2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果式子有意義，那么x的范圍在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．2．如果三條線段的長a，b，c滿足a2＝c2－b2，則這三條線段組成的三角形是()A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．無法確定3．反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則的值可能是（）A． B． C． D．4．已知：如圖在直角坐標(biāo)系中，有菱形OABC，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（10，0），對角線OB、AC相交于D點(diǎn)，雙曲線x0經(jīng)過D點(diǎn)，交AB于E點(diǎn)，且OB?AC=160，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（）．A．（3，8） B．（12，） C．（4，8） D．（12，4）5．歷史上對勾股定理的一種證法采用了如圖所示的圖形，其中兩個全等的直角三角形的直角邊在同一條直線上.證明中用到的面積相等關(guān)系是（）A． B．C． D．6．如圖，把一個邊長為1的正方形放在數(shù)軸上，以正方形的對角線為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為（）．A． B．1.5 C． D．1.77．如圖，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，若添加下列一個條件后，仍然不能證明△ABC≌△DEF，則這個條件是()A．∠A＝∠D B．BC＝EF C．∠ACB＝∠F D．AC＝DF8．下列圖形中，可以看作是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．9．如圖，在平行四邊形ABCD中，BC＝10，AC＝14，BD＝8，則△BOC的周長是()A．21 B．22 C．25 D．3210．若不等式組的解集為﹣1＜x＜1，則（a﹣3）（b+3）的值為（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，每個小正方形的邊長為1，在△ABC中，點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，則線段CD的長為____________.12．關(guān)于一元二次方程的一個根為，則另一個根為__________．13．一組數(shù)據(jù)1，3，1，5，2，a的眾數(shù)是a，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_________.14．菱形ABCD的對角線AC，BD的長分別為6cm，8cm，則這個菱形的周長是_______cm．15．使為整數(shù)的的值可以是________（只需填一個）.16．若反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣6，﹣3），則該反比例函數(shù)表達(dá)式是________．17．某中學(xué)組織八年級學(xué)生進(jìn)行“綠色出行，低碳生活”知識競賽，為了了解本次競賽的成績，把學(xué)生成績分成五個等級，并繪制如圖所示的扇形統(tǒng)計圖(不完整)統(tǒng)計成績，則等級所在扇形的圓心角是_______o.18．如圖，中，，以為斜邊作，使分別是的中點(diǎn)，則__________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線相交于點(diǎn)A.(I)求直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并在坐標(biāo)系中標(biāo)出點(diǎn)A及畫出直線的圖象；(II)若點(diǎn)P是直線在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ//y軸交直線于點(diǎn)Q，△POQ的面積等于60，試求點(diǎn)P的橫坐標(biāo).20．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），請解答下列問題：（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)．（2）畫出△A1B1C1繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)．21．（6分）某校八年級學(xué)生某科目期末評價成績是由完成作業(yè)、單元檢測、期末考試三項(xiàng)成績構(gòu)成的，如果期末評價成績80分以上（含80分），則評為“優(yōu)秀”．下面表中是小張和小王兩位同學(xué)的成績記錄：完成作業(yè)單元測試期末考試小張709080小王6075（1）若按三項(xiàng)成績的平均分記為期末評價成績，請計算小張的期末評價成績；（2）若按完成作業(yè)、單元檢測、期末考試三項(xiàng)成績按的權(quán)重來確定期末評價成績．①請計算小張的期末評價成績?yōu)槎嗌俜?？②小王在期末（期末成績?yōu)檎麛?shù)）應(yīng)該最少考多少分才能達(dá)到優(yōu)秀？22．（8分）如圖，已知△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0），將△ABC繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A'B'C'．（1）畫出△A’B’C’，并直接寫出點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)；（2）請直接寫出：以A，B，C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．23．（8分）如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，AB∥CD．（1）求證：四邊形ABCD是菱形.（2）當(dāng)△ABD滿足什么條件時，四邊形ABCD是正方形.（直接寫出一個符合要求的條件）.（3）對角線AC和BD交于點(diǎn)O，∠ADC=120°，AC=8，P為對角線AC上的一個動點(diǎn)，連接DP，將DP繞點(diǎn)D逆時針方向旋轉(zhuǎn)120°得到線段DP1，直接寫出AP1的取值范圍.24．（8分）下面是小明設(shè)計的“作平行四邊形ABCD的邊AB的中點(diǎn)”的尺規(guī)作圖過程．已知：平行四邊形ABCD．求作：點(diǎn)M，使點(diǎn)M為邊AB的中點(diǎn)．作法：如圖，①作射線DA；②以點(diǎn)A為圓心，BC長為半徑畫弧，交DA的延長線于點(diǎn)E；③連接EC交AB于點(diǎn)M．所以點(diǎn)M就是所求作的點(diǎn)．根據(jù)小明設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，(1)使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形(保留作圖痕跡)；(2)完成下面的證明．證明：連接AC，EB．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AE∥BC．∵AE=，∴四邊形EBCA是平行四邊形()(填推理的依據(jù))．∴AM=MB()(填推理的依據(jù))．∴點(diǎn)M為所求作的邊AB的中點(diǎn)．25．（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)．求證：四邊形AEDF是菱形．26．（10分）如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥AB，交BC于點(diǎn)F．（1）求證：四邊形DBFE是平行四邊形；（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形DBEF是菱形；為什么．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件可得x﹣1≥0，求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示．【詳解】由題意得：x﹣1≥0，解得：x≥1，在數(shù)軸上表示為：故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式有意義的條件，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，用數(shù)軸表示不等式的解集時，要注意“兩定”：一是定界點(diǎn)，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可．定邊界點(diǎn)時要注意，點(diǎn)是實(shí)心還是空心，若邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含于解集即為空心點(diǎn)；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”．2、B【解析】

