2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在四邊形中，是邊的中點，連接并延長，交的延長線于點，．添加一個條件使四邊形是平行四邊形，你認(rèn)為下面四個條件中可選擇的是（）A． B． C． D．2．一元二次方程的解是()A．0 B．4 C．0或4 D．0或-43．若，則代數(shù)式的值是（）A．9 B．7 C． D．14．正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（）A．對角線平分一組對角 B．對角互補(bǔ)C．四邊相等 D．對邊平行5．如圖，、兩處被池塘隔開，為了測量、兩處的距離，在外選一點，連接、，并分別取線段、的中點、，測得，則的長為（）A． B． C． D．6．如圖，△ABC是等邊三角形，P是∠ABC的平分線BD上一點，PE⊥AB于點E，線段BP的垂直平分線交BC于點F，垂足為點Q．若BF=2，則PE的長為（）A．2 B．2 C． D．37．下列命題中，真命題是（）A．平行四邊形的對角線相等B．矩形的對角線平分對角C．菱形的對角線互相平分D．梯形的對角線互相垂直8．分解因式x2-4的結(jié)果是A． B．C． D．9．定義一種正整數(shù)“”的運(yùn)算：①當(dāng)是奇數(shù)時，；②當(dāng)是偶數(shù)時，(其中是使得為奇數(shù)的正整數(shù)......，)兩種運(yùn)算交替重復(fù)運(yùn)行.例如，取，則：，若，則第次“”運(yùn)算的結(jié)果是()A． B． C． D．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝kx與的圖像交于A，B兩點，過A作y軸的垂線，交函數(shù)的圖像于點C，連接BC，則△ABC的面積為（）A．4 B．8 C．12 D．16二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在△ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點，若BC=6，則DE=_______．12．函數(shù)中，自變量的取值范圍是___．13．為了鼓勵學(xué)生課外閱讀，學(xué)校公布了“閱讀獎勵”方案，并設(shè)置了“贊成、反對、無所謂”三種意見，現(xiàn)從學(xué)校所有2400名學(xué)生中隨機(jī)征求了100名學(xué)生的意見，其中持“反對”和“無所謂”意見的共有30名學(xué)生，估計全校持“贊成”意見的學(xué)生人數(shù)約為______．14．2018年3月全國兩會政府工作報告進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)“房子是用來住的，不是用來炒的”定位，繼續(xù)實行差別化調(diào)控。這一年被稱為史上房地產(chǎn)調(diào)控政策最密集、最嚴(yán)厲的年份。因此，房地產(chǎn)開發(fā)公司為了緩解年終資金周轉(zhuǎn)和財務(wù)報表的壓力，通常在年底大量促銷。重慶某房地產(chǎn)開發(fā)公司一方面在“高層、洋房、別墅”三種業(yè)態(tài)的地產(chǎn)產(chǎn)品中作特價活動；另一方面，公司制定了銷售刺激政策，對賣出特價的員工進(jìn)行個人獎勵：每賣出一套高層特價房獎勵1萬元，每賣出一套洋房特價房獎勵2萬元，每賣出一套別墅特價房獎勵4萬元.公司將銷售人員分成三個小組，經(jīng)統(tǒng)計，第一組平均每人售出6套高層特價房、4套洋房特價房、3套別墅特價房；第二組平均每人售出2套高層特價房、2套洋房特價房、1套別墅特價房；第三組平均每人售出8套高層特價房、5套洋房特價房。這三組銷售人員在此次活動中共獲得獎勵466萬元，其中通過銷售洋房特價房所獲得的獎勵為216萬元，且第三組銷售人員的人數(shù)不超過20人。