2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在平行四邊形ABCD中，下列各式不一定正確的是（）A． B．C． D．2．晨光中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績滿分為100分，其中早鍛煉及體育課外活動(dòng)占20%，期中考試成績占30%,期末考試成績占50%，小桐三項(xiàng)體育成績（百分制）依次95分、90分、86分，則小桐這學(xué)期的體育成績是()A．88 B．89分 C．90分 D．91分3．如圖，放映幻燈片時(shí)通過光源把幻燈片上的圖形放大到屏幕上，若光源到幻燈片的距離為20cm，到屏幕的距離為60cm，且幻燈片中的圖形的高度為6cm，則屏幕上圖形的高度為()A．6cm B．12cm C．18cm D．24cm4．下列等式一定成立的是（）A．-= B．∣2-=2- C． D．-=-45．如圖，在菱形ABCD中，AC=6，BD=6，E是BC邊的中點(diǎn)，P，M分別是AC，AB上的動(dòng)點(diǎn)，連接PE，PM，則PE+PM的最小值是（）A．6 B．3 C．2 D．4.56．矩形不具備的性質(zhì)是()A．對角線相等 B．四條邊一定相等C．是軸對稱圖形 D．是中心對稱圖形7．一次函數(shù)y=ax+b，b＞0，且y隨x的增大而減小，則其圖象可能是（）A． B． C． D．8．對于一次函數(shù)，如果隨的增大而減小，那么反比例函數(shù)滿足（）A．當(dāng)時(shí)， B．在每個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而減小C．圖像分布在第一、三象限 D．圖像分布在第二、四象限9．如圖，將直徑為2cm的半圓水平向左平移2cm，則半圓所掃過的面積（陰影部分）為（）A．πcm2 B．4cm2 C．cm2 D．cm210．點(diǎn)M（1，2）關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（2，﹣1）11．下列圖標(biāo)中，是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．12．在平行四邊形ABCD中，，．則平行四邊形ABCD的周長是（）．A．16 B．13 C．10 D．8二、填空題（每題4分，共24分）13．當(dāng)x＝________時(shí)，分式的值為零．14．如圖，，要使四邊形ABCD成為平行四邊形還需要添加的條件是______只需寫出一個(gè)即可15．根據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸入x＝2時(shí)，輸出結(jié)果y＝________．16．已知點(diǎn)A（），B（）是一次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，__.（填“>”、“＝”或“<”）17．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB＝BC＝BD＝2，AD＝1，則AC＝__________.18．如圖，直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作軸，垂足為M，連結(jié)BM，若，則k的值是______．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，將平行四邊形的對角線向兩個(gè)方向延長，分別至點(diǎn)和點(diǎn)，且使．求證：四邊形是平行四邊形．20．（8分）如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點(diǎn)，且AF=CE．求證：DE∥BF．21．（8分）如圖，E為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)F在CD邊上，且∠BEF＝90°，EF＝2BE．點(diǎn)G為EF的中點(diǎn)，點(diǎn)H為DG的中點(diǎn)，連接EH并延長到點(diǎn)P，使得PH＝EH，連接DP．（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）求證：DP＝BE；（3）連接EC，CP，猜想線段EC和CP的數(shù)量關(guān)系并證明．22．（10分）某中學(xué)在一次愛心捐款活動(dòng)中，全體同學(xué)積極踴躍捐款．現(xiàn)抽查了九年級（1）班全班同學(xué)捐款情況，并繪制出如下的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖：捐款（元）2050100150200人數(shù)（人）412932求：（Ⅰ）m=_____，n=_____；（Ⅱ）求學(xué)生捐款數(shù)目的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；（Ⅲ）若該校有學(xué)生2500人，估計(jì)該校學(xué)生共捐款多少元？23．（10分）如圖，每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）．（1）畫出△ABC向上平移4個(gè)單位長度后得到的△A1B1C1；（1）畫出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A1B1C1．24．（10分）如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點(diǎn)．求證：（1）△ACE≌△BCD；（2）．25．（12分）如圖所示，四邊形ABCD，∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m．(1)求證：BD⊥CB；(2)求四邊形ABCD的面積；(3)如圖2，以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，以AB、AD所在直線為x軸、y軸建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)P在y軸上，若S△PBD=S四邊形ABCD，求P的坐標(biāo)．26．解一元二次方程：（1）；（2）.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】由?ABCD的性質(zhì)及圖形可知：A、∠1和∠2是鄰補(bǔ)角，故∠1+∠2=180°，正確；B、因?yàn)锳D∥BC，所以∠2+∠3=180°，正確；C、因?yàn)锳B∥CD，所以∠3+∠4=180°，正確；D、根據(jù)平行四邊形的對角相等，∠2=∠4，∠2+∠4=180°不一定正確；故選D．2、B【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的意義計(jì)算即可．【詳解】解：小桐這學(xué)期的體育成績：95×20%+90×30%+86×50%=89（分），故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)：若n個(gè)數(shù)x1，x2，x3，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，w3，…，wn，則（x1w1+x2w2+…+xnwn）÷（w1+w2+…+wn）叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)．3、C【解析】設(shè)屏幕上圖形的高度xcm，為根據(jù)相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比可得，解得x=18cm，即屏幕上圖形的高度18cm，故選C.4、D【解析】分析：根據(jù)二次根式的運(yùn)算一一判斷即可.詳解：A.故錯(cuò)誤.B.故錯(cuò)誤.C.,故錯(cuò)誤.D.正確.故選D.點(diǎn)睛：考查二次根式的運(yùn)算，根據(jù)運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可.5、C【解析】【分析】如圖，作點(diǎn)E關(guān)于AC的對稱點(diǎn)E′，過點(diǎn)E′作E′M⊥AB于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)P，由PE+PM=PE′+PM=E′M知點(diǎn)P、M即為使PE+PM取得最小值的點(diǎn)，利用S菱形ABCD=AC?BD=AB?E′M求得E′M的長即可得答案．【詳解】如圖，作點(diǎn)E關(guān)于AC的對稱點(diǎn)E′，過點(diǎn)E′作E′M⊥AB于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)P，則點(diǎn)P、M即為使PE+PM取得最小值的點(diǎn)，則有PE+PM=PE′+PM=E′M，∵四邊形ABCD是菱形，∴點(diǎn)E′在CD上，∵AC=6，BD=6，∴AB=，由S菱形ABCD=AC?BD=AB?E′M得×6×6=3?E′M，解得：E′M=2，即PE+PM的最小值是2，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱——最短路徑問題，涉及到菱形的性質(zhì)、勾股定理等，確定出點(diǎn)P的位置是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)即可判斷.【詳解】解：矩形的對邊相等，四條邊不一定都相等，B選項(xiàng)錯(cuò)誤，由矩形的性質(zhì)可知選項(xiàng)A、C、D正確.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，準(zhǔn)確理解并掌握矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】

