概率統(tǒng)教分本章的教學(xué)內(nèi)容是在初中“統(tǒng)初步”和高中必修課的“率”的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，內(nèi)容分為“隨機(jī)變量和“統(tǒng)計”兩部分主內(nèi)如下：離散型隨機(jī)變量的分布列；離型隨機(jī)變量的期望與方差抽樣方法；總體分布估計；正態(tài)分布；線性歸；實習(xí)作業(yè)本章共需14課時具體分配如：1.1.散型隨機(jī)變量的分布列約2課時1.2.散型隨機(jī)變量的期望與差約2課時1.3.樣方法約時1.4.體分布估計約時1.5.態(tài)分布約時1.6.性回歸約時1.7.習(xí)作業(yè)約時小結(jié)與復(fù)習(xí)約時一、教學(xué)內(nèi)容與要求本章內(nèi)容分為兩部分第一部分于概率論的初步知識，包隨機(jī)變量，離散型隨機(jī)變量的分布列，離散隨機(jī)變量的期望與方差第部分屬于統(tǒng)計初步，包括抽樣方法，總體分布,正態(tài)分布,線性回歸隨機(jī)變量是概率論的一個基本念概論是研究大量隨現(xiàn)象中的數(shù)量規(guī)律的數(shù)學(xué)分支，研究的大部局限于能用隨機(jī)變量來描的隨機(jī)現(xiàn)象隨變量的引入，使我們能用變量來劃隨機(jī)試驗的結(jié)果以及隨事件，以便更好地借助于數(shù)學(xué)工具對隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)研究隨變量分為離散型隨機(jī)變量與連續(xù)型隨機(jī)變量兩種對離散型隨機(jī)量，我們關(guān)心的是它會取么值，取這些值的多與少，取值的平均值，穩(wěn)定等對于連續(xù)型隨機(jī)變量，我們關(guān)心的是它在各個范圍內(nèi)取值的多與少等問題本的第一部分就介紹與有關(guān)的一些最基本的概念和知識數(shù)理統(tǒng)計是研究如何有效地收，整理，分析受隨機(jī)影響數(shù)據(jù)，并對所考慮的問題作出推斷或預(yù)測，至為采取決策和行動提供據(jù)和建議的一門學(xué)科是一門應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科凡是有大量數(shù)據(jù)出現(xiàn)的地，都要用到數(shù)理統(tǒng)計在數(shù)理統(tǒng)計的內(nèi)容已異常豐富成數(shù)學(xué)中最活躍的學(xué)科之一教科書選擇了數(shù)理統(tǒng)計中最基本問題來紹這門學(xué)科的思想與方法在本章的第二部分“統(tǒng)計”中教科書選擇了數(shù)理統(tǒng)計中基本的問題來介紹這門學(xué)科的思想和方法數(shù)統(tǒng)計所要解決的問題是如何根據(jù)樣本來推斷總體，第一個問題就是采集樣，然后才能作統(tǒng)計推斷抽方法就是介紹怎樣科學(xué)、合理、公正地采集樣本教科書介紹了簡單隨機(jī)抽，系統(tǒng)抽樣和分層抽樣，基中簡單隨機(jī)抽樣是最本的抽樣方法這三抽樣方法各有其特點和適用范圍，需在抽樣實踐中酌情用從本的分布估計總體的分布是數(shù)理統(tǒng)計的另一個基本問題教書首先介了總體分布的意義，并用際例子介紹了用樣本的頻率分布估計總體分布，樣本累積頻率分布圖估計體的累積分布曲線1/4

假設(shè)檢驗是數(shù)理統(tǒng)計的一個基問題，教科書借助于生產(chǎn)程中的質(zhì)量控制圖介紹了假設(shè)檢驗的基本思想：先作出一個統(tǒng)計假設(shè)，在假設(shè)下某些隨機(jī)事件是否發(fā)生，從此來判斷事先作的統(tǒng)計假設(shè)：拒絕這個設(shè)，還是接受這個假設(shè)科書還借此介紹了統(tǒng)計的重要分布——正態(tài)分布一些基本知識教科書接下去介紹了總體平均數(shù)估計，在初中介紹用樣本均數(shù)估計總體平均數(shù)的基礎(chǔ)上，介紹了總體方差的計問題正部分介紹的是“點估計”，在閱讀材料中介紹了“區(qū)間估計在章的最后，通過一個習(xí)作業(yè)，對本章的大部分內(nèi)容進(jìn)行一次復(fù)習(xí)，給生提供一次自己動手解決單實際問題的能力根據(jù)大綱的規(guī)定，本章的教學(xué)求是：．了解隨機(jī)變量，離散型隨機(jī)量，連續(xù)型隨機(jī)變量的意義，會求出某些簡單的離散型隨機(jī)變量的分布．了解離散型隨機(jī)變量的期望方差的意義，會根據(jù)離散型隨機(jī)變量的分布列求出期望和方差．了解連續(xù)型隨機(jī)變量的概率度的意義．會用簡單隨機(jī)抽樣，系統(tǒng)抽，分層抽樣等常用的抽樣方法從總體中抽取樣本．會用

