2022-2023學年八下數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在平而直角坐標系中，已知平行四邊形ABCD的三個頂點坐標分別是A（m，n），B（2，-1），C（-m，-n），則關于點D的說法正確的是（）甲：點D在第一象限乙：點D與點A關于原點對稱丙：點D的坐標是（-2，1）丁：點D與原點距離是.A．甲乙 B．乙丙 C．甲丁 D．丙丁2．某學校改造一個邊長為5米的正方形花壇，經規(guī)劃后，南北方向要縮短x米(0<x<5)，東西方向要加長x米，則改造后花壇的面積與原來的花壇面積相比（）A．增加了x平方米 B．減少了2x平方米C．保持不變 D．減少了x2平方米3．下列調查適合抽樣調查的是（）A．審核書稿中的錯別字B．對某校八一班同學的身高情況進行調查C．對某校的衛(wèi)生死角進行調查D．對全縣中學生目前的睡眠情況進行調查4．一個正n邊形的每一個外角都是45°，則n＝（）A．7 B．8 C．9 D．105．一元二次方程的根是（）A． B． C．， D．無實數根6．一次函數y＝x﹣1的圖象不經過()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．一個正多邊形每個外角都是30°，則這個多邊形邊數為（）A．10 B．11 C．12 D．138．關于x的不等式組的解集為x＜3，那么m的取值范圍為（）A．m=3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥39．順次連接對角線互相垂直且相等的四邊形各邊中點所圍成的四邊形是（）A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．平行四邊形10．如圖，在平行四邊形ABCD中，過點C的直線CE⊥AB，垂足為E，若∠EAD=53°，則∠BCE的度數為（）A．53° B．37° C．47° D．123°11．如圖，小明為了測量校園里旗桿的高度，將測角儀豎直放在距旗桿底部點的位置，在處測得旗桿頂端的仰角為60°若測角儀的高度是，則旗桿的高度約為（）（精確到.參考數據：）A． B． C． D．12．把直線y=-x+3向上平移m個單位后，與直線y=2x+4的交點在第一象限，則m的取值范圍是（）A．1＜m＜7 B．3＜m＜4 C．m＞1 D．m＜4二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，已知，，，當時，______.14．計算_____．15．在反比例函數圖象上有三個點A(，)、B(，)、C(，)，若<0<<，則，，的大小關系是．（用“<”號連接）16．關于x的一元二次方程x2﹣2x+k﹣1=0沒有實數根，則k的取值范圍是_____．17．下面是某校八年級（1）班一組女生的體重（單位：kg）36354542334042，這組數據的平均數是____，眾數是_____，中位數是_____．18．如圖，平行四邊形ABCD中，過對角線BD上一點P作EF∥BC，GH∥AB，且CG=2BG，連接AP，若S△APH=2，則S四邊形PGCD=______．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在□ABCD中，點E、F分別在邊CB、AD的延長線上，且BE＝DF，EF分別與AB、CD交于點G、H，求證：AG＝CH.20．（8分）已知ABC為等邊三角形，點D、E分別在直線AB、BC上，且AD=BE.（1）如圖1，若點D、E分別是AB、CB邊上的點，連接AE、CD交于點F，過點E作∠AEG=60°，使EG=AE，連接GD，則∠AFD=（填度數）；（2）在（1）的條件下，猜想DG與CE存在什么關系，并證明；（3）如圖2，若點D、E分別是BA、CB延長線上的點，（2）中結論是否仍然成立？請給出判斷并證明.21．（8分）已知三角形ABC中，∠ACB＝90°，點D（0，－4），M（4，－4）．（1）如圖1，若點C與點O重合，A（－2，2）、B（4，4），求△ABC的面積；（2）如圖2，AC經過坐標原點O，點C在第三象限且點C在直線DM與x軸之間，AB分別與x軸，直線DM交于點G，F，BC交DM于點E，若∠AOG＝55°，求∠CEF的度數；（3）如圖3，AC經過坐標原點O，點C在第三象限且點C在直線DM與x軸之間，N為AC上一點，AB分別與x軸，直線DM交于點G，F，BC交DM于點E，∠NEC+∠CEF＝180°，求證∠NEF＝2∠AOG．22．（10分）如圖，在四邊形AOBC中，AC//OB，頂點O是原點，頂點B在x軸上，頂點A的坐標為0,8，AC=24cm,OB=26cm，點P從點A出發(fā)，以1cm/s的速度向點C運動，點Q從點B同時出發(fā)，以3m/s的速度向點O運動.規(guī)定其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動；從運動開始，設PQ點運動的時間為ts1求直線BC的函數解析式；2當t為何值時，四邊形AOQP是矩形？23．（10分）（1）計算：（2）化簡24．（10分）在的正方形網格中（每個小正方形的邊長為1），線段在網格中位置如圖．（1）______；（2）請畫出一個，其中在格點上，且三邊均為無理數；（3）畫出一個以為邊，另兩個頂點、也在格點上的菱形，其面積是______．25．（12分）如圖，直線l1：y＝2x＋1與直線l2：y＝mx＋4相交于點P(1，b)．（1）求b，m的值；（2）垂直于x軸的直線與直線l1，l2，分別交于點C，D，垂足為點E,設點E的坐標為(a，0)若線段CD長為2，求a的值．26．下表給出三種上寬帶網的收費方式.收費方式月使用費/元包時上網時間/超時費/（元/）不限時設月上網時間為，方式的收費金額分別為，直接寫出的解析式，并寫出自變量的取值范圍；填空：當上網時間時，選擇方式最省錢；當上網時間時，選擇方式最省錢；當上網時間時，選擇方式最省錢；