則第三組銷售人員的人數(shù)比第一組銷售人員的人數(shù)多___人.15．如圖，已知矩形ABCD，AB在y軸上，AB=2，BC=3，點A的坐標(biāo)為(0，1)，在AD邊上有一點E(2，1)，過點E的直線與BC交于點F．若EF平分矩形ABCD的面積，則直線EF的解析式為________.16．不等式組的解集是，那么的取值范圍是__________．17．若n邊形的每個內(nèi)角都等于150°，則n＝_____．18．方程的解為_________.三、解答題(共66分)19．（10分）已知一次函數(shù)y＝kx＋1經(jīng)過點(1,2)，O為坐標(biāo)軸原點.(1)求k的值.(2)點P是x軸上一點,且滿足∠APO=45°，直接寫出P點坐標(biāo).20．（6分）計算：；如圖，已知直線的解析式為，直的解析式為：，與x軸交于點C，與x軸交于點B，與交于點．求k，b的值；求三角形ABC的面積．21．（6分）在正方形ABCD中，過點A引射線AH，交邊CD于點H（點H與點D不重合），通過翻折，使點B落在射線AH上的點G處，折痕AE交BC于點E，延長EG交CD于點F.如圖①，當(dāng)點H與點C重合時，易證得FG=FD（不要求證明）;如圖②，當(dāng)點H為邊CD上任意一點時，求證：FG=FD．（應(yīng)用）在圖②中，已知AB=5，BE=3，則FD=，△EFC的面積為.(直接寫結(jié)果)22．（8分）如圖，在四邊形AECF中，∠E=∠F=90°．CE、CF分別是△ABC的內(nèi)，外角平分線．（1）求證：四邊形AECF是矩形．（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是正方形？請說明理由．23．（8分）如圖，王華在晚上由路燈走向路燈,當(dāng)他走到點時，發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈的底部，當(dāng)他向前再步行到達(dá)點時，發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈的底部，已知王華的身高是，如果兩個路燈之間的距離為,且兩路燈的高度相同，求路燈的高度.24．（8分）如圖，△ABC中，A(－1，1)，B（－4，2），C(－3，4).（1）在網(wǎng)格中畫出△ABC向右平移5個單位后的圖形△A1B1C1；（2）在網(wǎng)格中畫出△ABC關(guān)于原點O成中心對稱后的圖形△A2B2C2；（3）請直接寫出點B2、C2的坐標(biāo)．25．（10分）為了落實黨的“精準(zhǔn)扶貧”政策，A、B兩城決定向C，D兩鄉(xiāng)運(yùn)送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn)，已知A、B兩城共有肥料500噸，其中A城肥料比B城少100噸，從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為20元/噸和25元/噸：從B城往C，D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為15元/噸和24元/噸，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸．（1）A城和B城各有多少噸肥料？（2）設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x噸，總運(yùn)費(fèi)為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．（3）怎樣調(diào)運(yùn)才能使總運(yùn)費(fèi)最少？并求最少運(yùn)費(fèi)．26．（10分）在平行四邊形中，于E，于F.若，平行四邊形周長為40，求平行四邊形的面積.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

