2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若分式的值為0，則x的值是（）A．2 B．-2 C．2或-2 D．02．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AE平分∠BAD，分別交BC、BD于點E、P，連接OE，∠ADC=60°，AB=BC=1，則下列結(jié)論：①∠CAD=30°②BD=③S平行四邊形ABCD=AB?AC④OE=AD⑤S△APO=，正確的個數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．53．如圖是甲、乙兩車在某時段速度隨時間變化的圖象，下列結(jié)論錯誤的是（）A．乙前4秒行駛的路程為48米B．在0到8秒內(nèi)甲的速度每秒增加4米/秒C．兩車到第3秒時行駛的路程相等D．在4至8秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度4．在平面直角坐標(biāo)系中，點B的坐標(biāo)是（4，﹣1），點A與點B關(guān)于x軸對稱，則點A的坐標(biāo)是（）A．（4，1） B．（﹣1，4） C．（﹣4，﹣1） D．（﹣1，﹣4）5．如圖是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，此圖是由四個全等的直角三角形拼接而成，其中AE=5，BE=12，則EF的長是（）A．7 B．8 C．7 D．76．某商廈信譽樓女鞋專柜試銷一種新款女鞋，一個月內(nèi)銷售情況如表所示型號2222.52323.52424.525數(shù)量（雙）261115734經(jīng)理最關(guān)心的是，哪種型號的鞋銷量最大．對他來說，下列統(tǒng)計量中最重要的是（）A．平均數(shù) B．方差 C．中位數(shù) D．眾數(shù)7．要使代數(shù)式有意義，實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．8．甲、乙、丙、丁參加體育訓(xùn)練，近期10次跳繩測試的平均成績都是每分鐘174個，其方差如下表：選手

甲

乙

丙

丁

方差

0.023

0.018

0.020

0.021

則這10次跳繩中，這四個人發(fā)揮最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁9．甲，乙，丙，丁四人進行射擊測試，記錄每人10次射擊成情，得到各人的射擊成績方差如表中所示，則成績最穩(wěn)定的是（）統(tǒng)計量甲乙丙丁方差0.600.620.500.44A．甲 B．乙 C．丙 D．丁10．若x＞y，則下列式子中錯誤的是（）A．﹣3x＞﹣3y B．3x＞3y C．x﹣3＞y﹣3 D．x+3＞y+3二、填空題(每小題3分,共24分)11．若，則m－n的值為_____．12．已知菱形ABCD的兩條對角線分別為6和8，M、N分別是邊BC、CD的中點，P是對角線BD上一點，則PM+PN的最小值=___．13．如圖，已知點A的坐標(biāo)為（5，0），直線y=x+b（b≥0）與y軸交于點B，連接AB，∠α=75°，則b的值為_____．14．如圖所示的圓形工件，大圓的半徑為，四個小圓的半徑為，則圖中陰影部分的面積是_____（結(jié)果保留）.15．若正比例函數(shù)，y隨x的增大而減小，則m的值是_____．16．若是一元二次方程的兩個實數(shù)根，則=__________．17．下表記錄了某?；@球隊隊員的年齡分布情況，則該?；@球隊隊員的平均年齡為_____．年齡/歲12131415人數(shù)134218．化簡：＝__________．三、解答題(共66分)19．（10分）計算：（1）（結(jié)果保留根號）；（2）（a＞0，b＞0）（結(jié)果保留根號）．20．（6分）（1）計算：（2）已知：x＝+1，求x2﹣2x的值．21．（6分）如圖，梯形ABCD中，AB//CD，AD=BC，延長AB到E，使BE=DC，連結(jié)AC、CE.求證AC=CE.22．（8分）甲乙兩人同時登山，甲乙兩人距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）甲登山的速度是米/分鐘，乙在A地提速時距地面的高度b為米．（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，請求出乙提速后y和x之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）登山多長時間時，乙追上了甲，此時乙距A地的高度為多少米？23．（8分）已知平面直角坐標(biāo)系中，點P的坐標(biāo)為(1)當(dāng)m為何值時，點P到x軸的距離為1?(2)當(dāng)m為何值時，點P到y(tǒng)軸的距離為2？(3)點P可能在第一象限坐標(biāo)軸夾角的平分線上嗎？若可能，求出m的值；若不可能，請說明理由．24．（8分）如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別是OB，OD的中點，試說明四邊形AECF是平行四邊形．25．（10分）在正方形中，點是邊的中點，點是對角線上的動點，連接，過點作交正方形的邊于點；（1）當(dāng)點在邊上時，①判斷與的數(shù)量關(guān)系；②當(dāng)時，判斷點的位置；（2）若正方形的邊長為2，請直接寫出點在邊上時，的取值范圍.26．（10分）一商店銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了擴大銷售、增加盈利，該店采取了降價措施，在每件盈利不少于25元的前提下，經(jīng)過一段時間銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單價每降低1元，平均每天可多售出2件.（1）若降價3元，則平均每天銷售數(shù)量為________件；（2）當(dāng)每件商品降價多少元時，該商店每天銷售利潤為1200元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

