2022-2023學年八下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列手機軟件圖標中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列命題是真命題的是（）A．將點A（﹣2，3）向上平移3個單位后得到的點的坐標為（1，3）B．三角形的三條角平分線的交點到三角形的三個頂點的距離相等C．三角形三條邊的垂直平分線的交點到三角形的三個頂點的距離相等D．平行四邊形的對角線相等3．下列由一個正方形和兩個相同的等腰直角三角形組成的圖形中，為中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．4．已知多邊形的內角和等于外角和，這個多邊形的邊數為（）A． B． C． D．5．如圖，在四邊形ABCD中，如果∠ADC=∠BAC，那么下列條件中不能判定△ADC和△BAC相似的是（）A．∠DAC=∠ABC B．AC是∠BCD的平分線 C．AC2=BC?CD D．6．為了了解2013年昆明市九年級學生學業(yè)水平考試的數學成績，從中隨機抽取了1000名學生的數學成績．下列說法正確的是（）A．2013年昆明市九年級學生是總體 B．每一名九年級學生是個體C．1000名九年級學生是總體的一個樣本 D．樣本容量是10007．已知點A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函數y=（m﹣1）x+2﹣m上任意兩點，且當x1＜x2時，y1＞y2，則這個函數的圖象不經過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．武侯區(qū)某學校計劃選購甲，乙兩種圖書為“初中數學分享學習課堂之生講生學”初賽的獎品．已知甲圖書的單價是乙圖書單價的1.5倍，用600元單獨購買甲種圖書比單獨購買乙種圖書少10本，設乙種圖書的價為x元，依據題意列方程正確的是（）A． B． C． D．9．某校準備從甲、乙、丙、丁四個科技小組中選出一組，參加區(qū)中小學科技創(chuàng)新競賽，表格記錄了各組平時成績的平均數（單位：分）及方差（單位：分2）：甲乙丙丁平均數92989891方差11.20.91.8若要選出一個成績好且狀態(tài)穩(wěn)定的組去參賽，那么應選的組是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁10．下面四張撲克牌其中是中心對稱的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．一次函數y＝kx+b（k、b是常數）當自變量x的取值為1≤x≤5時，對應的函數值的范圍為﹣2≤y≤2，則此一次函數的解析式為_____．12．已知y軸上的點P到原點的距離為7，則點P的坐標為_____．13．在某次數學測驗中，班長將全班50名同學的成績（得分為整數）繪制成頻數分布直方圖（如圖），從左到右的小長方形高的比為0.6:2:4:2.2:1.2，則得分在70.5到80.5之間的人數為________.14．如圖，正方形ABCD的邊長為a，E是AB的中點，CF平分∠DCE，交AD于F，則AF的長為______．

15．如圖，一圓柱形容器(厚度忽略不計)，已知底面半徑為6m，高為16cm，現將一根長度為28cm的玻璃棒一端插入容器中，則玻璃棒露在容器外的長度的最小值是_____cm．16．若不等式組無解，則的取值范圍是_______．17．若一個三角形的兩邊長為和，第三邊長是方程的根，則這個三角形的周長是____．18．方程x3+8＝0的根是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，正方形ABCD中，O是對角線AC、BD的交點，過點O作OE⊥OF，分別交AB、BC于E.F.(1)求證：△OEF是等腰直角三角形。(2)若AE=4，CF=3，求EF的長。20．（6分）下圖標明了李華同學家附近的一些地方.（1）根據圖中所建立的平面直角坐標系，寫出學校、汽車站的坐標；（2）某星期日早晨，李華同學從家里出發(fā)，沿著，，，，，，，的路線轉了一下然后回家，寫出他路上經過的地方.21．（6分）先閱讀下面的內容，再解決問題：問題：對于形如這樣的二次三項式，可以用公式法將它分解成的形式．但對于二次三項式，就不能直接運用公式了．此時，我們可以在二次三項式中先加上一項，使它與成為一個完全平方式，再減去，整個式子的值不變，于是有：像這樣，先添一適當項，使式中出現完全平方式，再減去這項，使整個式子的值不變的方法稱為“配方法”．利用“配方法”，解決下列問題：（1）分解因式：______；（2）若△ABC的三邊長是a，b，c，且滿足，c邊的長為奇數，求△ABC的周長的最小值；（3）當x為何值時，多項式有最大值？并求出這個最大值．22．（8分）某校開展愛“我容城，創(chuàng)衛(wèi)同行”的活動，倡議學生利用雙休日在浜江公園參加評選活動，為了了解同學們勞動時間，學校隨機調查了部分同學勞動的時間，并用得到的數據繪制了不完整的統(tǒng)計圖，根據圖中信息解答下列問題：（1）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）抽查的學生勞動時間的眾數為______，中位數為_______；（3）已知全校學生人數為1200人，請估算該校學生參加義務勞動2小時的有多少人？23．（8分）如圖是一塊地的平面圖，AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，∠ADC=90°，求這塊地的面積．24．（8分）一只口袋中放著若干只紅球和白球，這兩種球除了顏色以外沒有任何其他區(qū)別，袋中的球已經攪勻，蒙上眼睛從口袋中取出一只球，取出紅球的概率是．（1）取出白球的概率是多少？（2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的紅球有多少只？25．（10分）如圖，一次函數y=k2x+b的圖象與y軸交于點B，與正比例函數y=k1x的圖象相交于點A（4，3），且OA=OB．（1）分別求出這兩個函數的解析式；（2）求△AOB的面積；26．（10分）如圖，在平面直角坐標系內，三個頂點的坐標分別為，，．（1）平移，使點移動到點，畫出平移后的，并寫出點，的坐標；（2）畫出關于原點對稱的；（3）線段的長度為______．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：A．∵此圖形旋轉180°后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故A選項錯誤；B．∵此圖形旋轉180°后能與原圖形重合，∴此圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故B選項正確．C．∵此圖形旋轉180°后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故C選項錯誤；D．∵此圖形旋轉180°后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故B選項錯誤．考點：1．中心對稱圖形；2．軸對稱圖形．2、C【解析】