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

根據A,C的坐標特點得到B,D也關于原點對稱，故可求出D的坐標，即可判斷.【詳解】∵平行四邊形ABCD中，A（m，n），C（-m，-n）關于原點對稱，∴B,D也關于原點對稱，∵B（2，-1）∴D（-2,1）故點D在第四象限，點D與原點距離是故丙丁正確，選D.【點睛】此題主要考查平行四邊形的性質，解題的關鍵是熟知各點的坐標特點.2、D【解析】

根據題意得到改造后花壇的長為（5+x）米，寬為（5-x）米，則其面積為（5+x）（5-x）=（25-x2）平方米，然后根據正方形的面積為52=25平方米可得到改造后花壇的面積減少了x2平方米．【詳解】解：根據題意改造后花壇為矩形，其長為（5+x）米，寬為（5-x）米，所以矩形花壇的面積為（5+x）（5-x）=（25-x2）平方米，而原正方形面積為52=25平方米，所以改造后花壇的面積減少了x2平方米．

故選：D【點睛】本題考查了平方差公式的幾何背景：利用幾何面積驗證平方差公式，根據題意畫出圖形，數形結合思想解題是本題的解題關鍵．3、D【解析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似，判斷即可．【詳解】解：A、審核書稿中的錯別字適合全面調查；B、對某校八一班同學的身高情況進行調查適合全面調查；C、對某校的衛(wèi)生死角進行調查適合全面調查；D、對全縣中學生目前的睡眠情況進行調查適合抽樣調查；故選：D．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．4、B【解析】

根據正多邊形的邊數=360°÷每一個外角的度數，進行計算即可得解．【詳解】解：n=360°÷45°=1．故選：B．【點睛】本題考查了多邊形的外角，熟記正多邊形的邊數、每一個外角的度數、以及外角和360°三者之間的關系是解題的關鍵．5、C【解析】

利用因式分解法即可將原方程變?yōu)閤（x-1）=0，即可得x=0或x-1=0，則求得原方程的根．【詳解】解：∵x1=1x，∴x1-1x=0，∴x（x-1）=0，∴x=0或x-1=0，∴一元二次方程x1=1x的根x1=0，x1=1．故選C．【點睛】此題考查了因式分解法解一元二次方程．熟練掌握一元二次方程的解法是解題關鍵.6、B【解析】分析：根據函數圖像的性質解決即可.解析：的圖像經過第一、三、四象限，所以不經過第二象限.故選B.7、C【解析】根據多邊形的邊數等于360°除以每一個外角的度數列式計算即可得解．