分式的值為0，分子為0，也就是x-2=0，即x=2，分母不能為0，x+2≠0，即x≠-2，所以選A.【詳解】根據(jù)題意x-2=0且x+2≠0，所以x=2，選A.【點睛】本題考查分式的性質(zhì)，分式的值為0，分子為0且分母不能為0，據(jù)此作答.2、D【解析】

①先根據(jù)角平分線和平行得：∠BAE=∠BEA，則AB=BE=1，由有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形得：△ABE是等邊三角形，由外角的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得：∠ACE=30°，最后由平行線的性質(zhì)可作判斷；②先根據(jù)三角形中位線定理得：OE=AB=，OE∥AB，根據(jù)勾股定理計算OC=和OD的長，可得BD的長；③因為∠BAC=90°，根據(jù)平行四邊形的面積公式可作判斷；④根據(jù)三角形中位線定理可作判斷；⑤根據(jù)同高三角形面積的比等于對應(yīng)底邊的比可得：S△AOE=S△EOC=OE?OC=，，代入可得結(jié)論．【詳解】①∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∠ABC=∠ADC=60°，∴∠DAE=∠BEA，∴∠BAE=∠BEA，∴AB=BE=1，∴△ABE是等邊三角形，∴AE=BE=1，∵BC=2，∴EC=1，∴AE=EC，∴∠EAC=∠ACE，∵∠AEB=∠EAC+∠ACE=60°，∴∠ACE=30°，∵AD∥BC，∴∠CAD=∠ACE=30°，故①正確；②∵BE=EC，OA=OC，∴OE=AB=，OE∥AB，∴∠EOC=∠BAC=60°+30°=90°，Rt△EOC中，OC=，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠BCD=∠BAD=120°，∴∠ACB=30°，∴∠ACD=90°，Rt△OCD中，OD=，∴BD=2OD=，故②正確；③由②知：∠BAC=90°，∴S?ABCD=AB?AC，故③正確；④由②知：OE是△ABC的中位線，又AB=BC，BC=AD，∴OE=AB=AD，故④正確；⑤∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC=，∴S△AOE=S△EOC=OE?OC=××，∵OE∥AB，∴，∴，∴S△AOP=S△AOE==，故⑤正確；本題正確的有：①②③④⑤，5個，故選D．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形30度角的性質(zhì)、三角形面積和平行四邊形面積的計算；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明△ABE是等邊三角形是解決問題的關(guān)鍵，并熟練掌握同高三角形面積的關(guān)系．3、C【解析】

A．根據(jù)圖象可得，乙前4秒行駛的路程為12×4=48米，正確；B．根據(jù)圖象得：在0到8秒內(nèi)甲的速度每秒增加4米秒/，正確；C．根據(jù)圖象可得兩車到第3秒時行駛的路程不相等，故本選項錯誤；D．在4至8秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度，正確；故選C．4、A【解析】【分析】直接利用關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)，橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)改變符號即可得出答案．【詳解】∵點B的坐標(biāo)是（4，﹣1），點A與點B關(guān)于x軸對稱，∴點A的坐標(biāo)是：（4，1），故選A．【點睛】本題考查了關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特征，正確把握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．5、C【解析】

12和5為兩條直角邊長時，求出小正方形的邊長7，即可利用勾股定理得出EF的值．【詳解】∵AE=5，BE=12，即12和5為兩條直角邊長時，小正方形的邊長=12-5=7，∴EF=；故選C．【點睛】本題考查了勾股定理、正方形的性質(zhì)；熟練掌握勾股定理是解決問題的關(guān)鍵．6、D【解析】