分析是否為真命題，需要分別分析各題設是否能推出結論，從而利用排除法得出答案.【詳解】解：A、將點A（-2，3）向上平移3個單位后得到的點的坐標為（-2，6），是假命題；B、三角形的三條角平分線的交點到三角形的三條邊的距離相等，是假命題；C、三角形三條邊的垂直平分線的交點到三角形的三個頂點的距離相等，是真命題；D、平行四邊形的對角線互相平分，是假命題；故選：C.【點睛】本題主要考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題，判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理，難度適中.3、C【解析】

根據中心對稱圖形的定義：平面內，如果把一個圖形繞某一點旋轉180后能與原圖形重合，這個圖形就叫做中心對稱圖形，即可判斷．【詳解】解：根據中心對稱圖形的定義，A.不是中心對稱圖形；B.不是中心對稱圖形；C.是中心對稱圖形，它的對稱中心是正方形對角線的交點；D.不是中心對稱圖形；故選C．【點睛】本題考查中心對稱圖形的識別，熟記中心對稱圖形的定義是解題的關鍵．4、B【解析】

設多邊形的邊數為n，則根據多邊形的內角和公式與多邊形的外角和為360°，列方程解答．【詳解】解：設多邊形的邊數為n，根據題意列方程得，

（n?2）?180°＝360°，

∴n?2＝2，

解得：n＝1．

故選：B．【點睛】本題考查了多邊形的內角與外角，解題的關鍵是利用多邊形的內角和公式并熟悉多邊形的外角和為360°．5、C【解析】

結合圖形，逐項進行分析即可.【詳解】在△ADC和△BAC中，∠ADC=∠BAC，如果△ADC∽△BAC，需滿足的條件有：①∠DAC=∠ABC或AC是∠BCD的平分線；②，故選C．【點睛】本題考查了相似三角形的條件，熟練掌握相似三角形的判定方法是解題的關鍵.6、D【解析】試題分析：根據總體、個體、樣本、樣本容量的概念結合選項選出正確答案即可：A、2013年昆明市九年級學生的數學成績是總體，原說法錯誤，故本選項錯誤；B、每一名九年級學生的數學成績是個體，原說法錯誤，故本選項錯誤；C、1000名九年級學生的數學成績是總體的一個樣本，原說法錯誤，故本選項錯誤；D、樣本容量是1000，該說法正確，故本選項正確．故選D．7、C【解析】

先根據時，，得到隨的增大而減小，所以的比例系數小于，那么，解不等式即可求解.【詳解】時，，隨的增大而減小，函數圖象從左往右下降，，，，即函數圖象與軸交于正半軸，這個函數的圖象不經過第三象限.故選：.【點睛】本題考查一次函數的圖象性質：當，隨的增大而增大；當時，隨的增大而減小.8、A【解析】

根據“600元單獨購買甲種圖書比單獨購買乙種圖書少10本”列出相應的分式方程，本題得以解決．【詳解】由題意可得，，故選：A．【點睛】本題考查由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的分式方程．9、C【解析】

