駕馭：粉體的密度、粉體空隙率概念理解（1）粒徑與粒度分布概念（2）粒子形態(tài)分類、粒子的比表面積計(jì)算（3）粉體空隙率及計(jì)算，流淌性及表示方法了解（1）粉體、粉體學(xué)概念（2）粒徑測(cè)量方法（3）粉體的充填性、吸濕性和潤(rùn)濕性本章基本要求§13.1概述粉體學(xué)（micromeritics):探討粉體基本性質(zhì)及其應(yīng)用科學(xué)單體粒子叫一級(jí)粒子（primaryparticle)聚結(jié)粒子叫二級(jí)粒子(secondparticle)<100mm粉；

>100mm粒表13-1粉體中顆粒的分類表粉體特點(diǎn)：1）流淌性；2）壓縮性；3）抗變型第四種物態(tài)一、粒子徑與粒度分布二、粒子形態(tài)三、粒子的比表面積§13.2粉體粒子的性質(zhì)§13.2.1粒子徑與粒度分布（一）粒子徑的表示方法1、幾何學(xué)粒子徑（geometricdiameter)2、球相當(dāng)徑（equivalentdiameter)3、篩分徑(sievingdiameter)

1、幾何學(xué)粒子徑（geometricdiameter)幾何學(xué)粒子徑三軸徑定方向徑投影面積圓相當(dāng)經(jīng)DH定方向接線徑DF定方向等分徑DM定方向最大徑DK圖13-1各種直徑的表示方法(a)三軸徑(b）定方向接線徑DF（c）定方向最大徑DK,（d）定方向等分徑DM（e）投影面積圓相當(dāng)徑DK一般用顯微鏡法、庫(kù)爾特計(jì)數(shù)法測(cè)定2.球相當(dāng)徑2.球相當(dāng)徑沉降速度相當(dāng)徑（有效徑）等篩分球相當(dāng)徑等表面積球相當(dāng)徑等體積球相當(dāng)徑等重量球相當(dāng)徑最小長(zhǎng)度球相當(dāng)徑最大長(zhǎng)度球相當(dāng)徑3、篩分徑（sievingdiameter又稱細(xì)孔通過(guò)相當(dāng)徑。當(dāng)粒子通過(guò)粗篩網(wǎng)且被截留在細(xì)篩網(wǎng)時(shí)，粗細(xì)篩孔的直徑的算術(shù)或幾何平均值稱為篩分徑,DAb—粒子被截留的細(xì)篩網(wǎng)直徑粒徑的表示方式是（-a+b），即粒徑小于a，大于b算術(shù)平均徑DA=(a+b)/2幾何平均徑：DA=√aba—粒子通過(guò)的粗篩網(wǎng)直徑（二）粒度分布（particlessizedistribution)1.頻率分布與累積分布頻率分布：（frequncysizedistribution）表示與各個(gè)粒徑相對(duì)應(yīng)得粒子在全粒子群中所占的百分?jǐn)?shù)（微分型）。累積分布（cumulativesizedistribution)表示小于（pass）或大于（on）某粒徑的粒子在全粒子群中所占的百分?jǐn)?shù)（積分型）表示粒度分布時(shí)必需注明測(cè)定基準(zhǔn)，不同的測(cè)定基準(zhǔn)，所獲得的粒度分布曲線也不一樣。（二）粒度分布（particlessizedistribution)1.頻率分布與累積分布頻率分布：（frequncysizedistribution）表示與各個(gè)粒徑相對(duì)應(yīng)得粒子在全粒子群中所占的百分?jǐn)?shù)（微分型）。累積分布（cumulativesizedistribution)表示小于（pass）或大于（on）某粒徑的粒子群在全粒子群中所占的百分?jǐn)?shù)（積分型）表示粒度分布時(shí)必需注明測(cè)定基準(zhǔn)，不同的測(cè)定基準(zhǔn)，所獲得的粒度分布曲線也不一樣。0.50.40.30.20.1個(gè)數(shù)基準(zhǔn)面積基準(zhǔn)重量或體積基準(zhǔn)不同基準(zhǔn)表示的粒度分布（三）平均粒子徑是指由不同粒徑組成的粒子群的平均粒徑。中位徑是最常用的平均徑，也叫中值徑，在累積分布中累積值正好為50%所對(duì)應(yīng)的粒子徑，常用D50表示。（四）粒子徑的測(cè)定方法粒徑的測(cè)定方法與適用范圍1.顯微鏡法（microscopicmethod）將粒子放在顯微鏡下，依據(jù)投影像測(cè)得粒徑的方法，主要測(cè)定幾何粒徑。