根據(jù)眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，即可得解.【詳解】根據(jù)題意，銷量最大，即為眾數(shù)，故答案為D.【點睛】此題主要考查對眾數(shù)的理解運用，熟練掌握，即可解題.7、B【解析】

根據(jù)二次根式的雙重非負性即可求得.【詳解】代數(shù)式有意義，二次根號下被開方數(shù)≥0，故∴故選B.【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，難度低，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握二次根式的雙重非負性是解題關(guān)鍵.8、B【解析】試題分析：方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．由S乙2＜S丙2＜S丁2＜S甲2，∴這10次跳繩中，這四個人發(fā)揮最穩(wěn)定的是乙．故選B．考點：方差,算術(shù)平均數(shù)．9、D【解析】

根據(jù)方差的性質(zhì)即可判斷.【詳解】∵丁的方差最小，故最穩(wěn)定，選D.【點睛】此題主要考查方差的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知方差的性質(zhì).10、A【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】解：∵x>y，∴A、﹣3x<﹣3y，故A錯誤，B、3x>3y，正確，C、x﹣3>y﹣3，正確，D、x+3>y+3，正確，故答案為：A．【點睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知當(dāng)不等式兩邊同時乘以一個負數(shù)，不等號的方向要改變．二、填空題(每小題3分,共24分)11、4【解析】

根據(jù)二次根式與平方的非負性即可求解.【詳解】依題意得m-3=0,n+1=0,解得m=3,n=-1,∴m-n=4【點睛】此題主要考查二次根式與平方的非負性，解題的關(guān)鍵是熟知二次根式與平方的非負性.12、1．【解析】

作M關(guān)于BD的對稱點Q，連接NQ，交BD于P，連接MP，此時MP+NP的值最小，連接AC，求出CP、PB，根據(jù)勾股定理求出BC長，證出MP+NP=QN=BC，即可得出答案．【詳解】解：作M關(guān)于BD的對稱點Q，連接NQ，交BD于P，連接MP，此時MP+NP的值最小，連接AC，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∠QBP=∠MBP，即Q在AB上，∵MQ⊥BD，∴AC∥MQ，∵M為BC中點，∴Q為AB中點，∵N為CD中點，四邊形ABCD是菱形，∴BQ∥CD，BQ=CN，∴四邊形BQNC是平行四邊形，∴NQ=BC，∵四邊形ABCD是菱形，∴CP=AC=3，BP=BD=4，在Rt△BPC中，由勾股定理得：BC=1，即NQ=1，∴MP+NP=QP+NP=QN=1，故答案為1【點睛】本題考查軸對稱-最短路線問題；菱形的性質(zhì)．13、【解析】

設(shè)直線與x軸交于點C，由直線BC的解析式可得出結(jié)合可得出，通過解含30度角的直角三角形即可得出b值．【詳解】設(shè)直線與x軸交于點C，如圖所示:∵直線BC的解析式為y=x+b，∴∵∴當(dāng)x=0時，y=x+b=b.在Rt△ABO中,OB=b，OA=5，∴AB=2b，∴∴故答案為：【點睛】考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,三角形的外角性質(zhì),含角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理等，綜合性比較強，根據(jù)直線解析式得到是解題的關(guān)鍵.14、3080π.【解析】

用大圓的面積減去4個小圓的面積即可得到剩余部分的面積，然后把R和r的值代入計算出對應(yīng)的代數(shù)式的值．【詳解】依題意得：65.41π-17.31π×4=4177.16π-1197.16π=3080π（mm1）．答：剩余部分面積為3080πmm1．故答案為：3080π.【點睛】本題考查了列代數(shù)式：把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含有數(shù)字、字母和運算符號的式子表示出來，就是列代數(shù)式．也考查了求代數(shù)式的值．15、﹣2【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)的定義及性質(zhì)可得，且m-1＜0，即可求出m的值.【詳解】由題意可知：，且m-1＜0，解得m=-2.故答案為：-2.【點睛】本題考查了正比例函數(shù)定義及性質(zhì)．當(dāng)k＜0時，函數(shù)值y隨x的增大而減??；當(dāng)k＞0時，函數(shù)值y隨x的增大而增大.16、-1【解析】