先比較平均數得到乙組和丙組成績較好，然后比較方差得到丙組的狀態(tài)穩(wěn)定，于是可決定選丙組去參賽．【詳解】因為乙組、丙組的平均數比甲組、丁組大，

而丙組的方差比乙組的小，

所以丙組的成績比較穩(wěn)定，

所以丙組的成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定，應選的組是丙組．

故選：C．【點睛】本題考查了方差：一組數據中各數據與它們的平均數的差的平方的平均數，叫做這組數據的方差．方差是反映一組數據的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．10、B【解析】

根據中心對稱圖形的概念即可求解【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，不符合題意；

B、是中心對稱圖形，符合題意；

C、不是中心對稱圖形，不符合題意；

D、不是中心對稱圖形，不符合題意．

故選：B．【點睛】本題考查了中心對稱的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合，難度一般．二、填空題(每小題3分,共24分)11、y＝x﹣1或y＝﹣x+1【解析】

分k＞0及k＜0兩種情況考慮：當k＞0時，y值隨x的增大而增大，由x、y的取值范圍可得出點的坐標，由點的坐標利用待定系數法即可求出一次函數解析式；當k＜0時，y值隨x的增大而減小，由x、y的取值范圍可得出點的坐標，由點的坐標利用待定系數法即可求出一次函數解析式．綜上即可得出結論．【詳解】當k＞0時，y值隨x的增大而增大，∴，解得：，∴一次函數的解析式為y＝x﹣1；當k＜0時，y值隨x的增大而減小，∴，解得：，∴一次函數的解析式為y＝﹣x+1．綜上所述：一次函數的解析式為y＝x﹣1或y＝﹣x+1．故答案為y＝x﹣1或y＝﹣x+1．【點睛】本題考查了待定系數法求一次函數解析式以及一次函數的性質，分k＞0及k＜0兩種情況利用待定系數法求出函數解析式是解題的關鍵．12、（0，7）或（0，-7）【解析】

點P在y軸上，分兩種情況：正方向和負方向，即可得出點P的坐標為（0，7）或（0，-7）.【詳解】∵點P在y軸上，分兩種情況：正方向和負方向，點P到原點的距離為7∴點P的坐標為（0，7）或（0，-7）.【點睛】此題主要考查平面直角坐標系中點的坐標，只告知點到原點的距離，要分兩種情況，不要遺漏.13、20【解析】

所有小長方形高的比為0.6：2：4：2.2：1.2，可以求出得分在70.5到80.5之間的人數的小長方形的高占總高的比，進而求出得分在70.5到80.5之間的人數．【詳解】解：人

故答案為：20【點睛】考查頻數分布直方圖的制作特點以及反映數據之間的關系，理解各個小長方形的高表示的實際意義，用所占比去乘以總人數就得出相應的人數．14、a【解析】

找出正方形面積等于正方形內所有三角形面積的和求這個等量關系，列出方程求解，求得DF，根據AF=a-DF即可求得AF．【詳解】作FH⊥CE，連接EF，

∵∠FHC=∠D=90°，∠HCF=∠DCF，CF=CF

∴△CHF≌△CDF，

又∵S正方形ABCD=S△CBE+S△CDF+S△AEF+S△CEF，

設DF=x，則a2=CE?FH

∵FH=DF，CE=，

∴整理上式得：2a-x=x，

計算得：x=a．

AF=a-x=a．

故答案為a．【點睛】本題考查了轉換思想，考查了全等三角形的證明，求AF，轉化為求DF是解題的關鍵．15、8【解析】

先根據勾股定理求出玻璃棒在容器里面的長度的最大值，再根據線段的和差關系即可求解.【詳解】（），由勾股定理得（），則玻璃棒露在容器外的長度的最小值是（）.故答案為.【點睛】考查了勾股定理的應用，關鍵是運用勾股定理求得玻璃棒在容器里面的長度的最大值，此題比較常見，難度適中.16、【解析】

先求出兩個不等式的解集，再求其公共解，然后根據大大小小找不到（無解）列出關于a的不等式求解即可．【詳解】由①得，x＞2，由②得，x＜3-a，∵不等式組的無解，∴3-a≤2，∴a≥1．故答案為:a≥1．【點睛】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．17、2【解析】

先解方程求得方程的兩根，那么根據三角形的三邊關系，得到合題意的邊，進而求得三角形周長即可．【詳解】解：解方程得第三邊的邊長為2或1．第三邊的邊長，第三邊的邊長為1，這個三角形的周長是．故答案為2．【點睛】本題考查了一元二次方程的解法和三角形的三邊關系定理．已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．18、x＝﹣1【解析】