光學(xué)顯微鏡可以測(cè)定微米級(jí)的粒徑，電子顯微鏡可以測(cè)定納米級(jí)的粒徑。測(cè)定時(shí)應(yīng)避開粒子間的重疊，以免產(chǎn)生測(cè)定誤差。主要測(cè)定以個(gè)數(shù)、面積為基準(zhǔn)的粒度分布。2.庫(kù)爾特計(jì)數(shù)法（coultercountermethod）測(cè)得等體積球相當(dāng)徑，粒徑分布以個(gè)數(shù)或體積為基準(zhǔn)。混懸劑、乳劑、脂質(zhì)體、粉末藥物等3.沉降法（sedimentationmethod)液相中混懸粒子在重力場(chǎng)中恒速沉降時(shí)，依據(jù)Stocks方程求出粒徑。Stocks方程適用于100μm以下粒徑的測(cè)定，常用Andreasen吸管法。測(cè)得的粒徑分布以重量為基準(zhǔn)Stocks徑的測(cè)定方法還有離心法、比濁法、沉淀天平法、光掃描快速粒度測(cè)定法等.4.比表面積法（specificsurfaceareamethod）是利用粉體的比表面積隨粒徑的削減而快速增加的原理，通過(guò)粉體層中比表面積的信息與粒徑關(guān)系求得平均粒徑的方法可測(cè)定100μm以下的粒子，但不能測(cè)定粒度分布。5.篩分法（sievingmethod）應(yīng)用最廣測(cè)量方法;常用測(cè)定范圍在45μm以上。方法：將篩子由粗到細(xì)按篩號(hào)依次上下排列，將確定量粉體樣品置于最上層中，振動(dòng)確定時(shí)間，稱量各個(gè)篩號(hào)上的粉體重量，求得各篩號(hào)上的不同粒徑重量百分?jǐn)?shù)，獲得以重量為基準(zhǔn)的篩分粒徑分布及平均粒徑。5.篩分法（sievingmethod）篩號(hào)與篩號(hào)尺寸：篩號(hào)常用“目”表示?！澳俊毕抵冈诤Y面25.4mm（1英寸）長(zhǎng)度上開有孔數(shù)。如開有30個(gè)孔，稱30目篩，孔徑大小是24.5mm/30再減去篩繩直徑。所用篩繩直徑不同，篩孔大小也不同。因此必需注明篩孔尺寸各國(guó)的標(biāo)準(zhǔn)篩號(hào)及篩孔尺寸有所不同，中國(guó)藥典在R40/3系列規(guī)定了藥篩的九個(gè)篩號(hào)。§13.2.2粒子形態(tài)粒子形態(tài)：指一個(gè)粒子的輪廓或表面上各點(diǎn)所構(gòu)成的圖像。定量描述粒子幾何形態(tài)的方法：形態(tài)指數(shù)（shapeindex）：粒子的各種無(wú)因次組合。形態(tài)系數(shù)（shapefactor）：立體幾何各變量的關(guān)系（一）形態(tài)指數(shù)（shapeindex)1.球形度（degreeofsphericity）：也叫真球度，表示粒子接近球體的程度φ=粒子投影面相當(dāng)徑粒子投影最小外接圓直徑fs=pDv2/S某粒子的球形度越接近于1，該粒子越接近于球粒子實(shí)際體表面積粒子球相當(dāng)徑2.圓形度（degreeofcircularity）：表示粒子的投影面接近于圓的程度。Φc=πDH/LDH—Heywood徑(投影面積圓相當(dāng)徑）

DH=(4A/π)1/2L—粒子的投影周長(zhǎng)。（二）形態(tài)系數(shù)（shapefactor)平均粒徑為D，體積為Vp，表面積S的粒子各種形狀系數(shù)表示如下：1.體積形態(tài)系數(shù)Φv=Vp/D3球體為p/6，立方體為12.表面積形態(tài)系數(shù)Φs=S/D2球體為p，立方體為63.比表面積形態(tài)系數(shù)Φ=Φs/Φ球體為6，立方體為6粒子比表面積形態(tài)系數(shù)越接近6，該粒子越接近于球體或立方體，不對(duì)稱粒子比表面積形態(tài)系數(shù)大于6，常見粒子比表面積形態(tài)系數(shù)在6~8范圍§13.2.3粒子的比表面積（一）比表面積表示方法粒子比表面積(specificsurfacearea)依據(jù)計(jì)算基準(zhǔn)不同分為：體積比表面積SV；重量比表面積SW。1.體積比表面積，單位體積粉體表面積，Sv(cm2/cm3)Sv=s/v=pd2n/pd3n/6=6/d粉體粒子總表面積粉體粒子總體積粒徑粒子總個(gè)數(shù)Sw=s/w=pd2n/