根據(jù)題意，判斷a<0,b>0,由一次函數(shù)圖象的性質(zhì)可得到直線的大概位置.【詳解】因?yàn)?，一次函?shù)y=ax+b，b＞0，且y隨x的增大而減小，所以，a<0,所以，直線經(jīng)過第一、二、四象限.故選：C【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記一次函數(shù)的圖象.8、D【解析】

一次函數(shù)，y隨著x的增大而減小，則m＜0，可得出反比例函數(shù)在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大．【詳解】解：∵一次函數(shù)，y隨著x的增大而減小，∴m＜0，∴反比例函數(shù)的圖象在二、四象限；且在每一象限y隨x的增大而增大．∴A、由于m＜0，圖象在二、四象限，所以x、y異號，錯(cuò)誤；B、錯(cuò)誤；C、錯(cuò)誤；D、正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，注意和的圖象與式子中的符號之間的關(guān)系．9、B【解析】

根據(jù)平移后陰影部分的面積恰好是長1cm，寬為1cm的矩形，再根據(jù)矩形的面積公式即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵平移后陰影部分的面積恰好是長為1cm，寬為1cm的矩形，∴S陰影=1×1=4cm1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是圖形平移的性質(zhì)，熟知把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同是解答此題的關(guān)鍵．10、A【解析】