把方程變形為形為x3=?8，利用立方根求解即可【詳解】解：方程可變形為x3＝﹣8，因為（﹣1）3＝﹣8，所以方程的解為x＝﹣1．故答案為：x＝﹣1【點睛】此題考查立方根，解題關鍵在于掌握運算法則三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）5.【解析】

（1）根據正方形的性質可得∠ABO=∠ACF=45°，OB=OC，∠BOC=90°，再根據同角的余角相等求出∠EOB=∠FOC，然后利用“角邊角”證明△BEO和△CFO全等，根據全等三角形對應邊相等可得OE=OF，從而得證；（2）根據全等三角形對應邊相等可得BE=CF，再根據正方形的四條邊都相等求出AE=BF，再利用勾股定理列式進行計算即可得解．【詳解】(1)證明：∵四邊形ABCD為正方形，∴∠ABO=∠ACF=45°,OB=OC,∠BOC=90°，∴∠FOC+∠BOF=90°，又∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∴∠EOB+∠BOF=90°，∴∠EOB=∠FOC，在△BEO和△CFO中,，∴△BEO≌△CFO(ASA)，∴OE=OF，又∵∠EOF=90°，∴△DEF是等腰直角三角形；(2)解∵△BEO≌△CFO(已證)，∴BE=CF=3，又∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC，∴AB?BE=BC?CF，即AE=BF=4，在Rt△BEF中,EF===5.【點睛】此題考查全等三角形的判定與性質，正方形的性質，解題關鍵在于得到∠ABO=∠ACF=45°，OB=OC，∠BOC=90°20、(1)(1,3),(2,-1);(2)見解析.【解析】

（1）根據原點的位置，直接可以得出學校，汽車站的坐標；（2）根據點的坐標找出對應的地點，即可解決．【詳解】（1）學校、汽車站的坐標分別為，；（2）他路上經過的地方有：李華家，商店，公園，汽車站，水果店，學校，娛樂城，郵局.【點睛】此題主要考查了點的坐標確定方法以及由點的坐標確定位置，解決此類問題需要先確定原點的位置，再求未知點的位置，或者直接利用坐標系中的移動法則“右加左減，上加下減”來確定坐標．21、（1）（a?3）（a?1）；（2）當a＝7，b＝4，c＝1時，△ABC的周長最小，最小值是：7＋4＋1＝16；（3）當x＝?1時，多項式?2x2?4x＋3有最大值，最大值是1．【解析】

（1）根據題目中的例子，可以對題目中的式子配方后分解因式；（2）根據題目中的式子，利用配方法可以求得a、b的值，根據三角形三邊關系確定c的值，由三角形周長可得結論；（3）根據配方法即可求出答案．【詳解】解：（1）a2?8a＋11＝（a2?8a＋16）?1＝（a?4）2?12＝（a?3）（a?1），故答案為：（a?3）（a?1）；（2）∵a2＋b2?14a?8b＋61＝0，∴（a2?14a＋49）＋（b2?8b＋16）＝0，∴（a?7）2＋（b?4）2＝0，∴a?7＝0，b?4＝0，解得，a＝7，b＝4，∵△ABC的三邊長是a，b，c，∴3＜c＜11，又∵c邊的長為奇數，∴c＝1，7，9，當a＝7，b＝4，c＝1時，△ABC的周長最小，最小值是：7＋4＋1＝16；（3）?2x2?4x＋3，＝?2（x2＋2x＋1?1）＋3，＝?2（x＋1）2＋1，∴當x＝?1時，多項式?2x2?4x＋3有最大值，最大值是1．【點睛】本題考查配方法，三角形三邊關系，解題的關鍵是正確理解題意給出的方法，解決問題，本題屬于基礎題型．22、（1）見解析（2）1.5、1.5（3）216【解析】

（1）根據學生勞動“1小時”的人數除以占的百分比，求出總人數；（2）根據統(tǒng)計圖中的數據確定出學生勞動時間的眾數與中位數即可；（3）總人數乘以樣本中參加義務勞動2小時的百分比即可得．【詳解】(1)根據題意得：30÷30%=100(人)，∴學生勞動時間為“1.5小時”的人數為100?(12+30+18)=40(人)，補全統(tǒng)計圖，如圖所示：(2)根據題意得：抽查的學生勞動時間的眾數為1.5小時、中位數為1.5小時，故答案為：1.5、1.5；(3)1200×18%=216，答：估算該校學生參加義務勞動2小時的有216人【點睛】此題考查扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖，中位數，眾數，解題關鍵在于看懂圖中數據23、24m2【解析