pd3n/6

=

6/d；

2.重量比表面積，單位重量粉體表面積，Sw(cm2/g)（二）比表面積的測(cè)定方法干脆測(cè)定粉體比表面積常用方法有：氣體吸附法;氣體透過(guò)法氣體透過(guò)法(gaspermeabilitymethod):只能測(cè)粒子外部比表面積，粒子內(nèi)部空隙的比表面積不能測(cè)，因此不適合用于多孔形粒子的比表面積的測(cè)定。氣體吸附法(gasadsorptionmethod):§13.3粉體的密度與空隙率§13.3.1

粉體的密度（一）粉體密度的概念粉體的密度系指單位體積粉體的質(zhì)量。由于粉體的顆粒內(nèi)部和顆粒間存在空隙，粉體的體積具有不同的含義。粉體的密度依據(jù)所指的體積不同分為：真密度、顆粒密度、松密度三種。1.真密度（truedensity)ρt指粉體質(zhì)量（W）除以不包括顆粒內(nèi)外空隙的體積（真體積Vt）求得的密度ρt=w/Vt2.顆粒密度（granuledensity)ρg是指粉體質(zhì)量除以包括開口細(xì)孔與封閉細(xì)孔在內(nèi)的顆粒體積Vg所求得密度ρg=w/Vg3.松密度（bulkdensity)ρb粉體質(zhì)量除以該粉體所占容器體積V求得密度，亦稱堆密度。填充粉體時(shí)，經(jīng)確定規(guī)律振動(dòng)或輕敲后測(cè)得密度稱振實(shí)密度（tapdensity）ρbt。若顆粒致密，無(wú)細(xì)孔和空洞，則ρt=ρg一般：ρt≥ρg

＞ρbt

≥ρb（二）粉體密度的測(cè)定方法1.真密度與顆粒粒度的測(cè)定：（1）液浸法(liquidimmersionmethod)（2）壓力比較法常用于藥品、食品等困難有機(jī)物的測(cè)定。粉體質(zhì)量液體質(zhì)量加入粉體后液體質(zhì)量2.松密度與振實(shí)密度的測(cè)定不施加外力所測(cè)密度為最松松密度施加外力使粉體處于最緊充填狀態(tài)下所測(cè)得密度是最緊松密度。最終振蕩體積不變時(shí)測(cè)得振實(shí)密度為最緊松密度將粉體裝入容器中所測(cè)得的體積包括:粉體真體積、粒子內(nèi)空隙、粒子間空隙等測(cè)量容器的形態(tài)、大小、物料的裝填速度及裝填方式等均影響粉體體積?！?3.3.2

粉體空隙率粒子內(nèi)空隙率

內(nèi)=Vg-Vt/Vg=1-g/t粒子間空隙率

間=V-Vg/V=1-b/g

總空隙率

總=V-Vt/V=1-b/t空隙率（porosity）是粉體層中空隙所占有的比率。§13.4粉體的流淌性與充填性§13.4.1粉體的流淌性（flowability）影響粉體流淌性因素：粒子形態(tài)、大小、表面狀態(tài)、密度、空隙率、顆粒間內(nèi)摩擦力、黏附力等粉體的流淌性是固體制劑制備過(guò)程中必需考慮的重要性質(zhì)，對(duì)顆粒劑、膠囊劑、片劑等制劑的重量差異以及正常的操作影響很大。依據(jù)粉體流淌推動(dòng)力不同，將粉體流淌現(xiàn)象分為：重力流淌、振動(dòng)流淌、壓縮流淌、流態(tài)化流淌。（一）粉體流淌性的評(píng)價(jià)與測(cè)定方法1.休止角(angleofrepose)：是粉體積累層自由斜面在靜止平衡狀態(tài)下，與水平面所形成的最大角休止角的測(cè)定方法有：注入法、排出法、容器傾斜法等。休止角的測(cè)定rh常用的方法是固定圓錐法（亦稱殘留圓錐法）。固定圓錐法將粉體注入到某一有限直徑的圓盤中心上，直到粉體積累層斜邊的物料沿圓盤邊緣自動(dòng)流出為止，停止注入，測(cè)定休止角θ。tgθ=h/rθ<300流淌性好2.流出速度移去擋板的同時(shí)起先計(jì)時(shí)3.壓縮度(compressibility)