把A、B、C、D四個選項分別作為添加條件進(jìn)行驗證，D為正確選項．添加D選項，即可證明△DEC≌△FEB，從而進(jìn)一步證明DC＝BF＝AB，且DC∥AB．【詳解】添加A、，無法得到AD∥BC或CD=BA，故錯誤；添加B、，無法得到CD∥BA或，故錯誤；添加C、，無法得到，故錯誤；添加D、∵，，，∴，，∴，∵，∴，∴四邊形是平行四邊形．故選D．【點睛】本題是一道探索性的試題，考查了平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】

對左邊進(jìn)行因式分解，得x（x-1）=0，進(jìn)而用因式分解法解答．【詳解】解：因式分解得，x（x-1）=0，

∴x=0或x-1=0，

∴x=0或x=1．

故選C．

【點睛】本題考查了用因式分解法解一元二次方程，因式分解法是解一元二次方程的一種簡單方法．但在解決類似本題的題目時，往往容易直接約去一個x，而造成漏解．3、D【解析】

本題直接可以把代入到原式進(jìn)行計算，注意把看作整體用括號括起來，再依次替換原式中的a，按照實數(shù)的運(yùn)算規(guī)律計算.【詳解】代入得：故答案為D【點睛】本題考察了代值求多項式的值，過程中注意把代入的值整體的替換時，務(wù)必打好括號，避免出錯.再按照實數(shù)的運(yùn)算規(guī)律計算.4、B【解析】

要熟練掌握菱形對角線相互垂直平分與正方形對角線相互垂直平分相等的性質(zhì)，根據(jù)各自性質(zhì)進(jìn)行比較即可解答．【詳解】A.正方形和菱形的對角線都可以平分一組對角，故本選項錯誤B.只有正方形的對角互補(bǔ)，故本項正確C.正方形和菱形的四邊都相等，故本項錯誤D.正方形和菱形的對邊都平行，故本項錯誤故選B【點睛】本題考查正方形和菱形的性質(zhì)，熟練掌握其性質(zhì)是解題關(guān)鍵.5、C【解析】

根據(jù)題意直接利用三角形中位線定理，可求出.【詳解】、是、的中點，是的中位線，，，.故選.【點睛】本題考查的是三角形的中位線定理在實際生活中的運(yùn)用，鍛煉了學(xué)生利用幾何知識解答實際問題的能力.6、C【解析】

解析：∵△ABC是等邊三角形P是∠ABC的平分線，∴∠EBP=∠QBF=30°，∵BF=2，F(xiàn)Q⊥BP，∴BQ=BF?cos30°=2×=，∵FQ是BP的垂直平分線，∴BP=2BQ=2，在Rt△BEF中，∵∠EBP=30°，∴PE=BP=．故選C．7、C【解析】

根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形、梯形的性質(zhì)判斷即可.【詳解】解：A、“平行四邊形的對角線相等”是假命題；B、“矩形的對角線平分對角”是假命題；C、“菱形的對角線互相平分”是真命題；D、“梯形的對角線互相垂直”是假命題.故選C.【點睛】正確的命題是真命題，錯誤的命題是假命題.8、C【解析】

本題考查用公式法進(jìn)行因式分解.根據(jù)該題特點:兩項分別是x和2的平方,并且其符合相反,可以用平方差公式進(jìn)行分解.【詳解】x2-4=(x-2)(x+2).故選C.【點睛】本題考查用公式法進(jìn)行因式分解,解題的關(guān)鍵是能熟記用公式法進(jìn)行因式分解的式子的特點.9、B【解析】

計算出n=13時第一、二、三、四、五、六次運(yùn)算的結(jié)果，找出規(guī)律再進(jìn)行解答即可．【詳解】若n=13，第1次結(jié)果為：3n+1=10，第2次結(jié)果是：=5，第3次結(jié)果為：3n+1=16，第1次結(jié)果為：=1，第5次結(jié)果為：1，第6次結(jié)果為：1，…可以看出，從第四次開始，結(jié)果就只是1，1兩個數(shù)輪流出現(xiàn)，且當(dāng)次數(shù)為偶數(shù)時，結(jié)果是1；次數(shù)是奇數(shù)時，結(jié)果是1，而2019次是奇數(shù)，因此最后結(jié)果是1．故選B．【點睛】本題主要考查了數(shù)字的變化類，能根據(jù)所給條件得出n=13時六次的運(yùn)算結(jié)果，找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)的圖象交點關(guān)于原點對稱，可得出A、B兩點坐標(biāo)的關(guān)系，根據(jù)垂直于y軸的直線上任意兩點縱坐標(biāo)相同，可得出A、C兩點坐標(biāo)的關(guān)系，設(shè)A點坐標(biāo)為（x，），表示出B、C兩點的坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式即可解答．【詳解】∵正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)的圖象交點關(guān)于原點對稱，∴設(shè)A點坐標(biāo)為（x，），則B點坐標(biāo)為（-x，），C（-2x，），∴S△ABC=×（-2x-x）?（）=×（-3x）?（）=1．故選C．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與正比例函數(shù)圖象的特點，垂直于y軸的直線上任意兩點的坐標(biāo)特點，三角形的面積，解答此題的關(guān)鍵是找出A、B兩點與A、C兩點坐標(biāo)的關(guān)系．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1．【解析】試題分析：由D、E分別是AB、AC的中點可知，DE是△ABC的中位線，利用三角形中位線定理可求出ED=BC=1．故答案為1．考點：三角形中位線定理．12、【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0，可以求出x的范圍．【詳解】根據(jù)題意得：，解得：．故答案是：．【點睛】函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)．13、1【解析】