根據(jù)“勾股定理的逆定理”結(jié)合已知條件分析判斷即可．【詳解】解：∵三條線段的長a，b，c滿足a2＝c2－b2，∴a2+b2=c2，∴這三條線段組成的三角形是直角三角形故選B．【點(diǎn)睛】本題考查熟知“若三角形的三邊長分別為a、b、c，且滿足a2+b2=c2，則該三角形是以c為斜邊的直角三角形”是解答本題的關(guān)鍵．3、D【解析】

根據(jù)該反比例函數(shù)所在象限以及圖象上點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積大于2進(jìn)行判斷即可.【詳解】∵該反比例函數(shù)圖象在一、三象限，∴，又∵當(dāng)函數(shù)圖象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1時，縱坐標(biāo)大于2，∴，綜上所述，四個選項(xiàng)之中只有4符合題意，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.4、B【解析】

過點(diǎn)B作軸于點(diǎn)，由可求出菱形的面積，由點(diǎn)的坐標(biāo)可求出的長，根據(jù)勾股定理求出的長，故可得出點(diǎn)的坐標(biāo)，對角線相交于D點(diǎn)可求出點(diǎn)坐標(biāo)，用待定系數(shù)法可求出雙曲線的解析式，與的解析式聯(lián)立，即可求出點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】過點(diǎn)B作軸于點(diǎn),,點(diǎn)的坐標(biāo)又菱形的邊長為10，在中，又點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為又直線的解析式為聯(lián)立方程可得：解得：或，點(diǎn)的坐標(biāo)為故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)以及菱形綜合，熟練的掌握菱形面積求法是解決本題的關(guān)鍵.5、D【解析】

用三角形的面積和、梯形的面積來表示這個圖形的面積，從而證明勾股定理．【詳解】解：∵由S△EDA+S△CDE+S△CEB=S四邊形ABCD．

可知ab+c2+ab=（a+b）2，

∴c2+2ab=a2+2ab+b2，整理得a2+b2=c2，

∴證明中用到的面積相等關(guān)系是：S△EDA+S△CDE+S△CEB=S四邊形ABCD．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的證明依據(jù)．此類證明要轉(zhuǎn)化成該圖形面積的兩種表示方法，從而轉(zhuǎn)化成方程達(dá)到證明的結(jié)果．6、A【解析】

根據(jù)勾股定理求出OA的長，根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的知識解答．【詳解】，∴OA=，則點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，掌握任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】解：∵∠B=∠DEF，AB=DE，∴添加∠A=∠D，利用ASA可得△ABC≌△DEF；∴添加BC=EF，利用SAS可得△ABC≌△DEF；∴添加∠ACB=∠F，利用AAS可得△ABC≌△DEF；故選D．點(diǎn)睛：本題考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法：SSS、ASA、SAS、AAS和HL是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】分析：根據(jù)中心對稱的定義，結(jié)合所給圖形即可作出判斷．詳解：A、是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；B、不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；C、不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；D、不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；故選：A．點(diǎn)睛：本題考查了中心對稱圖形的特點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題，判斷中心對稱圖形的關(guān)鍵是旋轉(zhuǎn)180°后能夠重合．9、A【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出OA＝OC＝7，OB＝OD＝4，即可得出△BOC的周長．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA＝OC＝7，OB＝OD＝4，∴△BOC的周長＝OB+OC+BC＝4+7+10＝21；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及三角形周長的計算；熟記平行四邊形的對角線互相平分是解題關(guān)鍵．10、D【解析】試題分析：解不等式2x﹣a＜1，得：x＜，解不等式x﹣2b＞3，得：x＞2b+3，∵不等式組的解集為﹣1＜x＜1，∴，解得：a=1，b=﹣2，當(dāng)a=1，b=﹣2時，（a﹣3）（b+3）=﹣2×1=﹣2，故選D．考點(diǎn)：解一元一次不等式組二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

