是翻折的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用，由翻折的性質(zhì)得到，，從而列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】

直接利用關(guān)于x，y軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)分別得出答案．【詳解】∵點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3，﹣4），∴與點(diǎn)M關(guān)于x軸和y軸對稱的M1、M2的坐標(biāo)分別是：（3，4），（﹣3，﹣4）．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x，y軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確掌握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】

根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)及圖象的高低即可判斷取值范圍．【詳解】要使，則一次函數(shù)的圖象要高于反比例函數(shù)的圖象，∵兩圖象交于點(diǎn)A（2，1）、B（－1，－2），∴由圖象可得：當(dāng)或時(shí)，一次函數(shù)的圖象高于反比例函數(shù)的圖象，∴使的x的取值范圍是：或．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象，要掌握由圖象解不等式的方法．10、C【解析】A、1+2=3，不能構(gòu)成三角形，故A錯(cuò)誤；B、2+2=4，不能構(gòu)成三角形，故B錯(cuò)誤；C、3+4＞5，能構(gòu)成三角形，故C正確；D、3+4＜8，不能構(gòu)成三角形，故D錯(cuò)誤．故選C．二、填空題(每小題3分,共24分)11、2【解析】

由∠ACB=90°，CD是斜邊上的中線，求出AB=1，根據(jù)AB+AC+BC=14，求出AC+BC，根據(jù)勾股定理得出AC2+BC2=AB2=31推出AC?BC=14，根據(jù)SAC?BC即可求出答案．【詳解】如圖，∵∠ACB=90°，CD是斜邊上的中線，∴AB=2CD=1．∵AB+AC+BC=14，∴AC+BC=8，由勾股定理得：AC2+BC2=AB2=31，∴（AC+BC）2﹣2AC?BC=31，∴AC?BC=14，∴SAC?BC=2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了對直角三角形斜邊上的中線，勾股定理，三角形的面積等知識點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)性質(zhì)求出AC?BC的值是解答此題的關(guān)鍵．12、AC=DF（或∠A=∠F或∠B=∠E）【解析】∵BD=CE，

∴BD-CD=CE-CD，

∴BC=DE，

①條件是AC=DF時(shí)，在△ABC和△FED中，∴△ABC≌△FED（SAS）；②當(dāng)∠A=∠F時(shí)，∴△ABC≌△FED（AAS）；③當(dāng)∠B=∠E時(shí)，∴△ABC≌△FED（ASA）故答案為AC=DF（或∠A=∠F或∠B=∠E）．13、.【解析】

先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)求出，及的度數(shù).【詳解】在中，，，，是的外角，，同理可得.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，根據(jù)題意得出、及的度數(shù).14、．【解析】

解：因?yàn)辄c(diǎn)M（a，2）是一次函數(shù)y=2x-3圖象上的一點(diǎn)，∴2=2a-3，解得a=故答案為：．15、2【解析】

已知該樣本有5個(gè)數(shù)據(jù)．故總數(shù)=3×5=15，則x=15-1-2-3-4=5，則該樣本方差=.【點(diǎn)睛】本題難度較低，主要考查學(xué)生對簡單統(tǒng)計(jì)中平均數(shù)與方差知識點(diǎn)的掌握，計(jì)算方差的步驟是：①計(jì)算數(shù)據(jù)的平均數(shù)；②計(jì)算偏差，即每個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差；③計(jì)算偏差的平方和；④偏差的平方和除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)．16、二【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖像即可求解.【詳解】一次函數(shù)過一三四象限，故不經(jīng)過第二象限.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的性質(zhì).17、答案為：乙；【解析】【分析】在樣本容量相同的情況下，方差越大，說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，越不穩(wěn)定.【詳解】在樣本容量相同的情況下，方差越大，說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，越不穩(wěn)定;乙的方差比較小，所以乙的成績比較穩(wěn)定.故答案為乙【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：方差.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解方差的意義.18、x>1【解析】試題解析：由題意得：＞0，∵-6＜0，∴1-x＜0，∴x＞1．三、解答題(共66分)19、（1）18°；（2）3；（3）250【解析】

（1）首先計(jì)算“乘坐1人”的百分比，在利用圓周角計(jì)算“乘坐1人”所對應(yīng)的圓心角度數(shù).（2）首先計(jì)算出總?cè)藬?shù)，再利用平均法計(jì)算每艘的人數(shù).（3）根據(jù)平均值估算新增加人數(shù)需要的船數(shù).【詳解】解：（1）“乘坐1人”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)是：（2）估計(jì)去年月日這天出租的艘次人自劃船平均每艘船的乘坐人數(shù)是：人（3）艘4人座的自劃船才能滿足需求．【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖的計(jì)算，關(guān)鍵在于一一對應(yīng)的關(guān)系，是考試的熱點(diǎn)問題，必須熟練掌握.20、（1）見解析（2）75°（3）3人【解析】