先求出100名學(xué)生中持“贊成”意見的學(xué)生人數(shù)所占的比例，再用總?cè)藬?shù)相乘即可．【詳解】解：∵100名學(xué)生中持“反對”和“無所謂”意見的共有30名學(xué)生，∴持“贊成”意見的學(xué)生人數(shù)=100-30=70名，∴全校持“贊成”意見的學(xué)生人數(shù)約=2400×70100故答案為：1．【點睛】本題考查的是用樣本估計總體，先根據(jù)題意得出100名學(xué)生中持贊成”意見的學(xué)生人數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．14、9【解析】

假設(shè)第一組有x人，第二組y人，第三組z人，那么銷售高層特價房共獲獎勵可表示為1×（6x+2y+8z）萬元，銷售洋房特價房共獲獎勵可表示為2×（4x+2y+5z）萬元，銷售別墅特價房共獲獎勵4×（3x+y）萬元．【詳解】設(shè)第一組有x人，第二組y人，第三組z人，依題意列三元一次方程組：化簡①得18x+6y+8z=250④化簡②得4x+2y+5z=108⑤由④-⑤得14x+4y+3z=142⑥由④×2-⑥×3得-6x+7z=74⑦即z+6（z-x）=74由z≤20得74-6（z-x）≤20解得z-x≥9故第三組銷售人員的人數(shù)比第一組銷售人員的人數(shù)多9人．【點睛】此題考查三元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程.15、y=2x-3.【解析】

根據(jù)題意可得點B的坐標(biāo)為（0，-1），AE=2，根據(jù)EF平分矩形ABCD的面積，先求出點F的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式即可．【詳解】∵AB=2，點A的坐標(biāo)為（0，1），∴OB=1，∴點B坐標(biāo)為（0，-1），∵點E（2，1），∴AE=2，ED=AD-AE=1，∵EF平分矩形ABCD的面積，∴BF=DE，∴點F的坐標(biāo)為（1，-1），設(shè)直線EF的解析式為y=kx+b，將點E和點F的坐標(biāo)代入可得，∴1=2k+b解得k=2，b=-3∴EF的解析式為y=2x-3.故答案為：y=2x-3.【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)和待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，正確求得點F的坐標(biāo)為（1，-1）是解決問題的關(guān)鍵．16、m≤4【解析】試題解析：由①得：x>4.當(dāng)x>m時的解集是x>4，根據(jù)同大取大，所以故答案為17、1【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理：求解即可．【詳解】解：由題意可得：，解得．故多邊形是1邊形．故答案為：1．【點睛】主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理．邊形的內(nèi)角和為：．此類題型直接根據(jù)內(nèi)角和公式計算可得．18、【解析】

采用分解因式法解方程即可.【詳解】解：，解得.【點睛】本題考查了分解因式法解方程.三、解答題(共66分)19、（1）1（2）P(3,0)或P(?1,0).【解析】

（1）直接把點A（1，2）代入一次函數(shù)y=kx+1，求出k的值即可；（2）求出直線y=x+1與x軸的交點，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】(1)∵一次函數(shù)y=kx+1經(jīng)過A(1,2)，∴2=k+1，∴k=1；(2)如圖所示，∵k=1，∴一次函數(shù)的解析式為y=x+1，∴B(0,1),C(?1,0)，∴∠ACO=45°，∴P(?1,0)；∴P關(guān)于直線x=1與P對稱，∴P(3,0).∴P(3,0)或P(?1,0).【點睛】此題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵在于作輔助線20、（1）3；（2），；的面積．【解析】

