2021-2022學年江西省九江市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/29.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

10.

11.

12.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定13.（）。A.3B.2C.1D.2/3

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.A.A.4B.2C.0D.-2

29.

30.

二、填空題(30題)31.32.33.

34.

35.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標是_________。

36.

37.

38.設y'=2x，且x=1時，y=2，則y=_________。

39.

40.

41.

42.

43.44.45.46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.

54.

55.設函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．56.

57.

58.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

81.

82.設函數(shù)y=x3cosx，求dy

83.

84.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.設

106.107.

108.

109.

110.(本題滿分10分)已知函數(shù)?(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當x=1時?(x)有極小值-2/5，求α，b，c．

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項C不成立．

2.A

3.C

4.B

5.C

6.A解析：

7.D解析：

8.C

9.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

10.D

11.C

12.D

13.D

14.D

15.C

16.D

17.A

18.D

19.A

20.D

21.D此題暫無解析

22.B

23.C

24.A

25.C

26.B

27.A

28.A

29.2

30.C

31.32.633.x/16

34.0

35.(31)

36.37.應填2xex2．

38.x2+1

39.

40.41.利用反常積分計算，再確定a值。

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.(12)

49.

50.

51.

52.

53.54.155.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

56.

57.

58.0．7

59.

60.C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

81.82.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

83.84.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

85.

86.

87.

88.

89.

90.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.本題主要考查對隱函數(shù)偏導數(shù)的求解方法和對全微分概念的理解．

求隱函數(shù)偏導數(shù)的方法有以下三種．

解法2直接求微分法．

將等式兩邊求微分得

解法2顯然比解法1簡捷，但要求考生對微分運算很熟練．

解法3隱函數(shù)求導法．

將等式兩邊對X求導，此時的z=(X，Y)，則有

108.

109.

110.本題考查的知識點是奇函數(shù)的概念、極值的概念及極值的必要條件．

【解析】如果函數(shù)是一個m次多項式，且是奇(或偶)函數(shù)，則一定有偶次冪(或奇次冪)項的系數(shù)為0．再利用極值的必要條件及極值即可求出α，b，c．

解因