關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù).【詳解】點(diǎn)M（1，2）關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(－1，2)【點(diǎn)睛】本題考查關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，牢記關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.11、B【解析】

根據(jù)中心對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形的概念：中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．12、A【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等可得DC=5，AD=3，然后再求出周長即可．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∵AB=CD，AD=BC，∵AB=5，BC=3，∴DC=5，AD=3，∴平行四邊形ABCD的周長為：5+5+3+3=16，故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行四邊形的對邊相等．二、填空題（每題4分，共24分）13、3【解析】

根據(jù)分式值為0的條件：分子為0，分母不為0，即可得答案.【詳解】∵分式的值為零，∴x-3=0,x+5≠0，解得：x=3，故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查分式值為0的條件，要使分式值為0，則分子為0，分母不為0；熟練掌握分式值為0的條件是解題關(guān)鍵.14、或

【解析】

已知，可根據(jù)有一組邊平行且相等的四邊形是平行四邊形來判定，也可根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形來判定．【詳解】在四邊形ABCD中，，可添加的條件是：，四邊形ABCD是平行四邊形一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．在四邊形ABCD中，，可添加的條件是：，四邊形ABCD是平行四邊形兩組對邊分別的四邊形是平行四邊形．故答案為或．（答案不唯一，只要符合題意即可）【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的判定方法，常用的平行四邊形的判定方法有：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．15、2【解析】∵x=2時(shí)，符合x>1的條件，∴將x=2代入函數(shù)y=?x+4得：y=2.故答案為2.16、<【解析】試題解析：∵一次函數(shù)y=-1x+5中k=-1＜0，∴該一次函數(shù)y隨x的增大而減小，∵x1＞x1，∴y1＜y1．17、【解析】

以B為圓心，BA長為半徑作圓，延長AB交⊙B于E，連接CE，由圓周角定理的推論得，進(jìn)而CE=AD=1，由直徑所對的圓周角是直角，有勾股定理即可求得AC的長.【詳解】如圖，以B為圓心，BA長為半徑作圓，延長AB交⊙B于E，連接CE，∵AB=BC=BD=2，∴C，D在⊙B上，∵AB∥CD，∴，∴CE=AD，∵AD=1，∴CE=AD=1，AE=AB+BE=2AB=4，∵AE是⊙B的直徑，∴∠ACE=90o，∴AC==，故答案為.【點(diǎn)睛】本題借助于圓的模型把三角形的問題轉(zhuǎn)化為圓的性質(zhì)的問題，再解題過程中需讓學(xué)生體會這種轉(zhuǎn)化的方法.18、1【解析】

由題意得：S△ABM＝1S△AOM，又S△AOM＝|k|，則k的值可求出．【詳解】解：設(shè)A（x，y），∵直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，∴B（?x，?y），∴S△BOM＝|xy|，S△AOM＝|xy|，∴S△BOM＝S△AOM，∴S△ABM＝S△AOM＋S△BOM＝1S△AOM＝1，S△AOM＝|k|＝1，則k＝±1．又由于反比例函數(shù)圖象位于一三象限，∴k＞0，故k＝1．故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)?？疾榈囊粋€(gè)知識點(diǎn)．三、解答題（共78分）19、詳見解析【解析】

由四邊形ABCD是平行四邊形易知OA=OC，OC=OD，再證得OE=OF，即可得出結(jié)論．【詳解】證明：連接，設(shè)與交于點(diǎn)四邊形是平行四邊形．，又四邊形是平行四邊形，【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，全等三角形的判定和性質(zhì)，解題時(shí)要注意選擇適宜的判定方法．20、證明見解析【解析】

直接連接BD，交AC于點(diǎn)O，利用平行四邊形的性質(zhì)得出OA=OC，OB=OD，進(jìn)而得出四邊形EBFD是平行四邊形求出答案即可．【詳解】證明：連接BD，交AC于點(diǎn)O．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD．∵AF=CE，∴OF=OE．∴四邊形EBFD是平行四邊形．∴DE∥BF．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，正確得出四邊形EBFD是平行四邊形是解題關(guān)鍵．21、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）詳見解析【解析】