壓縮度表示振動(dòng)流淌時(shí)粉體的流淌性，可評(píng)價(jià)振動(dòng)加料、振動(dòng)篩、振動(dòng)填充與振動(dòng)流淌等電動(dòng)機(jī)物料固定螺絲V0V1ρfρ0ρf

—振動(dòng)最緊密度；ρ0

—最松密度壓縮度<20%流淌性較好;壓縮度達(dá)40～50%粉體難從容器中流出（二）粉體流淌性的影響因素與改善方法1.增大粒子大小2.粒子形態(tài)及表面粗糙度球形粒子3.含濕量水分增加粒子間粘著力4.加入助流劑的影響加入0.5%～2%滑石粉、微粉硅膠等助流劑可大大改善粉體的流淌性。但過(guò)多運(yùn)用反而增加阻力。（一）粉體充填性的表示方法充填性是粉體集合體的基本性質(zhì)，在片劑、膠囊劑的填充過(guò)程中具有重要意義。充填性可用松比容(specific)、松密度(bulkdensity)、空隙率(porosity)、空隙比(voidratio)、充填率(packingfraction)、配位數(shù)(coordinationnumber)來(lái)表示。§13.4.2粉體的充填性（二）顆粒的排列模型（自學(xué)）顆粒的裝填方式影響到粉體的體積與空隙率。粒子的排列方式中最簡(jiǎn)潔的模型是大小相等的球形粒子的充填方式。Graton-Fraser模型。（三）充填狀態(tài)的變更與速度方程充填速度可由久野方程和川北方程分析。川北方程:n/C=1/ab+n/a久野方程:ln(ρf-ρn)=-kn+ln(ρf-ρ0)ρ0、ρn、ρf分別表示最初(0次)，n次，最終(體積不變)密度；C:體積削減度，C=(V0-Vn)/V0；a為最終體積削減度，a值越小流淌性越好；k、b為充填速度常數(shù)，其值越大充填速度越大，充填越簡(jiǎn)潔。四、助流劑對(duì)充填性的影響助流劑一般為40微米左右，添加量越為0.05%-0.1%W/W§13.5粉體的吸濕性與潤(rùn)濕性§13.5.1吸濕性(moistureabsorption)危害：可使粉末流淌性下降、固結(jié)、潤(rùn)濕、液化等，甚至促進(jìn)化學(xué)反應(yīng)而降低藥物穩(wěn)定性。p=pw時(shí)吸濕與干燥達(dá)動(dòng)態(tài)平衡，此時(shí)水分稱平衡水分。物料長(zhǎng)期放置確定空氣中，所含水分為平衡水分。藥物的吸濕特性可用吸濕平衡曲線表示。水分含量%水分含量%（一）水溶性藥物的吸濕性水溶性藥物在相對(duì)濕度較低的環(huán)境下，幾乎不吸濕，而當(dāng)相對(duì)濕度增大到確定值時(shí)，吸濕性急劇增加，一般把這個(gè)吸濕量起先急劇增加的相對(duì)濕度稱為臨界相對(duì)濕度(criticalrelativehumidity,CRH)。水分含量%混合物的吸濕性：水溶性物質(zhì)的更強(qiáng)，依據(jù)Elder假說(shuō)，水溶性藥物混合物的CRH約等于各成分CRH的乘積，而與各成分的量無(wú)關(guān)。CRHAB=CRHA·CRHB運(yùn)用Elder方程的條件是各成分間不發(fā)生相互作用，因此該假說(shuō)不適用于含同離子或水溶液中形成復(fù)合物的體系。測(cè)定CRH的意義：(1)CRH值可作為藥物吸濕性指標(biāo)，一般CRH愈大，愈不易吸濕；(2)為生產(chǎn)、貯藏的環(huán)境供應(yīng)參考；(3)為選擇防濕性輔料供應(yīng)參考，一般應(yīng)選擇CRH值大的物料作輔料。(二)水不溶性藥物的吸濕性水不溶性藥物的吸濕性隨著相對(duì)濕度的變更而緩慢發(fā)生變更，沒(méi)有臨界點(diǎn)。