解答：360°÷30°=1．

故選Ｃ．

“點睛”本題考查了多邊形的內角與外角，熟練掌握多邊形的外角和、多邊形的每一個外角的度數、多邊形的邊數三者之間的關系是解題的關鍵．8、D【解析】

解不等式組得：，∵不等式組的解集為x＜3∴m的范圍為m≥3，故選D．9、C【解析】

根據三角形中位線定理得到所得四邊形的對邊都平行且相等，那么其為平行四邊形，再根據鄰邊互相垂直且相等，可得四邊形是正方形．【詳解】解：∵E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點，∴EH//FG//BD，EF//AC//HG，EH=FG=12BD，EF=HG=12∴四邊形EFGH是平行四邊形，∵AC⊥BD，AC=BD，∴EF⊥FG，FE=FG，∴四邊形EFGH是正方形，故選：C．【點睛】本題考查的是三角形中位線定理以及正方形的判定，解題的關鍵是構造三角形利用三角形的中位線定理解答．10、B【解析】

設CE與AD相交于點F．∵在平行四邊形ABCD中，過點C的直線CE⊥AB，∴∠E=90°，∵∠EAD=53°，∴∠EFA=90°﹣53°=37°．∴∠DFC=37°∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC．∴∠BCE=∠DFC=37°．故選B．11、D【解析】

過D作DE⊥AB，根據矩形的性質得出BC=DE=5m根據30°所對的直角邊等于斜邊的一半，可得AD=10，根據勾股定理可得的長，根據AB=AE+BE=AE+CD算出答案.【詳解】過D作DE⊥AB于點E，∵在D處測得旗桿頂端A的仰角為60°，∴∠ADE=60°．∴∠DAE=30°．∵BC=DE=5m，AD=2DE=10∴，∴AB=AE+BE=AE+CD=8.65+1.6=10.25m≈10.3m．故答案為:D【點睛】本題考查了仰角俯角問題，正確作出輔助線，構造出30°直角三角形模型是解決問題的關鍵.12、C【解析】

直線y=-x+3向上平移m個單位后可得：y=-x+3+m，求出直線y=-x+3+m與直線y=2x+4的交點，再由此點在第一象限可得出m的取值范圍．【詳解】解：直線y=-x+3向上平移m個單位后可得：y=-x+3+m，聯(lián)立兩直線解析式得：，解得：，即交點坐標為，∵交點在第一象限，∴，解得：m＞1．故選：C．【點睛】本題考查了一次函數圖象與幾何變換、兩直線的交點坐標，注意第一象限的點的橫坐標大于2、縱坐標大于2．二、填空題（每題4分，共24分）13、1或【解析】

求出直線AB的解析式，設直線x=2交直線AB于點E，可得，再根據三角形面積公式列出方程求解即可.【詳解】解：如圖，∵A（0，2），B（6，0），

∴直線AB的解析式為設直線x=2交直線AB于點E，則可得到，由題意：解得m=1或故答案為：1或【點睛】本題考查了坐標與圖形的性質，解題的關鍵是學會構建一次函數解決問題，學會利用參數構建方程解決問題，屬于中考?？碱}型．14、－【解析】【分析】先分別進行二次根式的化簡、二次根式的乘法運算，然后再進行二次根式的加減運算即可得.【詳解】－==，故答案為.【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握二次根式混合運算的順序以及運算法則是解題的關鍵.15、【解析】

根據反比例函數圖象上點的坐標特征解答即可；【詳解】解：∵反比例函數圖象在第二，第四象限時，y隨x的增大而增大，∵點A(，)在反比例函數圖象上，<0，∴>0，∵B(，)、C(，)在反比例函數圖象上，0<<，∴，∴，故答案為：.【點睛】本題主要考查了反比例函數圖象上點的坐標特征，掌握反比例函數圖象上點的坐標特征是解題的關鍵.16、k＞1【解析】∵關于x的一元二次方程x1﹣1x+k﹣1=0沒有實數根，∴△＜0，即（﹣1）1﹣4（k﹣1）＜0，解得k＞1，故答案為k＞1．17、【解析】