s

與

去估計總體方差

2

，會用

s

*

與

去估計總體標(biāo)準(zhǔn)差

．會用樣本頻率分布去估計總分布．通過生產(chǎn)過程中的質(zhì)量控制了解假設(shè)檢驗的基本思想二、本章的特點1.注意加強(qiáng)前后知識的聯(lián)系本章內(nèi)容與初中的“統(tǒng)計初步，高二的“排列，組合和率”的聯(lián)系非常密切，在教科書的編寫中，意溝通前后知識的聯(lián)系，整套教科書成為一個有機(jī)的整體，提高教學(xué)效益例，在高二“排列，組合和概率”中，有一個重要內(nèi)容“獨立重復(fù)試驗”，為這部分內(nèi)容的自然擴(kuò)展本章中安排了二項分布，并介紹了服從二項分布隨機(jī)變量的期望與方差，隨機(jī)變量這部分內(nèi)容比較充實一些本第二部分統(tǒng)計”與初中“統(tǒng)計初步的關(guān)系十分緊密，可以認(rèn)為，這部分內(nèi)容是初中統(tǒng)計初步”的十分自然的展與深化但于學(xué)生在學(xué)習(xí)初中的“統(tǒng)計初步”直到學(xué)習(xí)本章之前，基本沒有復(fù)習(xí)“統(tǒng)計初步”的內(nèi)容，對這些內(nèi)容的遺程度會相當(dāng)高，因此，本在編寫時非常注意聯(lián)系初中“統(tǒng)計初步”的內(nèi)容展開新課例，在講抽樣法的開始時開始重溫：在初中已經(jīng)知道，通常我不是直接研究一個總體，是從總體中抽取一個樣本，根據(jù)樣本的情況去估總體的相應(yīng)情況，由此說樣本的抽取是否得當(dāng)對研究總體來說十分關(guān)鍵；樣就會使學(xué)生認(rèn)識到學(xué)習(xí)樣方法十分重要如在講“總體特征數(shù)的估計”，首先復(fù)習(xí)了在初中學(xué)過總體平均數(shù)，總體方差的意義，復(fù)習(xí)了通常要用本的有關(guān)量去對它們進(jìn)行計，復(fù)習(xí)了通常用樣本平均數(shù)去估計總體平均數(shù)在此基礎(chǔ)上，來展開本節(jié)要討論的總體方差的估計問題/

2.突出基本的內(nèi)容及思想方法概率論與數(shù)理統(tǒng)計已發(fā)展成一龐大的學(xué)科，在生活和生中有廣泛的應(yīng)用中學(xué)中只能介紹這門學(xué)科基本的內(nèi)容，并通過這些容介紹這門學(xué)科的基本思想方法章概率部分介的隨機(jī)變量使對隨機(jī)現(xiàn)象描述得以量化并借助于數(shù)學(xué)工具加以處理，這體現(xiàn)了量化的思想概論基本問題包括研究離散型和連續(xù)型隨機(jī)變量的分及特征數(shù)本概率部分借助于一些淺顯的例子介紹這些內(nèi)容幫助學(xué)生理解這些基本概念并建立起與相關(guān)的隨機(jī)率，估計，集中與離散等基本的觀和思想這分內(nèi)容也僅限于介紹這些最基本的概念而不詳細(xì)展開去介紹一些體的分布及其特征數(shù)建在現(xiàn)代數(shù)學(xué)和概率論基礎(chǔ)上的數(shù)理統(tǒng)計，在近半世紀(jì)以來已在理論，方法應(yīng)用上有了很大的發(fā)展，抽樣調(diào)查，試驗設(shè)計，歸分析與回歸診斷，多元析，時間序列分析，非參數(shù)統(tǒng)計，統(tǒng)計決策函數(shù)，計計算，隨機(jī)模擬，探索數(shù)據(jù)分析等統(tǒng)計方法相繼產(chǎn)生并在實踐中普遍應(yīng)教書則選擇了數(shù)理統(tǒng)計有關(guān)抽樣方法，總體分布的估計，假設(shè)檢驗，特數(shù)據(jù)的點估計和區(qū)間估計最基本的數(shù)理統(tǒng)計問題來展開內(nèi)容，介紹其中相的統(tǒng)計思想與方法3.注意理論聯(lián)系實際，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識學(xué)數(shù)學(xué)的出發(fā)點和歸宿是用數(shù)只有理論聯(lián)系實際，才能學(xué)生認(rèn)識到學(xué)數(shù)學(xué)的價值，提高學(xué)習(xí)的自覺，并培養(yǎng)興趣聯(lián)實際是章的一個顯著特點現(xiàn)在，天氣預(yù)報已廣泛使用概的語言，天氣狀況是人們會面臨的，對生產(chǎn)和經(jīng)營活動產(chǎn)生很大影響的自現(xiàn)象，人們常以天氣狀況預(yù)測來進(jìn)行決策，本章就以此作為一個問題引出容本章言的另一個問題抽樣調(diào)查問題，這是應(yīng)用極其廣泛的一類實際問此，教科書引入了大量各種與概率與統(tǒng)計有關(guān)的實際問題來介紹本章內(nèi)，包括射擊，產(chǎn)品檢驗，租車計費，自動裝置無故障運行，拋擲骰子，投，學(xué)生測驗成績，纖維長，學(xué)生的體育鍛煉時間，高爾頓板游戲等等大量入各類實際問題，使學(xué)生以數(shù)學(xué)的眼光來觀察所處的客觀世界，逐漸養(yǎng)成助助數(shù)學(xué)的思想、觀點、法來思考研究問題，解決問題，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的識4.力求深入淺出，不追求理論的嚴(yán)謹(jǐn)性本章的教學(xué)內(nèi)容雖只限于概率與數(shù)據(jù)統(tǒng)計的最基本概念仍牽涉許多學(xué)生所不具備的基礎(chǔ)知識限于教學(xué)時間以及學(xué)生的認(rèn)知水平不能追求數(shù)學(xué)上理論的嚴(yán)密性，許多概念只能給直觀的描述例，在實際問題中，常量的函數(shù)仍是隨機(jī)變量的函數(shù)問題一般，隨機(jī)變量的函數(shù)仍是隨變量，但教科書不把此是展開作一般的討論，而僅考慮教學(xué)需要介紹了有性關(guān)系