根據(jù)勾股定理列式求出AB、BC、AC，再利用勾股定理逆定理判斷出△ABC是直角三角形，然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答即可．【詳解】解：根據(jù)勾股定理，AB=，

BC=，

AC=，

∵AC2+BC2=AB2=26，

∴△ABC是直角三角形，

∵點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，

∴CD=AB=×=．

故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理，勾股定理逆定理的應(yīng)用，判斷出△ABC是直角三角形是解題的關(guān)鍵．12、1【解析】

利用根與系數(shù)的關(guān)系可得出方程的兩根之積為-1，結(jié)合方程的一個根為-1，可求出方程的另一個根，此題得解．【詳解】∵a=1，b=m，c=-1，

∴x1?x2==-1．

∵關(guān)于x一元二次方程x2+mx-1=0的一個根為x=-1，

∴另一個根為-1÷（-1）=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查根與系數(shù)的關(guān)系以及一元二次方程的解，牢記兩根之積等于是解題的關(guān)鍵．13、1.1，2，2.1．【解析】分析：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)不止一個，由此可得出a的值，將數(shù)據(jù)從小到大排列可得出中位數(shù)．詳解：1，3，1，1，2，a的眾數(shù)是a，∴a=1或2或3或1，將數(shù)據(jù)從小到大排列分別為：1，1，1，2，3，1，1，1，2，2，3，1，1，1，2，3，3，1，1，1，2，3，1，1.故中位數(shù)分別為：1.1，2，2.1．故答案為：1.1，2，2.1．點(diǎn)睛：本題考查了眾數(shù)及中位數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)及中位數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．14、20cm【解析】

根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分可得AC⊥BD，OA=AC，OB=BD，再利用勾股定理列式求出AB，然后根據(jù)菱形的四條邊都相等列式計算即可得解．【詳解】解：如圖，∵四邊形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，OA=AC=×6=3cm，

OB=BD=×8=4cm，

根據(jù)勾股定理得，AB=，所以，這個菱形的周長=4×5=20cm．

故答案為：20【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，主要利用了菱形的對角線互相垂直平分，需熟記．15、1．【解析】

根據(jù)＝1填上即可．【詳解】使為整數(shù)的x的值可以是1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)，能理解算術(shù)平方根的意義是解此題的關(guān)鍵，此題答案比唯一，如還有5、﹣3、﹣10等．16、y=18/x【解析】

函數(shù)經(jīng)過一定點(diǎn)，將此點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式y(tǒng)=（k≠0）即可求得k的值．【詳解】設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=（k≠0），函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)A（-6，-3），∴-3=，得k=18，∴反比例函數(shù)解析式為y=．故答案為：y=．【點(diǎn)睛】此題比較簡單，考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式．17、72°【解析】

根據(jù)扇形統(tǒng)計圖計算出C等級所在的扇形的圓心角，即可解答【詳解】C等級所在的扇形的圓心角=(1?25%?35%?8%?12%)?360°=72°，故答案為：72°【點(diǎn)睛】此題考查扇形統(tǒng)計圖，難度不大18、【解析】

先根據(jù)題意判斷出△DEF的形狀，由平行線的性質(zhì)得出∠EFC的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)求出∠DFC的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．【詳解】∵E、F分別是BC、AC的中點(diǎn)，∠CAD=∠CAB=28°，∴EF是△ABC的中位線，∴EF=AB，∠EFC=∠CAB=26°．∵AB=AC，△ACD是直角三角形，點(diǎn)E是斜邊AC的中點(diǎn)，∴DF=AF=CF，∴DF=EF，∠CAD=∠ADF=28°．∵∠DFC是△AFD的外角，∴∠DFC=28°+28°=56°，∴∠EFD=∠EFC+∠DFC=28°+56°=84°，∴∠EDF==48°．故答案為：48°．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理，熟知三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、(I)見解析；(II)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為12.【解析】