分別利用平均數、眾數及中位數的定義求解后即可得出答案．【詳解】解：將數據重新排列為33、35、36、40、42、42、45，所以這組數據的平均數為，眾數為、中位數為，故答案為：、、．【點睛】此題考查了平均數、眾數和中位數，一組數據中出現次數最多的數據叫做這組數據的眾數．將一組數據按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數；如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數．平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以總個數．18、1．【解析】

根據平行四邊形的判定定理得到四邊形HPFD、四邊形PGCF是平行四邊形，根據平行四邊形的性質、三角形的面積公式計算即可．【詳解】∵EF∥BC，GH∥AB，∴四邊形HPFD、四邊形PGCF是平行四邊形，∵S△APH＝2，CG＝2BG，∴S△DPH＝2S△APH＝4，∴平行四邊形HPFD的面積＝1，∴平行四邊形PGCF的面積＝×平行四邊形HPFD的面積＝4，∴S四邊形PGCD＝4+4＝1，故答案為1．【點睛】本題考查的是平行四邊形的判定和性質、三角形的面積計算，掌握平行四邊形的性質定理是解題的關鍵．三、解答題（共78分）19、證明見解析.【解析】【分析】根據平行四邊形的性質得AD∥BC，AD=BC，∠A=∠C，根據平行線的性質得∠E=∠F，再結合已知條件可得AF=CE，根據ASA得△CEH≌△AFG，根據全等三角形對應邊相等得證.【詳解】∵在四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，∠A=∠C，∴∠E=∠F，又∵BE＝DF，∴AD+DF=CB+BE，即AF=CE，在△CEH和△AFG中，，∴△CEH≌△AFG，∴CH=AG.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質、全等三角形的判定與性質等，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.20、(1)∠AFD=60°（2）DG=CE，DG//CE；（3）詳見解析【解析】

(1)證明△ABE≌△CAD(SAS)，可得∠BAE=∠ACD，繼而根據等邊三角形的內角為60度以及三角形外角的性質即可求得答案；(2)由(1)∠AFD=60°，根據∠AEG=60°，可得GE//CD，繼而根據GE=AE=CD，可得四邊形GECD是平行四邊形，根據平行四邊形的性質即可得DG=CE，DG//CE；(3)延長EA交CD于點F，先證明△ACD≌△BAE，根據全等三角形的性質可得∠ACD=∠BAE，CD=AE，繼而根據三角形外角的性質可得到∠EFC=60°，從而得∠EFC=∠GEF，得到GE//CD，繼而證明四邊形GECD是平行四邊形，根據平行四邊形的性質即可得到DG=CE，DG//CE.【詳解】(1)∵△ABC是等邊三角形，∴AB=AC，∠BAC=∠ABC=60°，在△ABE和△CAD中，，∴△ABE≌△CAD(SAS)，∴∠BAE=∠ACD，∵∠BAE+∠EAC=∠BAC=60°，∴∠ACD+∠EAC=60°，∴∠AFD=∠ACD+∠EAC=60°，故答案為60°；(2)DG=CE，DG//CE，理由如下：∵△ABC是等邊三角形，∴AB=AC，∠BAC=∠ABC=60°，在△ABE和△CAD中，，∴△ABE≌△CAD(SAS)，∴AE=CD，∠BAE=∠ACD，∵∠BAE+∠EAC=∠BAC=60°，∴∠ACD+∠EAC=60°，∴∠AFD=∠ACD+∠EAC=60°，又∵∠AEG=60°，∴∠AFD=∠AEG，∴GE//CD，∵GE=AE=CD，∴四邊形GECD是平行四邊形，∴DG=CE，DG//CE；(3)仍然成立延長EA交CD于點F，∵△ABC為等邊三角形，∴AC=AB，∠BAC=∠ABC=60°，∴∠DAC=∠ABE=120°，在△ACD和△BAE中，，∴△ACD≌△BAE(SAS)，∴∠ACD=∠BAE，CD=AE，∴∠EFC=∠DAF+∠BDC=∠BAE+∠AEB=∠ABC=60°，∴∠EFC=∠GEF，∴GE//CD，∵GE=AE=CD，∴四邊形GECD是平行四邊形，∴DG=CE，DG//CE.【點睛】本題考查了等邊三角形的性質，平行四邊形的判定與性質，全等三角形的判定與性質，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.注意數形結合思想的運用.21、（1）8;（2）145°;（3）詳見解析．【解析】