水不溶性藥物混合物吸濕性具有加和性。水分含量%§13.5.2潤(rùn)濕性(wetting)(一)潤(rùn)濕性指固體界面由固-氣界面變?yōu)楣?液界面現(xiàn)象粉體的潤(rùn)濕性對(duì)片劑、顆粒劑等到固體制劑的崩解性、溶解性等具有重要意義。固體的潤(rùn)濕性用接觸角θ表示。液滴在固體表面上所受的力達(dá)平衡時(shí)符合Yong’s公式：γsg=γsl+γlgcosθγsg、γsl、γlg分別固-氣、固-液、氣-液間的界面張力。θ=0o，完全潤(rùn)濕；θ=180o，完全不潤(rùn)濕；θ=0-90o，能被潤(rùn)濕；θ=90-180o，不潤(rùn)濕。（二）接觸角的測(cè)定方法1.將粉體壓縮成平面水平放置后滴上液滴干脆由量角器測(cè)定。2.在圓筒管里精密充填粉體下端用濾紙輕輕堵住后接觸水面，測(cè)定水在管內(nèi)粉體層中上升的高度與時(shí)間。依據(jù)Washburn公式計(jì)算接觸角：h2=rglcosθt/2η式中，h:t時(shí)間內(nèi)液體上升的高度；gl:表面張力;η:粘度；r:粉體層內(nèi)毛細(xì)管半徑?！?3.6粘附性與凝合性粘附性(adhesion):指不同分子間產(chǎn)生的引力，如粉體粒子與器壁間的粘附。凝合性(cohesion）粘著性:指同分子間產(chǎn)生的引力，如粉體粒子之間發(fā)生粘附而形成聚集體(randomfloc)。產(chǎn)生粘附性和凝合性的緣由：1、干燥狀態(tài)下:主要是范德華力與靜電力；2、潤(rùn)濕狀態(tài)下:粒子表面存在水分形成液體橋或由于水分蒸發(fā)而產(chǎn)生固體橋發(fā)揮作用?！?3.7粉體的壓縮性§13.7.1粉體的壓縮特性壓縮性(compressibility)表示粉體在壓力下體積削減的實(shí)力。成形性(compactibility)表示物料緊密結(jié)合成確定形態(tài)的實(shí)力。粉體的壓縮性和成形性簡(jiǎn)稱壓縮成形性。固體物料的壓縮成型機(jī)制1.粒子間距離很近，在粒子間產(chǎn)生范德華力、靜電力等引力。2.粒子在受壓時(shí)產(chǎn)生的塑性變形使粒子間接觸面積增大；3.粒子受壓裂開而產(chǎn)生的新生表面具有較大的表面自由能4.粒子在受壓變形時(shí)相互嵌合而產(chǎn)生的機(jī)械結(jié)合力5.物料在受壓過(guò)程中由于摩擦力而產(chǎn)生熱，特殊是顆粒間支撐點(diǎn)處局部溫度較高，使熔點(diǎn)較低的物料部分地熔融，解除壓力后重新固化而在粒子間形成固體橋6.水溶性成份在粒子的接觸點(diǎn)處析出結(jié)晶而形成固體橋。（一）壓縮力與體積的變更粉體的壓縮過(guò)程中伴隨著體積的縮小，固體顆粒被壓縮成緊密的結(jié)合體，然而其體積的變更較困難。彈性變形，暫時(shí)架橋塑性變形或破碎以塑性變形為主的固體晶格壓密過(guò)程粒子經(jīng)過(guò)滑動(dòng)或重新排列由重新排列產(chǎn)生的大空隙充填由粒子破壞產(chǎn)生的小空隙充填由彈性流淌產(chǎn)生的小空隙充填粒子的壓縮行為（二）壓縮循環(huán)圖壓縮過(guò)程的各種力①?gòu)较蛄εc軸向力的關(guān)系式：FR=νFU/(1-ν)式中，ν為泊松比，是橫向應(yīng)變與縱向應(yīng)變之比(ν=|ε橫/ε縱|)，通常為0.4-0.5。各力之間關(guān)系：②壓力傳遞率(FL/FU)：當(dāng)壓縮達(dá)最高點(diǎn)時(shí)上、下沖力之比。ln(FL/FU)=