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案．【詳解】由根與系數(shù)的關(guān)系可知：x1+x2=﹣1，x1x2=﹣2，∴x1+x2+x1x2=﹣1故答案為﹣1．【點睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練運用根與系數(shù)的關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．17、13.1．【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式計算可得．【詳解】解：該?；@球隊隊員的平均年齡為＝13.1故答案為13.1．【點睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)的計算方法，解題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)的定義和計算公式．18、2x【解析】

根據(jù)分式的除法法則進行計算即可．【詳解】故答案為：．【點睛】本題考查了分式除法運算，掌握分式的除法法則是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）．【解析】

（1）先化簡二次根式，再合并同類二次根式即可得；

（2）根據(jù)二次根式的乘法法則計算，再化簡二次根式即可得．【詳解】解：（1）原式；（2）原式．【點睛】本題主要考查二次根式的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的混合運算順序和運算法則．20、（1）；（2）1.【解析】

（1）根據(jù)二次根式的乘除法和加減法可以解答本題；

（2）根據(jù)x的值和平方差公式可以解答本題．【詳解】（1）＝＝＝2；（2）∵x＝+1，∴x2﹣2x＝x（x﹣2）＝＝＝5﹣1＝1．【點睛】本題考查二次根式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確二次根式化簡求值的方法．21、證明見解析【解析】本題主要考查了等腰梯形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法.根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)利用SAS判定△ADC≌△CBE，從而得到AC=CE證明：在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，∴四邊形ABCD是等腰梯形，∴∠CDA=∠BCD．又∵DC∥AB，∴∠BCD=∠CBE，∵AD=BC，DC=BE，∴△ADC≌△CBE，故AC=CE．22、（1）10，1；（2）y=1x﹣1；（3）登山6.5分鐘，乙追上了甲，此時乙距A地的高度為135米．【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象由甲走的路程除以時間就可以求出甲的速度;根據(jù)函數(shù)圖象可以求出乙在提速前每分離開地面的高度是15米,就可以求出b的值;(2)先根據(jù)乙的速度求出乙登上山頂?shù)臅r間,求出B點的坐標(biāo),由待定系數(shù)法就可以求出解析式;

(3)由(2)的解析式建立方程求出其解就可以求出追上的時間,就可以求出乙離地面的高度,再減去A地的高度就可以得出結(jié)論.【詳解】解：（1）10，1（2）設(shè)乙提速后的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，由于乙提速后是甲的3倍，所以k=1，且圖象經(jīng)過（2.1）所以1=2×1+b解得：b=﹣1所以乙提速后的關(guān)系式：y=1x﹣1．（3）甲的關(guān)系式：設(shè)甲的函數(shù)關(guān)系式為：y=mx+n，將n=100和點（20，10）代入，求得y=10x+100；由題意得：10x+100=1x﹣1解得：x=6.5,把x=6.5代入y=10x+100=165，相遇時乙距A地的高度為：165﹣1=135（米）答：登山6.5分鐘，乙追上了甲，此時乙距A地的高度為135米．【點睛】本題考查了行程問題的數(shù)量關(guān)系的運用；待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及一次函數(shù)與一元一次方程的運用,解題關(guān)鍵是求出一次函數(shù)的解析式.23、(1),;(2),;(3)不可能，理由見解析.【解析】

（1）根據(jù)點到軸的距離為，可求的值；（2）根據(jù)點到軸的距離為，可求的值；（3）根據(jù)角平分線上的點到角兩邊距離相等，可求的值，且點在第一象限，可求的范圍，即可判斷可能性.【詳解】解：點P到x軸的距離為1,，

點P到y(tǒng)軸的距離為2,，

如果點P可能在第一象限坐標(biāo)軸夾角的平分線上點P在第一象限

，,不合題意

點P不可能在第一象限坐標(biāo)軸夾角的平分線上．【點睛】本題考查了點到坐標(biāo)，關(guān)鍵是利用點的坐標(biāo)的性質(zhì)解決問題.24、見解析【解析】

平行四邊形的判定方法有多種，選擇哪一種解答應(yīng)先分析題目中給的哪一方面的條件多些，本題所給的條件為：平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別是OB，OD的中點，根據(jù)條件在圖形中的位置，可選擇利用“對角線相互平分的四邊形為平行四邊形”來解決．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD．∵點E、F分別是OB、OD的中點，∴OE=OF．∴四邊形AECF是平行四邊形．（方