(I)將直線與直線聯(lián)立方程求解，即可得到點(diǎn)A的坐標(biāo),然后可以在坐標(biāo)系中標(biāo)出點(diǎn)A；求出直線與x軸的交點(diǎn)B，連接AB即是直線y2.(II)用x表示出PQ的長度和Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)，根據(jù)△POQ的面積等于60，用等面積法即可求出點(diǎn)Q的橫坐標(biāo).【詳解】(I)在中，令，則，解得：,∴與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為.由解得.所以點(diǎn).過、兩點(diǎn)作直線的圖象如圖所示.(II)∵點(diǎn)是直線在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，∴設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，又∥軸，∴點(diǎn).∴.∵，又的面積等于60，∴，解得：或（舍去）.∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為12.【點(diǎn)睛】本題主要是考查了一次函數(shù).20、解：（1）如圖所示：點(diǎn)A1的坐標(biāo)（2，﹣4）。（2）如圖所示，點(diǎn)A2的坐標(biāo)（﹣2，4）?！窘馕觥吭囶}分析：（1）分別找出A、B、C三點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，再順次連接，然后根據(jù)圖形寫出A點(diǎn)坐標(biāo)。（2）將△A1B1C1中的各點(diǎn)A1、B1、C1繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后，得到相應(yīng)的對應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2，連接各對應(yīng)點(diǎn)即得△A2B2C2。21、(1)80;(2)①81；②85.【解析】

（1）直接利用算術(shù)平均數(shù)的定義求解可得；

（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義計算可得．【詳解】解：（1）小張的期末評價成績?yōu)椋ǚ?；?）①小張的期末評價成績?yōu)椋ǚ?；②設(shè)小王期末考試成績?yōu)榉?，根?jù)題意，得：，解得，小王在期末（期末成績?yōu)檎麛?shù)）應(yīng)該最少考85分才能達(dá)到優(yōu)秀．【點(diǎn)睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義．22、（1）畫圖見解析；（2），或.【解析】試題分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°對應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)平行四邊形的對邊平行且相等，分AB、BC、AC是對角線三種情況分別寫出即可．試題解析：（1）如圖所示△DEF為所求；（2）若AB是對角線，則點(diǎn)D（-7，3），若BC是對角線，則點(diǎn)D（-5，-3），若AC是對角線，則點(diǎn)D（3，3），故答案為或或.23、(1)見解析;(2)見解析;(3).【解析】分析：（1）先證明四邊形ABCD是平行四邊形，然后證明它是菱形即可.（2）由（1）已知四邊形ABCD是菱形，所以當(dāng)△ABD是直角三角形時，四邊形ABCD是正方形.（3）將線段AC順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到線段CE，并連接AE，點(diǎn)到直線的距離垂線段最短，所以AP1垂直CE時，AP1取最小值，點(diǎn)P1在E點(diǎn)，AP1取最大值，即可求解.詳解：證明：（1）AB=AD，CB=CD，∴∠ABD=∠ADB，∠CBD=∠CDB，∵AB∥CD，∴∠ABD=∠CDB，∴∠ADB=∠CBD，∴AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形.又∵AB=AD，∴四邊形ABCD是菱形.（2）要使四邊形ABCD是正方形，則∠A=∠ABC=∠C=∠ADC=90°，∴當(dāng)△ABD是直角三角形時，即∠BAD=90°時，四邊形ABCD是正方形；（3）以點(diǎn)C為中心，將線段AC順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到線段CE，由題意可知，點(diǎn)P1在線段CE上運(yùn)動.連接AE，∵AC=CE，∠ACE=60°，∴△ACE為等邊三角形，∴AC=CE=AE=8，過點(diǎn)A作于點(diǎn)F，∴.當(dāng)點(diǎn)P1在點(diǎn)F時，線段AP1最短，此時；.當(dāng)點(diǎn)P1在點(diǎn)E時，線段AP1最長，此時AP1=8，..點(diǎn)睛：本題主要考查了菱形的判定和正方形的判定，結(jié)合題意認(rèn)真分析是解題的關(guān)鍵.24、（1）詳見解析；（2）詳見解析【解析】

（1）根據(jù)要求作出點(diǎn)M即可．

（2）首先證明四邊形EBCA是平行四邊形，再利用平行四邊形的性質(zhì)解決問題即可．【詳解】解：（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形(保留作圖痕跡)；（2）完成下面的證明．證明：連接AC，EB．∵四邊形ABCD是平行四邊