先乘方再乘除，最后加減，有括號和絕對值的先算括號和絕對值里面的．利用待定系數(shù)法求出k，b的值；首先根據(jù)兩個函數(shù)解析式計算出B、C兩點坐標(biāo)，然后再利用三角形的面積公式計算出的面積即可．【詳解】解：=；與交于點，，，解得，；當(dāng)時，，解得，則，當(dāng)時，，解得，則，的面積：．【點睛】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過的點必能滿足解析式.同時考查了二次根式的混合運(yùn)算．21、（1）證明見解析；（2）應(yīng)用：；【解析】試題分析：由折疊的性質(zhì)可得AB=AG=AD，∠AGF=∠AGE=∠B=∠D=90°,再結(jié)合AF為△AGF和△ADF的公共邊，從而證明△AGF≌△ADF，從而得出結(jié)論．[應(yīng)用]設(shè)FG=x，則FC=5-x，F(xiàn)E=3+x，在Rt△ECF中利用勾股定理可求出x的值，進(jìn)而可得出答案．試題解析：（1）由翻折得AB=AG,∠AGE=∠ABE=90°∴∠AGF=90°由正方形ABCD得AB=AD∴AG=AD在Rt△AGF和Rt△ADF中，∴Rt△AGF≌Rt△ADF∴FG=FD（2）[應(yīng)用]設(shè)FG=x，則FC=5-x，F(xiàn)E=3+x，在Rt△ECF中，EF2=FC2+EC2，即（3+x）2=（5-x）2+22，解得x=.即FG的長為．由（1）得：FD=FG=，F(xiàn)C=5-=，BC=AB=5，BE=3∴EC=5-3=2∴ΔEFC的面積=22、（1）見解析；（2）當(dāng)△ABC滿足∠ACB=90°時，四邊形AECF是正方形，見解析.【解析】

（1）求出∠ECF=90°=∠E=∠F，即可推出答案；

（2）∠ACB=90°，推出∠ACE=∠EAC=45°，AE=CE即可．【詳解】（1）證明：∵CE、CF分別是△ABC的內(nèi)、外角平分線，∴∠ACE=12∠ACB∴∠ACE+∠ACF=12(∠ACB+∠ACD)=∴∠E=∠F=90°，∴四邊形AECF是矩形．（2）解：當(dāng)△ABC滿足∠ACB=90°時，四邊形AECF是正方形．理由：∵∠ACE=∴∠EAC=∴∠ACE=∠EAC．∴AE=CE．∵四邊形AECF是矩形，∴四邊形AECF是正方形．故答案為：（1）見解析；（2）當(dāng)△ABC滿足∠ACB=90°時，四邊形AECF是正方形，見解析.【點睛】本題考查對矩形和正方形的判定的理解和掌握，能求出四邊形AECF是矩形是解題的關(guān)鍵．23、路燈的高度是【解析】

根據(jù)題意結(jié)合圖形可知，AP=OB，在P點時有，列出比例式進(jìn)行即可即可【詳解】解：由題意知：即解得答：路燈的高度是【點睛】本題主要考查相似三角形的應(yīng)用，熟練掌握相似三角形對應(yīng)邊成比例是解題關(guān)鍵24、（1）見解析（2）見解析（3）B2（4，-2）、C2（3，-4）【解析】

（1）首先將A、B、C點的坐標(biāo)向右平移5單位，在將其連接即可.（2）首先將A、B、C點的坐標(biāo)關(guān)于原點的對稱點，在將其連接即可.（3）觀察直角坐標(biāo)寫出坐標(biāo).【詳解】（1）首先將A、B、C點的坐標(biāo)向右平移5單位，并將其連接如圖所示.（2）首先將A、B、C點的坐標(biāo)關(guān)于原點的對稱點，在將其連接如圖所示.（3）根據(jù)直角坐標(biāo)系可得B2（4，-2）、C2（3，-4）【點睛】本