（1）根據(jù)題意可以畫出完整的圖形；

（2）由EF＝2BE，點(diǎn)G為EF的中點(diǎn)可知，要證明DP＝BE，只要證明DP=EG即可，要證明DP=EG，只要證明ΔPDH≌ΔEGH即可，然后根據(jù)題目中的條件和全等三角形的判定即可證明結(jié)論成立；

（3）首先寫出線段EC和CP的數(shù)量關(guān)系，然后利用全等三角形的判定和性質(zhì)即可證明結(jié)論成立．【詳解】解：（1）依題意補(bǔ)全圖形如下：（2）∵點(diǎn)H為線段DG的中點(diǎn)，∴DH＝GH．在ΔPDH和ΔEGH中，∵EH=PH，∠EHG=∠PHD，∴ΔPDH≌ΔEGH（SAS）．∴DP＝EG．∵G為EF的中點(diǎn)，∴EF＝2EG．∵EF＝2EB，∴BE＝EG＝DP．（3）猜想：EC=CP．由（2）可知ΔPDH≌ΔEGH．∴∠HEG=∠HPD．∴DP∥EF．∴∠PDC=∠DFE．又∵∠BEF=∠BCD=90°，∴∠EBC+∠EFC=180°．又∵∠DFE+∠EFC=180°，∴∠EBC=∠DFE=∠PDC．∵BC=DC，DP=BE，∴ΔEBC≌ΔPDC（SAS）．∴EC=PC．故答案為（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）詳見解析．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．22、4030【解析】分析：（Ⅰ）把表格中的數(shù)據(jù)相加得出本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；利用50元，100元的捐款人數(shù)求得占總數(shù)的百分比得出的數(shù)值即可；

（Ⅱ）利用眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的意義和求法分別得出答案即可；

（Ⅲ）利用求得的平均數(shù)乘總?cè)藬?shù)得出答案即可．詳解：（Ⅰ）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為4+12+9+3+2=30人．12÷30=40%，9÷30=30%，所以扇形統(tǒng)計(jì)圖中的故答案為40，30；（Ⅱ）∵在這組數(shù)據(jù)中，50出現(xiàn)了12次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴學(xué)生捐款數(shù)目的眾數(shù)是50元；∵按照從小到大排列，處于中間位置的兩個(gè)數(shù)據(jù)都是50，∴中位數(shù)為50元；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=（20×4+50×12+100×9+150×3+200×2）÷30=2430÷30=81（元）．（Ⅲ）根據(jù)題意得：2500×81=202500元答：估計(jì)該校學(xué)生共捐款202500元．點(diǎn)睛：本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖,用樣本估計(jì)總體,加權(quán)平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù)等，熟練掌握各個(gè)概念是解題的關(guān)鍵.23、（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；見解析；（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求，見解析．【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A,B,C平移后的對應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C連接即可（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A,B,C繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的A1，B1，C1，連接即可【詳解】（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求．【點(diǎn)睛】此題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換，作圖-平移變換，熟練掌握作圖的操作是解題關(guān)鍵24、(1)證明見解析；(1)證明見解析.【解析】

（1）本題要判定△ACE≌△BCD，已知△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，則DC=EC，AC=BC，∠ACB=∠ECD，又因?yàn)閮山怯幸粋€(gè)公共的角∠ACD，所以∠BCD=∠ACE，根據(jù)SAS得出△ACE≌△BCD．（1）由（1）的論證結(jié)果得出∠DAE=90°，AE=DB，從而求出AD1+DB1=DE1．【詳解】（1）∵∠ACB=∠ECD=90°，∴∠ACD+∠BCD=∠ACD+∠ACE，即∠BCD=∠ACE．∵BC=AC，DC=EC，∴△ACE≌△BCD．（1）∵△ACB是等腰直角三角形，∴∠B=∠BAC=45°．∵△ACE≌△BCD，∴∠B=∠CAE=45°，AE=BD，∴∠DAE=∠CAE+∠BAC=45°+45°=90°，∴AD1+AE1=DE1，∴AD1+DB1=DE1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定方法，及勾股定理的運(yùn)用．25、（1）證明見解析；（1）36m1