（1）用讀書為6冊的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；再用總?cè)藬?shù)分別減去讀書為4冊、6冊和7冊的人數(shù)得到讀書5冊的人數(shù)，即可解答（2）用4冊的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)乘以360°即可解答（3）根據(jù)中位數(shù)的定義可判斷總?cè)藬?shù)不能超過27，從而得到最多補(bǔ)查的人數(shù)．【詳解】（1）抽查的學(xué)生總數(shù)為6÷25%=24（人），讀書為5冊的學(xué)生數(shù)為24-5-6-4=9（人）則條形統(tǒng)計(jì)圖為：（2）=75°（3）因?yàn)?冊和5冊的人數(shù)和為14，中位數(shù)沒改變，所以總?cè)藬?shù)不能超過27，即最多補(bǔ)查了3人．【點(diǎn)睛】此題考查條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)21、（1）旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)是，旋轉(zhuǎn)角是；（2）見解析；（3）見解析【解析】

（1）由圖形可知，對應(yīng)點(diǎn)的連線CC1、AA1的垂直平分線過點(diǎn)O，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，點(diǎn)O即為旋轉(zhuǎn)中心，再根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，觀察可得旋轉(zhuǎn)角為90°；（2）利用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，分別找出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接即可；（3）利用面積，根據(jù)正方形CC1C2C3的面積等于正方形AA1A2B的面積加上△ABC的面積的4倍，列式計(jì)算即可得證．【詳解】（1）旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)是，旋轉(zhuǎn)角是（2）畫出圖形如圖所示．（3）由旋轉(zhuǎn)的過程可知，四邊形和四邊形是正方形．∵，∴，，∴．即中，，【點(diǎn)睛】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，旋轉(zhuǎn)變換的旋轉(zhuǎn)以及對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線的交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心，勾股定理的證明，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．22、（1）在分?jǐn)?shù)段70.5~80.5分的頻數(shù)是18，頻率是36%.（2）m=8，n=12，=72°.【解析】

（1）根據(jù)直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖直接得出即可；（2）用（1）題中在分?jǐn)?shù)段70.5~80.5分的頻數(shù)÷頻率可得總?cè)藬?shù)，然后用在分?jǐn)?shù)段50.5~60.5分的人數(shù)÷總?cè)藬?shù)即可求出m，用1減去其余4個(gè)組的頻率即得n的值，然后用360°×20%即得的度數(shù)．【詳解】解：（1）由頻數(shù)分布直方圖可得：在分?jǐn)?shù)段70.5~80.5分的頻數(shù)為18，由扇形統(tǒng)計(jì)圖可得：在分?jǐn)?shù)段70.5~80.5分的頻率是36%；（2）18÷36%=50，在分?jǐn)?shù)段50.5~60.5分的頻率是：4÷50=8%，所以m=8，在90.5~100.5分的頻率：1－36%－24%－8%－20%=12%，所以n=12，360°×20%=72°，所以=72°．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識，屬于?？碱}型，正確讀懂統(tǒng)計(jì)圖提供的信息、熟練掌握二者的聯(lián)系是解答的關(guān)鍵．23、（1）詳見解析；（2），【解析】

（1）根據(jù)根的判別式得出△＝（k﹣3）2≥0，從而證出無論k取任何值，方程總有實(shí)數(shù)根．（2）先把x＝2代入原方程，求出k的值，再解這個(gè)方程求出方程的另一個(gè)根．【詳解】(1)證明:(方法一).∴無論為何值時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根.(方法二)將代人方程，等式成立，即是原方程的解，因此，無論為何值時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根，(2)把代人方程解得，解方程得【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△＝0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．24、（1）見詳解；（1）【解析】

（1）根據(jù)EH∥BC即可證明．（1）如圖設(shè)AD與EH交于點(diǎn)M，首先證明四邊形EFDM是矩形，設(shè)正方形邊長為x，再利用△AEH∽△ABC，得，列出方程即可解決問題．【詳解】（1）證明：∵四邊形EFGH是正方形，∴EH∥BC，∴∠AEH＝∠B，∠AHE＝∠C，∴△AEH∽△ABC．（1）解：如圖設(shè)AD與EH交于點(diǎn)M．∵∠EFD＝∠FEM＝∠FDM＝90°，∴四邊形EFDM是矩形，∴EF＝DM，設(shè)正方形EFGH的邊長為x，∵△AEH∽△ABC，∴，∴，∴x＝，∴x1＝，∴正方形EFGH的面積為cm1．【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是利用相似三角形的相似比對于高的比，學(xué)會用方程的思想解決問題，屬于中考常考題型．25、（