的隨機(jī)變量于連續(xù)型隨機(jī)變及其概率密度函數(shù)，曲線嚴(yán)格定義都需要微積分的知識，教科也只是借助于實例給出直描述對于散型隨機(jī)變量的嚴(yán)格描寫要用集合論語言，教科書則用“按一次序一一列出”這樣學(xué)生容易理解的語言對于離散型隨機(jī)變量的期望概念描寫也是用淺顯的語言而不用有關(guān)級數(shù)的理論等教科書把有關(guān)的問題限制隨機(jī)變量取有限個3/4

不同值的情形服從二項分布隨機(jī)變量的方差公式不作格推導(dǎo)而直接給出，使教學(xué)要求有所控制本章統(tǒng)計部分雖然在內(nèi)容與要上比初中“統(tǒng)計初步”略提高，但總的來看仍屬于統(tǒng)計中的一些較為步的知識事上，今日的計學(xué)是建立在概率的理論基礎(chǔ)之上的，而由于我對概率知識學(xué)得很少，不能對于統(tǒng)計知識介紹得很嚴(yán)格，例如要證明采用單隨機(jī)抽樣進(jìn)行抽樣時，體中的每一個體被抽樣的概率相等，一個簡單的法是運用有關(guān)條件概率的識來進(jìn)行說明，但由于條件概率前面未學(xué)，為便接受，教科書就采用了用例進(jìn)行說明的方法三、教學(xué)中應(yīng)注意的問題1.注意把握教學(xué)要求本章內(nèi)容重在介紹概率與統(tǒng)計一般的基本概念，很少涉更具體內(nèi)容的討論，例如隨機(jī)變量所服從的些特殊分布，數(shù)字特征（特征數(shù)）值在學(xué)中要注意防止隨意擴(kuò)大教學(xué)范，提高教學(xué)要求例，可不必嚴(yán)格證明對于簡單隨機(jī)抽樣來說，在整個抽樣程中總體的每個個體被抽的概率相等；不必從理論上去探討正態(tài)分布的性；不必對總體方差的兩個量與2作深入的比較等等教中，要注意過教科書中的基本內(nèi)容，學(xué)生了解和理解從中反映出來的基本的概率與統(tǒng)的思想，例如從樣本估計體的思想，必然與偶然，原因與結(jié)果的辯證關(guān)系估計的思想，概率的觀點并了解所學(xué)知識在實際中的簡單應(yīng)用2.要求學(xué)生學(xué)會用科學(xué)計算器處理統(tǒng)計計算統(tǒng)計是與數(shù)據(jù)打交道的，處理題時常計算量大而且比較雜，如果不用科學(xué)計算器將會寸步難行首先要讓學(xué)生備有這種計算器其次求學(xué)生重視用科學(xué)計算器處理統(tǒng)計計算的能訓(xùn)練在個問題上，一些學(xué)生可能或認(rèn)為它只是一些“死規(guī)定”而并不難握，或認(rèn)為它比較費事會用不少時間，或認(rèn)為它不便于考查而抱有僥幸心，從而造成對這種訓(xùn)練的夠重視為此，教學(xué)中一方面要說明掌握這種技能重要性，另一