（1）作ADx軸于D,BE⊥x軸于E,由點A,B的坐標可得出AD=OD=2,BE=EO=4,DE=6,由面積公式可求出答案;

（2）作CH∥x軸,如圖2,由平行線的性質可得出∠AOG=∠ACH,∠DEC=∠HCE,求出∠DEC+∠AOG=∠ACB=90°,可求出∠DEC=35°,則可得出答案;

（3）證得∠NEC=∠HEC,則∠NEF=180°-∠NEH=180°-2∠HEC,可得出結論．【詳解】解：（1）作ADx軸于D,BEx軸于E,如圖1,∵A（﹣2,2）、B（4,4）,∴AD＝OD＝2,BE＝OE＝4,DE＝6,∴S△ABC＝S梯形ABED﹣S△AOD﹣S△AOE＝×（2+4）×6﹣×2×2﹣×4×4＝8;（2）作CH//x軸,如圖2,∵D（0,﹣4）,M（4,﹣4）,∴DM//x軸,∴CH//OG//DM,∴∠AOG＝∠ACH,∠DEC＝∠HCE,∴∠DEC+∠AOG＝∠ACB＝90°,∴∠DEC＝90°﹣55°＝35°,∴∠CEF＝180°﹣∠DEC＝145°;（3）證明：由（2）得∠AOG+∠HEC＝∠ACB＝90°,而∠HEC+∠CEF＝180°,∠NEC+∠CEF＝180°,∴∠NEC＝∠HEC,∴∠NEF＝180°﹣∠NEH＝180°﹣2∠HEC,∵∠HEC＝90°﹣∠AOG,∴∠NEF＝180°﹣2（90°﹣∠AOG）＝2∠AOG．【點睛】本題是三角形綜合題,考查了坐標與圖形的性質,三角形的面積,平行線的性質,三角形內角和定理,熟練掌握平行的性質及三角形內角和定理是解題的關鍵．22、（1）y=-4x+104；（2）t為6.5.【解析】

(1)首先根據頂點A的坐標為（0，8），AC=24cm，OB=26cm，分別求出點B、C的坐標各是多少；然后應用待定系數法，求出直線BC的函數解析式即可．(2)根據四邊形AOQP是矩形，可得AP=OQ，據此求出t的值是多少即可．【詳解】解：（1）如圖∵頂點A的坐標為（0，8∴B（26，設直線BC的函數解析式是y=kx+b，則26k+b=0解得k=-4b=104∴直線BC的函數解析式是y=-4x+104．（2）如圖根據題意得：AP=tcm,BQ=3tcm，則OQ=OB-BQ=26-3t（cm∵四邊形AOQP是矩形，∴AP=OQ，∴t=26-3t，解得t=6.5，∴當t為6.5時，四邊形AOQP是矩形.【點睛】此題考查了矩形的性質、待定系數法求一次函數的解析式以及動點問題．注意掌握矩形的判定方法是解此題的關鍵．23、（1）-9；（2）【解析】

（1）根據二次根式的乘法法則運算；（2）先二次根式的除法法則計算，然后把二次根式化為最簡二次根式后合并即可?！驹斀狻拷猓海?）原式＝2×（﹣3）×＝﹣9；（2）原式＝＝＝．【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可。在二次根式的混合運算中，如能